Номінальна та реальна процентні ставки

Як у компаундуванні, так і у дисконтуванні користуються ставкою дисконту, яка є очікуваною майбутньою альтернативною вартістю грошей, іноді теперішньою або реальною ставкою процента або окремою величиною, що залежить від наведеної строкової обмеженої цінності грошей (про це мова піде нижче).

Під час оцінки проектів необхідно обрати один з методів приведення всіх грошових потоків до базового року. Якщо використовується метод дисконтування, то всі грошові потоки приводять у відповідність з першим (або нульовим) роком. При застосуванні методу компаундування всі грошові потоки приводять до останнього n-го року.

При оцінці величини грошових потоків з урахуванням фактора часу найбільш поширеними проблемами є:

1)складність вибору відповідної процентної ставки;

2)непослідовність у користуванні показниками процентних ставок.

Величина процентної ставки відображає вартість капіталу для інвестора, наприклад рівень дохідності за облігаціями державної позики. Оскільки цінність грошей у реальному виразі може знижуватися протягом часу через інфляцію, у проектному аналізі використовують такі дві ставки:

реальна процентна ставка (r) — ставка доходу на капітал без урахування інфляції. У разі використання реальної ставки процента необхідно проводити розрахунок грошових потоків у постійних цінах, тобто нейтралізувати вплив інфляції;

номінальна (теперішня) процентна ставка (i) — ставка доходу з позицій інвестора на приватному ринку, яка включає інфляцію (t) і тому визначається підсумовуванням реальної ставки процента та величини темпу інфляції:

i = r + t ,

де r — реальна процентна ставка (дохідність інвестицій); t – темп інфляції.

Якщо інфляція має значні темпи, то розрахунок номінальної процентної ставки здійснюється за формулою складних процентів:

i = r + t + r•t ,

де r•t — інфляційна премія.

Інфляційна премія — це премія за інфляційне очікування, яку інвестори додають до реального, вільного від ризиків рівня доходу (норми прибутку).

Величина реальної ставки визначається за рівнянням:

r = (1 + i) : (1 + t) – 1

Якщо в аналізі проекту використовують лише реальні (постійні) ціни, то для визначення вартості капіталу не слід збільшувати на інфляцію річні виробничі експлуатаційні витрати і вигоди.

Розглянемо вплив інфляції на номінальні та реальні рівні доходів фірми. Визначимо, як зміна темпу інфляції вплине на величину номінальних доходів та рівень дохідності до і після сплати податку (табл. 6 і 7). Розрахуємо номінальні ставки дохідності згідно з різними темпами інфляції — 20, 100 та 150% на рік.

Величина номінальної ставки дохідності за першим сценарієм дорівнює 140%, за другим — 300, за третім — 400%.

Розрахунки, наведені у табл.6, свідчать, що при збільшенні темпів інфляції номінальний дохід від інвестицій зростає більш високими темпами, і навпаки, при повільному зменшенні інфляції номінальна дохідність спадає стрімкіше.

Як бачимо, при різкому зниженні інфляції виплата податків спочатку здійснюється за рахунок чисто інфляційного доходу (компонента i). Потім починає зменшуватися реальний дохід, скоригований на інфляцію (компонент ri), і у подальшому погашення податкових зобов’язань повинно здійснюватися за рахунок власного реального доходу від інвестиційного проекту. Тому аналітики при аналізі фінансової привабливості проекту, який реалізується при певному рівні інфляції, повинні враховувати деякі взаємовпливаючі показники: номінальна дохідність проекту, його реальна дохідність, ставка податку та рівень інфляції. Слід пам’ятати, що високоефективні проекти більш чутливі до інфляційних процесів, їх номінальна дохідність різко збільшується в умовах зростання інфляційних процесів, однак при зниженні розвитку інфляції швидкість падіння дохідності відбувається випереджаючими темпами.

Непослідовність у використанні процентних ставок є найбільш поширеною помилкою у проектному аналізі. Плутанина реальних ставок з теперішніми спричиняє певне викривлення одних потоків вигод і затрат за рахунок інших. У більшості випадків при аналізі проектів, що проводиться міжнародними організаціями, використовують реальні показники вигід і затрат, навіть у разі відсутності прямих даних про реальні ставки на капітал.

Окремими інфляційними сценаріями передбачені три можливих варіанти співвідношення номінальної ставки процента з темпом інфляції:

1) r = t — нарощення реальної вартості коштів не відбувається внаслідок того, що приріст їх майбутньої вартості поглинає інфляція;

2) r > t — реальна майбутня вартість коштів збільшується, незважаючи на інфляцію;

3) r < t — реальна майбутня вартість коштів знижується, тобто процес інвестування є збитковим.

Номінальна і реальна ставки процента —

номінальна — це процентна ставка, виражена в доларах за поточним курсом.

Реальна— ставка, виражена в незмінних доларах з поправкою на інфляцію. При визначенні ролі ставки процента у прийнятті рішень про інвестиції в умовах інфляції виникає розбіжність між грошовою (номінальною) та реальною ставкою процента.

Реальна ставка процента дорівнює номінальній ставці мінус рівень інфляції. Реальна, а не номінальна, ставка процента має важливе значення у прийнятті рішень про інвестиції. При цьому кмітливі інвестори планують позичку з урахуванням втрати грошовою одиницею реальної вартості.

Позичковий відсоток

Позичковий відсотокє винагородою, яку одержує власник грошей за те, що надав їх підприємствам або приватним особам для використання. За гроші, які підприємства беруть у позику, вони купують фактори виробництва (верстати, сировину, робочу силу) і виготовляють готову продукцію. Оскільки частину продукції одержано завдяки використанню позичених грошей, підприємство (підприємець) повинне не лише повернути борг, а й заплатити за користування грошовим капіталом. Ціна, що сплачується за користування грошима, називається нормою(ставкою) позичкового відсотка.

Наприклад, якщо позичено 20 000 грн, а боржник має повернути через рік 21 000 грн, то річна ставка відсотка становитиме 5 %:

.

Сам позичковий відсоток є абсолютною величиною: 21 000 – 20 000 = 1000 грн, а 5 % — норма, або ставка позичкового відсотка. Проте в повсякденній господарській практиці для зручності, коли йдеться про позичковий відсоток, здебільшого мають на увазі норму (ставку) позичкового відсотка.

Розрізняютьномінальнуй реальну нормупозичкового відсотка (r). Номінальною є та ставка відсотка, за якою видається позика. Реальною є відсоткова ставка, що враховує темп інфляції. Так, якщо банком надана позика підприємству за номінальною відсотковою ставкою 20 %, а річний темп інфляції складає 12 %, то реальна відсоткова ставка дорівнюватиме 8 % (20 % – 12 %).

Якщо номінальна відсоткова ставка є завжди додатньою (крім безкоштовної позики, коли відсоткова ставка дорівнює нулю), то реальна відсоткова ставка може бути від’ємною. Це відбувається тоді, коли темп інфляції перевищує номінальну відсоткову ставку. Наприклад, якщо номінальна відсоткова ставка складає 15 %, а річний темп інфляції дорівнює 20 %, то реальна відсоткова ставка становитиме – 5 %.

Ставки відсотка диференціюються залежно від кількох факторів:

• рівень ризику (чим більший ризик у наданні й використанні позики, тим вищою буде відсоткова ставка, і навпаки);

• обсяг позики (чим більший розмір наданого кредиту, тим вищою буде відсоткова ставка, і навпаки);

• термін позики (чим на довший термін надається кредит, тим вищою буде відсоткова ставка, і навпаки);

• стадія кон’юнктури (на фазі рецесії відсоткові ставки нижчі, а на фазі підйому економіки — вищі);

• рівень конкурентності ринку позик (чим вищий рівень конкурентності, тим нижчі відсоткові ставки, і навпаки);

• рівень облікової ставки відсотка центрального банку (чим вищий рівень облікової ставки, тим вищ а відсоткова ставка, і навпаки).

Своєрідною нижньою межею відсоткової ставки є облікова ставка відсотка (або ставка рефінансування), яка встановлюється центральним банком (в Україні — Національним банком України). Фактично облікова ставка відсотка— це первісна ціна грошового капіталу, за якою комерційні банки купують його у центральному банку. Тому відсоткова ставка не може бути меншою за облікову ставку відсотка.

Депозитні відсоткові ставки— це відсоткові ставки, за якими комерційний банк платить вкладникам за користування їх грошима. Депозитна відсоткова ставка завжди буде менша за банківську (кредитну) відсоткову ставку, бо за розмірами внески поступаються обсягам банківських кредитів. Так, в Україні відсоткові ставки по кредитах у 2000 р. становили 40,3 %, а в 2001 — 30,1 %. Відсоткові ставки по депозитах відповідно були 13,5 % та 11,3 %.

По кредитах та внесках на короткий термін, як правило до року, нараховується простий відсоток:

,

де Р — сума боргу з відсотками; S — номінальна сума кредиту, тобто сума, яку отримує позикодавець; N — кількість днів; і — відсоток річних, заданий в частках одиниці.

Якщо відсоток нараховується раз на рік, то можна скористатися таким варіантом наведеної вище формули:

,

де N — кількість років.

Якщо на суму кредиту чи депозиту нараховується складний відсоток, то це означає, що відсотки нараховуються не на базову суму, а на суму з нарахованими відсотками за попередній період. У цьому випадку користуються формулою

P = S(1 + i)^N. 

Дисконтування

Дисконтування (Discounting) -

1. Застосування коефіцієнта дисконтування або відсоткової ставки до суми капіталу або до права на такий капітал. Розрахунок ціни або поточної вартості векселя до настання строку плати шляхом зменшення його вартості з використанням поточної відсоткової ставки.

2. Використання дебіторської заборгованості (рахунків до одержання) в якості забезпечення при одержанні позики.

3. Коригування поточних цін в зв'язку з очікуваними змінами прибутку або з якихось інших причин згідно з очікуваними майбутніми змінами цін на товари, курсів цінних паперів та валютних курсів.

Дисконтування – основна процедура фінансових операцій, лежить в основі доходності фінансових ринків. Дисконтування є єдиною методикою, яка порівнює вартість різних об‘єктів у часі. Дисконтування приводить теперішню вартість до майбутньої і навпаки. Дисконтування може проводитися різними методами.

Математичними за допомогою формул та фінансових таблиць. Цей метод використовується, коли потрібна точна оцінка вартості активу. Найпоширеніша формула дисконтування: майбутня вартість активу дорівнює добутку його теперішньої вартості на одиницю плюс ставка дисконтування (FV=PV(1+i))

З іншого боку дисконтування може проводитися наближено, з використанням попереднього досвіду та експертних оцінок. Можна сказати, що, чим надійнішим є актив, чим менше обмежень у його придбанні і обігу, тим формальнішою є процедура дисконтування.

Між цими двома різними підходами існують методи, які поєднують кількісну та якісну оцінки. Якщо порівнювати із загальною кількістю операцій, то нематематичний підхід переважає, проте більша частина коштів обертається на організованих ринках, де рішення приймаються винятково на основі розрахунків.

Дисконтування вимагає прогнозів на майбутнє. У математичному підході вони виражаються у ставці дисконтування. Вона є фундаментальним питанням економічної теорії та практики фінансів і відображає у собі очікування на майбутнє. Це визначення продовжує бути вірним, попри те, що в економічній теорії відсоткова ставка називається засобом ринкових розрахунків та альтернативною вартістю, а у фінансах – це мірило видатків та доходів. В економічній теорії відсоткові ставки визначають співвідношення між поточним та майбутнім споживанням, коли рівень споживання у майбутньому залежить від поточних інвестицій у товари і послуги. Фінансисти вважають відсоткову ставку мірилом віддачі від втрати ліквідності через передачу коштів іншим особам, яка завжди пов‘язана з ризиком. Поєднати ці підходи можна узагальненням про те, що втрата ліквідності є доцільною лише тоді, коли вона принесе більший дохід у майбутньому.