Реальный доход по облигациям

Многие промышленные и большинство государствен­ных облигаций продаются на рынке облигаций. Стои­мость продаваемой облигации может быть определена не­посредственно по ее рыночной цене — именно по той

стоимости, о которой договорились продавцы и покупате­ли облигации. Таким образом, зачастую мы можем опре­делить стоимость облигации, но для того чтобы сравнить облигацию с другими видами инвестиций, необходимо оп­ределить ставку процента, соответствующую данной об­лигации.

Уравнения (14.1) и (14.2) показывают, как стоимость двух различных облигаций, зависящую от ставки процен­та, используют для дисконтирования будущих доходов. Эти уравнения можно «развернуть», чтобы показать зави­симость стоимости облигации от ставки процента. Это осо­бенно легко сделать в случае с бессрочной облигацией. Предположим, рыночная цена (а значит, и стоимость) бессрочной облигации равна P. Тогда из уравнения (14.2) следует, что P = 100 долл./R, a R = 100 долл./Р. Поэтому если цена бессрочной облигации 1000 долл., то ставка про­цента R=IOO долл./ЮОО долл. = 0,10, или 10%. Эту ставку процента называют реальным доходом, или нормой прибыли. Это процент прибыли, получаемой от инвести­ций в бессрочные облигации.

Труднее подсчитать реальный доход по облигации на предъявителя сроком на 10 лет (уравнение (14.1)). Если цена облигации P, мы можем записать уравнение (14.1) как

р__ 100 долл. ,

"*"

1000 долл. i 100 долл. (1 +R)² ~*~ (1 +R)³

_i_ 100 долл. "*" (l + R)¹⁰ '

100 долл (1 + R)

0 +

При условии что цена P известна, данное уравнение должно быть решено относительно R. Мы не можем вы­разить R через P с помощью простых формул, хотя имеются доступные способы вычислений, иногда осущест­вимые и с помощью простого калькулятора. Рис. 14.2, изображающий ту же кривую, что и на рис. 14.1, показы­вает, как R зависит от P для данной облигации. Отметим, что, если цена облигации равна 1000 долл., реальный доход составляет 10 %. Если цена возрастает до 1300 долл., рисунок показывает, что реальный доход снижается до 6 %. Если же цена падает до 700 долл., реальный доход поднимается до 16%.

Доходы могут существенно различаться для различных облигаций. Обычно промышленные облигации приносят больший доход, чем государственные, как показывает пример 14.2, а облигации некоторых корпораций дают

т til с долл

1,1(1 0,15 0,20

Ставка процента

Рис. 14.2. График получения дохода с облигации

намного больший доход, чем облигации других компаний. Одна из наиболее важных причин этого заключается в том, что различные облигации связаны с разной сте­пенью риска. Правительство США вряд ли пойдет на не­выполнение обязательств (не станет платить дивиденды) по своим облигациям в отличие от частных корпораций. В то же время ряд корпораций, более сильных в финан­совом отношении, менее склонны к нарушению обяза­тельств по облигациям, чем другие. Как мы видели в гл. 5, чем более рискованны инвестиции, тем большего дохода требует вкладчик. В итоге облигации, связанные с боль­шим риском, приносят больший доход.