Основные системные понятия

Определение термина система существует много.Понятия система относят к тем объектам,которые не сводимы к сумме элементов;при этом элементы ,объединенные в ситему, выступают и соответсвенно воспринимаются как единое целое.Элементы сами по себе-вне системы- другие. Нога, отделенная от тела, лишь по наванию нога.

Связь элементов внутри системы значительно сильнее, чем связь этих элементов с элементами других ситем.Взаимодействие между элементами различных ситем всегда опосредованное и котролируется самими системами.

В соответствии с вышесказаннм сформулируем определение системы:

Система-совокупность элементов, объединенных общей функциональной средой ицелью функционирования. Множество А элементов системы можно описать след образом:

А={Аi,i=1,2,…},

где Аi- объекты исследования, n-число элементов. Каждый элемент А характеризауется m конкретными свойствами. Zi1,…,Zim. ( вес,температура и тд.)Свойства ,которые определяют его в данной системе одназначно. Совокупность всех свойств элемента Аi назаваются состоянием элемента Zi.

Состояние элемента может именятся. Последовательные изменения состояний элемента назаваются движение элемента. К основным особенностям системы можно отнести следующее:

- система обладает новыми свойствами по сравнению с элементами(ситема есть органиационное едиство,нарушение взаимосвяи приводит к разрушению системы)

- системы обладают свойствами оптимальности( т.е. проектируются с учетом критерия оптимальности и функционируют согласно построенномузаранее оптимальному плану)

- системы создаются для достижения какой-л . цели(для решения задач)

*Система понятие отностильное. На одном уровне иерархии элемент ситемы сам является сложной ситемой,на другом уровне система есть элемент более крупной системы.*

Функциональная среда системы-характерная для системы совокупность законов, алгоритмов и параметров, по которым осуществляется взаимодействие(обмен взаимоотношениями между элементами системы)

Элемент системы- условно неделимая, самостоятельно функционирующая часть системы.

Компоненет системы- множество относительно однородных элементов ситемы, объединенных общими функциями и при обеспечении выполнения общих целей развития системы.

Структура системы- совокупность связи, по которым обеспечивается масса, энерго и информационный обмен между элементами ситемы,определяющие систему в целом и способы ее взаимодействия с внешней средой.

Потребность категория субъетивная. Цель- категория субъективная , определяемая имеющимся опытом.

Цель реальных систем:

· требуемое конечное состояние системы

· требуемый порядок смены состояний

· требуемое направление движения системы, без фикации конечной точки

Подсистема ( synonin-компонент, только данный компоент сам рассматривается как сложная система). Экономические системы сожержат в контуре человека, выполняющего финкции управления(ф-ии принятия решения и контроля).

В качестве экономических систем рассматриваются:

· семья

· подразделения фирм

· сами предприятия

· объединение отрасли

· все хозяйство страны вцелом

Выработка управленческих решений само по себе представляет собой научную проблему,для ее решения используются ЭВМ. Но возможности ЭВМ ограничены. Системное представление объекта резко снижает размерность математических моделей.

Свойсва систем

Эмерджентность

Эмерджентность(целостность)- такое свойство системы S, которое принципиально не сводится к сумме свойств элементов, составляющих систему и не выводится из них. S not=sumZi ,m-общее кол-во характеристик.

Эмерджентность включает 3 обстоятельства:

1. свойсва системы не является простой суммой свойств , составляющих ее элементы

2. свойства системы зависят от свойств , составляющих ее элементы

3. объединенные в системы элементы как правило утрачивают часть своих свойств, присущих им не системы. С другой стороны, элементы, попав в систему могут приобретать новые свойства

Другие свойства систем:

Ø взаимосвязь среды и системы(это свойство в значительной степени определяет и внутренние характеристики системы). По степени ваимодействия со средой различают:открытые и закрытые системы. Пример закрытой системы в экономике- сельское хозяйство.

Ø Информационное ваимодействие элементов. Необходимо для того ,что бы реализовывалось функциональное преднаначение системы. Информация рассматривается как фундаментальное свойство материи. На ряду с материальными и энергетическими ресурсами информационные ресурсы составляют триаду в исследовании ресурсного обеспечения. Системный подход всегда включат рассмотрение информационной составляющей.

Ø Иерархичность предполагает существование в системе нескольких уровней, со своими зонами ответственности, ресурсами, локальными целями.

Ø Наличие обратных связей и использование их для саморегулирования. Обратная свяь предполагает информационное взаимодействие выхода и входа системы. Часть выходной инфорации возращается на вход для выработки управляющего воздействия.

Ø Эквифинальность предполагает наличие некоторого предельного состояния, к которому она стремится независимо от начальных условий. Эквифинальность предприятия определяется проиводственными мощностями. С другой стороны быстро развивающиеся корпарации быстро становятся громоздкими и плохо управляемыми. В экономике больше не значит лучше.

Эти свойства ситем не являются исчерпывающими. Кроме того можно упомянуть свойсва адаптивности, ранообразия элементов и тд. Но рассмотренных свойств необходимо и достатчно, чтбы причислить объект к классу систем.

Классификация систем:

Системы различают по различным признакам в зависимости от решаемых задач.

Предпринимались попытки классифицировать системы по:

Ø Виду отображаемого объкта( технические , биалогические и тд)

Ø По виду научно направления, используемого для их моделирования (математические, физические ...)

Ø По взаимодействию со средой: открытые и закрытые

Ø По величине и сложности

Ø Детерминированные и стахастические

Ø Абстрактные и материальные( материальные т.е. существующие в реальности)

Классификация всегда отсносительна.

Понятие сложной системы:

Часто различают понятия большой и сложной системы. Большой называют такую, которую невозможно исследовать иначе как по подсистемам. Сложной- такую, которая строится для решения многоцелевой и многоаспектной задачи. Сложной является система, обладающая признаками:

1. Неопределенность и большое число элементов

2. Эмерджентность

3. Иерархичность

4. Агрегатирование( объединение нескольких параметров системы параметрами более высокого уровня)

5. Многофункциональность

6. Гибкость( свойтво системы ихменять цель функционирования в зависимости от условий и состояния подсистем)

7. Адаптация( способность изменять цели при изменении условий функционирования)

8. Надежность( это свойство системы реализовывать заданные функции в течение определенного времени с заданными параметрами качества.

9. Безопастность( способность системы не доноситьнедопустимое воздействие техническим объектам)

10. Стойкость( свойство системы выполнять свои функции при выходе параметров среды за определенные границы и допуски)

11. Уязвимость( способность получать повреждения при водействие внешних и внутренних факторов)

12. Живучесть( способность изменять цели функционирования при отказе или повреждении элементов системы)

Сложная система характериуется большим числом элементов и связи между ними, причем как число элементов и силы межэлементных связей, так и их локализация могут неконтролируемо изменяться, что делает поведение таких систем непредсказуемым.

Особенности сложных ситем

Поведение сложной ситемы можно сравнить с движением неупругого шарика с очень широкими и низкими ступеньками:

1. В сотоянии покоя шарик может находиься только на одной из ступеней, но не между ними

2. Если движение происходит, шарик как бы быстро он не катился движется в пределах ступенек гораздо более длительное время, чем перескакивает со ступени на ступень

3. С одной ступени шарик может перекатиться только на соседнюю( это означает, что из одного фиксированного состояния система не может перескочить в любое произвольное состояние,а только в одно из близких, соседних предсказуемых состояний)

Подобная эволюция системы-невозможность без сдома ситеы пройти по некой произвольной траектории развития является в известной степени научным обоснованием некоторых положений восточной философии. Например утверждение китайсвкого мыслителя Лао Дзы, что все может быть сделано при помощи неделания. Зная общую направленность эволюции системы можно утверждать,что она сама пройдет свое время

Системный анализ предполагает 3 уровня рассмотрения данного объекта исследвания:

· Сам объект

· Структуру взаимосвязей его подсистем

· Его место в системе более высокого уровня

Особенности сложных систем:

1. Скачкообразное изменение системы

2. Для характеристики сложной системы достаточно оценить некоторую группу ее свойств, называемую системообразуемыми факторами

3. Изменение состояния системы происходит закономерно. Новое состояние зависит от ее текущего состояния и от приложенных к системе внешних воздействий

Системное моделирование и проблема прогнозирования

Область только тогда можно называть наукой, когда появляется воможность предвидеть ранее неотмеченное в опытах. Т.е без прогнозирования не существует науки. Аналогичное замечание можно сделать относительно управления. Выработка управленческих решений опирается на прогнозирование последствий этих решений. Системный анализ возник как методология построения строгих научных теорий и решения управленческих задач именно в тех областях, которые не обладали собственными универсальными инструментами прогнозирования.

Большинство описательных наук использовали качественные методы, а конкретные исходные концепции качественных методов выбираются интуитивно. Эти методы так и получили название Методы моделирования( прогнозирования) или Качественные методы

Методы Качественного прогнозирования можно разделить на 3 группы:

1. Морфологический анализ

Суть его- систематизированое изучение объекта с целью выявить его структуру и основные закономерности развития. Дает возможность использвать всюинформацию об объете. Недостатки:невозможность оценить скорость реагирование объекта и сроки наступления реакции

2. Методы экспертных оценок

Основан на анализе мнений и выводов экспертов.

Недостаток: субъективность оценки.

3. Метод аналогии

Основан на поиске объектов, аналагов. Предполагает , что изучаемый объект будет вести себя как объект- аналог

Недостаток:далеко не всегда можно найти объект- аналог.

Существенным ограничением качественных методов являются описательность, большой объем и сроки исследования. Преодолевают эти проблемы колличественные методы.

Иерархия модели

Гипотеза- Имтационная модель

Теория- Концептуальная модель

Закономерность- Эконометрическая модель

Закон- аналитическая модель

Проблемнаяситуация

В идеальном случае необходимо получить выражение, связывающее цель системы со средствами ее достижения. Это выражение называют- целевой функцией, критерием функционирования, показателем эффективности. Это выражение предстваляет собой закон, позволяющий оценить эффективность пути движения к цели. Если такой закон известен,то он прописывается в аналитической модели. В такой сиуации задача разрешима.

Если закон неизвестен , то стараются установить на основе статистических исследований зависимость между критерием и ключевыми факторами функционирования системы. Это осуществляется в рамках эконометрической модели. Если и это не удается , то разрабатываю теорию, позволяющую сформулировать концепцию или концептуальную модель.

Концептуальная модель- абстрактная модель, определяющая структуру моделируемой системы, свойство ее элементов и причинно- следственные связи, присущие системе и существенные для достижения цели моделирования.

Если и это не удается, то выдвигается гипотеза и на ее основе содается иммитационная модель, с помощью которой исследуются возможные варианты решения.

Иммитационнная модель- это логико- математическое описание объекта, которое может быть использовано для экспериментирования в целях проектирования, анализа и оценки функционирования объекта.

Классификация методов моделирования систем

Постановка любой задачи заключается в том, чтобыперевети ее вербальное словесное описание в формализованную форму. Между проблемой, описанной на таком уровне и мат моделями сложился целый спектр методов, которые позволяют и помогают формализовать вербальное описание в проблемных ситуациях.

Проблема Математичекая модель

Статистич. методы

Аналит. методы

Мозговой штурм

Метод Дельфи

Морфологические методы

Графические метода

При решение сложных задач человек, как правило, человек выбирает и левой и правой частей спектора. Если разделить эту шкалу посередине получим 2 больших класса методов моделирования системы:

· Формалиованное представление ситемы

· Активизация опыта, знаний и навков специалистов

Строгого деления между 2мя классами не существует. Можно говорить о большей или меньшей степени формализованности или опоре на интуицию и зравый смысл.

Обзор качественных методов

Методы типа мозговая атака или коллектиная генерация идей (КГИ)

Эти методы испольуются в форме проведения обсуждений, предложений или промежуточных результатов анализа, полученных с применением различных методов. Обычно при проведении сессии КГИ стараются выпонять определенные правила:

· Обеспечить свободу мышления

· Приветствовать любые идеи, даже если в начале они кажутся абсурдными

· Не допускать критики любой идеи

· Желательно высказывать как можно больше идей, особенно нетривиальных

Область применения: от научно технических и экономических проблем, до социальных и этических.

Метод сценария

Методподготовки и сокласования, представления о проблеме или анализируемом объете, изложенном в письменном виде, получил название сценария.

Сценарием называют документ, содержащий анали рассматриваемой проблемы и предложения по ее решению или по развитию системы.

Роль специалистов по системному анализу при подготовке сценария- помочь привлекаемым специалиста соответствующих областей выявить общие закономерности развитмя системы, проанализировать внешни и внутренние факторы, влияющие на ее развитие и формулирование целей. Сценарий является предварительной информацией, он помогает составить представление оп проблеме, а атем приступить к более формализованному представлению системы.

Методы типа Делфи

Предполагают отказ от коллективных обсуждений, чтобы уменьшить влияние специалистов друг на друга.

Название связано с древнегреческим городом Делфи, где при храме во времена античности по преданиям находился делфийский оракул.

В методе Делфи дебаты заменены опросом. Ответы обобщаются и передаются специалистам, процедура повторяется до достижения сходимости ответов. Как правило это бывает после 5 туров.

Морфологические методы

Основная идея- находить все мыслимые варианты решения проблемы путем комбинирования выделенных элементов или их признаков. Эти методы предложил швейцарский агроном Цвинки. Он предожил 3 метода:

1) Метод ситематичекого покрытия поля, основанный на выделении опорных пунктов знаний и испольование для заполнения полянекоторых сформулированных приципов мышления

2) Метод отризания и конструирования. На пути конструктивного прогресса стоят догмы и компромисные ограничения, которые есть смысл отрицать, сформулировав некоторые предложения, полезно заменить их на противоположные и использовать при проведении анализа

3) Метод морфологического ящика. Идея метода- определить все мылимые параметры, от которых может зависеть решение проблемы, представить их в виду матрицы и определить в этом морфологическом ящике все возможные сочетания параметров по одному из каждой строки. Вариаты могут снова подвергатьься оценке, а ящик может быть не только двумерным

Метод дерева цели

Термин дерево цели подразумевает использование иерархической структуры, полученной путем разделения общей цели на подцели и тд. Построение дерева цели выполняется, чтобы полнее выделить и систематизировать факторы, которые должны быть учтены для построения целевой функции и ограничения.

Дерево целей должно удовлетворять следующим условиям:

1. Полнота. Должно включать всю совокупность подцелей

2. Определенность. Формулировка целей должна обеспечивать возможность оценки степени их достижения в колличественной и качественной форме

3. Сопотовимость. На каждом уровне должны быть представлены цели соспостовимые по значимости и масштабу.

4. Соподчиненность. Цели каждого последующего уровня должны быть подчинены целям предыдущего более высокого уровня, представлять их составляющие, вытекать из них и иобеспечивать их достижение.

Этот метод ориентирован на получение полной и относительно устойчивой структуры цели, те такой которая мало изменялась при изменении системы.

Методы экспертных оценок

Экспертными оценками назавают группы методов, используемых для оценивания сложных систем на качественном уровне.

Алгоритм организации экспертных опросов:

1. Формирование экспертной группы

2. Выбор формы или способа экспертного опроса

3. Выбор подхода к оцениванию

4. Проведение экспертного опроса

5. Выбор метода обработки системных оценок

6. Оценка согласованности мнения экспертов, достоверности оценок

7. Интерпритация результатов

A={a1,a2,…,an} Методы измерения будут различаться процедурой сравнения объектов. Эта процедура включает построение отношений между объектами, выбор преобразования и определение типа шкал измерения:

Ранжирование: представляет собой процедру упорядочивания объектов,выполняемую экспертом. В результате сравнения объектов составляется упорядоченная последовательность. а1>a2>…>an Объекты а1 предпочтительнее. Для этого отношения доказано сущетвование числовой ситемы, элементами которой являются действительные числа, связанные между собой отношением неравенства. Это означает, что упорядочению объетов соответствуею упорядочение чисел: х1>x2>…>xn xi=Ф(ai) , в которой наиболее значимому присваивается наименьшее число. В практике ранжирования чаще всего применятется представление в виде представления натуральных чисел. X1=F(a1)=1

X2=F(a2)=2

...

xn=F(an)=N

В этом случай числа х1,x2,…,xn назювают рангами и обоначают r1,…, rn Иногда испольуют отношение какого –то большего или меньшего признака. Более предпочтительно > только скругленные наружу, равноценно-приблеженно, безразлично одна палочка и приближенно. Достоинство метода- простота процедуры. Недостаток-при числе объектов > более 10-15 эксперты затрудныются в ранжировании.

Парные сравнения. Представляет собой процедуру представления предпочтения при сравнении возможных фактов. При сравнении возможны отношения строгого порядка или отношениия эквивалентность. Выбор числового представления можно произвести так: если ai>aj àF(ai)>F(aj).

Надо отметить, что эксперты не всегда последовательны –не всегда выполняются свойства транзитивности.

Множественное сравнение . В этом сучае экспертам придъявляют тройки четверки, н-ки объектов. Эксперты их упорядочивают или разбивают на классы. Они позволяют использовать больше ччем при парном сранении объем информации. Кроме того множетственные сравнения позволяют уменьшить объем , предоставляемой эксперту информации.

Непосредственные оценки. Метод заключается в присваивании объетам числовых значение в шкале интервалов. Эксперту необходимо поставить в соответствии каждому объекту точку на числовой оси. Измерения могут быть достаточно точными при информированности экспертов, но это встречается редко, поэтому обычно применяется бальная шкала,применяются 5-10 и тд бальные шкалы.

Существует еще мно других экспертных методов

Метод согласования оценок

Применяется при обработке индивидуальных экспертных оценок. Имеет много вариантов, с помощью которых обобщаются варианты. Наиболее часто испольуются методы теории ранговой кореляуции. Для колличественной оценки степени согласованности применяется коэффициен конкордации W.(0<=W<=1).W=0- при полной протовоположности, W=1- при полном совпадениии мнений

Достоверными считаются результаты, если W=0,7 or 0,8.

Использование экспертных оценок базируется на том , что проблема обеспечена информацией и групповое мнение экспертов близко к истинному, но есть класс малоизученных проблем, в которых мнение одного из экспертов менее важно. К задачам этого класса следует применять качественноую обработку информации.

Методы формализованного представления систем

1. *Аналитические методы*

Основу составляют понятия классические математики.Большинство и направлений математики не содержит средств постановки задачи и доказательства адекватности модели. Адекватность доказывается экспериментом. А экспиремент не всегда бесспорен и реализуем. В аналитические методы входит математическое программирование, которое расширяет возможности доказательства адекватности модели. Привелекательность методов матпрограммирования для решения слабо формализованных задач объясняется рядом особенностей:

· Введения понятия целевая функции и ограничения является фактически средством постановки задачи. В процессе проведения исследования возможно уточнить представление о проблемной ситуации

· Появляется возможность объединения единой модели разнородных критериев (разных размерностей и предельных значений)

· Модель допускает и даже ориенирует выход на границу области определения переменных

· Методы матпрограммирования позволяют получить представление о пошаговом приближении к решению

· Графическая интерпритация задач дает наглядное представление об области допустимых решений

Для сложных ситем получить аналитические зависимости крайне трудно. Практически невозможно доказать адекватность этих моделей.

2. *Статистические методы*

Описываются вероятностными характеристиками и статистичексими закономерностями. Расширение воможностей по сравнению с аналитическими методами можно объяснить тем, что процесс постановки задачи частично заментяется статистическими исследованиями, позволяющими ,и не выявляя все детерминированные исследования, на основе выборочного исследования( исследования результативной быборки) получить статистические закономерности и распространять их на поведение ситемы в целом.Но надо отметить , что невсегда может быть определена результативная выборка. В таких случаях целесообразно обращаться к методам дискретной математики.

3. *Методам дискретной математики*

Теоретико множественные представления

Получили широкое распространение для уточнения ряда математических направлений. Серьезные результаты были получены в теории чисел.

В этих методах предстваляется с помощью множеств и подмножеств. Но надо отметить , что в описанной с помощью этого аппарата проблемной ситуации могут обнаружиться парадоксы.

Логические методы и математическая логика

Логические представления перевода в реальную ситему на язык одной из алгерб логики. На базе матлогики развились теория логического анализа и логического синтеза, теория конечных автоматов. Применяется при исследовании новых структур, разработке автоматов разной природы. На основе логического предеставления развиваются языки моделирования проблемных ситуаций и текстов. Надо отметить , что возможности этих методов ограничены и не всегда дают возможность адекватно отобразить реальную проблемную ситуацию.

Лингвистические и симиотические методы

Эти методы возникли в связи с потребностью нализа текстов и языков. Являются удобным аппаратом для первого этапа постановки и формализации задач принятия решений в ситуациях с большой начальной неопределенностью. На их основе разрабатываются языки моделирования и автоматиации проектирования.

Графические представления

К ним относятся диаграммы , гистаграммы или графики Гранта( сетевые графики), воникшие на основе графических отбражений теории,

теория графов, теория сетевого планнирования и управления

Графические представления являются удобным средством для исследования стуктур и процессов сложных систем