Салааралық баланс моделі
Есептің берілгендерін енгіземіз:
1) тура шығындар матрицаларының коэффициенттерін есепте; ол үшін келесі формулаларды енгіз: В7: = В1/Н1, В9: = В2/Н1, OK
В8: = С1/Н2, В10: = С2/Н2, OK
Алынған мәндерден Аматрицасын құрастыр:
2) Толық шығындар матрицасының коэффициенттерін есепте, ол үшін:
- В12:С13 ұяшықтарына (Е-А) матрицасының элементтерін енгіз;
- Вматрицасының элементтері үшін F12:G13 аралығын ерекшелеп кері матрица элементтерін есептеу үшін «Мастер функций» командасын шақыр:
математические МОБР массив: В12:С13 ОК
Ерекшеленген аралықтың сол жақ бұрышында кері матрицаның бірінші элементі пайда болады, басқа элементтер шығу үшін F2 пернесін, одан кейін бірмезгілде «Shift+Ctrl+Enter» пернелерін бас.
3) 1-ші ретті жанама шығындар матрицасының коэффициенттерін есепте, ол үшін:
- А(2)=А·А
матрицасының элементтері үшін В16:С17 ұяшықтарын ерекшеле және матрицаларды көбейту операциясын орындау үшін «Мастер функций» командасын шақыр:
математические МУМНОЖ массив 1: F7:G8
массив 2: F7:G8 ОК
Ерекшеленген аралықтың сол жақ бұрышында матрицаның бірінші элементі пайда болады, басқа элементтер шығу үшін F2 пернесін, одан кейін бірмезгілде «Shift+Ctrl+Enter» пернелерін бас.
4) Жалпы өнімнің жоспарланған көлемін анықтауүшін формуласын қолданамыз, мұнда белгілі мәндері В19:В20 ұяшығына енгізілген, ол үшін:
- Е19:Е20 аралығы ерекшеленеді және «Мастер функций» командасы шақырылады:
математические МУМНОЖ массив 1: F12:G13
массив 2: В19:В20 ОК
Ерекшеленген аралықтың сол жақ бұрышында матрицаның бірінші элементі пайда болады, басқа элементтер шығу үшін F2 пернесін, одан кейін бірмезгілде «Shift+Ctrl+Enter» пернелерін бас.
5) Тура ресурс шығындарының коэффициенттерін есепте:
.
Оларды ұяшықтарға жаз: В22: = J1 / Н1, OK; В23: = J2 / Н2, OK.
D23:E23 ұяшықтарындағы коэффициенттерден T1=[0,1;0,15] матрицасын аламыз.
6) Толық ресурс шығындарының коэффициенттерін формуласымен есептейміз. G23:H23 аралығын ерекшелейміз және «Мастер функций» командасын шақырамыз:
математические МУМНОЖ массив 1: D23:E23
массив 2: F12:G13 ОК
Ерекшеленген аралықтың сол жақ бұрышында матрицаның бірінші элементі пайда болады, басқа элементтер шығу үшін F2 пернесін, одан кейін бірмезгілде «Shift+Ctrl+Enter» пернелерін бас.
7) Жоспардың орындалуын қамтамасыз ететін жалпы қор көлемін формуласымен есептейміз, В25:С25 ұяшықтарын есептеп «Мастер функций» командасын шақырамыз:
математические МУМНОЖ массив 1: D23:E23
массив 2: Е19:Е20 ОК.
Ерекшеленген аралықтың сол жақ бұрышында матрицаның бірінші элементі пайда болады, басқа элементтер шығу үшін F2 пернесін, одан кейін бірмезгілде «Shift+Ctrl+Enter» пернелерін бас.
№8 Зертханалық жұмыс
Халықаралық сауда моделі (айырбастың сызықты моделі)
Халықаралық сауданың балансты жүйесінде құрылымдық матрица келесідей берілген: .Сауда жасаушы мемлекеттердің ұлттық табыстарын анақта.
Шешуі. Есепті шешу үшін үш белгісізі бар теңдеулер жүйесін шешу керек. Теңдеулер жүйесі келесідей болады .
Бұл жүйені шешу үшін Гаусс әдісі қолданылады – ол әдістің негізі айнымалыларды біртіндеп қысқарту, яғни бастапқы матрицаны үшбұрышты түрге келтіру. Гаусс әдісінің алгоритмі екі этаптан тұрады – тура жүріс және керісінше.
Бастапқы берілгендерді енгізейік – матрица коэффициенттері және бос мүшелер бағанын сәйкес ұяшықтарға енгізейік А2:С4 и D2:D6.
1. Гаусс әдісінің тура жүрісі
2) Алмастыру буфері арқылы А2:D2 диапазонындағы мәліметтерді А7:D7 ұяшығына көшіріңіз.
3) А8:D8 ұяшығын ерекшелеп, келесі формуланы жаз:
{=А3: D3-$А $2: $D $2*A3/$А$2} және «Shift+Ctrl+Enter» пернелерін бас.
$ белгісін алу үшін F4 пернесімен бекіт.
4) А8: D8 диапазонын таңда, автотолтыру арқылы формулаларды төменгі жолға көшір.
5) А7: D8 диапазонын ерекшелеп, көшірме жаса.
6) Курсорды А11 ұяшығына қой және келесі амалдарды орында
Правка Специальная вставка значения,ОК.
Нәтижесінде А11: D12 диапазонына тек қана сандық мәндер көшіріледі.
7) А13: D13диапазонын ерекшеле. Оған келесі формуланы жаз:
{=А9:D9-А8:D8*В9/В8} және «Shift+Ctrl+Enter» бас.
2. Гаусс әдісінің кері жүрісі
1) F13: I13 диапазонын ерекшеле. Келесі формуланы жаз {=А13:D13/С13} және «Shift+Ctrl+Enter».
2) F12: I12 диапазонын ерекшеле. Келесі формуланы жаз {=(А12:D12-F13:I13*C12)/B12} және «Shift+Ctrl+Enter».
3) F11: I11 диапазонын ерекшеле. Келесі формуланы жаз {=(А11:D11-F12:I12*B11-F13:I13*C11)/A11} және «Shift+Ctrl+Enter».
4) I11: I13 ұяшықтарында ізделінді шешім шығады - . Бұл тривиалды шешім, бізге ол керек емес.
5) Гаусс әдісінің тура жүрісі нәтижесінде С13: D13 диапазонында теңдеуі алынады, одан шығады.
6) с=1 болғанда -н шешімдер жиынын алу үшін D4 ұяшығына -0,68733 мәнін енгіземіз. Сонда С13:D13 ұяшығында теңдеуі алынады, ал I11:I13 ұяшығында ізделінді вектор алынады - . Осылайша с мәніне кез келген мәндер бере отырып теңдеулер жүйесін қанағаттандыратын көптеген шешімдер алуға болады.
Осылайша есептеулер жасау арқылы үш елдің сауда балансын реттеу үшін ұлттық табыс векторы болу керек, яғни табыстар қатынастары 1,21; 1,1; 1 болу керек.