Производственная функция для выращивания пшеницы
Урожай может быть получен различными методами. Продукты питания на крупных фермах в США обычно производятся капиталоемким способом, который характеризуется существенными капиталовложениями (в здания, оборудование) и относительно небольшими трудовыми затратами. Однако продукты питания могут производиться также при очень небольших капиталовложениях (мотыга) и огромных трудозатратах (несколько человек, испытывающих огромную тягу к земле). Одной из форм описания сельскохозяйственной производственной функции является изокванта (или несколько изоквант), которая показывает все сочетания производственных факторов, обеспечиваю-
o
1:
=3
I
S:
t
и
§ 9 * в
О
I
12
10
AL=Zb
Вылуск=1380
25 50 76 WO
Затраты труда, часов в неделю
Рис. 6.8. Изокванта, описывающая производство пшеницы
щих определенный объем выпуска продукции (или несколько таких объемов). Нижеследующее описание производственной функции для пшеницы основано на статистических данных.
На рис. 6. 8 изображена одна изокванта, связанная с производственной функцией, которая соотносится с объемом выпуска продукции 1380 бушелей пшеницы в неделю. Управляющий фермой может использовать данную изо-кванту, чтобы решить, будет ли выгодно нанять больше рабочих или применить больше техники. Предположим, ферма действует сейчас на точке А с трудозатратами L в 50 ч и затратами капитала К в 10 машино-ч. Управляющий решает сократить на 1 ч машинное время. Чтобы производить тот же объем работ в неделю, ему потребуется заменить данное машинное время путем увеличения трудозатрат на 26 ч.
Результаты подобного эксперимента подскажут фермеру форму изокванты для производства пшеницы. При сравнении точек А ( где L = 50, К = 10) и В (где L = 76, К = 9) на рис. 6.8, обе из которых находятся на той же изокванте, фермер обнаружит, что предельная норма технического
замещения равна 0,04:
(—ДК/ДЬ) = —(—1) /26= 0,04).
MRTS объясняет фермеру природу замещения капитала трудом. Так как MRTS значительно меньше 1, фермер знает, что, когда зарплата рабочего равна издержкам на эксплуатацию техники, ему следует использовать больше капитала (при нынешнем уровне производства ему необходимо 26 единиц труда, чтобы заменить 1 единицу капитала). Фактически он знает, что до тех пор, пока труд не станет значительно дешевле использования машин, производственный процесс останется капиталоемким.
Невозможно решить, какое количество рабочих нанять и сколько машин использовать, пока мы не рассмотрим вопросы издержек производства, о чем пойдет речь в следующей главе. Однако этот пример показывает, как знание изо-квант и предельной нормы технического замещения может помочь фермеру. Оно также помогает понять, почему большинство ферм в США и Канаде, где труд относительно дорог, действует в таких масштабах производства, при которых MRTS относительно низка (с высоким соотношением капитала и труда), тогда как на фермах в развивающихся странах, где используется дешевый труд, MRTS высока (и низко соотношение капитала и труда). Точное соотношение труда и капитала зависит от стоимости издержек — вопрос, к которому мы вернемся в гл. 7.
6.5. Эффект масштаба1
Анализ долгосрочной стратегии фирмы очень важен в различных ситуациях: от частного бизнеса до общественных школ, при регулировании деятельности как коммунальных, так и частных служб и предприятий. Например, анализ работы средней школы может привести к заключению, что школьная программа была бы более эффективной (больше изучаемых предметов и лучше оборудование и пособия), если бы в школьной системе была одна большая школа с 3000 учеников, а не три небольшие школы по 1000 учеников в каждой. Изучение деятельности телефонных компаний дает основания предполагать, что региональные телефонные компании могут обеспечить лучшее местное телефонное обслуживание, чем единая национальная компания.
1 Эффект масштаба, или экономия, обусловленная ростом масштаба производства, проявляется в снижении долговременных средних издержек производства на единицу продукции. (Прим. ред.)
Лучше всего начать долговременный анализ с масштаба деятельности фирмы. Зависимость прироста объема выпуска продукции от увеличения использования всех производственных факторов раскрывает отдельные особенности производственного процесса фирмы на долговременном этапе. Как меняется выпуск продукции фирмы, когда пропорционально возрастают использованные производственные факторы? Например, если использование факторов удвоилось, удвоился ли объем выпуска продукции или он увеличился в большей или меньшей степени? Если объем выпуска продукции увеличился более чем в 2 раза (при удвоении производственных факторов), такое увеличение называется положительным эффектом масштаба. Выпуск растет, потому что крупномасштабная деятельность позволяет руководителям и рабочим углубить специализацию при выполнении своих задач и использовать более сложное и мощное оборудование. Автомобильный сборочный конвейер представляет собой известный пример положительного эффекта масштаба.
Положительный эффект масштаба необходимо учитывать при разработке государственной политики.
Если действует положительный эффект масштаба, то экономически выгоднее иметь одну крупную фирму, производящую (при относительно низких издержках) продукцию, чем множество мелких фирм (с относительно высокими издержками). Такая крупная фирма может контролировать устанавливаемую ей цену, и в связи с этим может потребоваться вмешательство государства в вопросы регулирования таких цен и деятельности компаний. Например, положительный эффект масштаба в производстве электроэнергии послужил причиной государственного регулирования деятельности крупных энергетических компаний.
Второй тип влияния увеличения масштаба производства заключается в том, что объем выпуска продукции может удвоиться при удвоении производственных факторов. В данном случае производство осуществляется в условиях неизменного эффекта масштаба. При неизменном эффекте масштаба размер деятельности фирмы не влияет на продуктивность используемых факторов. Средняя и предельная производительность факторов производства фирмы остается неизменной как для крупных, так и для мелких предприятий. При неизменном эффекте масштаба вместо одного завода, использующего определенную производственную технологию, можно построить два завода, выпускающих вдвое больше продукции.
Например, крупное туристическое агентство может иметь такие же издержки на одного клиента и такое же соотношение капитала (помещение конторы) и труда (агенты), что и маленькое туристическое агентство, обслуживающее меньшее число клиентов.
Наконец, объем выпуска продукции может увеличиться менее чем в 2 раза при удвоении используемых факторов производства. В данном случае мы сталкиваемся с отрицательным эффектом масштаба, применимым к любой фирме с крупномасштабными операциями. В конечном итоге трудности управления, связанные со сложностями организации и проведения крупномасштабных операций, могут привести к снижению капитале- и трудоотдачи. Таким образом, отрицательный эффект масштаба связан с проблемами координации задач и сохранения контактов между руководством и рабочими.
Положительный и отрицательный эффекты масштаба графически показаны на рис. 6. 9. Производственный процесс представляет собой такой процесс, при котором труд и капитал используются как факторы производства в соотношении 5 ч труда на 1 ч машинного времени. Луч OP содержит различные сочетания труда и капитала, которые могут использоваться для выпуска продукции при сохранении постоянных пропорций факторов производства.
ВО
W 15 20 25 JO Затраты труда, час
Рис. 6.9. Эффект масштаба 185
Для относительно низких объемов выпуска продукции производственная функция демонстрирует положительный эффект масштаба, как показано на отрезке OA. Когда сочетание используемых факторов составляет 5 ч труда и 1 ч машинного времени, производится 10 единиц продукции (как показано на нижней изокванте рисунка). Когда оба вводимых фактора удваиваются, выпуск продукции утраивается (с 10 до 30 единиц). Когда факторы производства увеличиваются наполовину (с 10 до 15 ч труда и с 2 до 3 ч машинного времени), выпуск продукции удваивается (с 30 до 60 единиц).
Для относительно высоких объемов выпуска продукции производственная функция фирмы демонстрирует отрицательный эффект масштаба, как показано на отрезке AP. Когда сочетание факторов возрастает на '/з (с 15 до 20 ч труда и с 3 до 4 ч машинного времени), выпуск продукции возрастает лишь на '/е (с 60 до 70 единиц). А когда производственные факторы возрастают на 50 % (с 20 до 30 ч труда и с 4 до 6 ч машинного времени), выпуск продукции увеличивается только на 1/7 (с 70 до 80 единиц).
Рис. 6. 9 показывает, что при положительном эффекте масштаба изокванты приближаются все ближе друг к другу, если используемые факторы возрастают пропорционально. Однако при отрицательном эффекте масштаба изокванты все больше удаляются друг от друга, так как требуется все большее и большее количество производственных факторов. При неизменном эффекте масштаба изокванты равномерно распределяются в пространстве (на рис. 6. 9 не показаны).
Эффект масштаба играет важную роль для фирм в различных отраслях производства в США и во всем мире. При прочих равных условиях чем больше эффект масштаба, тем более крупные фирмы действуют в той или иной отрасли промышленности. Обычно производственные отрасли промышленности имеют больший эффект масштаба, чем отрасли сферы услуг, так как производству требуются существенные капиталовложения в оборудование, чтобы фирмы могли действовать самым эффективным образом. Отрасли сферы обслуживания являются трудоемкими и обычно обеспечивают эффективную отдачу затрат как в крупных, так и в малых масштабах.
Во многих работах понятие «экономия, обусловленная ростом масштаба производства» используется как синоним понятия «возрастающий эффект масштаба». Однако первое понятие применимо, когда масштаб деятельности возрастает и фирме дано достаточно времени (скажем, один или
два года), чтобы удешевить производство путем замены тех или иных вводимых факторов другими. Эффект масштаба соизмерим с расширением производства, когда вводимые факторы в пропорциональном отношении остаются неизменными. Таким образом, фирма может удвоить выпуск продукции, используя некоторое кратное число всех вводимых факторов меньше двух, и получить возрастающий эффект масштаба. Экономия, обусловленная ростом масштаба производства, включает, следовательно, возрастающий эффект масштаба как особый случай, но в более общей форме он допускает изменение всех сочетаний вводимых факторов по мере изменения уровня выпуска продукции.
Выводы
1. Производственная функция описывает максимальный объем выпуска продукции, который фирма может произвести для каждого определенного сочетания используемых факторов производства.
2. Изокванта представляет собой кривую, которая показывает все сочетания производственных факторов, дающих определенный объем выпуска продукции. Производственная функция фирмы может быть представлена группой изо-квант, связанных с различными уровнями объема производства.
3. На краткосрочном отрезке времени хотя бы один производственный фактор остается неизменным, тогда как в долговременном периоде все производственные факторы изменяются.
4. Производство с одним переменным фактором (трудом) можно описать, используя понятия среднего продукта труда (который выражает производительность труда среднего рабочего) и предельного продукта труда (который выражает производительность труда последнего включенного в производственный процесс рабочего).
5. Когда один или более производственных факторов неизменны, переменный фактор (обычно трудозатраты) должен иметь предельный продукт, который сокращается по мере увеличения использования переменного фактора. Закон убывающей отдачи определяет общую тенденцию к сокращению предельного продукта в процессе производства.
6. Изокванты всегда имеют наклон вниз, так как предельный продукт всех используемых факторов производства положителен. Форма каждой изокванты может быть описана при помощи определения предельной нормы технического замещения в каждой точке на изокванте. Предельная
норма технологической замены труда капиталом (MRTS) представляет собой количество, на которое затраты капитала могут быть сокращены, когда используется дополнительная единица труда, а выпуск продукции остается неизменным. MRTS указывает на возможность фирмы производить замещение одних производственных факторов другими.
7. Уровень жизни населения страны тесно связан с уровнем производительности труда в этой стране. Снижение темпов роста производительности труда в развитых странах частично объясняется недостаточным ростом капиталовложений.
8. Возможность замещения одних производственных факторов другими в производственном процессе различна для каждой производственной функции: от функции, в которой факторы идеально заменяемы, до функции, в которой пропорции используемых факторов производства неизменны (производственная функция с фиксированной структурой использования факторов).
9. При долговременном анализе мы склонны сконцентрировать внимание на выборе необходимого масштаба или размера деятельности фирмы. Неизменный эффект масштаба означает, что удвоение использования всех факторов ведет к удвоению выпуска продукции. Положительный эффект масштаба означает, что при этом выпуск продукции более чем удваивается, тогда как сокращающийся эффект масштаба означает, что выпуск продукции увеличивается менее чем в 2 раза.
ГЛАВА 7
ИЗДЕРЖКИ ПРОИЗВОДСТВА
В предыдущей главе мы рассмотрели технологию производства на фирмах, показывающую, как используемые факторы производства связаны с объемом выпуска продукции. Теперь мы увидим, как технология производства вместе с ценами на используемые факторы определяет издержки производства фирмы.
Зная производственные возможности фирмы, руководители должны выбрать оптимальный способ производства продукции. Как мы уже знаем, факторы производства могут сочетаться различными способами, обеспечивая одинаковое количество выпускаемой продукции. Например, можно производить некоторое количество продукции, используя большие трудозатраты и малый капитал, или большое количество капитала и небольшие затраты труда, или же какое-либо иное сочетание обоих факторов. В данной главе мы увидим, как выбирается оптимальное сочетание факторов производства. Мы также увидим, как производственные издержки зависят от объема выпуска продукции и как они меняются во времени.
Начнем с объяснения, как издержки определяются, измеряются и различаются с точки зрения экономистов, которых интересует деятельность фирмы, и бухгалтеров, которых больше всего интересуют финансовый отчет и баланс фирмы. Затем мы рассмотрим влияние характеристик технологии производства фирмы на издержки в краткосрочном периоде, когда фирма не может изменить производственные фонды, и на долговременном этапе, когда фирма может внести изменения во все факторы производства.
В гл. 6 мы показали, как фирма может распределить свои ресурсы между двумя подразделениями, чтобы максимизировать общий выпуск продукции. В этой главе мы изучим производство двух видов продукции более подробно и покажем, как концепция эффекта масштаба в более общем плане применима к процессу производства не только двух, но и большего числа различных видов продукции. Мы также покажем, как снижаются со временем издержки производства по мере накопления опыта и, таким образом, производственный процесс становится более эффективным.