Методи зниження ризиків інвестиційних проектів

Тема 9. Оцінка і прийняття проектних рішень за умов ризику і невизначеності.

Поняття ризику і невизначеності.

Методи аналізу ризиків інвестиційних проектів.

Методи зниження ризиків інвестиційних проектів.

9.1 . Поняття ризику і невизначеності.

Існування проекту у зовнішньому середовищі обумовлює необхідність урахування можливості його зміни і впливу цієї зміни на реалізацію і результати проекту.

Під ризикомрозуміється вірогідність певного рівня втрати частини доходу або збільшення витрат унаслідок реалізації проекту.

Основна відмінність ризику від невизначеностіполягає в тому, що ризик можна вимірити, а невизначеність – ні.

Невизначеність виникає тоді, коли немає достатніх даних для визначення вірогідності настання ризикової ситуації і ступеня її дії на результати проекту або хід його реалізації.

Чинники ризику– це причини, які можуть призвести до появи ризику, виникнення ризикової ситуації.

Ризикова ситуація– це несприятливий для ходу реалізації проекту і його результатів розвиток подій.

Управління ризиком– це процес раціонального розподілу витрат на зниження або нівеляцію різних ризиків за умов обмежених ресурсів. Тобто, в процесі управління ризиками необхідно визначити оптимальне співвідношення між вигодами від зменшення ризику і витратами на його нівеляцію.

Процес управління ризиком проекту включає ідентифікацію ризику, якісний аналіз ризиків, кількісний аналіз ризиків, планування реагування на ризик, контролінг ризиків.

Ідентифікація ризиківполягає у виявленні потенційних ризикових ситуацій (як правило, експертним шляхом), віднесенні виявлених ризиків до певної категорії (класифікаційної групи), створенні кадастру ризиків.

Класифікація ризиків– це методичний прийом, що дозволяє згрупувати причини виникнення ризикових ситуацій (чинники ризику) по певних ознаках і розробити стандартизовані заходи по їх нівеляції.

Можна виділити наступні класифікаційні ознаки ризиків.

1. Ступінь дії на результати проекту.

Залежно від цієї ознаки можна виділити наступні види ризиків:

1.1 допустимий ризик – ризик, який пов'язано з можливістю втрати частини прибутку;

1.2 критичний ризик – ризик, який пов'язано із загрозою повної втрати виручки від реалізації;

1.3 катастрофічний ризик – ризик, який пов'язано з втратою капіталу, банкрутством.

2. Сфера виникнення ризику.

Залежно від цієї ознаки можна виділити наступні види ризиків:

1.1 виробничий (операційний) ризик - це ризик, який пов'язано з некомпетентністю персоналу, збоями в роботі устаткування;

1.2 ризик ліквідності – це ризик неможливості погасити зобов'язання перед кредиторами в певний момент часу;

1.3 ринковий ризик – це ризик несприятливої зміни ринкової кон'юнктури, наприклад, цін, обсягу попиту на продукцію проекту, валютних курсів і т.і.;

1.4 кредитний ризик – це ризик виникнення втрат унаслідок невчасних платежів, повних або часткових неплатежів з боку контрагентів;

1.5 правовий (юридичний) ризик– це ризик, пов'язаний з втратами в результаті зміни законодавчої бази, системи оподаткування, а також з можливою невідповідністю внутрішніх документів законодавчим нормам;

1.6 інформаційний ризик – вірогідність збитку унаслідок втрати значущої для проекту інформації

1.7 форс-мажорний ризик – це ризик, який пов'язано з негативною дією обставин непереборної сили (наприклад, катастрофи, стихійні лиха і таке інше);

1.8 стратегічний ризик – це ризик виникнення збитків унаслідок невірної оцінки перспектив проекту;

1.9 ризик репутації – це ризик виникнення у споживачів продукції проекту і партнерів несприятливої думки про підприємство.

3. Причини виникнення ризику.

Залежно від цієї ознаки можна виділити наступні види ризиків:

3.1 систематичний ризик (або ринковий) - це ризик, який викликано макроекономічними процесами;

3.2 несистематичний ризик – це ризик, який залежить безпосередньо від проекту.

4. Підхід до оцінки ризику.

Залежно від цієї класифікаційної ознаки, можна виділити наступні види ризиків:

4.1 одиничний ризик – це ризик проекту, що розглядається ізольовано, поза зв'язком з іншими проектами в портфелі проектів;

4.2 внутрішньофірмовий ризик – ризик проекту, що розглядається в його зв'язку з портфелем проектів підприємства;

4.3 ринковий ризик - ризик проекту, що розглядається в контексті диверсифікації капіталу акціонерів підприємства.

5. Стадія життєвого циклу проекту.

Залежно від цієї класифікаційної ознаки виділяють наступні види ризиків:

1.1 ризики передінвестиційної фази, такі як невірна оцінка перспектив проекту, помилки у виборі ставки дисконтування, прийняття рішення про доцільність проекту і т.д.;

1.2 ризики інвестиційної фази, наприклад, затримки у фінансуванні проекту, затримки в постачанні матеріалів і устаткування, некомпетентність персоналу проекту, перевищення термінів будівництва і т. і.;

1.3 ризики експлуатаційної фази, наприклад, зниження цін на продукцію проекту, зниження попиту на продукцію проекту, зниження купівельної спроможності населення, підвищення цін на сировині і таке інше.

9.2. Методи аналізу ризиків інвестиційних проектів.

Оцінка ризику може бути якісною і кількісною. До якісних методів аналізу ризиків відносяться метод експертних оцінок і метод дерева рішень. До кількісних методів відносяться метод економіко-статистичний, аналіз чутливості, аналіз сценаріїв і імітаційне моделювання методом Монте-Карло.

Метод експертних оцінок– це метод, що дозволяє на підставі оцінок експертів проранжирувати ризики за ступенем небезпеки для проекту.

Алгоритм методу експертної оцінки ризиків проекту може включати наступні етапи.

1. Групою експертів виділяються потенційні ризики проекту.

2. Оцінюється ступінь важливості кожного ризику для проекту за допомогою наступних дій.

2.1. Кожному з виділених ризиків експертами присвоюється значущість даного ризику для проекту в долях одиниці (чим більший вплив даний чинник ризику справляє на результати проекту, тим більша значущість йому присвоюється).

2.2. Кожному ризику присвоюється значення, тобто прогнозована сила його прояву впродовж життєвого циклу проекту, в балах.

2.3. Розраховується ступінь важливості кожного ризику для проекту як добуток його значущості на значення.

3. Ризики ранжуються за ступенем важливості для проекту – від найбільш важливого до найменш важливого.

Команда проекту повинна насамперед попереджати настання ризикових ситуацій, що знаходяться на початку проранжированого списку, оскільки їх наслідки мають найбільший вплив на результати проекту.

Приклад 9.1.

Групою експертів було виділено ряд ризиків проекту відкриття продуктового супермаркету, який наведено в таблиці. 9.1. За допомогою методу експертних оцінок проранжуйте ризики проекту.

Таблиця 9.1

Перелік чинників ризику проекту

Ризик	Значущість ризику	Значення ризику
Підвищення цін на електроенергію	0,1
Підвищення цін на сільскогосподарську продукцію	0,05
Зниження рівня доходу населення	0,15
Відкриття нового супермаркету в цьому районі	0,4
Недотримання постачальниками умов договору	0,3

Оцінимо ступінь важливості ризиків для проекту як добуток його значущості на значення.

Оцінка важливості за 10-бальною шкалою підвищення цін на електроенергію оцінюється в 1 бал, цін на сільськогосподарську продукцію – в 0,45 балів, зниження рівня доходу населення – в 0,6 балів, відкриття нового супермаркету – в 3,2 бали, недотримання постачальниками умов договору – в 2,1 бали.

Отже, найбільшу небезпеку для проекту представляють відкриття нового супермаркету в районі, недотримання постачальниками умов договору і підвищення цін на електроенергію. Замовник і команда проекту основні зусилля повинні направити на нівеляцію наслідків цих ризиків. Наприклад, за допомогою маркетингових заходів сформувати лояльність споживачів до супермаркету, розробити систему альтернативних постачань у разі недотримання постачальниками договору і впроваджувати енергозберегаючі технології.

Метод дерева рішень– це метод аналізу ризиків, що дозволяє графічно представити варіанти розвитку подій за проектом і пов'язати їх з вірогідністю.

Дерево рішень– це графічне зображення процесу реалізації проекту, в якому відбиті альтернативні рішення і альтернативні варіанти розвитку подій з вказівкою їх вірогідності.

Графічно дерево рішень виглядає як сукупність вузлів (розгалужень) і гілок.

Кожен вузол означає точку прийняття рішень або настання подій. Як правило, кожну точку прийняття рішення відображають у вигляді квадратів, а настання подій – кружечками.

У вигляді гілок відображають альтернативні рішення або альтернативні наслідки подій. Альтернативні варіанти ухвалюваних рішень відображають у вигляді пунктирних ліній, а наслідки подій – у вигляді суцільних ліній. Для кожної з гілок задається вірогідність. Слідуючи уздовж гілок дерева рішень можна прослідкувати найбільш вірогідний розвиток проекту і виділити ключові ризики.

Якщо кількісно оцінити результат для проекту прийняття рішення або настання події і помножити його на вірогідність, то можна розрахувати очікувану вартісну оцінку(EMV).

Приклад 9.2.

Розглядається проект модернізації інформаційної системи торгового підприємства. Успішна модернізація дозволить збільшити грошові потоки підприємства на 100 тис. грн. Проте, існує можливість неправильного налаштування інформаційної системи, що може призвести до зниження грошових потоків підприємства на 50 000 грн. За оцінками експертів, існує 60 % вірогідність того, що нову інформаційну система не зможуть пристосувати під потреби даного підприємства. Проведення експерименту, який дозволить оцінити можливість використання інформаційної системи підприємством, обійдеться в 25 000 грн. Проте, існує лише 50 % вірогідність того, що експеримент дасть можливість оцінити готовність підприємства до схвалення інформаційної системи. Проведений експеримент дозволить модифікувати інформаційну систему до потреб підприємства, що дасть 90 % гарантію її успішної роботи. Якщо ж модифікацію не проводити, вірогідність успішної роботи інформаційної системи складатиме 20 %.

Завдання. Розрахуйте очікувану вартісну оцінку якнайкращого рішення. Оцініть доцільність установки інформаційної системи і проведення експерименту.

Рішення.

Вирішення завдання починається з того, що будується послідовність ухвалюваних рішень і їх наслідків. Ухвалене рішення веде до настання певної події.

Так, в ході реалізації проекту варто вирішити питання про те, проводити експеримент чи ні. Отже, перша точка прийняття рішення – це варто чи ні проводити експеримент (відображається у вигляді квадрата з цифрою один). Два альтернативні рішення («проводимо експеримент» і «не проводимо експеримент») відображаємо у вигляді пунктирних ліній, що виходять з точки прийняття рішення № 1.

Рис. 9.1. Дерево рішень.

Рішення про проведення експерименту призводить до події – проведення експерименту, яке графічно позначається у вигляді кружка з кодовим позначенням А. У цієї події можуть бути два наслідки – або результати експерименту показали, що інформаційну систему можна модифікувати до особливостей підприємства, або ні. Кожен з цих наслідків відображається у вигляді суцільних ліній, що виходять з події А.

Кожен з наслідків події А приводить до точок прийняття рішення – встановлювати чи ні інформаційну систему. Графічно кожна з цих точок прийняття рішень відображається у вигляді квадратів № 2 і 3, а альтернативні рішення («встановлювати інформаційну систему» і «не встановлювати інформаційну систему») - у вигляді двох пар пунктирних ліній, що виходять з точок прийняття рішення № 2 і 3.

Прийняття рішення про установку інформаційної системи (у умовах і якщо модифікація можлива, і якщо модифікація неможлива) приводять до настання подій – «установки інформаційної системи». Графічно ці події відображаються у вигляді кружечків з кодовими позначеннями B і D. Для кожної з подій можливі два наслідки - модернізація буде або успішною, або ні. Кожен з наслідків відображається графічно у вигляді суцільних ліній.

Прийняття рішення про відмову від установки інформаційної системи (і за умов, якщо її модифікація можлива, і якщо неможлива) приводить до настання подій «інформаційна система не встановлена», які графічно відображаються у вигляді кружечків з кодовими позначеннями C і E. Для кожної з цих подій є можливим тільки один наслідок з нульовим результатом, що відображається у вигляді суцільних ліній.

Тепер розглянемо наслідки альтернативного рішення не проводити експеримент. Це рішення приводить до наступної точки прийняття рішення - встановлювати інформаційну систему чи ні, яка графічно відображається у вигляді прямокутника з кодовим позначенням 4. Для точки прийняття рішення № 4 можливі два альтернативні рішення («встановлювати інформаційну систему» і «не встановлювати інформаційну систему»), що відображаються у вигляді пунктирних ліній, які, у свою чергу, приводять до двох подій – встановлення інформаційної системи і не встановлення інформаційної системи. Ці події графічно відбиваються у вигляді кружечків з кодовими позначеннями F і G.

Для події з кодовим позначенням F (інформаційна система встановлена) можливі два наслідки – модернізація успішна і модернізація неуспішна, які відображаються у вигляді суцільних ліній. Для події з кодовим позначенням G (інформаційна система не встановлена) наслідок з нульовим результатом один.

Після того, як послідовність всіх прийнятих рішень, їх наслідків і подій встановлена, необхідно розрахувати очікувану вартісну оцінку для кожного варіанту розвитку подій і рішень. При розрахунку очікуваних вартісних оцінок необхідно просуватися по дереву рішень у зворотному порядку.

Успішна модернізація інформаційної системи принесе підприємству 100 000 грн., а невдала – приведе до втрати 50 000 грн., причому вірогідність невдалої модернізації складає 60 %. Для того, щоб розрахувати очікувану вартісну оцінку для події F (установка інформаційної системи) необхідно підсумувати добуток приростів грошових потоків унаслідок настання альтернативних наслідків подій і вірогідності настання цих наслідків.

EMV (F) = 100 000×0.4+(-50 000)×0.6= 10 000

Набуте значення проставляється над вузлом F.

Відмова від установки системи призведе до нульового результату. Тому очікувана вартісна оцінка для події G дорівнює нулю.

EMV (G) = 0

Для того, щоб визначити очікувану вартісну оцінку точки прийняття рішення, необхідно вибрати максимальну очікувану вартісну оцінку подій, альтернативних рішень, що є наслідками.

Так, для точки прийняття рішення № 4, вибирається максимальна між очікуваними вартісними оцінками подій F і G.

EMV (4) = max {EMV (F), EMV (G)} = max {10 000, 0}= 10 000 = EMV (F)

Набуте значення проставляється над вузлом 4. Рішення, що приводить до події G (не встановлюємо інформаційну систему), відкидається.

Далі визначаємо очікувану вартісну оцінку для вузла 2.

EMV (B) = 100 000×0.9+(-50 000)×0.1= 85 000

EMV (С) = 0

EMV (2) = max {EMV (B), EMV (C)} = max {85 000, 0}= 85 000 = EMV(B)

У вузлі 2 відкидаємо рішення, що приводить до події C.

Визначимо очікувану вартісну оцінку для точки прийняття рішення 3.

EMV (D) = 100 000×0.2+(-50 000)×0.8= - 20 000

EMV (E) = 0

EMV (3) = max {EMV (D), EMV (E)} = max {- 20 000, 0}= 0 = EMV(E)

У вузлі 3 відкидаємо рішення, що приводить до події D (встановлюємо інформаційну систему).

В останню чергу визначаємо очікувану вартісну оцінку для точки прийняття рішення № 1.

EMV (A) = 85 000×0.5+ 0×0.5 – 25 000 = 17 500

EMV (1) = max {EMV (A), EMV (2)} = max {17 500, 10 000}= 17 500 = EMV(A)

У вузлі 1 відкидаємо рішення «не проводити експеримент».

Тобто, оптимальним буде проведення експерименту. Якщо модифікація інформаційної системи можлива – встановлюємо інформаційну систему. Якщо ні – не встановлюємо.

Аналіз чутливості- це метод аналізу ризику, який спрямовано на оцінку ступеня дії на результуючий показник проекту (як правило, NPV) чинників, що його формують.

Аналіз чутливості проекту проводиться в наступній послідовності.

1. Виділяються чинники, що беруть участь у формуванні NPV проекту, як змінні (такі, як ціна одиниці продукції, прогнозований обсяг реалізації продукції в натуральному виразі, окремі складові витрат), так і незмінні (наприклад, ставка податку на прибуток).

2. Для кожного чинника задаються базові значення, тобто значення, які прогнозуються як найбільш вірогідні, і діапазони зміни базових значень.

3. На підставі базових значень розраховується NPV проекту.

4. Значення одного із змінних чинників змінюється в заданих межах, при цьому значення інших чинників залишаються незмінними.

5. Розраховується значення NPV проекту з урахуванням нового значення чинника.

6. Етапи 4-5 повторюються кілька разів для кожного змінного чинника. При цьому кожне значення чинника і NPV, наносяться на графік, що відображає залежність між чинником і NPV проекту. В результаті будуть отримані графіки чутливості NPV проекту до зміни чинника. Чим крутіше нахил графіка, тим більш чутливо NPV проекту до зміни чинника.

Можливо оцінити чутливість NPV проекту до зміни чинників, що його формують, за допомогою розрахунку еластичності.

(9.1)

де ∆_NPV% - процентна зміна NPV при зміні чинника f;

NPV₁ – значення чистої приведеної вартості при новому значенні змінної f;

NPV₀ - значення чистої приведеної вартості при базисному значенні змінної.

(9.2)

де E – еластичність зміни NPV при зміні чинника f (показує, наскільки зміниться NPV при зміні f на 1 %);

∆_NPV% - процентна зміна NPV при зміні чинника f на ∆_f%;

∆_f%;- процентна зміна чинника f.

7. Чинники ранжуються за ступенем чутливості до них NPV проекту. Насамперед необхідно контролювати можливу зміну тих чинників, до яких NPV проекту найбільш чутливе, оскільки навіть незначна зміна цих чинників може призвести до значного зниження NPV проекту.

Приклад 9.3.

Розглядається проект виробництва тортів. Для реалізації проекту планується придбання устаткування вартістю 15 000 грн, термін експлуатації якого 3 року. Ціна одного торта планується на рівні 50 грн. Витрати сировини на виробництво одного торта складатимуть 20 грн. Для виробництва і реалізації тортів потрібно буде найняти персонал з щомісячною заробітною платою 6000 грн. і орендувати приміщення, плата за використання якого складатиме 1000 грн. на місяць. Торти планується реалізувати в обсязі 25 од. на день. Проект розраховано на три роки. Ставка податку на прибуток складатиме 25 %, а ставка дисконтування – 20 %. Оцініть чутливість проекту.

Рішення.

Розрахуємо NPV проекту на підставі базових значень.

OCF_1-5 = (1-tax)×(OCIF_t-OCOF_t-Dep_t)+Dep_t = (1-0.25)×(50×25×365-20×25× ×365-6000×12-1000×12-5000)+5000=143 562,5 (грн.)

NC₀ = 15 000 грн.

CF₀ = -15 000 грн.; CF_1-5 = 143 562,5 (грн.)

= 287 411,75 грн.

Оцінимо чутливість NPV проекту до зміни ціни продукції. Визначимо, яким буде значення NPV проекту, якщо ціна збільшиться на 10% і складе 55 грн.

OCF_1-5 = (1-tax)×(OCIF_t-OCOF_t-Dep_t)+Dep_t = (1-0.25)×(55×25×365-20×25× ×365-6000×12-1000×12-5000)+5000= 177 781,25 (грн.)

= 359 492,91 грн.

Розрахуємо відсоток зміни NPV, яку зумовлено зміною ціни.

Обчислимо еластичність зміни NPV проекту від ціни продукції.

Тобто, при зміні ціни на 1 %, NPV проекту зміниться на 2,5% в тому ж напрямі.

Тепер визначимо, наскільки чутливий NPV проекту до зміни витрат сировини на виробництво одиниці продукції. Визначимо, яким буде значення NPV проекту, якщо витрати збільшаться на 10% і складуть 22 грн.

OCF_1-5 = (1-tax)×(OCIF_t-OCOF_t-Dep_t)+Dep_t = (1-0.25)×(50×25×365-22×25× ×365-6000×12-1000×12-5000)+5000= 129 875 (грн.)

= 258 579,28 грн.

Розрахуємо відсоток зміни NPV, яку зумовлено зміною витрат.

Обчислимо еластичність зміни NPV проекту від витрат сировини на одиницю продукції.

Тобто, при зміні на 1 % витрат на сировину для виробництва торта, NPV проекту зміниться на 1 % у протилежному напрямі. Так, при збільшенні витрат на 1 % - NPV знизиться на 1 %, і навпаки.

Оцінимо чутливість NPV проекту до зміни заробітної плати. Визначимо, яким буде значення NPV проекту, якщо зарплата персоналу збільшиться на 10% і складе 6600 грн. в місяць.

OCF_1-5 = (1-tax)×(OCIF_t-OCOF_t-Dep_t)+Dep_t = (1-0.25)×(50×25×365-20×25× ×365-6600×12-1000×12-5000)+5000= 138 162,5 (грн.)

= 276 036,75 грн.

Розрахуємо відсоток зміни NPV, яку зумовлено зміною заробітної плати.

Обчислимо еластичність зміни NPV проекту від досліджуваного чинника.

Тобто, при зміні на 1 % заробітної плати і за інших рівних умов, NPV проекту зміниться на 0,4 % у протилежному напрямі.

Визначимо еластичність NPV проекту до зміни орендної плати. Обчислимо, яким буде значення NPV проекту, якщо орендна плата збільшиться на 10% і складе 1100 грн. в місяць.

OCF_1-5 = (1-tax)×(OCIF_t-OCOF_t-Dep_t)+Dep_t = (1-0.25)×(50×25×365-20×25× ×365-6000×12-1100×12-5000)+5000= 142 662,5 (грн.)

= 285 515,91 грн.

Розрахуємо відсоток зміни NPV, яку зумовлено зміною орендної плати.

Обчислимо еластичність зміни NPV проекту від плати за оренду.

NPV проекту малочутливе до зміни орендної плати – при зміні орендної плати на 1 % і за інших рівних умов, NPV проекту зміниться на 0,07 % у протилежному напрямі.

Оцінимо еластичність NPV проекту до зміни попиту на продукцію проекту і збільшення обсягу її реалізації. Визначимо, яким буде значення NPV проекту, якщо реалізація продукції збільшиться на 10% і складе близько 27,5 одиниць в день.

OCF_1-5=(1-tax)×(OCIF_t-OCOF_t-Dep_t)+Dep_t=(1-0.25)×(50×27,5×365-20×27,5× ×365-6000×12-1000×12-5000)+5000= 164 093,75 (грн.)

= 330 660,45 грн.

Розрахуємо відсоток зміни NPV, яку зумовлено зміною кількості реалізації продукції.

Обчислимо еластичність зміни NPV проекту від обсягу реалізації.

При зміні обсягу продажів в натуральному виразі на 1 % і за інших рівних умов, NPV проекту зміниться на 1,5 % у тому ж напрямі.

На підставі проведеного аналізу, можна зробити висновок, що NPV проекту найбільш чутливий до зміни ціни реалізації, потім обсягу реалізації в натуральному виразі, потім витрат на сировині для виробництва одиниці продукції, потім заробітної плати і нарешті – орендної плати.

Результати аналізу чутливості, який проведено графічне наведені на рис. 9.2.

Рис. 9.2. Залежність NPV проекту від чинників, що його формують.

На графіку видно, що зміна ціни і обсягу реалізації надають прямого впливу на зміну чистій приведеній вартості, а решта чинників – зворотнього. Найбільший кут нахилу має крива залежності NPV проекту від зміни ціни, отже, цей чинник надає найбільшого впливу на чисту приведену вартість і навіть незначна зміна цього чинника може призвести до значної зміни результатів проекту.

Аналогічно можна оцінити чутливість інших критеріїв ефективності проекту.

Аналіз сценаріїв– це метод аналізу ризиків, що дозволяє сформувати три сценарії реалізації проекту і його результатів.

Цей метод є продовженням аналізу чутливості. Його основна відмінність полягає у тому, що одночасній зміні піддаються всі змінні чинники, що беруть участь у формуванні NPV проекту. При цьому вони змінюються з урахуванням кореляційно-регресійних зв'язків між ними. В результаті формуються три варіанти розвитку подій – песимістичний, оптимістичний і найбільш вірогідний.

Імітаційне моделювання методом Монте-Карло– це метод аналізу ризиків, що дозволяє оцінити розподіл вірогідності для NPV проекту, його математичне очікування і середньо квадратичне відхилення.

Імітаційне моделювання методом Монте-Карло здійснюється в наступній послідовності.

1. Виділяються чинники, що беруть участь у формуванні NPV проекту. Для кожного змінного чинника задається діапазон зміни, розподіл вірогідності і кореляційна залежність (наприклад, між ціною і обсягом реалізації).

2. Для кожного чинника задаються базові значення, тобто значення, які прогнозуються як найбільш вірогідні.

3. Розраховується NPV проекту на підставі прогнозованих (базових) значень чинників.

4. Для кожного змінного чинника методом випадкових чисел і з урахуванням розподілу вірогідності і кореляційно-регресійних зв'язків задаються нові значення.

5. З урахуванням нових значень розраховується NPV проекту.

6. Етапи 4 і 5 повторюються безліч разів (наприклад, 1000 разів).

В результаті отримують безліч значень NPV, що дозволяє сформувати розподіл вірогідності, середнє значення NPV (найбільш вірогідне) і його середньоквадратичне відхилення (що показує наскільки значення NPV можуть відхилятися від середнього). Якщо обчислити частку негативних значень NPV в отриманому розподілі, можна кількісне оцінити ризик проекту.

Економіко-статистичний метод аналізу ризикузасновано на розрахунку розмаху варіації, дисперсії, середньоквадратичного відхилення, коефіцієнту варіації і дозволяє оцінити вірогідність набуття певного значення NPV, а, отже, і ризикованості проекту.

Суб'єктивна оцінка розподілу вірогідності базується на думках експертів щодо розвитку подій за тим або іншим сценарієм.

Розмах варіації(R) – це показник, що дозволяє оцінити різницю між максимальним і мінімальним значенням результату проекту, як правило, NPV.

R_NPV = NPV_max - NPV_min, (9.3)

де NPV_max – максимальне значення NPV (його оптимістичне значення);

NPV_min - мінімальне значення NPV (його песимістичне значення).

Єдиною перевагою розмаху варіації є простота його розрахунку, а основним недоліком – те, що крайні значення можуть бути недостатньо показовими.

Дисперсія(d ²) характеризує ступінь розкиду можливих результатів (NPV) від середньої величини. Розрахунок дисперсії здійснюється за наступною формулою.

(9.4)

де δ²_NPV – дисперсія;

NPV₁ – результат проекту за i-м сценарієм розвитку подій;

– середній очікуваний результат проекту (як правило, NPV);

P_i - вірогідність розвитку подій за i-м сценарієм;

n - кількість сценаріїв розвитку подій.

Середній очікуваний результат проекту (середнє значення NPV) розраховується за формулою середньої арифметичної зваженої, де як ваги виступає вірогідність отримання кожного результату. Враховуючи те, що сума вірогідності набуття певного значення NPV дорівнює одиниці, середнє значення NPV розраховується як сума добутків NPV на вірогідність його отримання.

(9.5)

де – середній очікуваний NPV проекту;

NPV_i – результат проекту за i-м сценарієм розвитку подій;

P_i - вірогідність розвитку подій за i-м сценарієм;

n - кількість сценаріїв розвитку подій.

Середньоквадратичне відхилення (d²), яке може бути розраховано як квадратний корінь з дисперсії, дозволяє заздалегідь оцінити ризик проекту.

, (9.6)

де δ_NPV – середньоквадратичне відхилення NPV;

δ²_NPV – дисперсія NPV.

Чим більше середньоквадратичне відхилення, тим в більшому діапазоні можливе відхилення прогнозованого результату проекту (NPV) від середнього, тим вище ризик проекту.

Коефіцієнт варіації(CV) – це показник, що дозволяє оцінити міру відносного ризику проекту. Розраховується як відношення середньоквадратичного відхилення і середнього значення результату проекту (NPV).

(9.7)

де CV– коефіцієнт варіації;

δ_NPV – середньоквадратичне відхилення результату проекту;

– середній очікуваний результат проекту.

За інших рівних умов, перевагу варто віддавати тому проекту, коефіцієнт варіації NPV якого нижче.

Якщо коефіцієнт варіації нижче 10 %, то рівень коливань вважається за низький. Якщо вище 10%, але менше 25 % - помірним. А якщо вище 25% - високим.

Приклад 9.4.

Розглядаються два альтернативні проекти.

За першим проектом передбачаються інвестиції в сумі 500 тис. грн. Щорічні грошові потоки впродовж 5 років згідно оптимістичному сценарію складуть 180 тис. грн. (вірогідність 0,2), песимістичному – 160 тис. грн. (вірогідність 0,2), найбільш вірогідному – 170 тис. грн. (вірогідність 0,6).

За другим проектом інвестиції плануються в сумі 700 тис. грн., а щорічні грошові потоки за оптимістичним сценарієм – 275 тис. грн (вірогідність 0,2), песимістичним – 225 тис. грн. (вірогідність 0,1), найбільш вірогідним – 250 тис. грн. (вірогідність 0,7).

Ставка дисконтування за обома проектами складе 17 %. Порівняйте ризикованість проектів за допомогою економіко-статистичного методу аналізу ризику.

Рішення.

Для того, щоб оцінити розмах варіації, розрахуємо оптимістичне і песимістичне значення чистої приведеної вартості для кожного з проектів.

Оцінимо песимістичне значення NPV для першого проекту.

Оцінимо оптимістичне значення NPV для першого проекту.

Визначимо розмах варіації значень NPV для першого проекту.

Оцінимо песимістичне значення NPV для другого проекту.

Оцінимо оптимістичне значення NPV для другого проекту.

Визначимо розмах варіації значень NPV для другого проекту.

Тобто, за першим проектом максимальне значення NPV перевищує мінімальне на 19,85 тис. грн., а по другому – на 179,85 тис. грн.

Для визначення середньоквадратичного відхилення розрахуємо найбільш вірогідне значення NPV для першого і другого проекту:

На підставі розрахованих песимістичних, оптимістичних і найбільш вірогідних значень NPV і з урахуванням вірогідності їх отримання, розрахуємо середнє значення NPV для кожного проекту:

Визначимо середньоквадратичне відхилення по кожному з проектів:

=20,23тис.грн.

Розрахуємо коефіцієнт варіації для кожного з проектів:

Тобто, на підставі розрахунків середньоквадратичного відхилення і коефіцієнта варіації, можна зробити висновок, що другий проект більш ризикований, якщо порівнювати з першим.

9.3. Методи зниження ризиків інвестиційних проектів.

За наслідками аналізу ризиків розробляється система заходів, що знижує вірогідність настання ризикової ситуації і її наслідків, а також що дозволяє персоніфікувати відповідальність за настання ризикової ситуації.

Для зниження ризиків інвестиційного проекту можливо застосування наступних методів.

1. Ухилення від ризику(Risk Avoidance) – це метод, який спрямовано на уникнення видів діяльності, що пов'язані з ризиками.

2. Прийняття ризику(Acceptance) – цей метол полягає в тому, що ніяких змін, які спрямовані на нівеляцію ризиків, до проекту не вноситься, при цьому команда проекту приймає відповідальність по самостійному запобіганню і ліквідації наслідків ризиків.

3. Передача ризику (Transference) – цей метод полягає в тому, що наслідки настання ризикової ситуації перекладаються на третю сторону.

Так, проявом цього методу є страхування ризиків, тобто укладення договорів про відшкодування втрат в результаті настання ризикової події.

4. Пом'якшення ризиків(Mitigation) - цей метод планування реагування на ризики полягає в тому, що розробляється система заходів, яку спрямовано на зниження вірогідності ризику і нівеляцію їх наслідків.

Одним з його прикладів є створення резервних фондів – метод, який засновано на резервуванні підприємством частини фінансових ресурсів, які дозволять запобігти негативним фінансовим наслідкам. Резерви необхідно враховувати як витрати за проектом.

Врахувати ступінь ризику за проектом при оцінці ефективності інвестиційного проекту і/або порівнянні проектів можна за допомогою корекції ставки дисконтування, яку використано при оцінці ефективності проекту, на ступінь ризику.

Для того, щоб розрахувати ризикову премію, як правило, застосовують експертний метод.

Ризикова премія– це надбавка до прибутковості інвестиційного проекту, яку спрямовано на те, щоб врахувати ризикованість даного проекту в порівнянні з альтернативними варіантами вкладення капіталу.

При додаванні ризикової премії необхідно враховувати, що альтернативним можливостям вкладення капіталу (на основі яких, як правило, розраховується ставка дисконтування) також відповідає певний ступінь ризику.

Можливе використання для розрахунку ставки дисконтування, скоректованої на ступінь ризику, моделі CAMP. Її суть полягає в тому, що ризик проекту порівнюється з ризиком інвестування в середній пакет акцій.

Ставка дисконтування, згідно моделі CAMP, визначається за наступною формулою.

r = r₀+β×(R-r), (9.8)

де r – ставка дисконтування проекту;

r₀ – прибутковість інвестицій з мінімальним ризиком;

β – коефіцієнт, що відображає відносну ризиковану даного проекту у порівнянні з ризикованістю середньоринкового пакету акцій;

R – прибутковість середньоринкового пакету акцій.

Визначення β – коефіцієнта при проведенні проектного аналізу здійснюється або на підставі думки експертів, або ґрунтуючись на значеннях аналогічних проектів. Його значення, як правило, знаходиться в межах від 0 до 2.

Одним з основних недоліків застосування даної моделі є недостатній розвиток фондового ринку в Україні.