Оценка абсолютных и относительных показателей динамики для выбранного показателя
Абсолютный прирост: разность между двумя уровнями ряда динамики, имеет ту же размерность, что и уровни самого ряда динамики.
- базисный:
- цепной:
Темп роста: относительный показатель, получающийся в результате деления двух уровней одного ряда друг на друга.
- базисный:
- цепной:
Темп прироста: относительный показатель, показывающий на сколько процентов один уровень ряда динамики больше (или меньше) другого, принимаемого за базу для сравнения.
- базисный:
- цепной:
Рассчитаем все показатели.
Таблица 5. Расчет показателей динамики
Период | Величина выручки, млн. руб. | Абс. прирост, млн. руб. | Темп роста, % | Темп прироста, % | |||
Цеп. | Баз. | Цеп. | Баз. | Цеп. | Баз. | ||
1 кв 2010 | 52,507 | - | - | - | - | - | - |
2 кв. 2010 | 51,668 | -0,840 | -0,840 | 98,4 | 98,4 | -1,6 | -1,6 |
3 кв. 2010 | 52,3115 | 0,644 | -0,195 | 101,2 | 99,6 | 1,2 | -0,4 |
4 кв. 2010 | 58,974 | 6,662 | 6,467 | 112,7 | 112,3 | 12,7 | 12,3 |
1 кв. 2011 | 58,959 | -0,015 | 6,452 | 100,0 | 112,3 | 0,0 | 12,3 |
2 кв. 2011 | 53,358 | -5,600 | 0,851 | 90,5 | 101,6 | -9,5 | 1,6 |
3 кв. 2011 | 64,829 | 11,471 | 12,322 | 121,5 | 123,5 | 21,5 | 23,5 |
4 кв. 2011 | 65,462 | 0,633 | 12,955 | 101,0 | 124,7 | 1,0 | 24,7 |
1 кв. 2012 | 54,921 | -10,541 | 2,414 | 83,9 | 104,6 | -16,1 | 4,6 |
2 кв. 2012 | 58,101 | 3,180 | 5,594 | 105,8 | 110,7 | 5,8 | 10,7 |
3 кв. 2012 | 55,991 | -2,110 | 3,484 | 96,4 | 106,6 | -3,6 | 6,6 |
4 кв. 2012 | 60,183 | 4,192 | 7,676 | 107,5 | 114,6 | 7,5 | 14,6 |
1 кв. 2013 | 62,661 | 2,478 | 10,154 | 104,1 | 119,3 | 4,1 | 19,3 |
2 кв. 2013 | 65,188 | 2,527 | 12,681 | 104,0 | 124,2 | 4,0 | 24,2 |
3 кв. 2013 | 64,91 | -0,278 | 12,403 | 99,6 | 123,6 | -0,4 | 23,6 |
4 кв. 2013 | 67,103 | 2,193 | 14,596 | 103,4 | 127,8 | 3,4 | 27,8 |
1 кв. 2014 | 68,3 | 1,197 | 15,793 | 101,8 | 130,1 | 1,8 | 30,1 |
2 кв. 2014 | 70,183 | 1,883 | 17,676 | 102,8 | 133,7 | 2,8 | 33,7 |
3 кв. 2014 | 71,63 | 1,447 | 19,123 | 102,1 | 136,4 | 2,1 | 36,4 |
4 кв. 2014 | 69,8 | -1,830 | 17,293 | 97,4 | 132,9 | -2,6 | 32,9 |
Средний показатель динамики (моментный ряд с равными интервалами между датами):
Средний абсолютный прирост:
где n – число уровней ряда динамики;
– цепные абсолютные приросты.
Средний темп роста:
где n – число рассчитанных цепных или базисных темпов роста;
– уровень ряда, принятый за базу для сравнения;
– последний уровень ряда;
или 101,5%
Средний темп прироста: или 1,5%
Следовательно, в период с 1 квартала 2010 года по 4 квартал 2014 года выручка ОАО “Мегафон” выросла на 0,91 млн. руб., или на 1,5%.
Выравнивание ряда
Метод скользящей средней
Суть метода состоит в исключении случайных колебаний путем расчета средних значений по «скользящим» укрупненным интервалам (интервалу сглаживания).
Таблица 5. Выравнивание ряда с помощью метода скользящей средней
Период | Величина выручки, млн. руб. | 3-х уровневая | 5-уровневая | 7-уровневая |
1 кв 2010 | 52,507 | - | - | - |
2 кв. 2010 | 51,668 | 52,162 | - | - |
3 кв. 2010 | 52,312 | 54,318 | 54,884 | - |
4 кв. 2010 | 58,974 | 56,748 | 55,054 | 56,087 |
1 кв. 2011 | 58,959 | 57,097 | 57,686 | 57,937 |
2 кв. 2011 | 53,358 | 59,049 | 60,316 | 58,402 |
3 кв. 2011 | 64,829 | 61,216 | 59,506 | 59,229 |
4 кв. 2011 | 65,462 | 61,737 | 59,334 | 58,803 |
1 кв. 2012 | 54,921 | 59,495 | 59,861 | 58,978 |
2 кв. 2012 | 58,101 | 56,338 | 58,932 | 60,307 |
3 кв. 2012 | 55,991 | 58,092 | 58,371 | 60,358 |
4 кв. 2012 | 60,183 | 59,612 | 60,425 | 60,279 |
1 кв. 2013 | 62,661 | 62,677 | 61,787 | 62,020 |
2 кв. 2013 | 65,188 | 64,253 | 64,009 | 63,477 |
3 кв. 2013 | 64,91 | 65,734 | 65,632 | 65,504 |
4 кв. 2013 | 67,103 | 66,771 | 67,137 | 67,139 |
1 кв. 2014 | 68,3 | 68,529 | 68,425 | 68,159 |
2 кв. 2014 | 70,183 | 70,038 | 69,403 | - |
3 кв. 2014 | 71,63 | 70,538 | - | - |
4 кв. 2014 | 69,8 | - | - | - |
По исходному графику четко выделяется сезонность, но выявить тенденцию к росту достаточно трудно.
Рис. 4. Показатели выручка ОАО “Мегафон”
После проведения трехуровневого сглаживания тенденция к росту прослеживается лучше.
Рис. 5. Трехуровневое сглаживание
После проведения 5-уровневого сглаживания тенденция к росту видна достаточно отчетливо.
Рис. 6. Пятиуровневое сглаживание
После проведения 7-уровневого сглаживания, на графике четко прослеживается тенденция к росту.
Рис. 7. Семиуровневое сглаживание
3.2. Аналитическое выравнивание. Прогноз при помощи тренда на 1/3 исходной базы данных вперед
По графику функции можно предположить, что величина выручки изменяется по линейному закону.
y = a0 + a1×t
В качестве математической функции, отражающей тенденцию развития, выбирается прямая
Для прямой:
;
где n – число моментов времени, для которых были получены исходные уровни ряда .
Произведем определение для условного времени.
Таблица 6. Аналитическое выравнивание ряда
Период | Величина выручки, млн. руб. | t | t2 | ty |
1 кв 2010 | 52,507 | -10 | -525,07 | |
2 кв. 2010 | 51,668 | -9 | -465,008 | |
3 кв. 2010 | 52,312 | -8 | -418,492 | |
4 кв. 2010 | 58,974 | -7 | -412,818 | |
1 кв. 2011 | 58,959 | -6 | -353,752 | |
2 кв. 2011 | 53,358 | -5 | -266,792 | |
3 кв. 2011 | 64,829 | -4 | -259,316 | |
4 кв. 2011 | 65,462 | -3 | -196,386 | |
1 кв. 2012 | 54,921 | -2 | -109,842 | |
2 кв. 2012 | 58,101 | -1 | -58,101 | |
3 кв. 2012 | 55,991 | 55,991 | ||
4 кв. 2012 | 60,183 | 120,366 | ||
1 кв. 2013 | 62,661 | 187,983 | ||
2 кв. 2013 | 65,188 | 260,752 | ||
3 кв. 2013 | 64,91 | 324,55 | ||
4 кв. 2013 | 67,103 | 402,618 | ||
1 кв. 2014 | 68,3 | 478,1 | ||
2 кв. 2014 | 70,183 | 561,464 | ||
3 кв. 2014 | 71,63 | 644,67 | ||
4 кв. 2014 | 69,8 | |||
Итого | 1227,039 | 668,9178 |
Тогда:
Рис. 8. Зависимость выручки предприятия от времени
Проведем прогнозирование на 1/3 исходной базы данных вперед, то есть на 7 периодов с 1 квартала 2015 года по 3 квартал 2016 года.
Таблица 7. Прогнозные значения на 7 кварталов вперед
Период | t | Теоретическое значение, млн.. руб. |
1 кв. 2015 г. | 70,911 | |
2 кв. 2015 г. | 71,78 | |
3 кв. 2015 г. | 72,649 | |
4 кв. 2015 г. | 73,518 | |
1 кв. 2016 г. | 74,387 | |
2 кв. 2016 г. | 75,256 | |
3 кв. 2016 г. | 76,125 |