Визначте середньорічну чисельність наявного населення.

2. За даними поточного обліку чисельність постійного населення міста протягом року зазнала змін і становила, осіб: 1.01 — 5258; 1.04 — 5240; 1.07 — 5203; 1.10 — 5248; 1.01 — 5264.

Визначте середньорічну чисельність населення міста і густоту населення на початок року, враховуючи, що територія міста становила 105,16 км².

3. За наведеними нижче даними визначте:

1) коефіцієнт старіння населення кожної країни;

2) коефіцієнти демографічного навантаження дітьми та особами старшого віку. Порівняйте рівні показників у межах обох країн та зробіть висновки щодо ступеня старіння їхнього населення.

Вікова група, років	Чисельність населення, млн осіб
європейської країни	азійської країни
0—14	9,2	10,2
0—15	10,0	11,0
15—49	25,3	26,0
Всього осіб віку:
працездатного	28,2	30,0
післяпрацездатного	11,8	4,0

4. Розподіл постійного населення області за окремими віковими групами характеризується даними:

Вікова група, років	Чисельність населення, тис. осіб
міське	сільське
0—14
в т. ч.: 1—6
7—14
15—59
в т. ч: 15—49
60 і старше
Разом

Розрахуйте:

1) структуру міського і сільського населення за контингентами населення;

2) загальний коефіцієнт демографічного навантаження. Результати порівняйте і проаналізуйте.

5. За даними завдання 4 визначте:

1) тип вікової структури міського і сільського населення, розрахувавши його склад за демографічними поколіннями;

2) оцініть рівень старіння міського і сільського населення за міжнародною шкалою. Зробіть висновки.

6. За даними статево-вікового розподілу населення країни на 1.01.2001 р., наведеного в додатку 2, визначте окремо для кожної статі:

1) середній вік;

2) модальний і медіанний вік;

3) напрям асиметрії розподілу за віком. Зробіть висновки.

7. За даними статево-вікового розподілу населення країни на 1.01.2001 р., наведеного в додатку 2:

1) побудуйте статево-вікову піраміду;

2) визначте тип вікової структури населення згідно з моделями Г. Зундберга. Зробіть висновки.

Розв’язування типових задач

За наведеними в таблиці даними про віковий розподіл постійного населення міст і сіл України станом на 1.01.2001 р. визначте:

1) показники старіння та демографічного навантаження;

2) структуру населення за демографічними поколіннями;

3) тип вікової структури міського і сільського населення згідно з моделями Г. Зундберга. Зробіть висновки.

Вікові групи, років	Чисельність населення, млн осіб
міських поселень	сільських поселень
0—14	5,46	2,97
15—59	20,83	8,31
в т. ч. 15—49	18,00	7,20
Усього осіб віку:
працездатного	20,36	8,05
післяпрацездатного	6,91	4,52
У цілому (р. 1 + р. 2 + р. 5)	33,2	15,8

Рівень старіння сільського населення d₆₀₊ = 4,52 : 15,8 = 0,286 або 28,6 % значно вищий,ніж у міських поселеннях d₆₀₊ =20,8 %. За міжнародною оцінною шкалою і міське, і сільське населення вважається надзвичайно старим (20 % і більше). Загальний демографічний тягар сільських «батьків» осіб майже в півтора рази перевищує відповідний показник у містах 687 осіб. Отже, в сільських регіонах України надзвичайно гостра проблема соціально-економічного забезпечення дітей (К_н.д = 412 осіб), і особливо осіб старшого віку (К_н.с =
= 628 осіб).

Частка покоління дітей серед міського населення України становила (5,46 : 33,2) × 100 =16,4 %, а серед сільського населення — 18,8 %. Чисельність прабатьків у міській місцевості становила: (33,2 – 5,46 – 18,0) = 9,74 млн осіб, а їхня питома вага дорівнювала (9,74 : 33,2) × 100 = 29,3 %. Результати аналогічних розрахунків можна навести в таблиці:

Демографічні покоління	Структура населення, в % до підсумку
міських поселень	сільських поселень
Діти	16,4	18,8
Батьки	54,3	45,6
Прабатьки	29,3	35,6
У цілому	100,0	100,0

Отже, в сільській місцевості України частки покоління дітей і прабатьків дещо вищі, ніж у містах, як результат вищих рівнів сільської народжуваності і смертності. Загалом, населенню України притаманний регресивний тип вікової структури незалежно від виду помешкання, оскільки і в містах, і в селах покоління прабатьків переважає над поколінням дітей.

ТЕМА 3

статистичне вивчення
смертності населення

МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ

Смертність — масовий демографічний процес припинення життя частини населення.

Джерело інформації — дані поточного обліку, причому державна статистика реєструє не самі події смерті, а записи актів про смерть. Оскільки реєстрація смерті відбувається, як правило, протягом трьох днів, то момент реєстрації може не збігатися в часі з моментом настання події.

Статистичне вивчення та оцінка смертності здійснюється методом екстенсивного та інтенсивного аналізу.

Екстенсивний аналіз смертностіпередбачає визначення кіль­кості померлих у цілому, в розрізі статі та по окремих вікових групах (п’ятирічний інтервал), а для померлих дітей віком до 1 року — за кількістю прожитих днів (до 7; 7—27; 28—365) та кількістю прожитих місяців. Такі дані подаються в цілому по країні та в межах регіонів (областей), а також видів поселень. Окремо групуються померлі за причинами смерті: внаслідок хвороб (за видами); вроджених аномалій; нещасних випадків; вбивств; самогубств та інших зовнішніх дій. Ці поділи здійснюються за статтю та за окремими регіонами.

На основі зазначених групувань розраховуються відносні показники (частки померлих окремих груп, співвідношення померлих за статтю в цілому та в межах однакових вікових груп). Наприклад, розраховуються частки померлих немовлят у загальній чисельності померлих, а також дітей до п’яти років; осіб працездатного віку. Визначається частка передчасних смертей

Порівнюється також кількість народжених та померлих за допомогою коефіцієнта життєвості Покровського:

Він показує, яка кількість народжень (N)припадає на 100 випадків смертей (M)за рік.

Для померлих обчислюється середній, модальний та медіанний вік (за даними інтервального ряду) для населення в цілому та окремо для кожної статі по країні та її регіонах.

Інтенсивний аналіз смертності здійснюється на основі відповідних коефіцієнтів інтенсивності, що визначаються в розрахунку на 1000 населення і подаються в проміле (‰).

Розрізняють коефіцієнти інтенсивності: загальні (відносно всього населення регіону або виду поселення), спеціальні (віднос­но окремої групи населення, що продукує процес), часткові (відносно вікової групи чи вікового контингенту).

Загальний коефіцієнт смертності показує, скільки в середньому померлих припадає на 1000 осіб середнього населення за період, що розглядається. Як правило, це однорічний період, тому береться середньорічне населення:

де М — число померлих за рік; — середньорічна чисельність населення.

Для оцінки та порівняння загального рівня смертності населення країни використовується міжнародна шкала ООН (додаток 1).

Спеціальні (диференційовані) коефіцієнти смертності розраховуються окремо для кожної статі:

де m^m, m^F — відповідно коефіцієнти смертності чоловіків та жінок. Використовуючи їх, можна обчислити загальний коефіцієнт смертності як середньоарифметичну зважену на частку чоловіків s^m та жінок s^F в усьому населенні:

m = m^m × s^m + m^F × s^F.

Рівень вікової смертності оцінюють часткові (вікові) коефіцієнти смертності:

де M_x — кількість померлих за рік у х-віковій групі, — середньорічна чисельність населення х-вікової групи.

На основі часткових (вікових) коефіцієнтів можна розрахувати спеціальні або загальний коефіцієнт смертності за середньою арифметичною зваженою:

де s_x — частка населення х-вікової групи в загальній його чисельності.

Інтенсивний аналіз смертності передбачає порівняння рівнів смертності окремих груп населення за статтю, за місцем їхнього помешкання (міські та сільські поселення), за характером праці (переважно розумової чи фізичної) тощо. Здійснюються також міжнародні порівняння загальних та спеціальних коефіцієнтів смертності по окремих країнах.

Зокрема порівнюються рівні смертності чоловічого та жіночого населення. У чоловіків смертність здебільшого вища, ніж у жінок, що пов’язано з біологічними особливостями, а також різним способом та умовами життєдіяльності. Явище перебільшення рівнів смертності чоловіків одержало назву надсмертності чоловіків, а відносна величина порівняння — індекс надсмертності(чоловіків):

де m^m, m^F — коефіцієнти смертності, відповідно чоловіків і жінок.

Індекс надсмертності характеризує не лише розбіжності в рівнях смертності двох порівнювальних сукупностей населення, а і вплив вікової структури, зокрема процесу старіння кожної сукуп­ності населення.

Так, значення спеціальних коефіцієнтів смертності залежать і від різної інтенсивності вимирання чоловіків та жінок, і від їхнього вікового складу. Чоловіче населення, як правило, більш молоде, ніж жіноче. Для того, щоб порівняти чисті рівні смертнос­ті кожної групи, потрібно усунути вплив вікової структури, що здійснюється методом стандартизації. Стандартизація полягає в коригуванні базисного показника інтенсивності (смертності) на відповідний індекс фіксованого складу.

Існують кілька способів стандартизації. Найчастіше застосовуються прямий та побічний.

Прямий спосіб — в індексі фіксованого складу за базу порівняння береться структура стандартного населення (середнього українського або європейського населення, прогнозного населення чи населення з традиційно меншим рівнем смертності (жіноче)). У загальному вигляді стандартизований коефіцієнт смертності запишеться так:

де , — вікові коефіцієнти смертності відповідно досліджуваного та базисного (стандартного) населення.

У результаті скорочення дробу одержимо:

або для стандартного жіночого населення

де — віковий коефіцієнт смертності чоловічого населення; — частка х-вікової групи жіночого населення.

Побічний спосіб — в індексі фіксованого складу за базу порів­няння береться досліджувана структура населення (чоловічого):

або

Стандартизований коефіцієнт смертності порівнюється з фа-
ктичним коефіцієнтом, взятим за базу порівняння. У результаті отримують стандартизований індекс надсмертності , який оцінює міру «чистої» розбіжності інтенсивності вимирання порівнюваних сукупностей населення (чоловічого і жіночого), неза-
лежну від їхнього вікового складу:

, який у розгорнутому вигляді набуває вигляду:

за прямого способу стандартизації

за побічного способу стандартизації

Інтенсивність вимирання (дожиття) людей в окремих вікових групах різна. Є вікові групи, яким притаманний відносно вищий рівень смертності. Це особи старшого віку та немовлята.

Смертність немовлят — смертність дітей віком до одного року. Винятковість цього показника полягає в тому, що інтенсивність вимирання немовлят значно вища, ніж у наступних вікових групах через непристосованість немовлят до зовнішніх умов, вплив генетичних чинників тощо. Коефіцієнт смертності немовлят має також особливості розрахунку. Це пов’язано з тим, що частина немовлят, померлих у поточному році, народилась у попередньому календарному році. Тому формула коефіцієнта смерт­ності немовлят набуває вигляду:

де — кількість померлих дітей до 1 року в році спостереження; N, N ^–1 — кількість живонароджених відповідно в поточному та попередньому календарному році; a, b — частка померлих дітей серед народжених відповідно в кожному році.

Оскільки імовірність померти в році народження більша, то a > b і, залежно від співвідношення померлих немовлят у ранньому та пізньому періодах, набуватиме значень: a = 2/3, або a = 3/4. У сучасній структурі померлих немовлят України співвідношення таке:a = 4/5 (b= 1/5). Окремо визначається коефіцієнт смертності немовлят у межах статі.

Для оцінки рівня смертності немовлят використовується міжнародна шкала ООН (додаток 1).

Екстенсивний аналіз смертності немовлят охоплює методи: групування, відносних і середніх величин, аналізу варіації та сезонних коливань.

Визначається також материнська смертність — смертність жінок під час вагітності, пологів та в післяпологовий період (до 42 днів після пологів).

Показник материнської смертності розраховується відношенням кількості померлих жінок за рік унаслідок ускладнення вагітності, пологів і після пологового періоду до кількості живонароджених за рік, подається в розрахунку на 100 000 новонароджених.

Література

1. Демографічні дослідження. — К.: НАН Ін-т економіки, 1999. — Вип. 21. — С. 9—27; 38—48.

2. Народонаселение. Энциклопедический словарь. — М.: Больш. рос. энц., 1994. — С. 50—55.

3. Пальян З. О., Гладун О. М., Задоєнко Л. В. Деякі методичні питання визначення рівня смертності немовлят. — Інформаційний бюлетень № 9—10. — К.: Держкомстат України, 1997. — С. 20—25.

4. Пирожков С. И. Трудовой потенциал в демографическом измерении. — К., 1992.

5. Пресса Р. Народонаселение и его изучение. — М.: Статистика, 1966. — С. 73—109.

6. Стеценко С. Г., Швець В. Г. Статистика населення: Підручник. — К.: Вища шк.., 1993. — С. 179—213.

7. Демографічна криза в Україні. Проблеми дослідження, витоки, складові, напрямки протидії / За ред. В. С. Стешенко. — К.: НАН України, Ін-т економіки, 2001. — 560 с.

Термінологічний словник

Надсмертність — перевищення рівня смертності однієї групи населення над іншою.

Метод стандартизації — метод приведення показників до зіставного виду шляхом усунення впливу структурного чинника на значення показника.

Передчасні смерті — смерті людей віком до 65 років (за визначенням Всесвітньої організації охорони здоров’я, ВООЗ).

Запитання для самоконтролю

1. Як використовується метод відносних і середніх величин в екстенсивному аналізі процесу смертності?

2. Чи залежить загальний коефіцієнт смертності від статево-вікового складу населення?

3. Чи можна визначити загальний коефіцієнт смертності на основі диференційованих коефіцієнтів?

4. Який статистичний метод дає можливість усунути вплив вікової структури населення на спеціальні коефіцієнти смертності?

5. У чому особливість статистичної оцінки смертності немовлят?

Плани практичних занять

Заняття 1

1. З’ясування методики статистичного аналізу смертності населення, в тому числі смертності немовлят.

2. Статистична оцінка смертності населення в цілому та окремих його груп.

3. Виконання самостійної роботи з визначення загального, спеціальних і вікових коефіцієнтів смертності.

Заняття 2

1. Обґрунтування напрямів вивчення та статистичного оцінювання надсмертності.

2. Застосування прямого методу стандартизації показників смертності.

3. Обчислення фактичного і стандартизованого індексів над-
смертності.

Навчальні завдання

1. Кількість померлого населення регіону в розрізі демографіч­них поколінь характеризується даними:

Демографічне покоління	Чисельність наявного населення на 1.01 року, тис. осіб	Кількість померлих за рік, осіб
базисного	поточного	базисний	поточний
діти
батьки
прабатьки			11 500	11 520

Визначте часткові та загальний коефіцієнти смертності населення регіону. Оцініть загальний рівень смертності за міжнародною шкалою.

2. Нижче наведено дані про смертність населення регіону в поточному році по окремих демографічних поколіннях:

Вік, років	Середньорічна чисельність населення, тис. осіб	Коефіцієнт смертності, ‰
0—14		1,2
15—49		4,3
50 і старші		51,2

Обчисліть загальний коефіцієнт смертності населення регіону та оцініть його рівень за міжнародною шкалою. Визначте структуру померлих за демографічними поколіннями та проаналізуйте її.

3. Інтенсивність смертності чоловіків та жінок у розрізі місця їхнього помешкання характеризується даними:

Вид місцевості	Середньорічна чисельність населення, осіб	Коефіцієнт смертності, ‰
чоловіки	жінки	чоловіки	жінки
Міська	15 640	17 880	14,5	11,8
Сільська			19,0	18,4

Визначте диференційовані коефіцієнти смертності та індекс надсмертності чоловіків у цілому по регіону. Зробіть висновки.

4. Смертність населення кожної статі від найпоширеніших причин характеризується в регіоні такими даними:

Причини смерті	Кількість померлих за рік, осіб	Коефіцієнт смертності в поточному році, ‰
чоловіки	жінки	чоловіки	жінки
Новоутворення			218,7	158,2
Хвороби системи кровообігу			728,3	860,6
Нещасні випадки, вбивства, самогубства			249,0	69,1

Розрахуйте диференційовані коефіцієнти смертності та індекси надсмертності в цілому, а також індекси надсмертності по
кожній причині смерті. Результати проаналізуйте.

5. Нижче наведено результати порівняння смертності населення європейської та азійської країн:

Вік працездатності	Структура середньорічної чисельності населення країни, %	Коефіцієнт смертності в країні, ‰
Європи	Азії	Європи	Азії
Допрацездатний			1,2	2,4
Працездатний			4,3	10,7
Післяпрацездатний			85,4	67,8
Разом			´	´

Визначте загальні коефіцієнти смертності населення кожної країни та порівняйте їх зі стандартизованим коефіцієнтом смертності, розрахованим прямим способом стандартизації, взявши за стандарт європейську структуру населення. Результати проаналізуйте.

6. Нижче наведено дані про смертність дітей до 1-го року в одній з областей України:

Стать немовлят	Всього народилось дітей за рік	Померло за рік дітей
базисний	поточний	всього	з них народжених у календарному році
мертвими	живими	мертвими	живими	базисному	поточному
Хлопчики
Дівчатка

Розрахуйте загальний коефіцієнт смертності немовлят області в поточному році та оцініть його рівень за міжнародною шкалою.

7. У таблиці наведено віковий розподіл населення регіону та коефіцієнти смертності за поточний рік:

Вік, років	Середньорічна чисельність населення, осіб	Вікові коефіцієнти смертності, ‰
Міська місцевість	Сільська місцевість	Міська місцевість	Сільська місцевість
обидві статі	чоловіки	жінки	обидві статі	чоловіки	жінки	чоловіки	жінки	чоловіки	жінки
0—4							2,6	2,0	3,4	2,1
5—9							0,1	0,4	0,4	0,2
10—14							0,5	0,3	0,5	0,4
15—19							1,3	0,5	1,5	0,6
20—24							2,1	0,7	2,7	0,8
25—29							3,2	0,9	3,6	1,0
30—34							4,7	1,4	5,7	1,2
35—39							5,9	1,4	7,3	2,2
40—44							8,9	2,3	11,7	3,7
45—49							12,2	3,2	14,9	4,3
50—54							16,1	5,9	22,5	6,8
55—59							23,1	8,5	26,3	10,2
60—64							33,1	14,6	39,8	15,6
65—69							40,8	20,4	50,4	23,2
70 +							92,5	75,4	99,4	79,9
У цілому							13,0	10,4	21,1	22,4

Визначте для покоління «батьків» міської місцевості:

1) диференційовані коефіцієнти смертності;

2) загальний коефіцієнт смертності на основі диференційованих;

3) оцініть загальний рівень смертності в регіоні за міжнародною шкалою.

Результати проаналізуйте.

8. За даними завд. 7 визначте для покоління «батьків» сіль-
ської місцевості:

1) диференційовані коефіцієнти смертності;

2) загальний коефіцієнт смертності на основі диференційованих;

3) фактичний індекс надсмертності чоловіків.

9. Користуючись даними, завд. 7, розрахуйте для населення регіону в цілому:

1) диференційовані коефіцієнти смертності;

2) стандартизований прямим способом коефіцієнт смертності;

3) фактичний та стандартизований індекси надсмертності.

Зробіть висновки. Результати проаналізуйте.

10. За даними, наведеними в завданні 7, обчисліть:

1) для покоління «прабатьків» коефіцієнти смертності міського і сільського населення;

2) індекс надсмертності сільського населення;

3) стандартизований індекс надсмертності.

Результати проаналізуйте.

Розв’язування типових задач

1. За даними про кількість померлих в Україні серед міського та сільського населення окремих вікових груп визначте:

1) вікові та спеціальні коефіцієнти смертності;

2) загальний коефіцієнт смертності на основі спеціальних;

3) фактичний і стандартизований індекси надсмертності сільського населення. Результати проаналізуйте.

Групи населення за віком, років	Середньорічна чисельність населення в місцевості, осіб	Кількість померлих за рік, осіб	Вікові коефіцієнти смертності, ‰
міській	сільській	міській	сільській	міській	сільській
0—15	6 126 407	3 273 710			0,87	1,13
16—59	21 180 295	8 486 735	124 214	57 262	5,90	6,75
60 і старше	6 069 537	4 109 621	325 026	239 388	53,50	58,30
У цілому	33 376 239	15 870 066	454 593	300 350	13,60	18,90

Серед міського населення допрацездатного віку рівень смертності становив: m_{0 – 15} = (5353 : 6 126 407) · 1000 = 0,87 ‰, а серед сільського — 1,13 ‰, тобто на кожну тисячу сільського населення у віці до 16 років припадала в середньому одна померла особа. Рівень смертності міського населення оцінюється спеціальним
коефіцієнтом смертності m^м = (454 593 : 33 376 239) · 1000 = 13,6 ‰. Отже, смертність міського населення згідно з міжнародною шкалою відповідає середньому рівневі (дод. 1), а сільського — 18,9‰ оцінюється як високий.

Загальний рівень смертності можна визначити безпосередньо через абсолютну кількість померлих або через взаємозв’язок зі спеціальними коефіцієнтами смертності за формулою m = m^м × s^м +
+ m^с × s^с, де s^м, s^с, відповідно частки міського та сільського населення в загальній його чисельності. Тобто s^м = (33 376 239 :
: 49 246 305) = 0,677, а s^с = 0,323, де 49 246 305 = 33 376 239 +
+ 15 870 066. Тоді m = 13,6 × 0,677 + 18,9 × 0,323 = 15,3 ‰. Таким чином, на кожну тисячу населення припадає в середньому 15 померлих, що свідчить про високий рівень смертності (15 ‰ і більше).

Фактичний індекс надсмертності сільського населення становить = 18,9 : 13,6 = 1,39, тобто смертність сільського населення в 1,4 раза перевищує цей показник у містах. Така значна різниця рівнів смертності пов’язана не лише з різними умовами життя міського і сільського населення, а і з різною їхньою віковою структурою. Відомо, що сільське населення за віковим складом старіше (див. тему 2). Очистити коефіцієнт смертності від впливу структурного чинника можна шляхом його стандартизації.

Розрахуємо стандартизований показник смертності прямим способом, в якому за базу порівняння береться міське населення з меншим рівнем смертності. Для цього обчислимо частки окремих вікових груп у загальній чисельності міського населення: s_0–15 =
= 6 126 407 : 33 376 239 = 0,183, аналогічно s_16–59 = 0,635, s₆₀₊ = 0,182.

Тоді m^st = 1,13 × 0,183 + 6,75 × 0,635 + 58,3 × 0,182 = 15,1‰, отже, якби вікова структура сільського населення була такою, як у містах, тобто більш молодою, то в середньому за рік на кожну тисячу сільського населення припадало б 15 померлих, а не 19 за умов фактичного вікового складу.

Стандартизований індекс надсмертності становить = 15,1 : 13,6 =
= 1,11. Таким чином, смертність сільського населення перевищує смертність міського в 1,11 раза за умов усунення впливу старої вікової структури сільського населення.

2. Розглянемо розрахунок коефіцієнта смертності немовлят в одній з областей України.

Таблиця 6.3

Стать немовлят	Всього народилось живих дітей за рік	Померло за рік дітей
базисний	поточний	всього	з них народжених у календарному році
базисному	поточному
Хлопчики
Дівчатка

Коефіцієнт смертності хлопчиків дорівнює:

‰,

а для дівчаток ‰.

Таким чином, для хлопчиків характерний середній рівень смертності (12—15‰), а для дівчаток — дуже низький (7—10‰) (дод. 1). Смертність хлопчиків до 1-го року перевищувала смертність дівчаток в 1,36 раза, або на 36 %.

* Стеценко С.Г., Швець В. Г. Статистика населення: Підручник. — К.: Вища шк., 1993. — 463 с.