Студентам заочных форм обучения данный пункт рекомендуется пропустить и перейти к пункту 5 для формирования портфеля финансовых активов

Для формирования портфеля инвестиций из рассматриваемых 20 активов необходимо выбрать 10. Отметим, что окончательный выбор выполняется, исходя из личных, обоснованных предпочтений. Математические критерии здесь служат лишь в качестве опоры для принятия решения инвестором. В качестве основных критериев могут служить:

· ожидаемое значение доходности;

· риск;

· b-коэффициент.

Вы можете выбрать самые доходные активы или активы с наименьшим уровнем риска в зависимости от ваших взглядов на инвестирование.

Рис. П3. Пример построения графика колебания цены акций

Вы также можете оценить активность колебаний цен акций с помощью b-коэффициента и(или) построения графиков цен, как показано на рис. П3. Ваш выбор может пасть на более или менее волатильные (изменчивые) акции.

Кроме вышеперечисленных критериев, распределение доходностей по каждому активу за рассматриваемый период необходимо проверить на степень нормальности. Для этого рекомендуется:

1. построить графики частотного распределения (функция ЧАСТОТА в «MS Excel») и по их внешнему виду определить возможность использования для анализа в качестве основных характеристик ожидаемого значения и среднего квадратического отклонения;

2. рассчитать значения коэффициента асимметричности по формулам (5) и (6), приведённым в разделе 2.1. данного Пособия

Для построения графиков частотного распределения выполните следующее.

Внесите данные о значениях доходностей (50 значений) в столбец табличного редактора, как это показано на рис. П4.

Рис. П4. Построение частотной гистограммы. Шаг 1

В соседний столбец введите данные об интервалах значений, в которые попадают значения доходностей, как показано на рис. П5.

Рис. П5. Построение частотной гистограммы. Шаг 2

В третьем столбце выделите область на одну ячейку больше, чем столбец 2, и вставьте функцию ЧАСТОТА. В окошко Массив_данных вставьте данные первого столбца, в окошко Массив_интервалов — данные второго столбца и примените функцию, нажав Ctrl+Shift+Enter (рис. П6).

Рис. П6. Применение функции ЧАСТОТА

В третьем столбце вы получите частоты распределения по выбранным вами ранее интервалам (рис. П7).

Рис. П7. Построение частотной гистограммы. Шаг 3

Обработка нашего примера показала, что в интервал значений до —9 не попала ни одна доходность акции, в интервал от —9 до —8 попало 1 значение доходности акции и так далее. Постройте гистограмму на основе данных третьего столбца (рис. П8).

Рис. П8. Построение частотной гистограммы. Шаг 4

Как видно из приведенной гистограммы, распределение вероятностей доходностей акции близко к нормальному. Поэтому применение всех описываемых статистических методов может давать весьма точные результаты. Следует помнить: идеально нормальное распределение вам вряд ли встретится, и ваша задача — найти наиболее приближенные к нему.

Теперь рассчитайте значения коэффициента асимметричности.

Таким образом, вы получите совокупность из 10 активов, из которых далее будут формироваться портфели. После выбора 10 активов следует определить ковариацию между ними. Для этого следует воспользоваться стандартной функцией АНАЛИЗ ДАННЫХ — КОВАРИАЦИЯ «MS Excel», как это показано на рис. П9.

Рис. П9. Применение функции АНАЛИЗ ДАННЫХ — КОВАРИАЦИЯ «MS Excel»

5. Формирование портфеля финансовых активов

На данном этапе необходимо сформировать необходимую инвестору структуру портфеля, то есть определить доли, с которыми каждая из 10 (для заочных форм обучения – 5) акций войдет в портфель.

После определения структуры портфеля нужно рассчитать основные его характеристики:

· ожидаемая доходность;

· риск;

· b-коэффициент.

Для этих расчетов удобно использовать матричное умножение.

При этом значения доходности активов, их риска, b-коэффициентов, а также ковариации записываются в виде матриц.

Вам понадобятся матрица-столбец долей активов W, где

(П2)

транспонированная матрица долей активов W^Т, где

(П3)

матрица-столбец доходностей активов X, где

(П4)

ковариационная матрица S, где

(П5)

матрица-столбец показателей риска активов σ, где

(П6)

матрица-столбец b-коэффициентов b, где

(П7)

В формулах (П2)-(П7) n — количество активов. В вашем случае n = 10.

Вычисления необходимо производить по следующим формулам с использованием стандартной функции МУМНОЖ табличного редактора «MS Excel»:

· ожидаемая доходность портфеля (рис. П10)

(П8)

Рис. П10. Пример использования функции МУМНОЖ для расчета доходности портфеля

· риск портфеля:

(П9)

Рис. П11. Пример использования функции МУМНОЖ для расчета риска портфеля — получение промежуточной матрицы WT * S

Для получения промежуточной матрицы W^T * S выделите интервал ячеек (10 штук), нажмите «равно», выберите функцию МУМНОЖ, заполните необходимые поля интервалами ячеек (рис. П12), нажмите «Enter», удерживая при этом сочетание клавиш «Ctrl+Shift». Затем рассчитайте окончательный результат, ещё раз применив функцию МУМНОЖ, как показано на рис. П12.

Рис. П12. Пример использования функции МУМНОЖ для расчета риска портфеля — получение окончательного результата

· b-коэффициент портфеля (рис. П13):

(П10)

Рис. П13. Пример использования функции МУМНОЖ для расчета b-коэффициента портфеля

Для дальнейшего выбора оптимального портфеля необходимо создать множество возможных портфелей (15 вариантов для очной и 10 для заочной формы обучения). Для этого необходимо составить 15 вариантов комбинаций долей 10 активов (10 вариантов комбинаций долей 5 активов для заочной формы обучения).

Окончательный выбор структуры остается за вами как инвестором. В реальных условиях лишь ваши предпочтения и расчеты решат, куда именно вы станете вкладывать средства.

Как и в случае с отдельными активами, вы можете опираться на значения доходности портфеля, его риска, b-коэффициента. Определите, к какому типу инвестора вы могли бы себя отнести (агрессивный спекулянт или расчетливый консерватор) и сделайте выбор.

Помощь при определении долей вам окажет стандартная функция ПОИСК РЕШЕНИЯ «MS Excel» (для очной формы обучения). При её использовании учитывайте следующее:

· в качестве целевой ячейки выбирайте ячейку, в которой рассчитывается значение того или иного показателя (доходность портфеля, риск портфеля или его b-коэффициент);

· вы можете определять цель своих расчетов, стараясь максимизировать или минимизировать показатель, устанавливая его конкретное значение;

· для достижения целевого значения каждый раз изменяйте ячейки, содержащие доли акций;

· в качестве ограничений используйте тот факт, что доля каждой акции не может быть менее 0 и более 1; кроме того, сумма долей должна составлять ровно 1; также вы можете устанавливать иные ограничения, например, «доля акций компании «А» не должна быть больше, чем 25%.

Таким образом, если, например, вы намерены сформировать портфель с максимально возможной доходностью, используйте ПОИСК РЕШЕНИЯ, как это показано на рис. П14.

Рис. П14. Пример применения функции ПОИСК РЕШЕНИЯ

6. Выбор оптимальной структуры портфеля

Теперь вы располагаете 15 сформированными портфелями со всеми их характеристиками (10 для заочной формы обучения). Вашей конечной задачей является выбор одного, оптимального портфеля, в который вы, в конечном итоге, и станете инвестировать.

Для этого, прежде всего, стоит отразить полученные значения риска и доходности портфелей в соответствующей системе координат, как показано на рис. П15.

Рис. П15. Построение графика зависимости «доходность/риск»

Из множества допустимых решений следует выделить эффективное множество, а затем определить структуру оптимального портфеля согласно модели оценки доходности финансовых активов. Рекомендуемое значение безрисковой ставки доходности составляет 4,6858 % годовых (обратите внимание на то, что доходности акций, которые вы используете, по сути, недельные; поэтому годовую ставку безрисковой доходности тоже стоит привести к недельному уровню, разделив её значение на 52). В качестве безрисковой ставки нами используется информация об эффективной доходности к погашению государственных облигаций внешнего облигационного займа РФ с погашением в 2030 году.

Пример показан на рис. П16.

Рис. П16. Построение линии рынка капитала

Полученное решение поясните, записав расширенный вывод к курсовой работе. В любом случае, вы как инвестор должны обладать четким пониманием того, почему ваш выбор выпал на тот или иной портфель.

Приложение 2

Требования к оформлению курсовой работы

1. Текст должен быть отпечатан на лазерном принтере с одной стороны шрифтом Times New Roman 14-й кегль через 1 интервал, интервал сжатия текста — обычный. Поля листа: слева — 2,0 см, сверху — 2,0 см, справа — 2,0 см, снизу — 2,0 см.

2. Листы работы нумеруются по центру страниц, начиная со второй страницы (первая страница не нумеруется).

3. Первая страница – титульный лист – оформляется в соответствии с образцом, приводимом ниже.

4. Работа должна содержать оглавление, рубрики которого должны быть точной копией тех же рубрик в основном тексте.

5. Иллюстрации должны быть ясными, достаточно контрастными и иметь подпись, сделанную шрифтом 11-го кегля. На все иллюстрации необходимо дать ссылки в тексте.

6. Математические формулы набираются в редакторе Equation 3.0., входящем в Microsoft Office. Небольшие и несложные формулы, не имеющие самостоятельного значения, следует помещать внутри строки. Наиболее важные, а также громоздкие и длинные формулы следует выключать в отдельную строку, нумеруя их и давая на них ссылки в тексте. Порядковые номера формул обозначаются арабскими цифрами в скобках у правого края полосы текста. Экспликацию (расшифровку величин) необходимо давать после всех формул.

7. Все латинские буквы следует набирать курсивом. Буквы греческого и русского алфавита набираются в прямом начертании.

8. Оформление таблиц:

· таблицы следует набирать шрифтом 11-го кегля;

· на все таблицы в тексте должны быть ссылки;

· таблицы должны иметь нумерационный и тематический заголовок;

· при переносе таблицы на следующей странице ставится заголовок «Продолжение табл. 1», если таблица на этой полосе не заканчивается, или «Окончание табл. 1», если таблица завершена.

9. Список использованных источников помещается в конце работы и должен содержать следующие сведения: имя автора, заглавие, место и год издания.

Образец оформления титульного листа курсовой работы

Министерство образования и науки РФ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Нижегородский Государственный Технический Университет

им. Р.Е.Алексеева»

Факультет экономики, менеджмента и инноваций

Кафедра «Управление финансами предприятия»

КУРСОВАЯ РАБОТА

по дисциплине «Финансовый менеджмент»

на тему «Формирование ОПТИМАЛЬНОГО портфеля
ФИНАНСОВЫХ АКТИВОВ»

Студента Гр. _________

фио________________________

Нижний Новгород 20__