Дисперсія оцінена помилки для прогнозу індивідуального значення регресанда 3 страница

Коефіцієнт варіації(V) [рос. коэффициент вариации (V)] - відносна величина, що характеризує коливання ознаки, є відсотковим відношенням абсолютних величин (R, _Q тощо) дo середньоарифметичної (наприклад, коефіцієнт варіації за варіаційним розмахом (коефіцієнт осциляції)): ,

Коефіцієнт варіації постачання [рос. коэффициент вариации поставки] -показник, зворотний коефіцієнту рівномірності постачання: обчислюється як відсоткове відношення середньоквадратичного відхилення фактичного постачання від середнього рівня постачання до цього середнього рівня.

Коефіцієнт детермінації множинної [англ.coefficient of determination, рос. коэффициент детерминации множественной]-

обчислюється за формулами

для вибраного рівня значущості а і відповідного ступеня вільності k=n-m-1межі надійності обчислюються за формулою

Коефіцієнт [англ. coefficient, pос. коэффициент] -

•детермінації за Тейлором скоригований [англ. adjusted, соrrected, рос.детерминации скорректированный по Тейлору]:

•детермінації за Аменією скоригований [англ.adjusted, corrected рос. детерминации скорректированный по Амении]:

•детермінації частковий [англ.partial coefficient of determination, рос детерминации частный] - використовується для обчислення граничного вкладу k-го регресора в коефіцієнт детермінації, ., де R² - коефіцієнт детермінації, який обчислений для всіх kрегресорів, включених до регресійної моделі;

t-статистика для k-го коефіцієнта регресії: ( , - довільне (задане та обгрунтоване

дослідником) число; у нашому випадку - стандартна похибка оцінки b_k(k-го регресійного коефіцієнта));

•множинної кореляції [рос. множественной корреляции]: - тіснота лінійного зв'язку всіх незалежних факторів x_i. із залежною змінною y.

Коефіцієнт дисконтування [рос. коэффициент дисконтирования] –міра знецінення нагляду за одиницю часу.

Коефіцієнт еластичності [рос. коэффициент эластичности] - статистичний показник, що вимірює відсоткову зміну результативної ознаки при збільшенні факторної ознаки на 1 %; різняться такі види К.е.: емпіричний, теоретичний і перехресної еластичності.

Коефіцієнт концентрації ринку [рос. коэффициент концентрации рынка] -відсоткове відношення продажів усіх великих фірм до загального обсягу продажів на ринку.

Коефіцієнт локалізації товарообігу [рос. коэффициент локализации товарооборота] - показник географічної асоціації, що характеризує зумовленість територіального розподілу товарообігу під впливом яких-небудь факторів; обчислюється як 1/2 лінійного відхилення питомих ваг кожного регіону в загальному обсязі товарообігу й у загальному обсязі факторної ознаки, поділеному на 100; чим ближче К.л.т. до 0, тим тісніший зв'язок, чим ближче до 1, тим він слабкіший.

Коефіцієнт рангової кореляції [рос. коэффициент ранговой корреляции] -статистичний зв'язок між порядковими змінними. Цей зв'язок аналізується на основі вихідних статистичних даних, які упорядковані (ранжовані) за будь-яким правилом.

Коефіцієнт регресії [рос. коэффициент регрессии] - коефіцієнти b_i, i=1,2,...,т, при змінних x_i де, регресії.

Коефіцієнт рівномірності постачання [рос. коэффициент равномерности поставки] - показник, що характеризує ступінь виконання договірних зобов'язань про постачання товарів рівними партіями через рівні проміжки часу; визначається як різниця між 100% і коефіцієнтом варіації постачання.

Коефіцієнти росту [рос. коэффициенты роста] - обчислюються за формулою

Коефіцієнт частки ринку [рос. коэффициент доли рынка] - показник оцінки величини частки ринку; обчислюється як відношення частки фірми до частки найбільш великого конкурента; якщо К.ч.р. перевищує одиницю, то частка ринку фірми вважається високою, якщо менше одиниці — низькою; використовується при побудові стратегічних матриць.

Коефіцієнт щільності торгової мережі [рос. коэффициент плотности торговой сети] - відношення числа підприємств чи їхньої площі до чисельності населення (збільшується на 10 тис); обчислюється також зворотний показник - відношення чисельності жителів до числа підприємств чи їхньої площі.

Коінтеграція часових рядів [рос. коинтеграция временных рядов] - часовий ряд x(t)називається інтегрованим порядку k, якщо він стає вперше стаціонарним після k-го застосування до нього різністного оператора . У регресійнoму аналізі часто розглядають декілька часових рядів. Якщо x(t) - інтегрований часовий ряд порядку k₁, a y(t) - інтегрований часовий ряд порядку k₂, причому k<k2, то для будь-якого значення параметра b (коефіцієнта при незалежній змінній у парній регресії) залишок u(y)=y(t)-bx(t) буде інтегрованим часовим рядом порядку k₂Якщо k₁=k2=k, то константа b може бути підібрана так, що u(t) буде стаціонарним (або інтегрованим порядку 0) з нульовим середнім. При цьому вектор (1;-b) (або будь-який, що відрізняється від нього співмножником) називають коінтегруючим. К.ч.р. - узгодження порядків їх інтегрованості.

Коливання альтернативної ознаки [рос. колебание альтернативного признака] - якісна (дихотомічна) варіація.

Комбінаційне угруповання [рос. комбинационная группировка] - один з методів класифікації, за яким всі ознаки, що характеризують об'єкт, мають дискретний характер або зводяться до такого, а два об'єкти належать до однієї групи тільки при точному збігу зареєстрованих на них градацій одночасно за всіма ознаками, що їх характеризують.

Комбінований відбір [рос. комбинированный отбор] - відбір, який поєднує: простий випадковий відбір; простий відбір за допомогою регулярної, але несуттєвої для питання процедури, що вивчається (часто використовується замість випадкового відбору); стратифікований (розшарований) відбір (вихідна генеральна сукупність обсягу N поділяється на підсукупністі об'єктів що не перетинаються); серійний відбір (вибирають не окремі елементи з генеральної сукупності, а серії (блоки) таких елементів).

Компаративний індекс [рос. компаративный индекс] - показник пропорційності розвитку кон'юнктурного явища; обчислюється як відношення двох індексів явищ, що зіставляються, чи процесів: чим ближче К. і. до одиниці, тим пропорційніша (збалансованіша) динаміка ринку.

Компоненти динамічних рядів [рос. компоненты динамических рядов ] - 1) тенденція, або тренд; 2) довгострокові циклічні коливання; 3) короткочасні або сезонні коливання (регулярні зміни в середині року); 4) випадкові коливання (вплив зовнішніх факторів).

Конкурентоспроможність товару [рос. конкурентоспособность товара] - 1)комплексна характеристика його можливості й імовірності бути проданим на конкурентному ринку за наявності аналогічних товарів-конкурентів; характеризується параметричним індексом та інтегрованим індексом конкурентоспроможності

2) сукупність споживчих (у тому числі економічних) властивостей товару, що визначають його можливості бути проданим із прибутком на конкурентному ринку; вимірюється спеціальним коефіцієнтом.

Конкурентоспроможність фірми [рос. конкурентоспособность фирмы] -набір характеристик, сукупність яких дає змогу фірмі вести успішну конкурентну боротьбу на ринку; вимірюється відповідним коефіцієнтом.

Конструкція системи [рос. конструкция системи] - структурно упорядкований склад, з необхідністю і достатністю забезпечуючий функцію систем.

Контропінг [рос. контролинг]- комплексний процес регулювання маркетингової діяльності, що містить оцінку виконання маркетингових планів, постійні виміри параметрів ринку з метою корекції плану, одержання оперативної попереджуючої інформації.

Контрольні питання(в анкеті) [рос. контрольные вопросы (в анкете)]- питання, використані для перевірки вірогідності відповідей.

Конфлюентний аналіз [рос. конфлюэнтный анализ] - сукупність методів математико-статистичної обробки даних для аналізу апріорі постульованих функціональних зв'язків між кількісними (випадковими або не випадковими) змінними Y і X в умовах, коли ми спостерігаємо не самі змінні, а їх "перекручені" ("зашумлені") значення розглядуваних випадкових величин.

Кон'юнктура ринку (ринкова кон'юнктура) [рос. конъюнктура рынка (рыночная конъюнктура)]- ситуація, що склалася на даний момент чи за якийсь проміжок часу під впливом сукупності умов.

Кон 'юнктурний огляд [рос. конъюнктурный обзор] - документ, що в описовій формі дає характеристику ринкової ситуації.

Корелограма [рос. коррелограмма] - графік автокореляційної функції.

Кореляція [рос. корреляция] - систематичний і зумовлений зв'язок між двома видами явищ.

Котирування [рос. котировка] - різноманітна інформація про біржові ціни: максимальні і мінімальні ціни продавця і покупця, ціни за період, ціни на момент відкриття і закриття біржі, середні ціни, офіційні К.

Кредитно-грошова політика [англ. monetary policy рос. кредитно-денежная политика] - зміна маси грошей в обігу з метою виробництва в умовах повної зайнятості і відносно стабільних цін.

Крива досвіду [рос. кривая опыта ] - модель залежності часу виробництва від росту обсягу виробництва.

Крива життєвого циклу товару [рос. кривая жизненного цикла товара]-модель, що відбиває час перебування товару на ринку й описує основні тенденції попиту за етапами: потенційний попит на етапі розробки товару; перетворення потенційного попиту в реальний, пробудження інтересу до товару на етапі виведення; ріст попиту на етапі розвитку ринку; стабілізація попиту з переходом до насичення ринку на етапі зрілості; загасання попиту на етапі спаду.

Крива концентрації (Лоренца) [рос. кривая концентрации (Лоренца)] -кумулятивне зростання величин двох взаємозв'язаних ознак (у відсотках до підсумку), яке нанесене на один графік; показує ступінь концентрації окремих елементів сукупності за групами.

Крива навчання [рос. кривая обучения ] - модель залежності витрат від частки ринку.

Крива реакції збуту [рос. кривая реакции сбыта] - модель залежності ефективності збуту (продажу) від росту частки ринку.

Критерії [рос. критерии] - показники, що обчислюються на підставі фактичних спостережень, що дають можливість судити про прийнятності деяких гіпотез.

Критерії автоінформативності [рос. критерии автоинформативности] -клас критеріїв, оптимізація яких приводить до набору допоміжних змінних, які дають змогу максимально точно відтворювати (у тому або іншому розумінні залежно від конкретного виду критерію) інформацію, що міститься в описовому масиві даних.

Критерії згоди [рос. критерии согласия] - об'єктивні оцінки близькості фактичних розподілів до теоретичних; дають змогу відповісти на питання, чи зумовлена розбіжність фактичного і теоретичного розподілів випадковими причинами, пов'язаними з недостатнім числом спостережень, або істотними причинами, тобто тим, що теоретичний розподіл погано відтворює фактичний.

Критерії зовнішньої інформативності [рос. критерии внешней информа­тивности] - критерії стосовно інформації, що міститься в описовому масиві даних, а також критерії, спрямовані на пошук економних наборів допоміжних змінних, які забезпечують максимально точне відтворення інформації, що належить до результативної ознаки.

Критерії (односторонній і двосторонній) [рос. критерии (односторонний и двухсторонний)] - двосторонній критерій значущості використовується в тих випадках, коли нас цікавлять як додатні, так і відємні відхилення досліджуваних величин. Інакше кажуть про односторонній критерій значущості; використовують ті самі критичні значення, що і при двосторонньому, але цим значенням відповідає вдвічі менший критерій значущості.

Критерій Бартлета [рос. критерий Бартлета] –найпотужніший з критеріїв, що залучаються для перевірки нульової гіпотези, названий у цьому випадку гіпотезою про однорідність дисперсій. За допомогою К.Б. оцінюється істотність різниць декількох дисперсій; засновано на припущенні про нормальність (або близькість до неї) досліджуваної ознаки в сукупності, для якої обчислені дисперсії.

Критерій Вілконсона [рос. критерий Вилкона ] – використовується для перевірки гіпотези про однорідність двох вибірок у випадку невеликого їхнього обсягу.

Критерій згоди Колмогорова (λ) [рос. критерий согласия Колмогорова (λ)] – оцінює близькість фактичного розподілу до теоретичного шляхом знаходження величини D – максимальної різниці накопичених частостей фактичного і теоретичного розподілів. Якщо випробування незалежні та їх число необмежено зростає,то

.

Значення Р(λ) табульовані. К.з.К. можна застосувати і при вирішенні питання про належність двох вибірок різного обсягу до однієї і тієї самої генеральної сукупності, а також для перевірки незалежності двох або декількох ознак сукупності. У випадку використання не частостей, а частот, ще не перекладених на частості, для практичного користування обчислюють величину .

Критерій згоди Пірсона ( — хі-квадрат) [рос. критерий согласия Пирсона ( - хи-квадрат)] - використовується для перевірки гіпотези про відповідність експериментальних даних деякому теоретичному закону розподілу, тобто для оцінки наближення емпіричного розподілу до теоретичного:

,

де т_і - емпіричні частоти; - теоретичні частоти.

Критерій згоди Романовського [рос. критерий согласия Романовского] -використовується для оцінки наближення емпіричного розподілу до теоретичного:

,

де т_і - емпіричні частоти; - теоретичні частоти

З огляду на число ступенів вільності k використовують вираз

.

Якщо v<3, то стверджується, що Можливе прийняття теоретичного розподілу за закон даного розподілу.

Критерій згоди Фішера (z) [рос. критерий согласия Фишера (z)] -використовується для статистичної перевірки гіпотези про те, що при п числі спостережень з S числом рівних груп результативна ознака у незалежна від факторної ознаки х,покладеної в основу угруповання:

де х_і - індивідуальні значення ознаки; х_і - середні групові; х - загальна середня.

Якщо величина z при конкретних значеннях n і S вища за критичне значення, то гіпотеза про незалежність відхиляється. При значеннях z менших за критичне, питання про незалежність залишається відкритим.

Критерій згоди Ястремського (l) [рос. критерий согласия Ястремского (l)] - Б.С. Ястремський показав, що недоліком усіх критеріїв згоди є те, що вони не дають прямої відповіді на питання про застосованість теоретичного розподілу до даного емпіричного розподілу, а вказують лише на імовірнісну оцінку розбіжності між ними. Цей недолік усувається при використанні критерію, що дає пряму відповідь на питання про міру розбіжності між емпіричним і теоретичним розподілами. У загальному вигляді цей критерій можназаписати так:

,

де n- кількість груп; Q - величина, яка залежить від кількості груп, але якщо кількість груп менша за 20, то Q=0,6. Оскільки величина l розподілена нормально, то з імовірністю 0,997 вона за абсолютною величиною не повинна перевищувати трьох. Тому при |l|<3 емпіричний розподіл відповідає теоретичному, при |l| > 3 не відповідає.

Критерій знаків [рос. критерий знаков]—при перевірці статистичних гіпотез про залежність факторів полягає в підрахунку числазнаків плюс і мінус у попарних різницях двох рядів чисел, отриманих у результаті спостереження.

Критерій Кохрана (q) [рос. критерий Кохрана (q)] - використовується для перевірки істотності відзнаки найбільшої дисперсії, отриманої при вибірках із сукупностей, що підкоряються нормальному закону розподілу, від усіх інших дисперсій. При рівності чисельностей усіх вибірок замість критерію Бартлета краще використовувати критерій Кохрана, фактичне значення якого записується так:

.

Розподіл q_фзалежить від числа порівнюваних дисперсій і від числа ступенів вільності к=n-1. Кохран вивів формулу, що дає змогу визначити імовірність того, що q_ф перевищить теоретичне значення q_т, тобто

.

Критичні значення критерію наведені в конкретних доданках. Якщо q_ф>q_тнульова гіпотеза про однорідність дисперсій відхиляється. Таким чином, різниця дисперсій істотна

Критерій лічильного правила [рос. критерий счетного правила] - полягає в тому, що необхідною, але недостатньою умовою ідентифікованості моделі є: кількість зумовлених змінних (які містяться у моделі, але вилучені з розглядуваного структурного рівняння), принаймні, повинна дорівнювати кількості спільнозалежних змінних у структурному рівнянні, що розглядається, мінус одиниця, тобто де - число зумовлених змінних, вилучених із -го структурного рівняння; q_і. - число спільнозалежних змінних, які містяться в і-му структурному рівнянні.

Критерій логнормальності розподілу [рос. критерий логнормальности распределения] - використовується при перевірці підпорядкування фактичного розподілу логарифмічно-нормальному закону розподілу. Використовують такі

критерії:

1) критерій Джирі, що складається при здійсненні наближеної рівності:

2) критерій здійснення наближеної рівності логарифма медіани фактичного розподілу середньоарифметичній з логарифмів варіантів:

Критерій Манна-Уітні[рос. критерий Манна-Уитни] - застосовується для аналізу двох незалежних вибірок, розміри яких у загальному випадку можуть розрізнятися. К.М.-У. дає змогу перевірити гіпотезу про статистичну однорідність двох вибірок. Іноді цю гіпотезу називають гіпотезою про відсутність ефекту обробки (маючи на увазі, що одна з вибірок містить характеристики об'єктів, що піддалися деякому впливу, а інша - характеристики контрольних об'єктів), повторює основні ідеї критерію знаків і у визначеному змісті є його продовженням. Він заснований на попарному порівнянні результатів із першої і другої вибірок. Обчислюється число успіхів у парних порівняннях U. Ця випадкова величина і є статистикою Манна-Уітні. За таблицею знаходять критичне значення ліво- або правосторонніх альтернатив U( ), де - обраний рівень значущості; т, п - обсяги вибірок. Обчислене значення Uпорівнюють із табличним.

Критерій Уілкоксона[рос. критерий Уилкоксона] - застосовується в тій самій ситуації, що і критерій Манна-Уітні. Відмінність полягає в тому, що якщо останній використовує знаки деяких випадкових величин, то критерій Уілкоксона - і ранги.

Критерій Фішера(F-критерій) [рос. критерий Фішера (ІР-критерий)]- перевіряє гіпотезу: всі чи деякі коефіцієнти моделі суттєво відрізняються від нуля: 1. Якщо перевіряється гіпотеза про те, що всі коефіцієнти моделі дорівнюють нулю проти альтернативної до неї - не всі коефіцієнти моделі дорівнюють нулю, то обчислюється значення F:

.

Обчислене значення F-критерію порівнюється з табличним при ступенях вільності т і (п-т-1) та вибраному рівні значущості (рівень помилки), або р=1- (рівень довіри). Якщо F>F_табл.(т, п-т-1, ),то гіпотезу про істотність зв'язку між залежною і незалежними змінними моделі приймаємо, інакше-відкидаємо. Зв'язок між F та R²має

Вигляд

.

2. Для визначення впливу на знайдену регресію з трегресорами крегресорів (т>к)за допомогою F- критерію Фішера використовують співвідношення

,

де u_i - відхилення для регресії, в яку входять всі (m+1) регресорів; – відхилення для регресії, в яку не входять kрегресорів, тобто для регресії з (т-к-1)регресорами.

Для заданого рівня значущості а і ступенів вільності k₁=k і k₂=п-т-1знайдемо табличне значення F-критері - F_табл.( ).Порівнюючи табличне та обчислене значення F-критеріїв, робимо висновок: якщо F_табл.( ) <F, то при вибраному рівні значущості а, або з надійністю р=1- можна вважати, що вилучені з моделі k регресорів суттєво впливають на модель і їх не можна вилучати з розгляду; якщо F_табл.( )>F, то вилучені з моделі фактори із заданою надійністю не суттєво впливають на модель.

Кроскореляція [рос. кросскорреляция] -див. Аналіз часових рядів.

Кругообіг товарної маси[рос. кругооборот товарной массы] - безупинний, стохастичний процес обертання товарної маси в каналах ринку.

Кумулята [рос. кумулята] — див. Кумулятивна крива.

Кумулятивна крива (крива сум - кумулята)[рос. кумулятивная кривая (кривая сумм - кумулята)] - графічне зображення варіаційного ряду, складене за послідовно підсумованими, тобто накопиченими, частотами або частостями. При побудові кумуляти дискретної ознаки на вісь абсцис наносяться значення ознаки (варіанти), на вісь ординат - наростаючі підсумки частот або частостей. З'єднанням вершин ординат прямими лініями одержуємо ломану лінію - кумуляту.

Кумуляція[рос. кумуляция] - нагромадження (підсумовування) частот або частостей.

Куртозис[рос. куртозис] - див. Ексцес.

Лагова структура Паскаля[рос. лаговая структура Паскаля] - запропонована в 1960 р. Р.Солоу. Заснована на від'ємному біномінальному розподілу, тобто елементи w_k нормованої нескінченної лагової структури Паскаля визначаються як w_k= ,де k=0,1,2,..., 0<р<1; s- будь-яке додатне число.

Лагові змінні[рос. лаговьіе переменные] - будь-які екзогенні та ендогенні змінні, значення яких відстають на один або кілька періодів часу (запізнюючі змінні).

Латентна змінна (залишки) [рос. латентная переменная (остатки)] - те саме, що і збурювальна змінна..

Ланцюговий ефект[рос. цепной зффект] - виникає при використанні агломеративного ієрархічного (дивізивного) алгоритму "найближчого сусіда" (або "одного зв"язку") у задачах кластеризації та типологізації. Цей алгоритм виходить з матриці відстаней між спостереженнями, в якій відстань між кластерами визначено за правилом "найближчого сусіда". На першому кроці алгоритму кожне спостереження розглядається як окремий кластер. Далі здійснюється об'єднання двох найближчих кластерів і відповідно перераховується матриця відстаней, за рахунок чого розмірність останньої зменшується на одиницю. Так відбувається доти, поки всі спостереження не будуть об'єднані в один клас. Таким чином формуються інші кластери. При цьому два спостереження потрапляють до одного кластеру, якщо існує з'єднуючий їх ланцюжок близьких між собою спостережень. Це і називають Л.е.