Варіанти задач для завдання №6
Варіант 0
Для виготовлення трьох видів виробів Р1, Р2, Р3 використовується чотири види матеріалів: S1, S2, S3, S4. Запаси матеріалів, технологічні норми витрат матеріалів і ціна одиниці виробу наведені у таблиці. Скласти план випуску виробів, який буде забезпечувати їх максимальний випуск по вартості.
Варіант 1
Скласти план рекламної компанії нового виробу. Загальний бюджет на друкування та розповсюдження реклами складає 12 млн.грн. Загальну кількість рекламних оголошень бажано довести до 800 млн. екземплярів. Рекламу можна розмістити у 6 виданнях. Кожне видання має свою кількість читачів та різну вартість друкованого аркуша. Задачу можна сформулювати таким чином: скласти план рекламної комапанії (кількість оголошень) з мінімальними витратами при таких додаткових обмеженнях:
· У кожному видавництві повинно з'явитися не меньше 6 оголошень;
· На одне видавництво повино витрачатися не більше третини коштів;
· Загальна вартість розміщення реклами у видавництвах 2 та 3 не повинна перевищувати 7,5 млн. грн.
| План рекламної компанії | |||
| Видання | Вартість оголошення (грн.) | Кількість читачів, млн. | Кількість оголошень |
| Видання1 | 9,9 | ||
| Видання2 | 8,4 | ||
| Видання3 | 8,2 | ||
| Видання4 | 5,1 | ||
| Видання5 | 3,7 | ||
| Видання6 | 3,6 |
Варіант 2
Задано таблиці:
| План випуску виробів на місяць | ||||||||
| Місяць | Код виробу | План випуску | ||||||
| IZ.123 | ||||||||
| AB.145 | ||||||||
| IZ.125 | ||||||||
| IZ.126 | ||||||||
| IZ.127 | ||||||||
| AB.147 | ||||||||
| Норми витрат материалів | ||||||||
| Код мат./код вир. | Наявність мат. | IZ.123 | AB.145 | IZ.125 | IZ.126 | IZ.127 | AB.147 | |
| М1 | ||||||||
| М2 | ||||||||
| М3 | ||||||||
| М4 | ||||||||
| Норми часу роботи устаткування в процесі виготовлення вироба | ||||||||
| Код уст./код вир. | Час роботи уст. | IZ.123 | AB.145 | IZ.125 | IZ.126 | IZ.127 | AB.147 | |
| G1 | ||||||||
| G2 | ||||||||
| G3 | ||||||||
| G4 | ||||||||
Скласти оптимальний план виготовлення виробів, який забезпечує максимальний випуск при виконанні обмежень на наявні ресурси (матеріали та устаткування). Крім того, кількість кожного вида вироба повинна бути >=10.
Варіант 3
Задано таблицю:
| Дані за добовий выпуск продукції | |||
| Назва продукції | Випуск на задану дату, кг | Собівартість випуску одиниці прод. | Попит |
| Хліб укр. | 21644,8 | 1,48 | |
| Батон | 2,88 | ||
| Лаваш | 4,83 | ||
| Хліб чум. | 1,68 | ||
| Хліб пш. | 1238,4 | 2,82 | |
| Квас | 406,3 | 3,17 | 600,3 |
| Паляниця | 2,04 | ||
| Багет | 11423,7 | 2,08 | 11423,7 |
Скласти оптимальный план випуску продукції з точки зору мінімальної собівартості випуску всієї продукції при таких обмеженнях:
Загальний прибуток повинен бути>=20000 ; Коефіцієнт попиту >=1;
Випуск продукції >=0. Собівартість кожного виду продукції: випуск*собівартість одиниці продукції.
Прибуток кожного виду продукції: собівартість випуску продукції * 0,2.
Варіант 4
Фірма виробляє дві моделі збірних книжкових полиць – А та В. Полиці обох моделей обробляють на верстатах 1 та 2. Тривалість обробки (у хвилинах) однієї полиці кожної моделі подано таблицею:
| Верстати | Тривалість обробки, хв., | за моделями |
| А | В | |
Час роботи верстатів 1 та 2 становить відповідно 40 та 36 годин на тиждень. Прибуток фірми від реалізації однієї полиці моделі А дорівнює 50 у.о., а моделі В – 30 у.о. Вивчення ринку збуту показало, що тижневий попит на книжкові полиці моделі А ніколи не перевищує попиту на модель В більш як на 30 одиниць, а попит на полиці моделі В не перевищує 80 одиниць на тиждень. Визначити обсяги виробництва книжкових полиць різних моделей, що максимізують прибуток фірми.
Варіант 5
Підприємство електронної промисловості випускає дві моделі радіоприймачів, причому кожна з моделей виготовлюється окремою технологічною лінією. Максимально можливий обсяг виробництва на добу першою лінією складає 60 виробів, другою лінією - 75 виробів. У радіоприймачі першої моделі використовують 10 типових елементів електронних схем, а у радіоприймачі другої моделі - 8 таких самих елементів. Максимальний запас використовуємих елементів на добу складає 800 одиниць. Прибуток від реалізації одного радіоприймача першої і другої моделей дорівнює 150 та 100 грівнів відповідно. Визначити оптимальний добовий випуск першої та другої моделей.
Варіант 6
Фірма виготовляє два види продукції А і В, використовуючи два типи сировини. Запас сировини кожного типу складає 240 та 210 одиниць. На виробництво одиниці продукції А використовується 3 одиниці 1-го типу сировини та 8 одиниць сировини 2-го типу. На виробництво одиниці продукції В витрачається 2 одиниці сировини 1-го типу та 12 одиниць сировини 2-го типу. Відділ маркетингу вважає, що виробництво продукції виду А не повинно перевищувати 65% загального обсягу реалізації продукції обох видів. Ціна за одиницю продукції складає 50 грн., а за одиницю продукції В – 200 грн. Визначити оптимальний план виробництва продукції, що максимізує дохід фірми.
Варіант 7
Фірма виготовляє деталі до автомобілів, ринок збуту яких практично необмежений.Будь яка деталь повинна пройти обробку на трьох верстатах, час використання кожного з яких становить 16 год/добу. Тривалість обробки,хв.,однієї деталі на кожному верстаті наведено в таблиці.
| Деталь | Тривалість обробки, хв., | за верстатами | |
| А | |||
| В |
Прибуток від оптової реалізації однієї деталі кожного виду становить відповідно 200 та 300 грн. Визначити оптимальні добові обсяги виробництва деталей кожного виду, що максимізують її прибуток.
Варіант 8
Підприємство виготовляє письмові столи типів А та В. Для одного столу типу А необхідно 3 м2 деревини, а для столу типу В - 4м2. Підприємство може отримати 3000 м2 деревини на тиждень. Для виготовлення одного столу типу А потрібно 6 хв. Роботи обладнання, а для моделі В – 48 хв. Обладнання може використовуватися 180 годин на тиждень. За тиждень може бути реалізовано 950 столів. Прибуток від реалізації одного столу становить 150 грн, а типу В – 200 грн. Скласти план випуску столів на тиждень, щоб отримати максимальний прибуток.
Варіант 9
Фірма планує організувати виробництво трьох видів продукції (А, В), але має для цього обмежений інвестиційний фонд у розмірі 25000 грн. У разі потреби цю суму можна збільшити на 50000грн за рахунок банківського кредиту, відсоткова ставка за використання якого становить 20%. Витрати, пов’язані з виробництвом одиниці продукції А, дорівнюють 250 грн, а одиниці продукції В – 500 грн. Очікуваний прибуток фірми від реалізації одиниці продукції А становитиме 500 грн., а одиниці пролукції В – 750 грн. Фірма має попереднє замовлення на виробництво не менш як 100 одиниць продукції А та 50 одиниць продукції В. Визначити обсяги виробництва продукції кожного виду, які забезпечать фірмі максимальний прибуток з урахуванням виплат за кредит.