Раздел 8. Выборочное наблюдение в статистике

Тема 8.1 Способы формирования выборочной совокупности

Студент должен:

знать:

- значение выборочного наблюдения в статистике;

- способы формирования выборочной совокупности;

- методы определения необходимого объема выборки.

уметь:

- разработать программу и организационный план проведения выборочного наблюдения в соответствии с поставленными целями и задачами.

Выборочное наблюдение. Индивидуальный, групповой и комбинированный отбор. Бесповоротный и повторный отбор. Виды выборки: собственно-случайная, механическая, типическая, серийная, комбинированная. Малая выборка в статистике.

Методические рекомендации

Выборочное наблюдение – это такой вид не сплошного наблюдения, при котором исследуется часть совокупности, а результаты распространяются на всю совокупность.

При проведении выборочного наблюдения необходимо четко определить генеральную совокупность (N) – состоящую из всех единиц наблюдения, и выборочную (n) – часть совокупности единиц наблюдения, которая подвергается выборочному обследованию.

Также необходимо обратить внимание на различие таких понятий, как единица наблюдения и единица отбора, доля в генеральной совокупности (p) и выборочная доля (w). Задача выборочного наблюдения состоит в том, чтобы на основе измерения частности (выборочной доли) дать правильное представление о доле генеральной совокупности.

Очень часто для проведения выборочного наблюдения возникает потребность в определении численности выборки, которая необходима для обеспечения определенной точности расчета генеральных характеристик – средней и доли.

При случайном повторном отборе численность выборки определяется по формуле:

где t – коэффициент доверия;

- дисперсия выборочной совокупности;

- предельная ошибка выборки.

При случайном бесповторном и механическом отборе численность выборки вычисляется по формуле: где N – генеральная совокупность.

Для типической выборки: где - дисперсия выборочной совокупности;

Для серийной выборки:

где - межсерийная дисперсия; R – число серий в генеральной совокупности.

Далее рассмотрим задачи.

Задача 1. В районе проживает 2000 семей. Предполагается провести их выборочное обследование методом случайного бесповоротного отбора для нахождения среднего размера семьи. Определить необходимую численность выборки при условии, что с вероятностью 0,954 ошибка выборки не превысила одного человека при среднем квадратическом отклонении три человека.

Решение. При бесповоротном случайном отборе численность выборки по формуле:

составит .

Задача 2. В городе проживает 10 тыс. семей. С помощью механической выборки предполагается определить долю семей с тремя и более детьми. Какова должна быть численность выборки, чтобы с вероятностью 0,984 ошибка выборки не превышала 0,02, если на основе предыдущих обследований известно, что дисперсия равна 0,2?

Решение: Определим необходимую численность выборки по той же формуле, что и в предыдущей задаче:

[7, 8, 12, 13].

Вопросы для самоконтроля

1. Чем отличается выборочное наблюдение от сплошного?

2. В чем состоит задача выборочного наблюдения?

3. Что является единицей наблюдения?

4. Какие вы знаете способы формирования выборочной совокупности.

5. Какие данные необходимы для вычисления численности выборки?