Абсолютное изменение среднего числа оборотов за счет двух факторов вместе и каждого в отдельности

8.10 Для определения скорости расчетов с кредиторами предприятий корпорации в коммерческом банке была проведена случайная выборка 100 платежных документов, по которым средний срок перечисления и получения денег оказался равным 22 дня со стандартным отклонением 6 дней.

Необходимо с вероятностью 0,954 определить предельную ошибку выборочной средней и доверительные интервалы средней продолжительности расчетов предприятий данной корпорации.

8.11 По условию финансового лизингового соглашения с полной окупаемостью предприятие получает в аренду оборудование, стоимость которого составляет 80 тыс. руб. Срок его полной амортизации составляет 5 лет, годовая норма амортизации – 16 % , срок лизинга –
5 лет, ставка процента за кредит – 5 % , размер комиссионных по лизингу – 3 % , ставка налога на добавленную стоимость – 20 % . Составить план погашения кредита предприятием.

СТАТИСТИКА СТРАХОВАНИЯ

9.1 Имеются следующие данные страховых организаций региона по имущественному страхованию за отчетный период:

Страховое поле..............................................................……………524000

Число заключенных договоров.....................................…………...236000

в том числе на добровольной основе...............…......………….....187000

Сумма застрахованного имущества, тыс. руб. ........................……47000

Страховые взносы, тыс. руб. .......................................................……1410

Страховая сумма пострадавших объектов, тыс. руб. ..............…….9750

Страховые выплаты (сумма ущерба), тыс. руб. ........................……..890

Число страховых случаев ..............................................................…..7080

Количество пострадавших объектов.......................................……....4800

Определить следующие показатели, характеризующие деятельность страховых организаций:

1) степень охвата страхового поля;

2) степень охвата объектов добровольного страхования;

3) долю пострадавших объектов;

4) частоту страховых случаев;

5) среднюю страховую сумму;

6) среднюю страховую сумму пострадавших объектов;

7) средний размер выплаченного страхового возмещения;

8) средний размер страхового платежа;

9) коэффициент выплат страхового возмещения;

10) абсолютную сумму дохода страховых организаций;

11) относительную доходность страховых организаций;

12) уровень взносов по отношению к страховой сумме;

13) убыточность страховой суммы;

14) коэффициент тяжести страховых событий.

9.2 Убыточность по страхованию домашнего имущества со 100 руб. страховой суммы в регионе характеризуется следующими данными:

Таблица 9.1 – Динамика убыточности страхования

домашнего имущества

1997 г., коп.	1998 г., коп.	1999 г., коп.	2000 г., коп.	2001 г., коп.

Определить:

1) среднегодовой уровень убыточности страховой суммы;

2) нетто-ставку (с доверительной вероятностью 0,954);

3) брутто-ставку, если известно, что нагрузка по данному виду страхования составляет 20%.

9.3 Определить для лица в возрасте 40 лет единовременную ставку (со 100 руб. страховой суммы) на дожитие сроком на 5 лет на основе таблицы 9.2:

а) используя дисконтный множитель по ставке 5%;

б) по данным коммутационных чисел.

Таблица 9.2 - Извлечение из таблиц коммутационных чисел

(из общей таблицы смертности, по данным

переписи 1994 г., норма доходности 5%)

	Число доживших до возраста х лет l_x	Число уми- рающих при переходе от возраста к возрасту х лет d_x	Коммутационные числа Коммутацио нные числа
Воз- раст х	на дожитие дожитие	на случай смерти
Д_x=l_xVⁿ	N_x=SД_x	C_x=d_xVⁿ⁺¹	M_x=SC_x

			12569,34	186 260,24	97,67	3 699,52
…	86182 85310 …	…	11873,13 11208,92 10 574,91 9 969,44 9 391,09 … 6872,61	173 690,90 161 817,78 150 608,86 140 033,95 130 064,51 … 88 388,31	98,82 100,25 101,90 103,62 105,36 … 105,14	3 601,85 3 503,03 3 402,78 3 300,87 3 197,26 … 2 663,36

9.4 Определить единовременную нетто-ставку на случай смерти в возрасте 40 лет сроком на 3 года, используя данные таблицы коммутационных чисел (таблица 9.2).

9.5 Имеются следующие данные по промышленной компании об убыточности отдельных видов имущества и доли их страховой суммы за 2000 – 2001 г.г.

Таблица 9.3 – Динамика убыточности имущества

промышленной компании

Классификация имущества	2000 г.	2001 г.
уровень убыточности имущества, руб.	удельный вес страховой суммы имущества, %	уровень убыточности имущества, руб.	удельный вес страховой суммы имущества, %
Основные средства Оборотные средства	0,03 0,05		0,04 0,06	43,5 56,5

Определить:

1) средний уровень убыточности страховых сумм в общей сумме застрахованного имущества компании в 2000 г. и 20001 г.;

2) индекс средней убыточности переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов;

3) абсолютное изменение уровня средней убыточности страховых сумм компании.

9.6 Имеются следующие данные по имущественному страхованию российской страховой компании за 2000 – 20001 г.г.:

Таблица 9.4 – Динамика показателей имущественного

страхования

Показатель	2000 г.	2001 г.
Средний размер выплаченного страхового возмещения, руб. Средний размер страхового платежа, руб. Удельный вес числа пострадавших объектов в общей численности заключенных договоров страхования, % Убыточность страховой суммы, с 1 рубля страховой суммы	185,42 5,975 2,03 0,0189	193,09 6,02 2,0 0,0196

Определить:

1) общее изменение уровня убыточности страховых сумм в 2001 г. по сравнению с 2000 г.;

2) изменение уровня убыточности страховых сумм в результате изменения уровня тяжести страховых событий;

3) изменение уровня убыточности страховых сумм в результате изменения структуры пострадавших объектов.

СТАТИСТИКА ФОНДОВЫХ БИРЖ

И РЫНКА ЦЕННЫХ БУМАГ

10.1 Акция номиналом 1000 руб. приобретена за 1500 руб. и продана через год за 2000 руб. Ставка дивиденда равна 20% годовых.

Определить:

1) дивиденд;

2) дополнительный доход;

3) совокупный доход;

4) совокупную доходность;

5) рендит.

10.2 Облигация номиналом 2000 руб. и сроком займа 3 года с ежегодной выплатой дохода по ставке 20% приобретена с премией за 2900 руб. в первый год после эмиссии и находится у владельца до момента погашения.

Определить:

1) годовой купонный доход;

2) убыток капитала за весь срок;

3) годовой убыток капитала;

4) совокупный доход;

5) совокупную доходность.

10.3 Инвестор приобрел за 900 рублей депозитный сертификат номинальной стоимостью 1000 рублей и сроком погашения через
6 месяцев. Через три месяца инвестор решил передать сертификат другому лицу. В этот момент рыночная ставка дисконта по трехмесячному депозитному сертификату составит 25% годовых. Определить годовой размер дисконта в процентах по данному сертификату и цену продажи данного сертификата.

10.4 Прибыль акционерного общества, направляемая на выплату дивидендов - 53 млн. руб., уставный капитал – 100 млн. руб., в том числе выпущено привилегированных акций на сумму 10 млн. руб. с фиксированным дивидендом 80%. Определить размер дивидендов по обыкновенным акциям.

10.5 Имеются следующие данные о курсе акций трех компаний:

Таблица 10.1 – Динамика курса акций промышленных компаний

Наименование компании	Курс акций, у.е.
Базовый период	Отчетный период
«Центр» «Омега» «Плюс»

Рассчитать биржевой индекс цен акций трех компаний. Проанализировать полученный результат.

10.6 Имеются следующие данные о рыночной стоимости акций и количестве выпущенных ценных бумаг четырех компаний:

Таблица 10.2 – Характеристика акций, выпущенных

акционерными компаниями

Наименование компании	Количество выпущенных акций, млн. ед.	Рыночная стоимость всех акций, млн. у.е.
Базисный период	Отчетный период
ОАО «Карат» ОАО «Восток» ОАО «Прада» ОАО «Ива+»
Итого

Рассчитать биржевой индекс цен акций четырех акционерных компаний. Проанализировать полученный результат.

10.7 Имеются следующие данные о приросте курса акций трех компаний:

Таблица 10.3 – Динамика курса акций промышленных компаний

Наименование компании	Прирост курса акций, %
ОАО «Лида» ОАО «Мега» ОАО «Крона»	+10 -5 +20

Рассчитать биржевой индекс цен акций трех компаний, используя:

1) средний арифметический темп прироста (снижения) цены акций;

2) средний геометрический темп прироста (снижения) цены акций.

Сравнить полученные результаты.

10.8 В биржевом бюллетене за январь 1998 года представлены следующие данные:

Таблица 10.4 – Динамика котировок акций промышленных

компаний

Эмитент	Начало недели	Конец недели
Курс акций, руб.	Количество проданных акций	Курс акций, руб.	Количество проданных акций
АО «Гамма»		3,4		3,8
ТОО «Восход»		8,0		8,2
АО «Радуга»		7,0		8,8

По итогам торгов на бирже определить:

3) средний курс акций на начало и на конец недели;

4) абсолютное и относительное изменение среднего курса акций.

Литература

1. Гусаров, В.М. Статистика: учеб. пособие для вузов / В.М. Гусаров. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2002. – 463 с.

2. Ефимова, М.Р. Практикум по общей теории статистики: учеб. пособие / М. Р. Ефимова, О.И. Ганченко, Е.В. Петрова. – М.: Финансы и статистика, 2000. – 280 с.

3. Клупт, М.А. Международная финансовая статистика: учебное пособие / М.А. Клупт. – СПб: Изд-во СПбУЭФ, 1996.- 81 с.

4. Курс социально-экономической статистики: учебник для вузов / Под ред. М.Г. Назарова. – М.: Финстатинформ, ЮНИТИ-ДАНА, 2000. – 771 с.

5. Октябрьский, П.Я. Статистика: учебное пособие. 2-е изд., испр. и доп. / П.Я. Октябрьский. – СПб.: Изд-во С. Петерб. ун-та, 2001. – 344 с.

6. Сиденко, А.В. Международная статистика / А.В. Сиденко, В.М. Матвеева. – М., 2000. – 256 с.

7. Социальная статистика: учебник / Под ред. И.И. Елисеевой. - М.: Финансы и статистика, 1997.-320 с.

8. Статистика промышленности: учебник / Под ред. В.Е. Адамова. – М.: Финансы и статистика, 1987. – 456 с..

9. Статистика рынка товаров и услуг: учебник / И.К. Беляевский, Г.Д. Кулагина, А.В. Коротков и др.; под ред. И.К. Белявского. – М.: Финансы и статистика, 1997. – 432 с.

10. Статистика: учеб. пособие / Под ред. проф. М.Р. Ефимовой. – М.: ИНФРА-М, 2002. – 336 с.

11. Теория статистики: учебник / Под ред. Г.А. Громыко. –
М.: ИНФРА-М, 2000. – 414 с.

12. Теслюк, И.Е. Статистика финансов / И.Е. Теслюк. – Минск: Вышэйш. шк., 1994. – 400 с.