Аналіз інвестиційних рішень. Поняття дисконтованої величини

Приймаючи рішення про інвестування деякого проекту, інвес­тор порівнює витрати й очікуваний прибуток. При цьому потрібно враховувати, що гроші можна було покласти в банк і отримати пев­ний альтернативний дохід. Тому, оцінюючи сьогоднішню вартість очікуваних у майбутньому доходів, потрібно їх зменшити на вели­чину доходу, що міг бути отриманий від депозиту в банку, тобто майбутній дохід потрібно продисконтувати на теперішній момент.

Сучасна (поточна) цінність майбутніх платежів – це сьогоднішнє значення суми, яка може бути виплачена в майбутньому.

Процедура, за допомогою якої обчислюється сьогоднішнє значення суми, яка може бути одержана в майбутньому, називається дисконтуванням.

Розрахунок поточної дисконтованої цінності платежу є оберненою задачею до розрахунку складних процентів. Методом складних процентів можна обчислити, на скільки збільшиться через певний період часу вкладена сьогодні сума. Методом дисконтування можна визначити, яку суму треба вкласти в банк під певний процент, щоб одержати у майбутньому бажану суму. Якщо інвестована сума , норма проценту – , а майбутня сума – , то:

– через 1 рік ;

– через 2 роки ;

– через років .

Сьогоднішня сума PV називається поточною дисконтованою цінністю бажаної суми : , або .

Вираз є дисконтованою цінністю грошової одиниці через років.

Будь-який капітал приносить щороку потік платежів. Для визначення ціни активу треба знайти сучасну цінність цього потоку платежів, тобто обчислити суму сучасних дисконтованих цінностей всіх платежів за кожний рік протягом всього строку служби капіталу: .

Формули дисконтування застосовуються при розрахунках доцільності купівлі машини чи устаткування, інших інвестицій, страхових внесків, позик, оцінці реальної вартості цінних паперів та ін.

Ціна купонної облігації, яка дозволяє отримувати щорічні виплати у розмірі , коливатиметься навколо поточної дисконтованої цінності:

.

Ціна безстрокового активу визначається як .

Поточна дисконтована цінність цінних паперів, наприклад акцій, які мають змінні потоки платежів, визначається:

,

де – платежі у відповідному році,

– процентні ставки у відповідному році.

Сучасна цінність акції дасть уяву про загальну доходність акції.

Для визначення окупності інвестицій у будівництво, наприклад, фабрики за років, фірма обчислює їх чисту сучасну цінність.

Чиста сучасна цінність – це дисконтована цінність потоків очікуваних прибутків за мінусом суми інвестиційних видатків :

Рівняння дає критерії інвестування: фірмі варто інвестувати тільки тоді, коли чистий виграш позитивний, тобто чиста сучасна цінність очікуваних прибутків від інвестицій більша, ніж сума інвестиційних видатків . За умови інвестиційний проект слід відхилити.

Символом позначається ставка проценту, або дисконтна ставка. Дисконтна ставка відрізняється від норми проценту тим, що сума проценту додається до позиченої суми при сплаті боргу, а сума дисконту віднімається відразу при видачі позики. Тому номінальна величина дисконтної позики більша, ніж та величина, що передається позичальнику. Дисконтна ставка може також розглядатися як альтернативні витрати на капітал. Фірма може порівнювати дисконтні ставки для різних напрямків вкладання грошей. Залежно від величини дисконтної ставки вона може вкладати інвестиції в інший об’єкт, який приносить більший потік прибутків, або купити облігації, що приносять більший доход.

Величина ставки дисконтування, за якої чиста поточна цінність , називається внутрішньою нормою віддачі (прибутковості) проекту (IRR).

Ринок землі

Обсяг землі, що пропонуєть­ся на ринку, обмежений і не змі­нюється із зміною її ціни, тому пропозиція землі є зовсім неелас­тичною (рис. 16.4). Так само буду­ється крива пропозиції інших об­межених природних ресурсів (ро­довища корисних копалин, при­вабливі для туризму території, природні водойми, ріки тощо).

Ціна землі залежить лише від змін у попиті на неї (рис. 16.4). Дохід, одержаний від здачі землі в оренду, має рентну природу.

Рис. 16.4. Утворення земельної ренти

Земельна рента – це регулярно одержуваний землевласником надлишковий доход, не пов’язаний з підприємницькою діяльністю. З точки зору орендарів – це необхідні витрати, які утримують дані ділянки землі від їх альтернативного використання. Оскіль­ки пропозиція землі абсолютно нееластична, то єдиним дійовим фактором визначення ренти є попит на землю. Він залежить від ці­ни продукції, що вирощується на землі, продуктивності землі та цін на ресурси, що використовуються разом із землею (добрива). Від­повідно крива попиту переміщується вправо і вліво.

Ціна землі як безстрокового активу – це капіталізована земельна рента : . Ділянка продається за таку суму, яка у разі її альтернативного використання принесе доход, рівний земельній ренті.

Однак родючість землі може змінюватися внаслідок економі­чної діяльності людини. Економічна родючість землі може також приносити диференційну ренту. Але відмінності економічної ро­дючості менш стабільні і можуть бути ліквідовані, якщо конкурен­ти перейдуть до аналогічного використання землі.