Производство в долгосрочном периоде. Изокванта. Предельная норма технического замещения. Изокоста. Равновесие (оптимум) производителя

В долгосрочный период все факторы производства могут быть переменными. Поэтому один и тот же объем выпуска продукции - Q может быть обеспечен путем использования различных комбинаций переменных факторов. (X1, X2,...Xn)

Q=f(X1,X2,...Xn),

Постоянная Переменные

величина величины

Перед каждым производителем в долгосрочный период стоит проблема выбора: как именно произвести ту или иную продукцию? Какие ресурсы использовать в большей или меньшей степени? Ответ на поставленные вопросы зависит не только от характера технологии, но и от стоимости ресурсов, следовательно, проблема выбора решается с позиций технологической и экономической эффективности.

Для точного определения условий эффективного производства данного объема выпуска продукции используем графический метод анализа производственной функции через изокванты( оценивают уровни технологической эффективности выпуска)и изокосты( оценивают область доступных объемов выпуска при данных ценах на ресурсы и объеме финансовых средств, расходуемых фирмой на приобретение ресурсов).

Если отложить (Рис. 2) по горизонтальной оси количество единиц труда(L), по вертикальной - количество единиц капитала(K), затем, обозначить и соединить точки, которые отражают выпуск одного и того же объема продукции при разных комбинациях ресурсов, то получится кривая, представленная на рисунке и называемая изоквантой (IQ1). Набор таких изоквант составляет карту изоквант, отражающую возрастание уровней выпуска продукции.(IQ1, IQ2, IQ3).

Изокванта (isoquant – от слов “iso”- тот же самый и “quant” –количество) - кривая, каждая точка которой показывает альтернативные комбинации ресурсов, которые могут быть использованы для производства определенного объема продукции при данной технологии.

Предельная норма технологического замещения(Marginal Rate of Technical Substitution, или MRТS) одного ресурса на другой (например, труда на капитал) показывает степень замещения труда капиталом, при котором объем выпуска остается неизменным.

Алгебраическое выражение, показывающее степень, в которой производитель готов сократить количество капитала в обмен на увеличение труда, достаточную для сохранения прежнего объема выпуска, имеет вид

В силу отрицательного наклона изокванты данное отношение всегда является величиной отрицательной. Иногда для удобства вводят минус перед правой частью, но в большинстве случаев имеет значение абсолютная величина коэффициента. Если производитель полностью расходует свои средства на приобретение данных ресурсов, то мы получаем равенство

или

.

Полученное уравнение называют уравнением изокосты.

Линия изокосты((isocost – от слов “iso”- тот же самый и “cost” –стоимость), линия неизменных издержек фирмы, представленная на Рис.7, показывает набор комбинаций экономических ресурсов (в данном случае труда и капитала), которые фирма может приобрести с учетом рыночных цен на ресурсы и полном использовании своих финансовых ресурсов.

Наклон линии изокосты определяется отношением рыночных цен на труд и на капитала (-РL/РK), что вытекает из уравнения изокосты.

Равновесие (оптимум) производителя находится в точке касания изокванты и изокосты(Рис. 8). Это связано с тем, что стремление фирмы к эффективному производству побуждает ее к достижению максимально возможной выработки при заданных затратах на ресурсы, или, что то же самое, к минимзации издержек при производстве заданного объема выпуска.

Оптимальная комбинация ресурсов предполагает выполнение следующих условий:

1) равновесная комбинация ресурсов (K*,L*) всегда лежит на линии изокосты, а не под нею. Это означает, что для минимизации издержек фирма должна полностью использовать средства, предназначенные для покупки ресурсов.

2) в точке равновесия угол наклона кривой изокванты равен углу наклона линии изокосты.

Поскольку tg угла наклона кривой изокванты = ,

tg угла наклона линии изокосты = -PL/PK,

то, следовательно, второе условие оптимума предполагает такое распределение расходов фирмы, при котором предельная норма технологического замещения одного ресурса другим равно отношению их цен.

MRТS=-PL/PK