Издержки в коротком периоде

Лекция № 04. Поведение фирмы

Вопросы лекции

1. Производство в коротком периоде: производственная функция, продукт и его виды, постоянные и переменные ресурсы, краткосрочный и долгосрочный периоды, закон убывающей отдачи.

2. Издержки в коротком периоде. Альтернативные издержки: явные и неявные Безвозвратные издержки. Издержки: общие, средние и предельные

3. Производство в длительном периоде. Масштаб производства и экономия от масштаба.

4. Оптимальная комбинация ресурсов: подход с использованием изоквант и изокосты

В предыдущих лекциях мы выяснили, что стоит за кривой спроса. В результате мы пришли к тому, что эту кривую объясняет поведение рационального потребителя в его стремлении извлечь максимум полезности из своего бюджета при покупке различных благ. Как мы помним, рациональный потребитель взвешивает свои выгоды (полезность) от потребления различных благ с собственными затратами, или издержками (ценами благ).

Теперь нам предстоит выяснить, что стоит за кривой предложения. Здесь мы сталкиваемся уже с рациональным производителем (фирмой).

Рациональный производитель – это фирма, которая сопоставляет издержки и выгоды при различных вариантах поведения и выбирает тот из них, который приносит максимальную чистую выгоду.[1]

При изучении поведения фирмы нам нужно будет дать ответ на следующие вопросы:

- сколько продукции будет произведено?;

-какая комбинация ресурсов будет для этого задействована?;

- какая чистая выгода в результате будет получена?

Теория производства (предложения) есть теория фирмы

Теория фирмы - это исследование ценообразования и выпуска при различных условиях, имеющих место на рынке.

Традиционная теория фирмы исходит из предположения о том, что фирма максимизирует прибыль.

Прибыль (чистая выгода) есть разница между тем, что фирма получает от продажи благ и тем, что она затрачивает.[2]

Существуют и альтернативные теории фирмы, которые объясняют ее поведение из целей, отличных от максимизации прибыли. Наряду с этим микроэкономическая теория анализирует и отношения, складывающиеся внутри фирмы. Однако наш курс не сможет охватить все проблемы современной микроэкономической теории.[3]

4.1.Производство в коротком периоде: производственная функция, продукт и его виды, постоянные и переменные ресурсы, краткосрочный и долгосрочный периоды, закон убывающей отдачи.

Производственная функция.Выпуск продукции зависит от используемых ресурсов.[4] Связь между используемыми ресурсами и выпуском называется производственной функцией.

Производственная функция показывает зависимость между количеством задействованных ресурсов и выпуском продукции.

В своей простейшей форме она предполагает некоторую зависимость общего продукта (ТР) от двух факторов – труда (L) и капитала (K).

ТР = f (K,L)

Общий продукт есть выпуск за определенный период времени, полученный с использованием данного объема ресурсов.

Заметим, что затраты (издержки) фирмы определяются используемыми ресурсами, выручка от продажи – общим выпуском. Поэтому прежде чем перейти к анализу издержек и выручки, необходимо проанализировать подробнее производственную функцию. В этом анализе необходимо различать короткий период и длительный период.

Различие между коротким и длительным периодами в экономике опирается на различие между переменными ресурсами и постоянными ресурсами.

Постоянные ресурсы – это такие ресурсы, которые не могут быть увеличены в данный период времени.

Переменные ресурсы – это такие ресурсы, которые могут быть увеличены в данный период времени.

Проведя такое различие между ресурсами можно определить короткий и длительный периоды.

Краткосрочный период – это отрезок времени, в течение которого невозможно увеличить один ресурс или более из числа используемых.

Долгосрочный период – это отрезок времени, в течение которого могут быть увеличены все используемые ресурсы.

Условно (для упрощения и облегчения анализа) мы отнесем к постоянным ресурсам капитал, к переменным – труд.[5] Тогда наша производственная функция в коротком периоде примет вид:

ТР = f( ,L),

где черточка над K обозначает, что количество используемого капитала фиксировано.

Закон убывающей отдачи: общий, средний и предельный продукты.Производство в коротком периоде сталкивается с убывающей отдачей. Ее очень легко представить при предположении о фиксированном объеме капитала. Допустим, что в производственном помещении определенной площади мы используем все больше и больше работников. Понятно, что с какого-то числа работников величины прироста выпуска от каждого дополнительно задействованного работника начнут убывать.

Это явление получило название закона убывающей отдачи

Закон убывающей отдачи означает убывающие величины прироста выпуска с каждой дополнительной единицы задействованного в производстве переменного ресурса.

Этот закон иллюстрируется с помощью таблицы 4.1. В таблице представлены единицы труда (в виде числа работников) и соответствующие каждому числу используемых работников единицы выпуска продукции в натуральном измерении. Это и есть табличное представление производственной функции. Непосредственно действие этого закона может быть показано с помощью предельного продукта (МР).

Предельный продукт есть величина прироста выпуска от дополнительной единицы задействованного в производстве переменного ресурса.

Предельный продукт можно определить как МР = DТР/DL.[6]

Таблица 4.1

Общий, средний и предельный продукты.

Число работников, L	Общий продукт, ТР	Предельный продукт, МР	Средний продукт, АР
		- -2	- 5,2 4,6 3,8

Данные таблицы показывают, что вплоть до найма пятого работника данный закон не действует, приросты выпуска с каждым дополнительным работником нарастают. Четвертый работник приносит дополнительно 8 единиц продукции, тогда как пятый – только шесть. И далее приросты последовательно убывают с наймом каждого дополнительного работника.

В последней колонке таблицы 4.1 представлена еще одна характеристика производственной функции – средний продукт (АР).

Средний продукт – общий продукт, приходящийся на единицу задействованного переменного фактора.

Средний продукт можно определить как АР = ТР/L.

Рис.4.1 Общий, средний и предельный продукты

Рассмотрим теперь взаимосвязи между общим, предельным и средним продуктами с помощью рис. 4.1. На графиках А и Б по осям абсцисс отложено количество труда (тыс. человеко-часов). На графике А на ординате представлен общий продукт (в тысячах неких условных единиц), а на ординате графика Б – предельный и средний продукты (в тех же условных измерителях).

Сопоставим сначала ТР и МР. На основе этого сопоставления можно сделать следующие выводы:

1. Значение МР между любыми двумя точками равно наклону кривой ТР между этими двумя точками. Математически это легко объяснимо – МР есть производная от ТР по L.

2. На участке Оа наклон кривой ТР становится круче. Это означает рост МР, что наглядно представлено на графике Б (участок Оа¢).

3. В точке а наклон кривой ТР достигает максимальной крутизны, после чего он начинает убывать. Геометрически это показывает тот факт, что тангенс угла касательной к кривой в этой точке (tga) достигает максимального значения. В точке а¢ на графике Б МР достигает максимума, после которого убывает.

4. В точке с ТР достигает максимума, ей соответствует точка с¢ на графике Б, где МР равен нулю.[7]

5. Когда ТР начинает убывать (после точки с), то МР становится отрицательным.

Теперь сопоставим поведение предельного и среднего продуктов.

1. На участке Оb АР возрастает. Ему соответствует участок Оb¢ на графике Б. Значения АР на графике А представлены тангенсом угла, образуемого лучом, который соединяет график ТР и начало координат.

2. В точке b АР достигает максимума. Соединяющий начало координат с графиком ТР в этой точке луч (Оb) имеет максимальный тангенс угла наклона (tgb). Этой точке соответствует точка b¢ на графике Б. Обратим внимание сразу на два обстоятельства. Во-первых, на возрастающем участке АР всегда меньше МР, во-вторых, в точке максимума АР = МР (они пересекаются в точке b¢ на графике Б).

3. Далее (после точки b на графике А и соответствующей ей точке b¢ на графике Б) АР убывает. На убывающем участке он всегда больше МР.[8]

Издержки в коротком периоде

Альтернативные издержки: явные и неявные.Издержки в экономической теории, как отмечалось в лекции 1, рассматриваются как ценность лучшей из упущенных альтернатив. Что это означает применительно к использованию ресурсов в производстве в коротком периоде? Для ответа на этот вопрос мы должны разделить ресурсы и, соответственно, издержки, на две категории.

Во-первых, издержки использования тех ресурсов, которые не принадлежат фирме и она должна оплачивать их цену. Например, фирма нанимает работников на сумму в 1 млн. денежных единиц в месяц. Это значит, что она оплачивает услуги принадлежащего этим работникам (не фирме!) ресурса, - труда. То же самое можно сказать о плате за поставки сырья, оборудования, тепла и энергии.

Такие расходы фирмы называются явными издержками.

Явные издержки есть платежи сторонним поставщикам за поставку ресурсов.

Во-вторых, когда фирма уже приобрела в собственность ресурсы, она не платит деньги за их использование. Однако это не значит, что теперь они ей ничего не стоят. У ресурсов есть альтернативные варианты применения, которые «упускаются». Если фирма производит какой-то определенный товар, то она уже не может одновременно производить с помощью тех же ресурсов какие-то другие товары. Вот эти-то непроизведенные товары (или, более широко, неполученные выгоды) и составят неявные издержки.

Неявные издержки – это ценность упущенных выгод от лучшего из альтернативных способов использования принадлежащих фирме ресурсов.

Предположим, что фирма владеет производственным зданием. Неявные издержки его использования данной фирмой есть арендная плата, которая могла бы быть получена в случае сдачи этого здания в аренду другой фирме. Или, например, владелец небольшого магазина мог бы работать по найму одним из управляющих в крупной торговой фирме и получать там зарплату. Неполученная им зарплата (он физически не может сочетать управление собственной фирмой с работой по найму) также относится к неявным издержкам.

Если у принадлежащего фирме ресурса нет альтернативной формы использования (например, какое-либо очень узкоспециализированное оборудование), то нет и неявных издержек.

Важно иметь в виду, что на принятие решений фирмой влияют не прошлые затраты, а будущие, прогнозируемые затраты. Издержки прошлого никакого влияния здесь не оказывают. Так, например, отказ от использования купленного оборудования не вернет потраченные на него деньги. Это так называемые безвозвратные издержки.

Безвозвратные издержки – это то, что фирма заплатила за принадлежащие ей ресурсы.

Издержки: общие, средние и предельные.Издержки фирмы зависят от используемых ею ресурсов. Эта зависимость определяется двумя факторами.

Во-первых, производительностью ресурсов. Чем более они производительны, тем меньшее их количество требуется для данного объема выпуска, и, следовательно, тем меньше будут связанные с ним издержки.

Во-вторых, ценой ресурсов. Само собой разумеется, - чем выше их цена, тем выше издержки на выпуск продукции.

В коротком периоде предложение некоторых ресурсов невозможно увеличить. В соответствии с этим часть издержек будет постоянными издержками (FC).

Постоянные издержки – это такие издержки, которые не меняются в зависимости от изменений объема выпуска.

Хорошим примером постоянных издержек может служить арендная плата за занимаемую землю или производственные площади. Она должна быть выплачена собственнику этих ресурсов независимо от того, сколько продукции произведено с их помощью.

Предложение другой части ресурсов возможно увеличить в коротком периоде. Следовательно, связанные с их использованием издержки также не остаются постоянными. Это – переменные издержки(VC).

Переменные издержки – это такие издержки, которые меняются в зависимости от изменений объема выпуска.

Например, чем больше материалов на изготовление продукции расходуется, тем выше издержки.

Постоянные и переменные издержки образуют общие издержки (TC).

Общие издержки есть сумма постоянных и переменных издержек (TC = FC + VC).

Общие, постоянные и переменные издержки представлены в таблице 4.2.[9]

Таблица 4.2

Общие, постоянные и переменные издержки

Выпуск, ед. блага	Постоянные издержки, д.е.	Переменные издержки, д.е.	Общие издержки, д.е.

На рис. 4.2 общие, постоянные и переменные издержки изображены графически (безотносительно к цифрам из таблицы 4.1). На ординате показаны виды издержек (тыс. д.е.), на абсциссе – выпуск продукции (тыс. единиц). Сразу обратим внимание на то, что постоянные издержки изображены в виде горизонтальной прямой. Кривая переменных издержек делится на два участка. Первый – от начала координат до точки е – это выпуклый вверх участок. На нем не действует закон убывающей отдачи. По мере привлечения все большего количества ресурсов переменные издержки нарастают замедляющимися темпами.[10] Рассматриваемому участку на кривой переменных издержек соответствует участок Оа на кривой ТР (рис.4.1). На участке после точки е (рис. 4.2) «включается» в действие закон убывающей отдачи. По мере привлечения все большего количества ресурсов переменные издержки нарастают возрастающими темпами.

Рис. 4.2 Общие, постоянные и переменные издержки.

Чтобы получить кривую общих издержек, надо просто поднять вверх кривую переменных издержек на величину постоянных издержек. Если продолжить сравнение рис.4.1 и рис.4.2, то можно заметить, что функция общего продукта и функция общих издержек – взаимообратные функции. У них совпадают точки перегиба, но выпуклому вниз участку на одной соответствует выпуклый вверх участок на другой, и наоборот.

Теперь перейдем к средним издержкам. Выделяют средние общие издержки (ATC), средние постоянные издержки (AFC) и средние переменные издержки (AVC).

Средние общие издержки есть частное от деления общих издержек на выпуск (TC/Q).

Средние постоянные издержки есть частное от деления постоянных издержек на выпуск (FC/Q).

Средние переменные издержки есть частное от деления переменных издержек на выпуск (VC/Q).

В сумме средние постоянные и средние переменные издержки дают средние общие издержки (AFC + AVC = ATC).

На рис. 4.2 АТС представлены как tga, а AVC - как tgb (вспомните, как определялся средний продукт на рис. 4.1, график А). Они достигают минимума в точках а и b, соответственно. AFC можно представить как tgq. У них нет минимума, они постоянно убывают по мере увеличения выпуска.

Важнейшую роль в теории фирмы играют предельные издержки (МС).

Предельные издержки есть прирост общих издержек на дополнительную единицу выпуска.

Их можно определить как DТС/DQ.[11] На рис. 4.2 они представлены как tgy (тангенс угла, образуемого касательной к кривой ТС в точке с, и осью абсцисс). Заметим, что относительно точек на кривых ТС и VC на одной и той же вертикали предельные издержки равны между собой. Так, мы могли бы провести касательную к точке d на кривой VC, и тангенс ее угла с осью абсцисс был бы равен tgy.[12] Нельзя не обратить внимания и на точку перегиба (е) на кривой VC. В ней МС достигают минимума. То же справедливо и для точки f на кривой ТС.

В таблице 4.3 представлены общие, средние и предельные издержки. Ее можно рассматривать как продолжение таблицы 4.2. Заметим, что средние постоянные издержки непрерывно убывают, а что касается средних переменных и предельных издержек, то у них убывание сменяется возрастанием, начиная с определенного объема выпуска.

Таблица 4.3

Средние и предельные издержки

Выпуск, ед. благ	Общие средние издержки, д.е.	Средние постоянные издержки, д.е.	Средние переменные издержки, д.е.	Предельные издержки, д.е.
	- 10,0 6,5 5,0 4,0 3,6 3,67 4,0	- 6,0 3,0 2,0 1,5 1,2 1,0 0,86	- 4,0 3,5 3,0 2,5 2,4 2,67 3,14

Представим средние и предельные издержки графически (рис.4.3, график Б). Поскольку функции общего продукта и общих издержек – взаимообратные функции, то тоже можно сказать и о функциях предельного продукта и предельных издержек, среднего продукта и средних переменных издержек.

Рис. 4.3 Средний и предельный продукты, средние и предельные издержки

В верхней части рис. 4.3 (график А) изображены предельный и средний продукты. Сопоставим сначала предельный продукт и предельные издержки. Нетрудно заметить, что возрастающему участку МР соответствует убывающий участок МС, и наоборот. Максимуму предельного продукта соответствует минимум предельных издержек (точки m и m¢).[13]

Теперь обратимся к сопоставлению среднего продукта и средних переменных издержек. Здесь все то же самое, что и в предыдущем случае. Отметим, что точке пересечения МР и АР (точка b на графике А) соответствует точка пересечения МС и AVC (точка b¢ на графике Б). Причем если МР пересекает АР в точке максимума последнего сверху вниз, то МС пересекает AVC в точке минимума последних снизу вверх.

Здесь могут возникнуть два вопроса. Во-первых, почему средний продукт сопоставляется не со средними общими издержками, а со средними переменными издержками? Ответить на него достаточно просто: ведь при рассмотрении предельного продукта мы изучали производство в коротком периоде, а, следовательно, изменение среднего продукта было связано только с изменением количества используемого переменного ресурса. В таких случаях часто говорят о среднем продукте переменного ресурса. Отсюда следует, что и сопоставлять его мы должны именно со средними переменными издержками.

Во-вторых, может вызвать некоторое недоумение несовпадение минимумов средних переменных и средних общих издержек. Последний, как видно из рис. 4.2 и, особенно из рис. 4.3 (график Б), находится несколько правее минимума средних переменных издержек. Причину этого легко представить, если мы посмотрим на кривую AFC (рис. 4.3, график Б). Средние постоянные издержки постоянно убывают, асимптотически приближаясь к оси абсцисс. На участке между проекциями точек b¢ и а¢ на ось абсцисс (т.е. между минимумами AVC и ATC) AFC убывают быстрее, чем возрастают AVC. Отсюда результирующим эффектом является убывание АТС. Однако после точки а¢ наоборот, - темпы прироста AVC уже опережают темпы убывания AFC, а значит результирующим эффектом является возрастание АТС.

Заметим, что по мере убывания AFC расстояние между ATC и AVC сокращается. Это и понятно, так как это расстояние и есть величина AFC (ATC – AVC = AFC).

Если мы снова обратимся к рис. 4.3 график Б, то увидим, что кривая МС пересекает кривые AVC и ATC в точках минимумов последних. Почему это так, вы сможете объяснить сами, если вспомните о математическом соотношении средних и предельных величин и свойствах выпуклых вниз функций.