Точечная и дуговая эластичность спроса

Расчеты эластичности спроса от цены для прямой ли­нии спроса, которые мы выполнили в гл. 2, были прямо­линейны, так как, во-первых, мы подсчитывали точечную эластичность, которая представляет собой эластичность, измеренную в одной точке кривой спроса, и, во-вторых, AQ/ДР является постоянной величиной повсюду вдоль линии спроса. Когда же кривая спроса не является пря­мой линией, расчет эластичности спроса может быть не­точным. Предположим, например, что мы имеем дело с отрезком кривой спроса, на которой цена товара возраста­ет с 10 до 11 долл., в то время как спрос падает со 100 до 95 единиц. Как следует рассчитать эластичность спро­са от цены? Мы можем определить, что AQ = — 5 и ДР = = 1, но какие значения следует брать для PnQe фор­муле Ep= (AQ/ДР) (P/Q)?

Если мы возьмем наиболее низкую цену 10 долл., мы обнаружим, что E? = (—5) (10/100) = —0,50. Однако если мы возьмем наиболее высокую цену (11 долл.), эла­стичность цены ep= (— 5) (11/95) = — 0,58. Разница между этими двумя коэффициентами эластичности неве­лика, но она затрудняет выбор одного из двух значений. Чтобы решить данную проблему, когда мы имеем дело с относительно большими изменениями цен, используем

дуговую эластичность спроса:

Е_Р= (AQ/ДР) (PVQ'),

где P' — средняя арифметическая двух цен; Q' — сред­няя арифметическая двух количеств.

В нашем примере средняя цена равна 10,5 долл., сред­нее количество — 97,5, поэтому эластичность спроса, вы­численная по формуле дуговой эластичности, составит: Ep = (—5) (10,5/97,5) = — 0,54. Показатель дуговой эла­стичности всегда лежит где-то (но не всегда посередине) между двумя показателями точечной эластичности для низкой и высокой цен.

Пример 4.2 СОВОКУПНЫЙ СПРОС НА ПШЕНИЦУ

В гл. 2 (пример 2.2) мы рассматривали две компонен­ты спроса на пшеницу — внутренний спрос (американ­ские потребители) и экспортный спрос (зарубежные потребители). Посмотрим, как можно определить мировой спрос на пшеницу в 1981 г. исходя из внутреннего и за­рубежного спроса. Внутренний спрос на пшеницу зада­ется уравнением qdd= 1000 — 46Р, где Q_DD представляет собой количество бушелей (в миллионах), пользующееся спросом внутри страны, a P — цена за бушель в долла­рах. Внешний спрос равен: Q_DE=2550— 22OP, где Q_DE—количество бушелей (в миллионах), на которое предъявлен спрос за рубежом. Как показано на рис. 4.9, внутренний спрос на пшеницу, выраженный прямой AB, относительно неэластичен от цены. Статистические ис­следования показали, что коэффициент эластичности внутреннего спроса от цены составляет около —0,2. Однако внешний спрос — прямая CD — имеет большую эластичность от цены. Эластичность равна от —0,4 до —0,5. Внешний спрос более эластичен, чем внутрен­ний, потому что многие небогатые государства, импор­тирующие американскую пшеницу, начинают потреблять другие зерновые культуры, когда повышаются цены на пшеницу.

Чтобы определить мировой спрос на пшеницу, мы просто-напросто суммируем величины того и другого спро­са почленно. Для этого мы переносим в левую часть каждого уравнения спроса количество пшеницы (пере­менная на горизонтальной оси). Затем складываем пра­вые и левые части уравнений. Следовательно, qd = = qdd+qde = (1000 —46P) + (2550 —22OP) = 3550 —

WOO 2000 3000 4000

Пшеница, бушелей

Рис. 4.9. График совокупного спроса на пшеницу

— 266Р. При любых ценах выше точки С внешний спрос просто отсутствует, и поэтому мировой спрос совпадает с внутренним. Однако ниже С существует как внутрен­ний, так и внешний спрос. В итоге спрос получается сло­жением требуемого количества пшеницы внутри страны и размера экспорта пшеницы для каждого уровня цен. Как показывает рисунок, мировой спрос на пшеницу имеет изгиб и излом. Излом происходит при цене, выше которой внеш­него спроса не существует.

Пример 4.3 СПРОС НА ЖИЛЬЕ

Спрос на жилье может существенно различаться в за­висимости от возраста членов семьи и положения семьи, принимающей решение о покупке. Один подход к спросу на жилье заключается во взаимосвязи количества комнат в доме для семьи (требуемое количество) с расчетом цены за дополнительную комнату, а также с доходом семьи. (Цены за комнаты варьируются в США из-за разницы в стоимости строительства.)

В табл. 4.3 приводятся данные об эластичности спро­са от цены и дохода для разных демографических групп.

В целом эластичность спроса показывает, что размер домов, пользующихся спросом у потребителей (измеренный

числом комнат), относительно независим от изменения как дохода, так и цены. Но различия между подгруппами населения существенны. Например, если глава семьи моло­дой, коэффициент эластичности спроса от цены составля­ет —0,221, что значительно выше, чем если глава семьи пожилой. Предположительно, семьи более чувствительны к ценам при покупке домов, когда родители и их дети мо­лоды и родители планируют завести еще детей. Эластич­ность спроса от дохода также растет с возрастом главы семьи, потому что, по всей видимости, более «пожилые» семьи располагают большим доходом и дополнительные комнаты для них скорее роскошь, чем необходимость.

ТАБЛИЦА 4.3