Розв’язання типової задачі з теми. Задача. Вивчалася залежність між статтю споживачів та їх вимогами до якості взуття. Стать Вимогливість Разом Задоволені якістю Не
Задача. Вивчалася залежність між статтю споживачів та їх вимогами до якості взуття.
| Стать | Вимогливість | Разом | |
| Задоволені якістю | Не задоволені якістю | ||
| чоловіча | |||
| жіноча | |||
| Разом |
1. Визначаємо наявність та тісноту зв’язку між ознаками. Для цього розраховуємо коефіцієнт контингенції.
Між чоловічою статтю та рівнем задоволення якістю взуття існує помітний стохастичний зв’язок і він прямий, тобто чоловіки переважно задоволені якістю взуття.
2. Додатково можна обчислити відношення шансів
Задовольнити якістю взуття чоловіків у 22,5 рази простіше ніж жінок.
3.Перевірка істотності (не випадковості) зв’язку
Проводиться порівнянням розрахункового і табличного значень критерію x2
Значення табличного критерію для рівня істотності α=0,05 завжди 3,84 
x2розр>x2табл – істотність зв’язку доведено.
Задачі і завдання для виконання на практичних заняттях і домашніх робіт
8.6. Розподіл шлюбних пар з сімейним стажем п’ять років за рівнем забезпеченості власним житлом характеризується даними:
| Забезпеченість житлом | Перебування у шлюбі | |
| Продовжують перебувати у шлюбі | Розлучаються | |
| Мають власне житло | ||
| Не мають власного житла |
За допомогою відношення шансів оцініть відносний ризик відсутності власного житла для міцності сім’ї.
Визначте коефіцієнт контингенції і з імовірністю 0,95, зробіть висновок про вплив рівня забезпеченості власним житлом на міцність шлюбу.
8.7.За результатами медичного огляду дітей, частина з них виявилися хворими на гастрит. На основі коефіцієнта контингенції визначте ступінь залежності захворюваності на гастрит від способу годування. Оцініть істотність зв’язку. Висновок зробіть з імовірністю 0,95.
| Спосіб годування | Стан кишково-шлункового тракту | |
| в нормі | відхилення від норми | |
| Материнським молоком | ||
| Штучне годування |
8.8.Розподіл опитаних за відповідями на питання “Чи схвалюєте Ви введення відрахувань у фонд страхування від безробіття” характеризується даними:
| Групи опитаних за безперервністю занятості | Відношення до введення відрахувань | |
| схвалює | не схвалює | |
| Був безробітним | ||
| Ніколи не втрачав роботу |
Визначте щільність зв’язку між безперервністю зайнятості та відношенням до введення відрахувань у фонд страхування від безробіття”, перевірте істотність зв’язку з імовірністю 0,95.
8.9.Молоді робітники за ступенем задоволеності умовами праці та професійною мобільністю розподілилися таким чином:
| Ступінь задоволеності умовами праці | Чи маєте намір змінити професію? | Разом | ||
| так, найближчим часом | так, у перспективі | ні | ||
| Задоволений | - | |||
| Ставлюсь байдуже | ||||
| Не задоволений | - | |||
| Разом |
Проаналізуйте комбінаційний розподіл робітників, оцініть щільність зв’язку між задоволеністю умовами праці та професійною мобільністю за допомогою коефіцієнта взаємної спряженості. Перевірте істотність зв’язку з імовірністю 0,95, зробіть висновок.
8.10.Аналіз 100 публікацій та виступів у засобах масової інформації політиків різного спрямування свідчить про певний зв’язок між політичною позицією та ставленням до політичних суперників. Використовуючи коефіцієнт взаємної спряженості, оцініть щільність зв’язку між зазначеними ознаками, зробіть висновок з імовірністю 0,95.
| Політична позиція | Ставлення до політичних суперників | Разом | ||
| співробітництво | діалог | конфронтація | ||
| Консервативна | ||||
| Ліберальна | ||||
| Демократична | ||||
| Разом |
8.11.Розподіл новонароджених за вагою та зростом характеризуються даними:
| Зріст дітей, см | Вага дітей, кг | Разом | ||||
| 2,4-2,8 | 2,8-3,2 | 3,2-3,6 | 3,6-4,0 | 4,0 і більше | ||
| 46-48 | - | - | - | |||
| 48-50 | - | - | ||||
| 50-52 | - | |||||
| 52-54 | - | - | ||||
| 54-56 | - | - | ||||
| Разом |
За допомогою коефіцієнта взаємної спряженості оцініть щільність зв’язку між цими параметрами, перевірте істотність зв’язку з імовірністю 0,95, зробіть висновки.
8.12.За наведеними даними про розподіл 100 домогосподарств за кількістю дітей та відносним рівнем доходу визначте коефіцієнт взаємної спряженості, поясніть його зміст. Зробіть висновок про наявність та істотність зв’язку з імовірністю 0,95.
| Кількість дітей | Рівень доходу | Разом | |
| нижчий прожиткового мінімуму | вищий прожиткового мінімуму | ||
| Без дітей | |||
| 3 і більше | |||
| Разом |
Модуль 3. «Статистичний аналіз динаміки простих та складних явищ»