Жеке, жалпы және орташа индекстерді есептеу

Жиынтық бірліктерін қамту дәрежесіне байланысты индекстер жеке және жалпы болып бөлінеді.

Жеке индекстер дегеніміз біртектес құбылыстардың екі уақыт аралығындағы нақты көрсеткіш шамаларының қатынасы. Мысалы, ағымдағы және базалық уақытты салыстыру арқылы көрсеткіштердің қаншаға өзгергендігін есептеуге болады.

Жеке индекстер кіші «і» әрпімен белгіленеді. Зерттеу объектісінің белгісіне қарай индекстік белгінің оң жағына оның таңбасы қатар жазылады (і_р,і_q,і_z). Бағаның жеке (дара) индексін есептеу үшін сол заттың ағымдағы кезеңдегі бағасын базалық кезеңдегі бағасына бөлу керек:

і_р=Р₁/Р₀

Өнім көлемінің жеке индексі :

i_q=q₁/q₀

Өнімнің өзіндік құнының жеке индексі:

i_z=z₁/z₀

Еңбек өнімділігінің жеке индексі:

i_t=t₀/t₁

мұндағы T₁, T₀ бір дана өнімді өндіруге жұмсалған уақыт мөлшері.

Қатар дәрежелері уақытына байланысты бірнеше кезеңнең тұрып, олардың ағымдағы әрбір дәрежесі оның алдынғы уақытта тұрған шамасымен салыстырылса, ол өзгермелі немесе тізбекті индекстер деп аталады және келесідей жазылады:

i_q=q₁/q₀ ; q₂/q₃ ; q₃/q₂ ; т.с.с.

Егер қатардың әр дәрежесі белгілі бір тұрақты базалық кезең мәнімен салыстырылса, ол базалық индекстер деп аталады және оны келесідей көрсетеміз:

i_q=q₁/q₀ ; q₂/q₀; q₃/q ₀ ; т.с.с.

Жеке индекстер құбылыстардың уақытқа байланысты өзгеруін зерттеуде қолданылады, олар сол құбылыстың қандай себептерге байланысты өзгергендігін анықтай алмайды. Сондықтан да жалпы индекстерді қолданамыз.

Жалпы индекстер дегеніміз тікелей салыстыруға және қосуға келмейтін элементтерден тұратын, күрделі қоғамдық құбылыстардың уақытқа байланысты өзгерісі болып табылады. Құбылыстардың өзгерістеріне талдау жасау үшін, өзара қосуға болмайтын жекелеген белгілерін салыстыратын шама арқылы қосып, жалпы жиынтығын есептеуге болады.

Статистикада жалпы индекстер үлкен «І» әрпімен белгіленеді, оның төменгі оң жағына нені зерттейтініне байланысты таңбасы бірге жазылады.(Іq, Іp, Іz, Іqp, т.б.)

Жиынтық бірліктері жеке бөліктерден немесе топтардан тұратын болса, олар топтық индекстер деп аталады. М/ы а/ш-қ өнімдері жалпы, ал мал шаруашылығы, өсімдік шар-ң өнімдері топтық индекстерге жатады.

Есептеу әдістемесіне байланысты жалпы немесе топтық индекстер агрегаттық және орташа болып бөлінеді.

Агрегатты индекстер, мұнда қарастырылып отырған индекстердің алымы мен бөлімі екі көрсеткіштің, яғни сандық пен сапалық белгілерінің көбейтіндісінің қосындысына тең.

Тауар айналымының жалпы индексін мына формуламен есептейді:

І_qp=Σ /Σ ,

мұндағы:

Σ және Σ - екі мерзімдегі сатылған тауарлардың жалпы құны;

Тауар айналымының көлемдік жалпы индексінің формуласы келесідей:

І_q=Σ /Σ ,

мұндағы

Σ –ағымдағы мерзімде сатылған тауарлардың санын өткен бағамен есептегендегі шартты құны.

Σ -өткен мерзімдегі сатылған тауарлардың құны.

Бағаның жалпы индексі келесі (Пааше) формуламен өрнектеледі:

I_p= Σ /Σ ;

мұндағы:

Σ –ағымдағы мерзімде сатылған тауарлардың жалпы құны;

Σ - ағымдағы мерзімде сатылған тауарлардың санын өткен уақыттағы бағамен есептегендегі шартты құны.

Осы индекстердің байланысын келесідей түрде көрсетуге болады:

Σp₁q₁/Σp₀q₀= Σq₁p₀/Σq₀p₀* Σp₁q₁/Σp₀q₁

Агрегаттық индекстердің өзара байланысы арқылы есептелген көрсеткіштердің дұрыстығын және экономикалық құбылыстардың өзгерісіне әсер ететін себептерді анықтауға болады.

Көрсеткіштің сандық және сапалық мәндері белгісіз болып, оның орнына өткен мерзімдегі тауар айналымы, өнім өндіру шығындары, сатылған тауар көлемі, оның әр данасының бағасы немесе өзіндік құн % есебімен өзгерген түрде берілсе, олардың өзгерісін анықтау үшін агрегаттық индекстерді жеке индекстер бойынша есептелген көрсеткіштерді қолдана отырып, орташа индекстерге түрлендіреміз. Мұндай түрлендіруді екі тәсілмен жүргізуге болады: арифметикалық және үйлесімдік.

Арифметикалық орташа индекс. Егер шығарылған өнімнің саны (q) мен өзіндік құны (z) белгісіз, ал өткен мерзімдегі жалпы шығын (z₀q₀) мен өндірілген өнім көлемінің өзгерісі (iq) белгілі болатын болса, өнім көлемінің өзгерісін анықтау үшін, көлемдік индексті қолданамыз:

І_q=Σ /Σ ,

Әрбір өндірілген өнім көлемінің өзгергені жеке индекс түрінде белгілі. Онда жеке көлемдік индекстің формуласынан (i_q=q₁/q₀), белгісіз (q₁= i_qq₀) тауып, бөлшектің алымына жазсақ, формула келесідей түрге түрленеді:

І_q= Σ /Σ =Σ Σ /Σ

Арифметикалық орташа индекс экономикалық құбылыстар мен процестерді зерттеуде көрсеткіштердің өзгерістері коэфицентпен немесе %-н берілгенде қолданылады.

Үйлесімдік орташа индекс. Егер ағымдағы мерзімде шығарылған өнім саны (q₁) және өзіндік құны (z₁) белгісіз, ал жалпы шығын (z₁q₁) мен өнімнің өзіндік құнының өзгерісі (i_z) белгілі болса, онда мұндай көрсеткіштерді есептеу үшін, өзіндік құнның жалпы индексін үйлесімдік орташа индекске түрлендіреміз. Ол үшін агрегаттық индекстің (Iz= Σz₁q₁/Σz₀q₁) бөліміндегі өткен уақыттағы өзіндік құнды есептеп алу керек. Оны есептеу үшін өзіндік құнның жеке индексінен (iz = z1/z0) өткен мерзімдегі өзіндік құнды тауып (z0=z1/iz) қойсақ , үйлесімдік орташа индекстің формуласы келесідей түрге түрленеді:

Iz=Σz₁q₁/Σz₀q₁= Σq₁z₁/Σz₁/i_zq1=Σz₁q₁/Σz₁q₁/i_z