Поведение динамических систем

Как уже отмечалось, по характеру перехода из одного состояния в другое системы делят на статические и динамические. Динамическими называют такие системы, переход которых в новое состояние не может совершаться мгновенно, а происходит в результате некоторого процесса, растянутого во времени. Типичным примером динамической системы является любая экономическая система, которая никогда не может скачкообразно перейти из одного состояния в другое.

Все динамические системы можно разделить на два типа. В системах первого типа между параметром входных величин x и параметром выходных величин y существует однозначная функциональная связь. Следовательно, задание параметра входных величин полностью определяет параметр выходных величин.

В системах второго типа, к которым можно отнести большинство технических и практически все биологические и экономические организации, имеют место две ступени функциональных связей. Одна из них описывает зависимость внутреннего состояния системы z от параметра входных величин x, другая – зависимость параметра выходных величин y от множества внутренних параметров системы.

Таким образом, при исследовании систем второго типа, кроме простой зависимости между входом и выходом y(t)=F[x(t)] рассматривается более сложная зависимость y(t)=F[x(t),z(t)].

Важнейшим вопросом анализа динамической системы является определение ее динамических свойств, в частности характера переходного процесса, точности и устойчивости.

Понятие равновесие определяет способность системы в отсутствии внешних возмущающих воздействий (или при постоянных воздействиях) сохранять свое состояние сколь угодно долго. Это состояние называют состоянием равновесия. Все системы, в общем, стремятся к равновесию. Но большинство из них его не достигают. Поэтому, переходя из любого состояния к состоянию равновесия, система переходит от большего числа состояний к меньшему.

Различают статическое и динамическое равновесие. По мнению М. Мароши, организация находится в статическом равновесии, если ее структура со временем не меняется (рис 5.3, а). При динамическом равновесии структура организации меняется и она приспосабливается к внешним условиям [25, с. 138]. Это характерно, прежде всего, для экономических систем, когда одна равновесная траектория (S₁) развития сменяется другой (S₂) (рис. 5.3, б).

Среди факторов, отклоняющих социальную организацию от равновесия первые места занимают научно технический прогресс и социальное развитие. В условиях рыночной экономики этим факторам отдается приоритет перед равновесием.

Социальные организации функционируют, как правило, в условиях непрекращающихся возмущающих воздействий внешней среды. К ним добавляются и всевозможные внутренние «неполадки». Поэтому достижение сложной

Р P S₂

S₁

t₁ t₂ T t₁ t₂ t₃ t₄ t₅ T

а) б)

Рис. 5.3. Статическое равновесие (а) и область динамического

равновесия (б) системы

системой точно определенного состояния равновесия и пребывание в данном состоянии в течение длительных промежутков времени – это скорее исключение, чем правило, это предел, к которому чаще всего удается лишь приблизиться. И даже приближение к нему требует от системы многих качеств, которые в комплексе можно определить как устойчивость системы.

Понятие устойчивости относится и к структуре, и к функциям системы. Устойчивость структуры – свойство системы вновь возвращаться в исходное состояние после выхода из состояния равновесия – соответствует статическому равновесию. Устойчивость функционирования – свойство системы после выхода из состояния равновесия приходить в колебания вблизи нового равновесного состояния – соответствует динамическому равновесию.

Существует два рода устойчивости. Устойчивость первого рода имеет место, когда система, будучи выведенной из состояния равновесия возвращается в состояние своего развития. Такой вид устойчивости соответствует статическому равновесию (рис. 5.3, а). Устойчивость второго роданаблюдается в случае, когда система, будучи выведенной из состояния равновесия принимает равновесное состояние на иной траектории своего развития (рис. 5.3, б).

Если при изменении состояния окружающей среды и/или внутреннего состояния, при котором уменьшается ее эффективность в достижении цели она реагирует или дает отклик, изменяя собственное состояние и/или состояние внешней среды таким образом, чтобы увеличить свою эффективность, говорят, что система адаптивна.

Определение «адаптивный», по мнению Р. Акоффа, подразумевает четыре типа адаптации:

– адаптация другого к другому. Реакция или отклик системы на внешнее изменение путем модификации внешней среды;

– адаптация себя к другим;

– адаптация другого к себе;

– адаптация себя к себе.

Чаще всего рассматривается адаптация себя к другим, так как именно с этим типом адаптации столкнулся Ч. Дарвин при исследовании биологических видов систем.

Равновесие и устойчивость в экономических системах, несмотря на кажущуюся аналогию с техническими, гораздо более сложные понятия, и ими можно пользоваться в основном как некоторыми аналогиями для предварительного описания поведения системы.

ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ ДЛЯ ОБСУЖДЕНИЯ

1. Охарактеризуйте понятие «состояние» применительно к системам различной природы.

2. Может ли система одновременно находиться и в состоянии хаоса, и в состоянии порядка? От чего это зависит?

3. Что можно взять за единицу разнообразия и каким образом его можно определить?

4. Объясните смысл формулы для определения энтропии системы при равновероятных возможностях перехода в любое из ее состояний.

5. Опишите различными способами состояние какой-нибудь биологической (например, человека) и социальной системы (например, промышленного предприятия).

6. При помощи каких параметров можно описать состояние внешней среды предприятия? Приведите примеры.

7. Приведите примеры областей допустимых состояний для систем различной природы.

8. Приведите примеры систем различной природы, находящихся в состоянии статического равновесия.

9. В каком случае организация может находиться в состоянии динамического равновесия? Приведите примеры.

10. Опишите движение какой-нибудь системы. Учитывая скорость перехода системы из одного состояния в другое, определите, к какому классу систем она относится: статичному или динамичному.

11. Опишите понятия, характеризующие функционирование и развитие систем. Заполните таблицу (в качестве примера самостоятельно выберите конкретные системы)

Понятие	Пример относительно конкретной системы:
технической (например компьютер)	биологической (например человек)	социальной (например университет)
Состояние
Порядок
Хаос
Поведение
Равновесие
Устойчивость
Развитие
Область допустимых состояний

РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. Бир С. Мозг фирмы. М.: Радио и связь, 1993.

2. Гиг Дж. ван. Прикладная общая теория систем / Пер. с англ. М.: Мир, 1981. 733 с.

3. Крайзмер Л. П. Кибернетика. М: Экономика, 1977. 279 с.

4. Мароши М. Организация. Стимулирование. Эффективность. / Пер. с венг. М.: Экономика, 1981. 208 с.

5. Теория организации: Учебник / Под ред. В. Г. Алиева. М.: ЭКОНОМИКА, 2006. 431 с.

6. Теория организации / В. С. Лапшин, А. А. Козлов, Л. В. Шаборкина. Саранск: Изд-во Мордов. ун-та, 1996. 104 с.

7. Терехов Л. Л. Кибернетика для экономистов. М.: Финансы и статистика, 1983. 191 с.

8. Фостер Р. Обновление производства: атакующие выигрывают / Пер. с англ. М.: Прогресс, 1987. 272 с.