Кардиналистская (количественная) теория полезности

Кардиналистская концепция основана на трех гипотезах.

Гипотеза I. Потребитель может выразить свое желание приобрести некоторое благо посредством количественной оценки его полезности. Единица, служащая потребителю масштабом измерения полезности, получила название ютила (utility — полезность). Оценки полезности субъективны, поэтому нельзя складывать ютилы, приписываемые одному и тому же благу различными потребителями. Ютиль ( util ) — вымышленная единица измерения удовлетворения от потребления блага

Общее удовлетворение от всех единиц (наборов) потребляемых благ в данный период времени называется общей полезностью ( TU — total utility ). Функцию полезности можно выразить следующим образом:

TU = f ( Q A , Q B ,..., Q z ), (4.1)

где Q A , Q B ,— Q z — объемы потребления товаров А, В, ... Z в единицу времени. Зависимость между полезностью, получаемой потребителем, и количеством потребляемых им благ называют функцией полезности.

Рис1.Количественный подход к анализу полезности:

а) общая полезность;

б) предельная полезность

Предельная полезность (MU) — дополнительная полезность, получаемая от потребления дополнительной единицы какого-либо блага (при неизменности потребления других благ. Математически предел. полезность блага представляет собой частную производную функции полезности по этому благу.

где U — функция полезности, а Q — количество потребляемого блага.

ТU c увеличением Q постепенно возрастает, MU кажд. доп. Единицы блага уменьшается. Максимум удовлетворения общей полезности достигается, когда предельная полезность становится равной нулю. Это означает, что количество блага при TUmax полностью удовлетворяет потребность.

Из гипотезы I следует, что каждый вид благ имеет для потребителя общую и предельную полезность. Общая полезность некоторого вида благ есть сумма полезностей всех имеющихся у потребителя единиц этого блага.

Гипотеза II. Предельная полезность блага убывает, т.е. полезность каждой последующей единицы определенного вида благ, получаемой в данный момент, меньше полезности предыдущей единицы. Это утверждение, получившее название «первый закон Госсена», исходит из того, что потребности людей насыщаемы.

Гипотеза III. Потребитель так расходует свой бюджет, чтобы получить максимум полезности от совокупности приобретенных благ.

В соответствии с гипотезой III потребитель, с учетом заданных цен формирует такой ассортимент покупок, который при его бюджете дает максимальную сумму ютилов.

Для достижения этой цели потребитель должен руководствоваться вторым законом Госсена, который гласит: максимум полезности обеспечивает такая структура покупок, при которой отношение предельной полезности (MU) блага к его цене (P) одинаково для всех благ.

Потребительский выбор- это выбор, максимизирующий функцию полезности рационального потребителя в условиях ограниченности ресурсов (денежного дохода).

Функция полезности максимизируется в том случае, когда денежный доход потребителя распределяется таким образом, что каждый последний рубль, затраченный на приобретение любого блага, приносит одинаковую предельную полезность.

где - предельная полезность денег.

Таким образом, в равновесии предельные полезности денежных единиц при разных вариантах использования равны.