Задачі для лабораторної роботи 1
Варіант | Варіант | ||
Додаток 2
Задачі для лабораторної роботи 2
Варіант 1.
Маємо вибірку даних за 8 років, які характеризують обсяг продажу шампанського, млн. бут. (Y) в залежності від чисельності дорослого населення (Х). Побудувати парну лінійну регресійну модель виду: .
Для аналізу моделі необхідно розрахувати: коефіцієнт детермінації; коефіцієнт кореляції, F-критерій Фішера; стандартні похибки оцінок параметрів моделі порівняти з величиною оцінок; перевірити значущість коефіцієнта детермінації, коефіцієнта кореляції та оцінок параметрів моделі; знайти інтервали надійності для оцінок параметрів моделі.
Спрогнозувати обсяг продажу шампанського, якщо чисельність дорослого населення збільшиться на 20%.
Відобразити модель на графіку. Зробити висновки.
Статистичні дані:
Обсяг продажу, млн. бут. | Чисельність дорослого населення, млн. осіб |
Y | Х |
143,56 | 34,027 |
144,78 | 33,768 |
165,99 | 33,453 |
167,23 | 33,152 |
171,22 | 32,97 |
185,67 | 32,634 |
191,45 | 32,41 |
195,64 | 32,2 |
Продовження додатку 2
Варіант 2.
Маємо вибірку даних за 10 років, які характеризують обсяг продажу шампанського, млн. бут. (Y) в залежності від середнього доходу населення, тис. грн./чол. в рік (Х). Побудувати парну лінійну регресійну модель виду: .
Для аналізу моделі необхідно розрахувати: коефіцієнт детермінації; коефіцієнт кореляції, F-критерій Фішера; стандартні похибки оцінок параметрів моделі порівняти з величиною оцінок; перевірити значущість коефіцієнта детермінації, коефіцієнта кореляції та оцінок параметрів моделі; знайти інтервали надійності для оцінок параметрів моделі.
Спрогнозувати обсяг продажу шампанського, якщо середній дохід населення збільшиться на 30%.
Відобразити модель на графіку. Зробити висновки.
Статистичні дані:
Обсяг продажу, млн. бут. | Середній дохід населення, тис. грн./чол. в рік |
Y | Х |
143,56 | 2,632 |
144,78 | 3,244 |
165,99 | 3,815 |
167,23 | 4,493 |
171,22 | 5,761 |
185,67 | 8,063 |
191,45 | 10,22 |
195,64 | 12,36 |
206,1 | 12,59 |
213,97 | 13,98 |
Продовження додатку 2
Варіант 3.
Маємо вибірку даних за 12 років, які характеризують обсяг продажу шампанського, млн. бут. (Y) в залежності від обсягу збору винограду, тис. т (Х). Побудувати парну лінійну регресійну модель виду: .
Для аналізу моделі необхідно розрахувати: коефіцієнт детермінації; коефіцієнт кореляції, F-критерій Фішера; стандартні похибки оцінок параметрів моделі порівняти з величиною оцінок; перевірити значущість коефіцієнта детермінації, коефіцієнта кореляції та оцінок параметрів моделі; знайти інтервали надійності для оцінок параметрів моделі.
Спрогнозувати обсяг продажу шампанського, якщо обсягу збору винограду збільшиться на 20%.
Відобразити модель на графіку. Зробити висновки.
Статистичні дані:
Обсяг продажу, млн. бут. | Обсяг збору винограду, тис. т |
Y | Х |
142,7 | 39,8 |
143,56 | 39,04 |
144,78 | 38,56 |
165,99 | 37,04 |
167,23 | 36,04 |
171,22 | 35,48 |
185,67 | 36,6 |
191,45 | 36,48 |
195,64 | 36,6 |
198,8 | 34,82 |
205,34 | 36,3 |
220,21 | 32,21 |
Продовження додатку 2
Варіант 4.
Маємо вибірку даних за 12 років, які характеризують обсяг продажу шампанського, млн. бут. (Y) в залежності від курсу долара, грн. (Х). Побудувати парну лінійну регресійну модель виду:
Для аналізу моделі необхідно розрахувати: коефіцієнт детермінації; коефіцієнт кореляції, F-критерій Фішера; стандартні похибки оцінок параметрів моделі порівняти з величиною оцінок; перевірити значущість коефіцієнта детермінації, коефіцієнта кореляції та оцінок параметрів моделі; знайти інтервали надійності для оцінок параметрів моделі.
Спрогнозувати обсяг продажу шампанського, якщо курс долара збільшиться на 30%.
Відобразити модель на графіку. Зробити висновки.
Статистичні дані:
Обсяг продажу, млн. бут. | Курс долара, грн. |
Y | Х |
142,7 | 3,8 |
143,56 | 5,44 |
144,78 | 5,37 |
165,99 | 5,32 |
167,23 | 5,33 |
171,22 | 5,31 |
185,67 | 5,12 |
191,45 | 6,5 |
195,64 | 6,8 |
198,8 | 7,85 |
205,34 | 7,9 |
220,21 | 8,01 |
Продовження додатку 2
Варіант 5.
Маємо вибірку даних за 12 років, які характеризують виручку від реалізації підприємства ТОВ «Меркс Груп», тис. грн. (Y) в залежності від чисельності працюючих, чол. (Х). Побудувати парну лінійну регресійну модель виду: .
Для аналізу моделі необхідно розрахувати: коефіцієнт детермінації; коефіцієнт кореляції, F-критерій Фішера; стандартні похибки оцінок параметрів моделі порівняти з величиною оцінок; перевірити значущість коефіцієнта детермінації, коефіцієнта кореляції та оцінок параметрів моделі; знайти інтервали надійності для оцінок параметрів моделі.
Спрогнозувати виручку від реалізації, якщо чисельність працюючих збільшиться на 15%.
Відобразити модель на графіку. Зробити висновки.
Статистичні дані:
Виручка від реалізації тис. грн. | Чисельність персоналу, чол. |
Y | Х |
325,7 | |
360,6 | |
209,4 | |
267,5 | |
473,7 | |
772,8 | |
573,4 | |
673,1 | |
1841,2 | |
866,4 | |
1299,6 | |
1407,9 |
Продовження додатку 2
Варіант 6.
Маємо вибірку даних за 8 років, які характеризують виручку від реалізації хлібокомбінату № 11, тис. грн. (Y) в залежності від обсягу виробленої продукції, тис. грн. (Х). Побудувати парну лінійну регресійну модель виду:
Для аналізу моделі необхідно розрахувати: коефіцієнт детермінації; коефіцієнт кореляції, F-критерій Фішера; стандартні похибки оцінок параметрів моделі порівняти з величиною оцінок; перевірити значущість коефіцієнта детермінації, коефіцієнта кореляції та оцінок параметрів моделі; знайти інтервали надійності для оцінок параметрів моделі.
Спрогнозувати виручку від реалізації на підприємстві, якщо обсяг виробленої продукції збільшиться на 15%.
Відобразити модель на графіку. Зробити висновки.
Статистичні дані:
Виручка від реалізації млн. грн. | Обсяг виробленої продукції млн. грн. |
Y | Х |
74,7 | 53,2 |
56,0 | 42,1 |
51,8 | 37,5 |
24,9 | 20,8 |
49,1 | 45,8 |
78,6 | 60,4 |
81,3 | 62,5 |
51,5 | 39,5 |
Продовження додатку 2
Варіант 7.
Маємо вибірку даних за 12 років, які характеризують виручку від реалізації підприємства ТОВ «Меркс Груп», тис. грн. (Y) в залежності від курсу долара, грн. (Х). Побудувати парну лінійну регресійну модель виду: .
Для аналізу моделі необхідно розрахувати: коефіцієнт детермінації; коефіцієнт кореляції, F-критерій Фішера; стандартні похибки оцінок параметрів моделі порівняти з величиною оцінок; перевірити значущість коефіцієнта детермінації, коефіцієнта кореляції та оцінок параметрів моделі; знайти інтервали надійності для оцінок параметрів моделі.
Спрогнозувати виручку від реалізації на підприємстві, якщо курс долара збільшиться на 20%. Відобразити модель на графіку. Зробити висновки.
Статистичні дані:
Виручка від реалізації тис. грн. | Курс долара, грн. |
Y | Х |
3,8 | |
5,44 | |
5,37 | |
5,32 | |
5,33 | |
5,31 | |
5,12 | |
6,5 | |
6,8 | |
7,85 | |
7,9 | |
8,01 |
Продовження додатку 2
Варіант 8.
Маємо вибірку даних за 8 років, які характеризують виручку від реалізації хлібокомбінату № 11, тис. грн. (Y) в залежності від чисельності працюючих, чол. (Х). Побудувати парну лінійну регресійну модель виду:
Для аналізу моделі необхідно розрахувати: коефіцієнт детермінації; коефіцієнт кореляції, F-критерій Фішера; стандартні похибки оцінок параметрів моделі порівняти з величиною оцінок; перевірити значущість коефіцієнта детермінації, коефіцієнта кореляції та оцінок параметрів моделі; знайти інтервали надійності для оцінок параметрів моделі.
Спрогнозувати виручку від реалізації на підприємстві, якщо чисельності працюючих збільшиться на 15%.
Відобразити модель на графіку. Зробити висновки.
Статистичні дані:
Виручка від реалізації млн. грн. | Чисельність працюючих, чол. |
Y | Х |
74,7 | 456,0 |
56,05 | 342,3 |
51,8 | 304,0 |
24,9 | 164,7 |
59,6 | 277,0 |
78,6 | 365,1 |
81,3 | 377,7 |
51,5 | 239,2 |
Продовження додатку 2
Варіант 9.
Маємо вибірку даних за 8 років, які характеризують чистий дохід підприємства «Тойота Центр Київ», тис. грн. (Y) в залежності від вартості основних виробничих фондів (ОВФ), тис. грн. (Х). Побудувати парну лінійну регресійну модель виду .
Для аналізу моделі необхідно розрахувати: коефіцієнт детермінації; коефіцієнт кореляції, F-критерій Фішера; стандартні похибки оцінок параметрів моделі порівняти з величиною оцінок; перевірити значущість коефіцієнта детермінації, коефіцієнта кореляції та оцінок параметрів моделі; знайти інтервали надійності для оцінок параметрів моделі.
Спрогнозувати чистий дохід підприємства, якщо вартості основних виробничих фондів збільшиться на 20%. Відобразити модель на графіку. Зробити висновки.
Статистичні дані:
Чистий дохід млн. грн. | Вартість ОВФ млн. грн. |
Y | Х |
115,3 | 50,4 |
150,2 | 48,1 |
125,4 | 56,4 |
103,6 | 55,6 |
125,4 | 50,6 |
136,4 | 40,4 |
145,7 | 28,4 |
233,8 | 16,05 |
Продовження додатку 2
Варіант 10.
Встановити залежність заробітної плати (Y)від кваліфікаційного розряду (Х). Візьмемо денну заробітну плату і кваліфікаційний розряд десяти робітників підприємства КП ШЕУ Подільського району м. Києва. Побудувати парну лінійну регресійну модель виду:
Для аналізу моделі необхідно розрахувати: коефіцієнт детермінації; коефіцієнт кореляції, F-критерій Фішера; стандартні похибки оцінок параметрів моделі порівняти з величиною оцінок; перевірити значущість коефіцієнта детермінації, коефіцієнта кореляції та оцінок параметрів моделі; знайти інтервали надійності для оцінок параметрів моделі.
Спрогнозувати збільшення денної зарплати при збільшенні кваліфікаційного розряду на 1.
Відобразити модель на графіку. Зробити висновки.
Статистичні дані:
Денна зарплата, грн. | Кваліфікаційний розряд |
Y | Х |
Продовження додатку 2
Варіант 11.
Встановити залежність коефіцієнту плинності робочої сили (Y), % від середньомісячної заробітної плати (Х), грн. Спосіб спостереження прийнято помісячно. Побудувати парну лінійну регресійну модель виду:
Для аналізу моделі необхідно розрахувати: коефіцієнт детермінації; коефіцієнт кореляції, F-критерій Фішера; стандартні похибки оцінок параметрів моделі порівняти з величиною оцінок; перевірити значущість коефіцієнта детермінації, коефіцієнта кореляції та оцінок параметрів моделі; знайти інтервали надійності для оцінок параметрів моделі.
Розрахувати прогноз коефіцієнту плинності робочої сили при збільшенні середньомісячної зарплати 20%.
Відобразити модель на графіку. Зробити висновки.
Статистичні дані:
Місяці | Коефіцієнт плинності робочої сили, (%) | Середньомісячна заробітна плата грн. |
Y | X | |
9,6 | 3450,82 | |
8,78 | 3466,2 | |
7,47 | 3527,11 | |
6,18 | 3646,2 | |
5,07 | 3697,05 | |
4,78 | 3716,23 | |
4,0 | 3728,08 | |
3,9 | 3738,32 | |
3,6 | 3757,8 | |
2,61 | 3767,3 | |
2,6 | 3772,6 | |
2,0 | 3797,5 |
Продовження додатку 2
Варіант 12.
Маємо вибірку даних, які характеризують об’єм реалізації продукції слабоалкогольних напоїв ЗАТ «Оболонь» в залежності від глибини асортименту. Побудувати парну лінійну кореляційну модель виду:
де Y – об’єм реалізації продукції, тис. грн.;
Х – глибина асортименту, видів продукції.
Для аналізу моделі необхідно розрахувати: коефіцієнт детермінації; коефіцієнт кореляції, F-критерій Фішера; стандартні похибки оцінок параметрів моделі порівняти з величиною оцінок; перевірити значущість коефіцієнта детермінації, коефіцієнта кореляції та оцінок параметрів моделі; знайти інтервали надійності для оцінок параметрів моделі.
Спрогнозувати об’єм реалізації продукції на наступний рік, якщо глибина асортименту збільшиться на 20% у порівнянні з останнім роком. Відобразити модель на графіку. Зробити загальний висновок.
Статистичні дані:
Спосте- реження | Об’єм реалізації продукції, тис. грн. | Глибина асортименту |
Yф | Х | |
Продовження додатку 2
Варіант 13.
Проведені дослідження попиту на сир за 14 років. Встановити залежність попиту на сир (Y), від обсягу виробництва молока всіх видів (х). Побудувати парну лінійну регресійну модель виду:
Для аналізу моделі необхідно розрахувати: коефіцієнт детермінації; коефіцієнт кореляції, F-критерій Фішера; стандартні похибки оцінок параметрів моделі порівняти з величиною оцінок; перевірити значущість коефіцієнта детермінації, коефіцієнта кореляції та оцінок параметрів моделі; знайти інтервали надійності для оцінок параметрів моделі.
Розрахувати прогноз обсяг виробництва сирів на 2017 рік.
Відобразити модель на графіку. Зробити загальний висновок.
Статистичні дані:
Роки | Обсяг виробництва сирів, т | Молоко всіх видів, млн. т | |
Y | х | ||
355,4 | 13,77 | ||
13,75 | |||
332,1 | 13,36 | ||
310,4 | 12,66 | ||
305,2 | 13,44 | ||
295,3 | 14,14 | ||
295,2 | 13,66 | ||
293,3 | 13,71 | ||
287,9 | 13,71 | ||
284,6 | 13,29 | ||
282,1 | 12,26 | ||
224,3 | 11,76 | ||
166,5 | 11,61 | ||
108,7 | 11,25 |
Продовження додатку 2
Варіант 14.
Проведені дослідження обсягу реалізації сиру за 12 років. Встановити залежність попиту на сир (Y) від середнього доходу населення (х). Побудувати парну лінійну регресійну модель виду:
Для аналізу моделі необхідно розрахувати: коефіцієнт детермінації; коефіцієнт кореляції, F-критерій Фішера; стандартні похибки оцінок параметрів моделі порівняти з величиною оцінок; перевірити значущість коефіцієнта детермінації, коефіцієнта кореляції та оцінок параметрів моделі; знайти інтервали надійності для оцінок параметрів моделі.
Розрахувати прогноз обсягу реалізації сирів на 2019 рік.
Відобразити модель на графіку. Зробити загальний висновок.
Статистичні дані:
Роки | Обсяг реалізації сиру, т | Середній дохід населення, тис. грн./чол. в рік | |
Y | х | ||
355,4 | 1,3 | ||
1,5 | |||
332,1 | |||
310,4 | 2,6 | ||
305,2 | 3,2 | ||
295,3 | 3,8 | ||
295,2 | 4,5 | ||
293,3 | 5,7 | ||
287,9 | 8,1 | ||
284,6 | 10,2 | ||
282,1 | 12,4 | ||
224,3 | 13,1 |
Продовження додатку 2
Варіант 15.
Проведені дослідження обсягу реалізації сиру за 12 років. Встановити залежність попиту на сир (Y) від кількості населення (х). Побудувати парну лінійну регресійну модель виду:
Для аналізу моделі необхідно розрахувати: коефіцієнт детермінації; коефіцієнт кореляції, F-критерій Фішера; стандартні похибки оцінок параметрів моделі порівняти з величиною оцінок; перевірити значущість коефіцієнта детермінації, коефіцієнта кореляції та оцінок параметрів моделі; знайти інтервали надійності для оцінок параметрів моделі.
Розрахувати прогноз обсягу реалізації сирів на 2020 рік.
Відобразити модель на графіку. Зробити загальний висновок.
Статистичні дані:
Роки | Обсяг реалізації сиру, т | Кількість населення, млн. чол. | |
Y | х | ||
355,4 | 49,86 | ||
49,61 | |||
332,1 | 49,24 | ||
310,4 | 48,93 | ||
305,2 | 48,61 | ||
295,3 | 48,24 | ||
295,2 | 47,79 | ||
293,3 | 47,36 | ||
287,9 | 47,1 | ||
284,6 | 46,62 | ||
282,1 | 46,3 | ||
224,3 | 46,0 |
Продовження додатку 2
Варіант 16.
Підприємство складається з багатьох філій. Дослідити тенденцію збільшення товарообігу Y (млн.у.о.) за часом. Для відображення залежності обрати лінійну регресійну модель виду: . Оцінити достовірність моделі.
Для аналізу моделі необхідно розрахувати: коефіцієнт детермінації; коефіцієнт кореляції, F-критерій Фішера; стандартні похибки оцінок параметрів моделі порівняти з величиною оцінок; перевірити значущість коефіцієнта детермінації, коефіцієнта кореляції та оцінок параметрів моделі; знайти інтервали надійності для оцінок параметрів моделі.
Спрогнозувати зміну річного товарообігу на наступний період.
Відобразити модель на графіку. Зробити загальний висновок.
Статистичні дані:
Товарообіг (млн. у.о.) | t (період) |
Y | X |
1,25 | |
1,37 | |
1,45 | |
2,32 | |
2,5 | |
3,45 | |
3,55 | |
4,25 | |
5,01 | |
5,42 | |
6,32 | |
6,45 | |
6,5 | |
7,0 | |
7,42 |
Продовження додатку 2
Варіант 17.
Підприємство складається з багатьох філій. Дослідити залежність річного товарообігу Y (млн. у. о.) від торгової площі філій Х (тис. кв. м). Для відображення залежності обрати лінійну регресійну модель виду: . Оцінити достовірність моделі.
Для аналізу моделі необхідно розрахувати: коефіцієнт детермінації; коефіцієнт кореляції, F-критерій Фішера; стандартні похибки оцінок параметрів моделі порівняти з величиною оцінок; перевірити значущість коефіцієнта детермінації, коефіцієнта кореляції та оцінок параметрів моделі; знайти інтервали надійності для оцінок параметрів моделі.
Спрогнозувати зміну річного товарообігу, якщо відкрити ще філії загальною площею 25 тис. кв. м.
Відобразити модель на графіку. Зробити загальний висновок.
Статистичні дані:
Річний товарообіг (млн. у. о.) | Торгова площа філій (тис. кв. м) |
Y | X |
1,03 | 1,6 |
1,17 | 5,4 |
1,57 | 8,3 |
2,45 | 10,1 |
4,08 | 14,9 |
4,45 | 16,54 |
4,45 | 16,8 |
4,55 | 18,3 |
4,68 | 18,3 |
5,06 | 21,56 |
5,13 | 26,4 |
5,4 | |
5,51 | 37,9 |
5,94 | 41,7 |
6,07 | 46,9 |
Продовження додатку 2
Варіант 18.
Маємо вибірку даних, які характеризують попит на продукцію за часом. Побудувати функцію попиту на олію, де Y – попит на олію (кількість олії в літрах на душу населення), t – час. Для відображення залежності обрати лінійну регресійну модель виду: .
Для аналізу моделі необхідно розрахувати: коефіцієнт детермінації; коефіцієнт кореляції, F-критерій Фішера; стандартні похибки оцінок параметрів моделі порівняти з величиною оцінок; перевірити значущість коефіцієнта детермінації, коефіцієнта кореляції та оцінок параметрів моделі; знайти інтервали надійності для оцінок параметрів моделі.
Спрогнозувати зміну попиту на наступний рік. Відобразити модель на графіку. Зробити загальний висновок.
Статистичні дані:
Попит на олію (літрів на рік) | t (рік) |
Y | X |
21,7 | |
22,3 | |
24,1 | |
24,9 | |
24,95 | |
25,3 | |
25,8 | |
25,9 | |
26,1 | |
26,3 | |
26,4 | |
26,45 | |
26,7 | |
27,1 | |
28,3 |
Продовження додатку 2
Варіант 19.
Встановити залежність продуктивності праці, тис. грн./чол., (Y) на підприємстві ПАТ «Оболонь» від рівня кваліфікації робітників (Х). Спосіб спостереження прийнято поквартально. Побудувати парну лінійну регресійну модель виду: .
Для аналізу моделі необхідно розрахувати: коефіцієнт детермінації; коефіцієнт кореляції, F-критерій Фішера; стандартні похибки оцінок параметрів моделі порівняти з величиною оцінок; перевірити значущість коефіцієнта детермінації, коефіцієнта кореляції та оцінок параметрів моделі; знайти інтервали надійності для оцінок параметрів моделі.
Розрахувати прогноз продуктивності праці при збільшенні рівня кваліфікації робітників на 1. Відобразити модель на графіку. Зробити висновки.
Статистичні дані:
Спостереження | Продуктивності праці, тис. грн./чол. | Рівень кваліфікації робітників |
Y | Х | |
1 квартал 2008 | ||
2 квартал 2008 | ||
3 квартал 2008 | ||
4 квартал 2008 | ||
1 квартал 2009 | ||
2 квартал 2009 | ||
3 квартал 2009 | ||
4 квартал 2009 | ||
1 квартал 2010 | ||
2 квартал 2010 | ||
3 квартал 2010 | ||
4 квартал 2010 |
Закінчення додатку 2
Варіант 20.
Встановити залежність продуктивності праці, тис. грн./чол., (Y) від рівня механізації і автоматизації виробництва, %. (Х). Спосіб спостереження прийнято поквартально. Побудувати парну лінійну регресійну модель виду: .
Для аналізу моделі необхідно розрахувати: коефіцієнт детермінації; коефіцієнт кореляції, F-критерій Фішера; стандартні похибки оцінок параметрів моделі порівняти з величиною оцінок; перевірити значущість коефіцієнта детермінації, коефіцієнта кореляції та оцінок параметрів моделі; знайти інтервали надійності для оцінок параметрів моделі.
Розрахувати прогноз продуктивності праці при збільшенні рівня механізації і автоматизації виробництва на 5%.
Відобразити модель на графіку. Зробити висновки.
Статистичні дані:
Спостереження | Продуктивності праці, тис. грн./чол. | Рівень механізації і автоматизації виробництва, % |
Y | Х | |
1 квартал 2009 | 16,7 | 80,4 |
2 квартал 2009 | 17,3 | 81,1 |
3 квартал 2009 | 18,4 | 82,3 |
4 квартал 2009 | 19,5 | 83,4 |
1 квартал 2010 | 20,3 | 84,5 |
2 квартал 2010 | 21,4 | 86,7 |
3 квартал 2010 | 25,5 | 88,8 |
4 квартал 2010 | 26,9 | 88,9 |
1 квартал 2010 | 27,8 | 90,1 |
2 квартал 2011 | 30,1 | 91,4 |
3 квартал 2011 | 32,3 | 91,4 |
4 квартал 2011 | 33,9 | 91,6 |
Додаток 3