Приложения к контрольной работе
ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ
Задача 1.
Найти размер вклада, 30% которого составляют 170 тыс. руб.
Задача 2.
Цена товара понизилась сначала на 35%, затем еще на 20%. Определить на сколько процентов понизилась цена товара по сравнению с первоначальной?
Задача 3.
Один из рабочих выполнил норму дневной выработки за 5,5 часов. Определить на сколько процентов он перевыполнил тот план, который был намечен на 5,5 часов, если известно, что нормативная продолжительность рабочего дня на предприятии составляет 7,5 часов.
Задача 4.
Среди сотрудников департамента по международным связям администрации региона 55,56% сотрудников владеют английским языком, 16,67% сотрудников – немецким языком, а остальные 25 человек не владеют ни одним из иностранных языков. Определить количество сотрудников Департамента.
Задача 5.
По плану на текущий год предусматривалось увеличить объем перевозок автотранспортом на 5%, фактически план перевыполнен на 3%. Определите относительную величину динамики (в %).
Задача 6.
В 2007 г. в России было заключено 1262,6 тыс. браков и расторгнуто 685,9 тыс. браков. Определите показатель интенсивности разводов.
Задача 7.
Продолжительность рабочего дня сократилась на 1 час и составила 6,5 часов. На сколько процентов нужно увеличить производительность труда, чтобы заработная плата выросла на 10% при сохранении ставок вознаграждения за определенный объем работ.
Задача 8.
В день приема экзамена 10% группы не выдержали экзамен и были отчислены, 16 человек сдали экзамены, часть студентов по уважительной причине перенесли экзамен на следующий день. На следующий день среди оставшихся студентов группы 10% не сдали экзамен, а 18 человек сдали. Определить количество человек в группе.
Задача 9.
Средний размер назначенной пенсии в России в 2004 году 1915 рублей, что составляло 106,3% к величине прожиточного минимума пенсионера. Определите величину прожиточного минимума пенсионера.
Задача 10.
По области за год динамика индекса потребительских цен выглядит следующим образом ( в % к предыдущему месяцу):
| Месяц | Январь | Февраль | Март | Апрель | Май | Июнь | Июль | Август | Сентябрь | Октябрь | Ноябрь | Декабрь |
| Индекс цен, % | 110,17 | 100,94 | 100,69 | 100,86 | 100,83 | 100,63 | 99,99 | 101,34 | 124,93 | 107,04 | 107,15 | 108,76 |
Определите как изменились цены на потребительские товары за весь год и в среднем за месяц.
Задача 11.
Производство ткани в России за 1991–1997 г.г. (млн. м2.)[1]
| Вари-ант | Ткани | |||||||
| Ткани всех видов | ||||||||
| в том числе: | ||||||||
| хлопчатобумажные | ||||||||
| шерстяные | 91,1 | 72,2 | 50,3 | 46,8 | ||||
| льняные и пенькожгутовые | ||||||||
| шелковые |
Определите:
1) цепные и базисные абсолютные приросты, темпы роста и прироста;
2) абсолютное содержание 1% прироста;
3) средний уровень ряда;
4) среднегодовые темпы роста и прироста.
Постройте график динамики производства
Задача 12.
Производство валового внутреннего продукта (ВВП) в России на душу населения в 2000 – 2006 гг. характеризуется следующими данными (в рыночных ценах):
| Год | ВВП на душу населения, руб. |
Определите цепные и базисные относительные величины динамики производства ВВП на душу населения в России.
Задача 13.
Средняя заработная плата работников двух регионов за два смежных периода характеризуется следующими данными:
| Регион | Средняя заработная плата, тыс.р. | Численность работников, тыс.чел. | ||
| Базисный период | Отчетный период | Базисный период | Отчетный период | |
| А | ||||
| Б |
Определить:
1) индексы заработной платы по каждому региону;
2) индексы заработной платы по двум регионам вместе переменного, постоянного составов, индекс структурных сдвигов.
Объясните смысл каждого индекса. Сделайте выводы.
Задача 14.
Розничный товарооборот региона характеризуется следующими данными:
| Товары | Удельный вес в общем объеме товарооборота, в % к итогу | Индивидуальный индекс цен, % |
| Продовольственные | 112,8 | |
| Непродовольственные | 111,0 |
Определить сводный индекс цен на потребительские товары.
Задача 15.
Имеются следующие данные о реализации овощей на городском рынке:
| Овощи | Июль | август | ||
| Цена 1кг, руб. | Продано, ц. | Цена 1кг, руб. | Продано, ц. | |
| Помидоры | ||||
| Огурцы |
Рассчитайте:
1) Индивидуальные индексы цен, физического объема реализации и товарооборота;
2) Сводный индекс цен физического объема реализации и товарооборота;
3) Изменение товарооборота в августе по сравнению с июлем в абсолютном ворожении всего и в том числе раздельно за счет изменения: а) цены единицы товара; б) физического объема реализации.
Задача 16.
Имеются следующие данные о реализации фруктов в розничной торговле города:
| Фрукты | Товарооборот, млн.р. | Изменение цены в октябре по сравнению с сентябрем, % | |
| сентябрь | октябрь | ||
| Яблоки | 8,4 | 8,6 | -1,2 |
| Груши | 6,2 | 6,2 | +2,0 |
| Виноград | 4,0 | 3,6 | +3,0 |
Определить сводные индексы цен, товарооборота и физического объема реализации.
Задача 17.
Розничный товарооборот в регионе в отчетном периоде по сравнению с базисным увеличился в 1,18 раза, цены за этот же период выросли на 2% . Определите, как изменился физический объем реализации.
Задача 18.
Среднедушевые денежные доходы населения региона увеличились на 4% , численность населения сократилась на 1%. Определить, как изменилась общая сумма доходов населения.
Задача 19.
В порядке механической выборки опрошены 150 студентов института, регулярно обедающих в студенческой столовой, из общего числа студентов 3000 человек. Результаты опроса приведены в таблице:
| Стоимость обеда, руб. | До 50 | 50-70 | 70-100 | 100 и более |
| Число студентов, чел. |
Определите с вероятностью 0,997 для всех студентов:
1) среднюю стоимость обеда;
2) долю студентов, расходующих на обед 100 и более рублей.
Задача 20.
Рассчитайте, сколько домохозяйств требуется обследовать методом случайной бесповторной выборки при исследовании уровня жизни населения региона с точностью до 2% и вероятностью 0,997, если известно, что по данным выборочного обследования бюджетов домашних хозяйств доля бедного населения в регионе составляет 20%, а общее число домохозяйств в регионе – 500 тысяч.
Задача 21. Численность населения Тюменской области на начало года составляла (тыс. чел.):
| Год | Численность |
| 3251,5 | |
| 3269,9 | |
| 3290,1 | |
| 3307,5 | |
| 3323,3 |
Определить среднюю численность населения за каждый год, темпы роста и средний годовой темп прироста численности населения за 2001-2005 гг.
Задача 22. Определить недостающие в таблице показатели изменения численности населения в России за 1995-1997 гг. (тыс. чел.):
| Годы | Численность населения на конец года | В том числе | ||
| Общий прирост | Естественный | Механический | ||
| ? | ? | |||
| ? | ? | -818 | ? | |
| -397 | ? |
Задача 23.Движение населения города характеризуется следующими данными (тыс. чел.):
1. На начало года:
фактически проживало 410,0
в том числе временно 20,0
временно отсутствовало 10,0
2. На протяжении года:
родилось 6,0
в том числе постоянного населения 5,9
умерло 3,1
в том числе постоянного населения 3,0
прибыло на постоянное жительство 6,0
выбыло постоянного населения на постоянное жительство в другие населенные пункты 4,0
Определить:
1.Численность наличного населения области на конец года.
2.Численность постоянного населения области:
а) на начало года;
б) на конец года.
3. Коэффициент рождаемости, смертности и естественного прироста (для постоянного населения области).
Задача 24.
По данным Всесоюзной переписи населения 1989 года численность населения Тюменской области составила 3097657 чел., в том числе мужчин 1548518 чел., женщин 1549139 чел.
Определите показатели структуры и координации (число женщин на 1000 мужчин).
Задача 25.
Имеются данные за 2007 год о численности населения города (на начало месяца, тыс. чел.):
| Январь 2007 г. | Февраль | Март | Апрель | Май | Июнь | Июль | Август | Сентябрь | Октябрь | Ноябрь | Декабрь | Январь 2008г. |
| 304,8 | 304,9 | 305,2 | 305,6 | 305,8 | 306,6 | 306,5 | 308,4 | 308,6 | 308,8 | 309,1 | 309,2 |
Вычислите среднюю численность населения города за каждый квартал и за год.
Задача 26.
Численность населения Тюменской области на начало 1999 г. составила 3226,4 тыс. чел. В течение года родилось (без мертворожденных) 33,3 тыс. чел., умерло 27,4 тыс. чел., в том числе детей в возрасте до 1 года 0,5 тыс. чел., прибыло на постоянное жительство 55,5 тыс. чел., выбыло постоянного населения на постоянное жительство за пределы области 67,9 тыс. чел.
Определите:
1) Численность населения Тюменской области на начало 2000 года;
2) Естественный, механический и общий прирост населения;
3) Общие коэффициенты рождаемости и смертности, прибытия и выбытия;
4) Коэффициент детской смертности;
5) Коэффициенты естественного, механического и общего прироста населения;
6) Коэффициент жизненности.
Задача 27.
Численность населения России на начало 1992 г. составила 148704 тыс. чел. За 1992 год естественный прирост отрицательный 207 тыс. чел., сальдо миграции положительное 176 тыс. чел.
Определите численность населения России на конец 1992 года, среднегодовую численность и коэффициенты естественного, механического и общего прироста населения.
Задача 28.
Территория и численность населения Тюменской области на начало 2006 года характеризуются следующими данными:
| Территория, тыс. км² | Численность населения, тыс. чел. | |
| Тюменская область | 1435,2 | 3323,3 |
| В том числе: | ||
| Ханты-Мансийский автономный округ –ЮГРА | 523,1 | 1478,2 |
| Ямало-Ненецкий автономный округ | 161,8 | 530,6 |
Вычислить показатели плотности населения в Тюменской области в целом, в каждом автономном округе и по территории Тюменской области без автономных округов.
Задача 29.
Территория и численность населения Уральского федерального округа на начало 2007 г. характеризуется следующими данными:
| Территория, тыс. км² | Численность населения, тыс. чел. | |
| Курганская обл. | 71,5 | 969,3 |
| Свердловская обл. | 194,3 | 4399,8 |
| Тюменская обл. | 1464,2 | 3345,1 |
| Ханты - Мансийский автономный округ - Югра | 534,8 | 1488,3 |
| Ямало - Ненецкий автономный округ | 769,3 | 538,6 |
| Челябинская обл. | 88,5 | 3516,3 |
Вычислить показатели плотности населения в каждом субъекте федерации Уральского федерального округа.
Задача 30.
Имеются следующие данные за 2007 г.:
| Число браков | Число разводов | Средняя численность населения, тыс. чел. | |
| Тюменская область (всего), в том числе | 3359,3 | ||
| ХМАО-ЮГРА | 1496,8 | ||
| ЯНАО | 459,6 |
Вычислить по Тюменской области в целом и отдельно по округам и Тюменской области без автономных округов:
1) общие коэффициенты брачности и разводимости;
2) коэффициент интенсивности разводов.
Сделать выводы.
Задача 31.
Имеются следующие данные о рождаемости и детской смертности в Тюменской области за 1998 – 1999 гг.:
| Число родившихся (без мертворож-денных), чел. | Число умерших детей в возрасте до 1 года в 1999 году, чел. | Из числа умерших в возрасте до 1 года родилось | |||
| в 1998 г. | в 1999 г. | в 1998 г. | в 1999 г. | ||
| Тюменская область – всего | |||||
| в том числе: | |||||
| ХМАО | |||||
| ЯНАО |
Определите коэффициент младенческой смертности тремя способами по Тюменской области в целом, ХМАО и ЯНАО.
Задача 32.
Естественное движение населения Тюменской области за 2005 год характеризуется следующими данными:
| Общие коэффициенты, ‰ | ||
| рождаемости | смертности | |
| Все население области | 13,0 | 9,8 |
| ХМАО-ЮГРА | 13,5 | 7,1 |
| ЯНАО | 13,6 | 5,9 |
Определите:
1) коэффициент естественного прироста по каждому региону;
2) коэффициенты жизненности в целом по области и раздельно по округам.
Задача 33.
Имеются следующие данные о населении области по состоянию на начало года:
Численность населения области2132,0 тыс. чел.;
Доля населения в трудоспособном возрасте
в общей численности населения 57%;
Численность неработающих инвалидов
I и II группы в трудоспособном возрасте 2,8 тыс. чел;
Численность неработающих получающих пенсию3,1 тыс. чел.;
Численность безработных37,3 тыс. чел.
Численность занятого населения1008,2 тыс. чел.
Численность работающих подростков
в возрасте до 16 лет0,3 тыс. чел.
Численность работающих пенсионеров16,2 тыс. чел.
Определите:
1) Численность населения трудоспособного возраста;
2) Численность трудоспособного населения в трудоспособном возрасте;
3) Численность трудовых ресурсов;
4) Численность экономически активного населения;
5) Коэффициент нагрузки населения трудоспособного возраста;
6) Уровень безработицы;
7) Уровень занятости;
8) Коэффициент занятости всего населения;
9) Коэффициент занятости населения трудоспособного возраста
10) Коэффициент занятости трудоспособного населения в трудоспособном возрасте.
Задача 34.
На начало 2000 г. численность безработных в России составлял 8,9 млн. чел., а уровень безработицы – 12,1%
Определите численность экономически активного населения.
Задача 35.
Распределение безработных региона по возрастным группам характеризуется следующими данными:
| Возраст безработных (лет) | До 20 | 20–24 | 25–29 | 30–34 | 35–39 | 40–44 | 45–49 | 50–54 | 55–59 | 60–72 | итого |
| Численность, в процентах к итогу | 7,0 | 16,5 | 13,3 | 12,7 | 14,2 | 12,6 | 10,9 | 6,0 | 3,8 | 3,0 | 100,0 |
Определите средний возраст безработных.
Задача 36.
Численность населения Российской Федерации на 01.01.2008 г. составляла 142008838 млн. чел., в том числе в трудоспособном возрасте 89891594 чел. и моложе трудоспособного возраста 23147441 чел.
Определите коэффициенты общей и пенсионной нагрузки населения трудоспособного возраста и коэффициент замещения.
Задача 37.
Численность безработных в России за 2005-2007 гг. характеризуется следующими данными:
| Месяц | Число признанных безработными, тыс. чел. | Число вакансий, заявленных в службу занятости, тыс. чел. | ||||
| Январь | 2183,1 | 2070,2 | 1972,8 | 755418,0 | 797744,0 | 915403,0 |
| Февраль | 2250,6 | 2127,6 | 1970,0 | 740081,0 | 811871,0 | 937521,0 |
| Март | 2237,5 | 2122,7 | 1929,8 | 777082,0 | 861616,0 | 1000409,0 |
| Апрель | 2208,0 | 2090,3 | 1862,2 | 871182,0 | 961514,0 | 1140981,0 |
| Май | 2106,5 | 2008,3 | 1783,2 | 995358,0 | 1090494,0 | 1339356,0 |
| Июнь | 2032,5 | 1935,3 | 1650,5 | 1041279,0 | 1140082,0 | 1384710,0 |
| Июль | 2015,4 | 1929,0 | 1681,2 | 1031801,0 | 1134407,0 | 1388990,0 |
| Август | 1984,4 | 1910,8 | 1661,6 | 1048153,0 | 1152482,0 | 1417612,0 |
| Сентябрь | 1930,9 | 1857,4 | 1622,8 | 1037175,0 | 1139946,0 | 1379908,0 |
| Октябрь | 1918,4 | 1850,6 | 1656,6 | 979297,0 | 1093786,0 | 1321230,0 |
| Ноябрь | 1979,5 | 1903,2 | 1730,9 | 901773,0 | 102663,0 | 1220556,0 |
| Декабрь | 2009,0 | 1910,8 | 1731,8 | 816744,0 | 935683,0 | 1126295,0 |
Определите:
1) коэффициент нагрузки на заявленные вакансии за каждый месяц раздельно за каждый год;
2) индексы сезонности.
Изобразите графически сезонную волну. Сделайте выводы.
Задача 38.
Индекс инфляции за период составил 12%. Определить объем номинальной заработной платы, необходимой к выплате, чтобы реальная заработная плата при этом составила 12 тыс. руб.
Задача 39.
В течение 1999 года в России работали неполный рабочий день (неделю) по инициативе администрации 2728 тыс. работников предприятий и организаций, что составило 6,5% от среднесписочной численности работников. Неотработанное время по этой причине за год составило 481,8 млн. человеко-часов.
Определите:
1. Среднесписочную численность работников предприятий и организаций за 1999 г.
2. Неотработанное время в связи с работой неполный рабочий день (неделю) по инициативе администрации в расчете: а) на одного работника, который работал в этом режиме; б) на одного среднесписочного работника.
Задача 40.
В течение 2006 года в России 567 тыс. работников предприятий и организаций находились в отпусках по инициативе администрации, что составило 1,5% от их среднесписочной численности. Продолжительность административных отпусков – 98,1 млн. человеко-часов
Определите:
1. Среднесписочную численность работников предприятий и организаций.
2. Продолжительность административных отпусков в расчете: а) на одного работника, который в отпуске; б) на одного среднесписочного работника.
Задача 41.
Забастовочное движение в России в 1990-1999 г.г. характеризуются следующими данными:
| Годы | Число предприятий и организаций, на которых проходили забастовки | Численность работников, вовлеченных в забастовки, тыс. чел. | Количество времени, неотработанного участниками забастовок, тыс. чел.-дней |
| 99,5 | 207,7 | ||
| 237,7 | 2314,2 | ||
| 357,6 | 1893,3 | ||
| 120,2 | 236,8 | ||
| 155,3 | 755,1 | ||
| 489,4 | 1367,0 | ||
| 663,9 | 4009,4 | ||
| 887,3 | 6000,5 | ||
| 530,8 | 2881,5 | ||
| 238,4 | 1827,2 |
Определите за каждый год:
1. Численность работников, вовлеченных в забастовки в среднем на одно предприятие.
2. Количество времени, неотработанного вовлеченными в забастовки работниками, в среднем на одно предприятие.
3. Число неотработанных дней в среднем на одного участника забастовки.
Задача 42.
По данным задачи № 37 постройте график и выявите тренд забастовочного движения в России. Сделайте выводы.
Задача 43.
В 1999 г. среднегодовая численность промышленно-производственного персонала промышленности России составила 13077 тыс. чел. В течении года в отрасли было принято 3199,6 тыс. работников и уволено 3151,6 тыс. чел. Определите общий оборот рабочей силы и коэффициенты оборота по приему и выбытию по промышленности.
Задача 44.
По ниже приведённым сведениям (в текущих ценах) консолидированных счетов СНС России за 1995 г. и 2005 г. определить ВВП тремя методами. Рассчитать величину статистического расхождения.
Задача 45.
На основе данных, приведённых в задаче 36 определить валовой национальный доход России в 2005 году, если известно, что доходы от собственности, полученные от «остального мира» в 2005 г. составили 442343 млн. руб., а доходы от собственности, переданные «остальному миру» - 948471 млн. руб.
Задача 46.
Валовой региональный продукт Тюменской области, 2000-2005 гг. характеризуется следующими данными
(млн. руб.)
| Тюменская область | 570790,2 | 753119,2 | 898722,4 | 1117514,4 | 1536733,7 | 2224295,7 | |
Определите показатели динамики, постройте график, сделайте выводы.
Задача 47.
Национальное имущество России на начало 1999 года составляло 17366735 млрд. рублей, в том числе основные фонды, включая незавершенные строительство 15492650 млрд. руб. (из них основные фонды – 14240877 млрд. руб.), материальные оборотные средства 898368 млрд. руб., домашние имущество – 975717 млрд. руб.
Определите показатели структуры национального имущества.
Задача 48.
В Тюменской области на конец 1999 года полная балансовая стоимость основных фондов составила 782654 млн. руб., в том числе (в процентах от общего итога):
а) в отраслях, производящих товары – 56,2,
из них:
- в промышленность – 50,2;
- в сельском хозяйстве – 1,7;
- в строительстве – 4,1;
б) в отраслях, оказывающих рыночные и нерыночные услуги – 43,8, из них на транспорте и связи – 18,6.
Определите полную балансовую стоимость основных фондов в отраслях, производящих товары, и в отраслях, оказывающих услуги, а также в промышленности, в сельском хозяйстве, в строительстве, на транспорте и связи.
Задача 49.
Имеются следующие данные за отчетный год об основных фондах:
1. Полная первоначальная стоимость основных производственных фондов на начало года 200 млн.руб.
2. Коэффициент износа на начало года 20%.
3. В течение года поступило основных фондов (тыс. руб.)
| - 1 февраля | |
| по полной первоначальной стоимости…………………………….. | 3 000 |
| по остаточной стоимости…………………………………………… | 2 500 |
| - 1 апреля | |
| новые основные фонды……………………………………………... | 10 000 |
| - 1 июля | |
| по остаточной стоимости…………………………………………… | 4 000 |
| степень износа……………………………………………………….. | 10 % |
| - 1 декабря | |
| по полной первоначальной стоимости…………………………….. | 8 000 |
| степень износа……………………………………………………….. | 5 % |
| 4. В течении года выбыло основных фондов: | |
| - 1 июня | |
| по остаточной стоимости…………………………………………… | 2 000 |
| степень износа……………………………………………………… | 40 % |
| - 1 сентября | |
| по полной первоначальной стоимости…………………………….. | 15 000 |
| по остаточной стоимости…………………………………………… | 11 000 |
5. Норма амортизационных отчислений на реновацию – 10%
В отрасли за год произведено продукции на сумму 230 млн. руб. при среднесписочном числе рабочих 110 чел.
Построить баланс движения основных фондов отрасли по полной и остаточной стоимости.
Вычислить:
1. Показатели динамики стоимости основных производственных фондов.
2. Коэффициенты износа и годности на начало и конец года.
3. Коэффициенты обновления и выбытия основных фондов.
4. Показатели фондоотдачи, фондоемкости и фондовооруженности.
Проанализировать полученные данные.
Задача 50.
Объем произведенной продукции отрасли увеличился на 4%, а стоимость основных фондов – в 1,03 раза. Определите, как изменилась фондоотдача.
Задача 51.
По одной из отраслей промышленности за первое полугодие имеются следующие данные:
(млн. руб.)
| Наименование показателей | Период | |
| I квартал | II квартал | |
| Объем реализованной продукции | ||
| Средние остатки всех оборотных фондов |
Вычислите:
1) показатели оборачиваемости всех оборотных фондов;
2) сумму средств, условно высвобожденную из оборота вследствие ускорения оборачиваемости оборотных фондов (во II квартале по сравнению с I кварталом).
Задача 52.
Имеются следующие данные по промышленному предприятию за отчетный год, млн. руб.:
| Показатели | План | Фактически |
| Валовая продукция в учетных ценах | ||
| Среднегодовая полная стоимость основных промышленно-производственных фондов |
Определите:
1. Плановые и фактические показатели использования основных промышленно-производственных фондов;
2. Абсолютный прирост валовой продукции, полученный в результате увеличения основных фондов и за счет их лучшего использования по сравнению с планом;
3. Удельный вес прироста продукции за счет отдельных факторов в общей его величине.
Задача 53.
Имеются следующие данные о среднемесячных душевых денежных доходах и прожиточном минимуме населения Тюменской области за 2004-2006 годы (руб.):
| Показатели | |||
| 1. Среднедушевые денежные доходы | |||
| Тюменская область всего | 12190,7 | 14872,9 | 18621,9 |
| В том числе | |||
| ХМАО | 14971,6 | 18008,8 | 22379,8 |
| ЯНАО | 18868,1 | 21766,0 | 27081,3 |
| 2. Величина прожиточного минимума | |||
| Тюменская область всего | |||
| В том числе | |||
| ХМАО | |||
| ЯНАО |
Определить соотношение денежных доходов к прожиточному минимуму за указанный период. Сделать выводы.
Задача 54.
Распределение общего объема денежных доходов населения России характеризуется следующим и данными (в процентах):
| Годы | |||||||
| Денежные доходы - всего | |||||||
| в том числе по 20-процентным группам населения: | |||||||
| Первая (с наименьшими доходами) | 5,9 | 5,7 | 5,7 | 5,5 | 5,4 | 5,4 | 5,4 |
| Вторая | 10,4 | 10,4 | 10,4 | 10,3 | 10,1 | 10,2 | 10,1 |
| Третья | 15,1 | 15,4 | 15,4 | 15,3 | 15,1 | 15,2 | 15,1 |
| Четвертая | 21,9 | 22,8 | 22,7 | 22,7 | 22,6 | 22,6 | 22,7 |
| Пятая (с наибольшими доходами) | 46,7 | 45,7 | 45,8 | 46,2 | 46,7 | 46,5 | 46,8 |
За каждый год постройте график Лоренца и определите индекс Джини и коэффициент Лоренца, сделайте выводы.
Задача 55.
Распределение населения России по величине среднедушевых денежных доходов (в процентах к итогу) характеризуется следующими данными:
| Все население | ||||
| В том числе со среднедушевыми денежными доходами в месяц, руб.: | ||||
| до 2000,0 | 12,3 | 7,1 | 4,3 | 2,6 |
| 2000,1-4000,0 | 28,1 | 21,9 | 16,2 | 11,9 |
| 4000,1-6000,0 | 21,1 | 20,3 | 17,7 | 14,9 |
| 6000,1-8000,0 | 13,4 | 14,8 | 14,7 | 13,6 |
| 8000,1-10000,0 | 8,4 | 10,3 | 11,2 | 11,3 |
| 10000,1-15000,0 | 10,0 | 13,9 | 17,1 | 19,1 |
| 15000,1-25000,0 | 5,2 | 8,6 | 12,7 | 16,5 |
| свыше 25000,0 | 1,5 | 3,1 | 6,1 | 10,1 |
Определите за каждый год:
1) средний месячный денежный доход одного человека в стране;
2) моду и медиану;
3) децильный коэффициент концентрации доходов.
Задача 56.
Потребление продуктов питания в России в среднем на душу населения (кг. в год) в 1993-1999 гг. характеризовалось следующим данными:
 Год | Норма | |||||||
| Продукты | ||||||||
| Хлеб и хлебобулочные изделия | ||||||||
| Картофель | ||||||||
| Овощи и бахчевые | ||||||||
| Мясо и мясопродукты | ||||||||
| Молоко и молочные продукты | ||||||||
| Яйца (штук) | ||||||||
| Сахар | 40,7 |
Определите за каждый год показатели удовлетворения норм потребления по каждому продукту питания. Сделайте выводы.
Задача 57.
Среднемесячная номинальная начисленная заработная плата работников в экономике России и величина прожиточного минимума в среднем на душу населения составили (тыс. руб.):
| Год | |||||||
| Средняя заработная плата | 2223,4 | 3240,4 | 4360,3 | 5498,5 | 6739,5 | 8554,9 | 10633,9 |
| Величина прожиточного минимума: | |||||||
| -все население | |||||||
| -трудоспособное население |
Определить количество прожиточных минимумов в средней номинальной зарплате и дать характеристику динамике уровня жизни населения.
Задача 58.
За истекший период расходы населения на покупку фруктов увеличились на 3%, на покупку сахара снизились на 1%; среднедушевой доход населения за этот период увеличился на 6%.
Определите коэффициенты эластичности.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
Контрольные задания составлены в соответствии с программой курса. Цель контрольной работы - закрепление и проверка знаний, полученных студентами в процессе самостоятельного изучения учебного материала, а также выявление их умения применять практике методы статистики.
Задачи разработаны на основе опубликованных статистических сведений по России и Тюменской области. В некоторых задачах приведены условные данные.
Задания контрольной работы составлены в пяти вариантах. Выбор варианта зависит от последней цифры в номере зачетной книжки.
| Последняя цифра в номере зачетной книжки | Вариант |
| 1 и 6 | I |
| 2 и 7 | II |
| 3 и 8 | III |
| 4 и 9 | IV |
| 5 и 0 | V |
Прежде, чем приступить к выполнению работы, необходимо ознакомиться с соответствующими разделами программы курса, изучить рекомендованную программой курса учебную и дополнительную литературу. Следует особое внимание обратить на методы построения и технику расчета статистических показателей, их социально-экономическое содержание.
При выполнении контрольной работы необходимо руководствоваться следующими требованиями:
1. Контрольную работу необходимо выполнить и представить в срок, установленный графиком учебного процесса, но не позднее, чем за две недели до начала сессии.
2. В начале работы должен быть указан номер зачетной книжки и номер варианта.
3. Выполнять задания следует в той последовательности, которая указана в варианте.
4. Перед решением задачи должно быть приведено ее условие.
5. Решение задач следует сопровождать формулами, развернутыми расчетами, краткими определениями и пояснениями показателей. Если имеется несколько методов расчета того или иного показателя, то применить надо наиболее простой из них, указав при этом и другие возможные способы решения. Задачи, в которых приведены только ответы без расчетов и пояснений, будут считаться нерешенными.
6. Относительные показатели необходимо вычислять с точностью до 0,0001, проценты - до 0,01.
7. При решении задач нужно проверять производимые расчеты, пользуясь взаимосвязью между исчисляемыми показателями, а также обращать внимание на экономическое содержание показателей.
8. После приведенного решения каждой задачи указать учебную или иную литературу, которая использовалась.
9. Контрольная работа должна быть оформлена аккуратно, написана разборчиво, без помарок и сокращения слов (кроме общепринятых сокращений). Статистические таблицы должны быть построены и оформлены в соответствии с правилами, принятыми в статистике; формулы приведены в той записи, которая дана в учебнике или лекционном курсе; страницы пронумерованы.
10. В работе необходимо оставлять широкие поля для замечаний рецензента и исправлений (дополнений), вносимых студентом после проверки.
11. В конце работы следует привести список использованной литературы (автор, название, издательство, год издания, главы, параграфы, страницы).
12. Работа должна быть подписана студентом с указанием даты ее выполнения.
13. Студенты, не получившие зачет по контрольной работе, к экзамену (зачету) не допускаются.
14. Если студент не может самостоятельно выполнить контрольную работу (или часть ее), следует обратиться на кафедру за устной или письменной консультацией. В письменном запросе надо точно указать, что именно непонятно при решении какой задачи, и какой литературой пользовался студент.
Вариант 1.
Задача 1.
По данным Приложения 3 «Индексы потребительских цен на товары и платные услуги населению по Российской Федерации в 1991-2007 гг.» определите средние месячные темпы роста и прироста потребительских цен за 1992 г. и 2003 г.
Задача 2.Вычислите средние по нижеследующим признакам трех детских садов (данные условные)
| № дет. сада | Число детей, чел. | Удельный вес детей с отклонениями в здоровье, % | |
| Всего | в одной группе | ||
| x | y | z | |
| 2,0 | |||
| 3,0 | |||
| 6,0 |
Укажите, какие виды средних применялись.
Задача № 3.
По данным приложения 1 « Число родившихся и умерших в Тюменской области за 2000- 2007 гг.» определите цепные и базисные показатели динамики родившихся в Тюменской области за 2000- 2007 гг. и средний годовой темп прироста.
Задача № 4.
По данным приложения 2 «Основные социально-экономические показатели в Российской Федерации за 2004 – 2006 гг.» определите индексы сезонности инвестиций в основной капитал методом постоянной средней. Изобразите графически сезонную волну развития изучаемого явления по месяцам года. Сделайте выводы.
Задача 5.Имеются следующие условные данные по одному из продуктовых магазинов
| Товарная группа | Товарооборот за второй квартал (тыс. руб.) | Индивидуальные индексы цен во втором квартале по сравнению с первым кварталом |
| Хлеб и хлебобулочные изделия | 1,07 | |
| Мясо и мясопродукты | 1,05 | |
| Картофель и овощи | 0,95 |
Определите:
1. Общий индекс цен во втором квартале по сравнению с первым кварталом и абсолютную сумму экономии или перерасхода покупателей за счет изменения цен;
2. Общий индекс физического объема товарооборота, если известно, что товарооборот в фактических ценах увеличился на 17%.
Задача 6.Из 100 тыс. семей, проживающих в городе А, методом случайного бесповторного отбора обследовано 2000 семей. Из опрошенных семей 300 проживали в неблагоустроенных жилых помещениях. С вероятностью 0, 997 определите долю семей в городе А, проживающих в неблагоустроенном жилье, в генеральной совокупности. (Данные условные).
Задача 7.По данным, приведенным в приложении 1, определите естественный прирост населения и коэффициент детской смертности в Тюменской области за 2005-2007 гг.
Задача 8.В России в конце сентября 2006 г. численность официально зарегистрированных безработных составила 1 656 тыс. человек. Пособие по безработице назначено 62,5 % от числа официально зарегистрированных безработных.
Определите численность, получающих пособие по безработице.
Задача 9.Распределение денежных доходов населения Российской Федерации за первое полугодие 2006 года характеризуется следующими данными.
Денежных доходов всего – 100,0.
в том числе по 20-ти процентным группам населения:
первая (с наименьшими доходами) – 5,4;
вторая – 10,1;
третья – 15,1;
четвертая - 22,7;
пятая (с наибольшими доходами) – 46,8.
Постройте кривую Лоренца и определите коэффициент Лоренца, индекс Джини. Сделайте выводы.
Задача 10.Имеются следующие данные за 2006 год по России:
| Месяц | Средняя заработная. плата одного работника, тыс. руб. | Индекс потребительских цен, % |
| январь февраль | 100,0 101,6 |
Определите индексы покупательной способности рубля, номинальной и реальной заработной платы.
Вариант 2.
Задача 1.
По данным Приложения 3 «Индексы потребительских цен на товары и платные услуги населению по Российской Федерации в 1991-2007 гг.» определите средние месячные темпы роста и прироста потребительских цен за 1991 г. и 2004 г.
Задача 2.Вычислите средние величины по нижеследующим признакам трех кинотеатров (данные условные):
| Кинотеатры | Число посетителей за 1 день | Среднее число посетителей за один сеанс в день, чел. | Средний процент занятости зрительного зала за один сеанс, % |
| “Юбилейный” | |||
| “Юность” | |||
| “Художественный” |
Укажите какие виды средних применялись.
Задача 3.Средняя месячная заработная плата одного работника в России в январе-августе 2006 года составила (тыс. руб.) :
Январь – 9016;
Февраль – 9255;
Март – 9914;
Апрель – 9833;
Май – 10257;
Июнь – 11106;
Июль – 10883;
Август – 10853.
Определите цепные и базисные показатели динамики и средний месячный темп роста заработной платы за январь-август 2006 года.
Задача 4.По данным приложения 2 «Основные социально-экономические показатели в Российской Федерации за 2004 – 2006 гг.» определите индексы сезонности оборота розничной торговли постоянной средней. Изобразите графически сезонную волну развития изучаемого явления по месяцам года. Сделайте выводы.
Задача 5.Имеются следующие условные данные о продаже товара в магазине.
| Товарная группа | Продано товаров в фактических ценах, млн. руб. | Индексы количества проданных товаров в отчетном периоде по сравнению с базисным | |
| Базисный период | Отчетный период | ||
| Одежда | 220,3 | 265,4 | 1,8 |
| Трикотажные изделия | 180, 8 | 193,2 | 1,05 |
| Обувь | 110,5 | 120,4 | 0,95 |
Вычислите:
1. Общий индекс товарооборота в фактических ценах.
2. Общий индекс физического объема (количества) проданных товаров.
3. Общий индекс цен, используя взаимосвязь индексов. Определить сумму экономии или перерасхода у покупателей за счет изменения цен.
Задача 6.Для установления среднего возраста 50 тыс. читателей библиотеки необходимо провести выборку из читательских карточек методом механического отбора. Предварительно установлено, что среднее квадратическое отклонение возраста читателей равно 10 годам. Определите необходимую численность выборки при условии, что с вероятностью 0,954 ошибка выборки будет не более трех лет.
Задача 7.По данным, приведенным в приложении 1, определите естественный прирост населения и коэффициент детской смертности в Тюменской области за 2000, 2001, 2002 гг.
Задача 8.На начало года численность населения области составила 3180 тыс. чел, в том числе в трудоспособном возрасте 1910 тыс. чел. Удельный вес лиц старше трудоспособного возраста в общей численности населения 10,5 % .
Определите численность лиц моложе трудоспособного и старше трудоспособного возраста.
Задача 9.Распределение населения Российской Федерации по размеру среднедушевого денежного дохода в 2007 году характеризуется следующими данными:
| Среднедушевой денежный доход в месяц, тыс. руб. | Численность населения в % к итогу |
| До 2000,0 | 2,6 |
| 2000,1 – 4000,0 | 11,9 |
| 4000,1 – 6000,0 | 14,9 |
| 6000,1 – 8000,0 | 13,6 |
| 8000,1 – 10000,0 | 11,3 |
| 10000,1 – 15000,0 | 19,1 |
| 15000,1 – 25000,0 | 16,5 |
| Свыше 25000,0 | 10,1 |
Определите среднедушевой денежный доход в месяц и показатели вариации.
Задача 10.Уровень потребительских цен в сентябре 2006 года относительно сентября 2007 года составил по России 109,5 %. Определите средний месячный темп роста потребительских цен за указанный период.
Вариант 3.
Задача 1.По данным Приложения 3 «Индексы потребительских цен на товары и платные услуги населению по Российской Федерации в 1991-2007 гг.» определите средние месячные темпы роста и прироста потребительских цен за 1993 г. и 2005 г.
Задача 2.Вычислите средние величины по нижеследующим признакам трех магазинов (данные условные):
| Магазин | Фактический товарооборот за отчетный период ( млрд. руб.) | % выполнения плана по товарообороту | |
| Всего | в среднем на одного продавца | ||
| k | l | m | |
| №1 | |||
| №2 | |||
| №3 |
Укажите какие виды средних применялись.
Задача 3.Приведены данные за 2002 – 2006 гг. о вводе жилья по России (млн. кв.м. общей площади).
2002…………..33,8
2003…………...36,4
2004…………...41,0
2005…….……..43,6
2006…………...50,2
Определите цепные и базисные показатели динамики и средний годовой темп прироста ввода жилья.
Задача 4.По данным приложения 2 «Основные социально-экономические показатели в Российской Федерации за 2004 – 2006 гг.» определите индексы сезонности объема работ по строительству методом постоянной средней. Изобразите графически сезонную волну развития изучаемого явления по месяцам года. Сделайте выводы.
Задача 5.Имеются следующие условные данные о реализации овощей на рынке города:
| Овощи | Базисный период | Отчетный период | ||
| Цена 1 кг, руб. | Продано, кг | Цена 1 кг, руб. | Продано, кг | |
| картофель | ||||
| морковь |
Определите:
1. Индивидуальные и общие индексы цен и физического объема проданных овощей.
2. Сумму экономии или перерасхода у покупателей за счет изменения цен на овощи.
Задача 6.Для изучения мнения студентов о проведении определенных мероприятий из совокупности, состоящей из 10 тыс. чел., методом случайного бесповторного отбора опрошено 600 студентов. Из них 240 одобрили план мероприятий. С вероятностью 0, 954 определите пределы, в которых находится доля студентов, одобривших мероприятия, во всей совокупности (данные условные).
Задача 7.По данным, приведенным в приложении 1, определите естественный прирост населения и коэффициент детской смертности в Тюменской области за 2003, 2004, 2005 гг.
Задача 8.На конец года численность официально зарегистрированных безработных в регионе составила 25 тыс. чел., уровень безработицы – 2,5 %. Определите численность экономически активного и занятого населения в регионе.
Задача 9.Распределение общего объема денежных доходов населения России за 2005 год характеризуется следующими данными (в %) :
Денежные доходы всего – 100,0,
в том числе по 20-ти процентным группам населения:
первая (с наименьшими доходами) – 5,4;
вторая – 10,2;
третья --15,2;
четвертая -- 22,6;
пятая (с наивысшим доходом) – 46,5.
Постройте кривую Лоренца и определите коэффициент Лоренца, индекс Джини. Сделайте выводы.
Задача 10.Номинальная заработная плата одного работника в России увеличилась в августе 2006 года по сравнению с августом 2005 года на 24,9%. Реальный размер заработной платы возрос за рассматриваемый период на 13,9%.
Определите индекс потребительских цен.
Вариант 4.
Задача 1.По данным Приложения 3 «Индексы потребительских цен на товары и платные услуги населению по Российской Федерации в 1991-2007 гг.» определите средние месячные темпы роста и прироста потребительских цен за 1994 г. и 2006 г.
Задача 2 .Вычислите средние по следующим признакам трех школ:
| Школа | Число учащихся | Процент отличников | |
| Всего | в среднем на один класс | ||
| а | b | с | |
| №1 | |||
| №2 | |||
| №3 |
Укажите, какие виды средних применялись.
Задача 3.По данным приложения 1 определите цепные и базисные показатели динамики и средний годовой темп роста родившихся из Тюменской области за 2002 – 2007 гг.
Задача 4.По данным приложения 2 «Основные социально-экономические показатели в Российской Федерации за 2004 – 2006 гг.» определите индексы сезонности перевозки грузов железнодорожным транспортом методом постоянной средней. Изобразите графически сезонную волну развития изучаемого явления по месяцам года. Сделайте выводы.
Задача 5. Имеются следующие условные данные о продаже картофеля на двух рынках города:
| Рынок | Базисный период | Отчетный период | ||
| цена 1 кг, руб. | продано, кг | цена 1 кг, руб. | продано, кг | |
| №1 | ||||
| №2 |
Определите индексы переменного, постоянного состава и влияния структурных сдвигов. Сделайте выводы.
Задача 6.Рассчитайте, сколько студентов требуется обследовать методом случайной выборки для определения доли студентов, регулярно обедающих в студенческой столовой, с точностью до 2 % и с вероятностью 0,954. Численность студентов ВУЗа 6000 человек.
Задача 7.По данным, приведенным в Приложении 1, определите естественный прирост и коэффициент детской смертности в Тюменской области за 2005, 2006, 2007 гг.
Задача 8. Задача 8. Численность экономически активного населения региона на конец года составляла (тыс. чел.):
Экономически активное население………………………………727
в том числе:
Занятые в экономике………………………………………………669
Безработные…………………………………………………………58
из них зарегистрированы в службе занятости………………………......25
Лица, вынужденно работающие в режиме неполной рабочей недели или находящиеся в административных отпусках……………………….52
Определите коэффициент безработицы и показатель скрытой безработицы. Сделайте выводы.
Задача 9.Распределение общего объема денежных доходов населения России за 2004 год характеризуется следующими данными (в %):
Денежные доходы всего 100,0,
в том числе по 20-ти процентным группам населения:
первая (с наименьшими доходами) – 5,4;
вторая – 10,1;
третья -- 15,1;
четвертая -- 22,6;
пятая (с наивысшим доходом) – 46,7.
Постройте кривую Лоренца и определите коэффициент Лоренца, индекс Джини. Сделайте выводы.
Задача 10.Динамика денежных доходов населения региона характеризуется следующими данными (в % к соответствующему месяцу предыдущего года):
| Денежные доходы | ||
| номинальные | реальные располагаемые | |
| Январь 2007 | 131,5 | 111,5 |
| Январь 2008 | 118,1 | 105,4 |
Определите:
1. Темп инфляции за 2006,2007гг.
2. Средние месячные темпы роста номинальных и реальных доходов населения в 2006г. и в 2007г.
Вариант 5.
Задача 1.По данным Приложения 3 «Индексы потребительских цен на товары и платные услуги населению по Российской Федерации в 1991-2007 гг.» определите средние месячные темпы роста и прироста потребительских цен за 1997 г. и 2007 г.
Задача 2.Вычислите средние по нижеследующим признакам больниц (данные условные):
| Больница | Число койко-мест | Удельный вес койко-мест в терапевтическом отделении, % | |
| Всего | В среднем на одну палату | ||
Укажите вид средних.
Задача 3.По данным приложения 1 «Число родившихся и умерших в Тюменской области» определите цепные и базисные показатели родившихся за 2003 – 2007гг. и средний годовой естественный прирост населения области.
Задача 4.По данным приложения 2 «Основные социально-экономические показатели в Российской Федерации за 2004 – 2006 гг.» определите индексы сезонности ввода в действие жилых домов методом постоянной средней. Изобразите графически сезонную волну развития изучаемого явления по месяцам года. Сделайте выводы.
Задача 5.Среднее снижение цен на овощи в сентябре по сравнению с августом на рынках города составило 8%, стоимость реализованных овощей в сентябре увеличилась по сравнению с августом на 16% и составила 40 млн. руб. Определите индекс физического объема реализованных овощей и сумму экономии, полученную покупателями за счет снижения цен.
Задача 6.В результате выборочного обследования установили, что 60 работников из 1000 опрошенных трудятся неполную рабочую неделю. Определите с вероятностью 0,997 в каких пределах находится доля работников, занятых неполную рабочую неделю, в генеральной совокупности.
Задача 7.За 2005 год по Тюменской области общий прирост населения составил 15,8 тыс. чел., в том числе положительное сальдо миграции составило 641 человек.
Определите естественный прирост населения за этот период.