Тема 6.3 Модели сезонных колебаний

Студент должен:

иметь представление:

- о природе сезонных колебаний;

- о методах изучения сезонных колебаний.

знать:

- способы расчета индексов сезонности;

уметь:

- построить сезонную волну.

Сезонные колебания. Индексы сезонных колебаний и сезонная волна

Методические рекомендации

В статистике периодические колебания, имеющие определенный и постоянный периоды, равные годовому промежутку, называются сезонными колебаниями, а динамический ряд – сезонным рядом динамики.

Чтобы выявить сезонные колебания, в течение нескольких лет (не менее трех) ежемесячно измеряют уровень развития того или иного явления.

Для характеристики сезонных колебаний вычисляют индексы сезонности. Их расчет выполняют двумя методами в зависимости от характера динамики. Если годовой уровень явления из года в год остается относительно неизменным, то индексы сезонности исчисляются по формуле:

где У_i – средняя из фактических уровней одноименных месяцев;

У₀ – общая средняя за исследуемый период.

Если же объемы явления от года к году сильно растут или снижаются, то для выявления сезонности нужно применить предварительное выравнивание фактических данных и после этого исчислять сезонную волну, но не от постоянной (среднемесячной) средней, а от выровненных данных.

Расчет индекса сезонности рассмотрим на конкретном примере.

Пример. Имеются следующие данные об объеме перевозок по грузовому автотранспортному предприятию (табл.14):

Таблица 14

Месяц	Среднесуточный объем перевозок, тыс.т
1999 г.	2000 г.	2001 г.
Январь Февраль Март Апрель Май Июнь Июль Август Сентябрь Октябрь Ноябрь Декабрь	10,2 10,4 10,6 11,0 11,3 11,5 11,6 12,0 11,2 10,9 10,2 10,0	10,7 10,4 10,8 11,1 11,2 11,0 11,3 11,7 11,6 10,7 10,4 10.3	10,3 10,6 10,9 11,3 11,2 11,7 11,8 12,4 11,7 11,2 10,8 10,5

На основе приведенных данных требуется:

1) выявить наличие сезонной неравномерности;

2) определить величину сезонной величины, используя индексы сезонности.

Решение. Для выявления сезонной неравномерности используется графический метод (рис.15)

тыс.тонн

Рис. 15 Динамика перевозки грузов

На рисунке видно, что максимальное и минимальные объемы перевозки практически приходятся на одинаковые месяцы.

Поскольку объем перевозок от года к году существенно не меняется, индекс сезонности определяется по формуле:

расчет индексов сезонности выполнен по вспомогательной табл.15

Таблица 15

Месяц	Среднесуточный объем перевозок, тыс.т	Индексы сезонности, % (io)
1999 г.	2000 г.	2001 г.	1999-2001 гг., уi
Январь Февраль Март Апрель Май Июнь Июль Август Сентябрь Октябрь Ноябрь Декабрь	10,2 10,4 10,6 11,0 11,3 11,5 11,6 12,0 11,2 10,9 10,2 10,0	10,7 10,4 10,8 11,1 11,2 11,0 11,3 11,7 11,6 10,7 10,4 10.3	10,3 10,6 10,9 11,3 11,2 11,7 11,8 12,4 11,7 11,2 10,8 10,5	10,4 10,5 10,8 11,1 11,2 11,4 11,6 12,0 11,5 10,9 10,5 10,3	94,5 95,5 98,2 100,9 101,8 103,6 105,5 109,1 104,5 99,0 95,5 93,6

Расчет индексов осуществляется следующим образом:

1. Определяются среднесуточные уровни для каждого месяца:

2. Определяется общая средняя за весь период:

=(10,4х31+10,5х28+10,8х31+11,1х30+11,2х31+11,4х30+11,6х31+11,5х30+10,9х31+10,5х30+10,3х31):365=11,0

3. Исчисляются индексы сезонности:

для января - для февраля -

Индексы сезонности показывают, что среднесуточный объем перевозок в январе меньше среднесуточного за весь период на 5,5% (94,5-100), а августе превышает его на 9,1% (109,1-100).

[7, 8, 9].

Вопросы для самоконтроля

1. Что такое сезонные колебания?

2. Как вычислить индекс сезонности?

3. От чего зависят сезонные колебания?

4. Приведите пример производства продукции, носящий сезонный характер.

5. Можно ли изучить сезонные изменения по данным за 1-2 года?