Расчеты электрических режимов ЭЭС

Электрический расчет режима ЭЭС включает в себя нахождение потокораспределения – значений активных и реактивных мощностей в линиях и на концах участка сети, величин напряжений на шинах районных подстанций, потерь активной и реактивной мощностей в линиях и трансформаторах, необходимых ответвлений анцапф трансформаторов и автотрансформаторов с РПН или ПБВ, и т. п. Исходными данными для расчетов режимов являются параметры схемы замещения ЛЭП и трансформаторов, а также мощности нагрузок на подстанциях.

По конфигурации сети делятся на радиально-магистральные и замкнутые (кольцевые). Магистралью называется линия с промежуточными отборами мощности. Радиальные линии исходят из одной точки. Радиально-магистральные линии включают в себя элементы магистральной и радиальной линий. Расчет режимов достаточно сложная задача и на практике проводится по специальным программам, например RASTR, разработанной УГТУ – УПИ г. Екатеринбурга и широко применяемой в энергокомпаниях России, в т. ч. и АЭК «Комиэнерго».

Распределение перетоков мощности

В радиально-магистральных сетях

Расчеты режимов проводятся различными методами. Ниже рассмотрен метод последовательных приближений, предусматривающий два этапа решения. На первом этапе находится распределение перетоков мощности и потери, считая напряжение на подстанциях равным номинальным. На втором этапе, на основании полученного потокораспределения, определяют напряжения в точках нагрузок [4; 6; 7; 8; 16; 18].

Алгоритм расчета радиально-магистральной сетизависит от того, какие параметры режима заданы в качестве исходных и какие следует определить в процессе расчета режима. Возможны три случая:

- расчет установившегося режима по параметрам конца передачи;

- расчет установившегося режима по параметрам начала передачи;

- расчет установившегося режима по заданным значениям нагрузок и напряжению питающего (балансирующего) узла.

1. Расчет установившегося режима по параметрам конца передачи

Рис. 6. Схема замещения сети

Рассмотрим участок сети, состоящий из заданных продольного сопротивления ż шунтов и (рис. 6). Расчет проводим при следующих условиях: заданы мощность нагрузки активно-индуктивного характера , напряжение Следует определить параметры режима ( , , , , ).

Алгоритм расчета

1. Ток нагрузки определяется из соотношения как

2. Ток в поперечной ветви . Тогда потери мощности в шунте имеют вид

В этом выражении знак «плюс» перед соответствует активно-индуктивному шунту (шунт трансформатора ), знак «минус» – активно-емкостному шунту (шунт воздушной линии с учетом потерь активной мощности на корону).

3. Ток в продольной ветви определяется по первому закону Кирхгофа для узла 2:

4. Поток мощности в конце участка 1 – 2: или

5. Потери мощности в продольном сопротивлении ż определяются через известные токи İ или мощности в конце участка

или, с учетом того, что тогда

Таким образом,

6. Поток мощности в начале участка 1 – 2:

7. Напряжение узла 1 определяется в соответствии с положительным направлением тока от узла 1 к узлу 2 как или, с учетом того, что ,

8. Вектор падения напряжения на участке 1 – 2:

9. Модуль напряжения в узле 1 определяется по выражению

10. Угол сдвига вектора по отношению к вектору U₂, совпадающему с вещественной осью, равен Вектор опережает вектор на угол d₁₂ и имеет значение .

11. По вычисленному напряжению узла 1 можно определить ток шунта и потери в шунте :

12. Поток мощности и ток в начале передачи:

13. Потери мощности в элементах электрической сети определены в процессе расчета режима и состоят из потерь в продольном элементе и потерь в шунтах .

Таким образом, выполнен полный электрический расчет установившегося режима и определены его параметры.

2. Расчет установившегося режима по параметрам начала передачи

Алгоритм расчета продемонстрируем для схемы, показанной на рис. 6. Считаем заданными поток в начале передачи и напряжение питающего узла Следует определить İ, İ_ш, İ_н.

1. Ток в начале передачи:

2. Ток первого шунта и потери мощности в нем: и

3. Переток мощности и ток в начале линии: и

4. Потери мощности в продольном сопротивлении: или

5. Переток мощности в конце участка:

6. Напряжение в конце участка:

где – сопряженное значение мощности в начале линии, соединяющей узлы 1 и 2.

7. Модуль напряжения определяется выражениями

Тогда т. е. отстает от на угол d₁₂. Обратите внимание, что взаимное расположение векторов не меняется при переходе от расчета по параметрам конца передачи к расчету по параметрам начала.

8. Ток второго шунта и потери в мощности в нем: и

9. Ток нагрузки и переток мощности: и

10. Потери мощности в продольных и поперечных элементах сети:

и

3. Расчет установившегося режима электрической сети по заданным значениям нагрузок и напряжению питающего (балансирующего) узла

Расчет режима по заданным напряжению питающего узла и мощностям нагрузок отличается от рассмотренных выше тем, что суть расчета сводится к итерационному процессу с последовательным уточнением параметров режима. Расчет параметров может быть выполнен с любой требуемой точностью.

Расчет начинается с выбора начального приближения напряжений во всех узлах сети. В качестве начального приближения напряжений можно использовать номинальное напряжение сети; среднее напряжение заданного класса напряжений; напряжение балансирующего узла и т. д. Алгоритм расчета рассмотрим для сети, показанной на рис. 6. Заданы и Требуется определить

Рассмотрим алгоритм расчета сети.

1. Задание начального приближения в узле 2:

2. Определение тока нагрузки на первой итерации:

3. Расчет тока и потерь мощности в шунте :

и (15)

4. Определение перетока мощности в конце участка 1 – 2 и тока в продольном сопротивлении z:

и (16)

5. Расчет потерь мощности в продольном сопротивлении:

или (17)

6. Вычисление перетока мощности в начале участка 1 – 2:

. (18)

На этом заканчивается прямой ход первой итерации, в результате которого приближенно найден поток в узле 1, где известно напряжение . Следующие действия составляют обратный ход первой итерации и направлены на уточнение напряжения в узле 2.

7. Уточнение напряжения :

(19)

где С учетом того, что ,

(20)

где – сопряженное значение мощности в начале линии, соединяющей узлы 1 и 2.

8. Вычисление модуля напряжения:

(21)

(22)

9. Проверка точности расчета установившегося режима. Если и где x и y – требуемые параметры точности вычисления модуля и угла напряжения, то расчет следует закончить. Если это условие не выполняется, то расчет следует повторить, начиная с узла 2, заменив начальное приближение напряжения на вычисленное c углом Все верхние индексы увеличиваются на единицу. Расчет повторяется до достижения заданной точности, т. е. до выполнения неравенств вышеприведенных неравенств.

Обычно для выполнения расчета установившегося режима электрической сети, кроме параметров электрической схемы (схемных параметров), задаются некоторые параметры электрического режима (режимные параметры). Задача расчета – по известным режимным параметрам определить неизвестные. В качестве известных, как правило, задаются мощности нагрузок во всех узлах электрической сети, кроме одного, называемого балансирующим. Его мощность определяется расчетом как алгебраическая сумма мощностей всех остальных узлов сети и потерь мощности в элементах сети. В одном из узлов (обычно балансирующем) задается напряжение. Такой узел часто называют базисным. Сложность расчета заключается в том, что в тех узлах, где известна мощность, обычно неизвестно напряжение и, наоборот, в узле с известным напряжением неизвестна мощность. Так как подобная ситуация уже была обсуждена в данном пособии, то алгоритм расчета разветвленной сети не приводится, расчет выполняется итерационным методом, как в п. 3 разд. 2.6.1.

Пример 5

Для схемы электрических соединений сети, изображенной на рис. 7, провести расчет электрического режима методом последовательных приближений. На основе расчета провести анализ необходимости коррекции отпаек РПН на подстанциях. Для упрощения выполнить только две итерации расчета. Электрическая сеть имеет три ступени напряжений: 500, 110 и 35 кВ. Всего в электрической сети имеются четыре потребителя, заданных своими мощностями.

70

ТРДЦН-125000/110

АС-240/32

l56= 60 км

P7= 140 МВт   cos φ7 = 0,92

P3= 100 МВт   cos φ3 = 0,88

60

АТДЦТН-250000/500/110

P5= 180 МВт   cos φ5 = 0,88

30

50

~

АС-3´330/43

l01= 200 км

U0= 525 кВ

10

АС-120/19

l34= 20 км

P4= 28 МВт   cos φ4 = 0,90

40

Рис. 7. Исходная схема электрической сети

Данные по трансформаторам следующие:

– АТДЦТН-250000/500/110: S_ном = 250 МВА; U_ВН = 500 кВ; U_СН = 121 кВ; U_НН = 38,5 кВ; S_ВН : S_СН : S_НН = 100 : 100 : 40; R_В = 2,28 Ом; Ом; Ом; Х_В = 137,5 Ом; Х_Н = 192,5 Ом; DР_х.х = 230 кВт; DQ_х.х = 1125 кВАр; i_х.х% = 0,45 %.

– ТРДЦН-125000/110: S_ном = 125 МВА; U_ВН = 115 кВ; U_НН = 10,5 кВ; R_т = 0,4 Ом; Х_т = 11,1 Ом; DР_х.х = 100 кВт; DQ_х.х = 687,5 кВАр; i_х.х% = 0,55 %.

Решение. На рис. 8 приведена схема замещения электрической сети. Там же показаны ее параметры и основные исходные данные для выполнения расчета. Здесь и далее все мощности выражены в мегавольтамперах, сопротивления в омах, проводимость в сименсах. Проводимости трансформаторов учтены отборами мощности холостого хода, это соответствует обычной практике расчетов. Ввиду малости отборов мощности в шунт намагничивания трансформаторов, зависимости потерь в шунте от напряжения на трансформаторе можно не учитывать.

На первой итерации расчета режима следует задать начальные приближения напряжений в узлах i = 1, …, 7. Пусть они равны соответствующим номинальным напряжениям сети (500, 110 и 35 кВ). Каждая итерация состоит из двух частей. Сначала, двигаясь к балансирующему узлу от узлов, наиболее удаленных от него, последовательно находятся потери мощности в продольных и поперечных элементах схемы и потоки мощности во всех элементах (прямой ход итерации). Затем, двигаясь от балансирующего узла в обратном направлении, уточняются напряжения во всех узлах (обратный ход).

Далее выполняется вторая итерация, отличие которой от первой лишь в том, что в качестве напряжений в узлах используются результаты, полученные на первой итерации.

Получение результатов с использованием выражений (15)–(22) для первой итерации приведено ниже (для простоты индекс номер итерации не показывается):

В рассматриваемом примере расчет начинается от узла 7 и производится в направлении узла 2. Обозначение рассчитываемых параметров электрического режима показано на рис. 9, результаты приведены в табл. 6 и 7.

U0

U1

z01

z12

U2

U4

3'

z23

U3

z34

KВ–Н

5'

7'

z56

U5

U6

z25

U7

KВ–С

KТ

z67

Рис. 9. Схема замещения и рассчитываемые параметры электрического режима

Таблица 6

Заданные и рассчитанные параметры электрического режима

для узлов энергосистемы

№ узла	Заданные неизменные параметры	№ итерации	Расчетные параметры режима
, МВА	напряжение, U, кВ	начальная фаза, δ
, МВт	, МВА
	–	–			525,0
	525,0
	–	0,46 + j2,25		–j180	513,43	–2,9
	–j189,06	512,04	–2,91
2	–	–			470,84	–10,27
	468,25	–10,36
3’	–	–			455,04	–13,54
	451,97	–13,68
3	100 + j54	–			35,04	–13,54
	34,80	–13,68
	28 + j13,6	–			33,13	–15,57
	32,86	–15,74
5’	–	–			470,74	–10,27
	468,15	–10,36
	180 + j97,2	–		–j3,06	113,92	–10,27
	–j3,28	113,29	–10,36
	–	0,2 + j1,375		–j3,06	105,16	–14,93
	–j2,8	104,20	–15,07
7’	–	–			101,44	–19,04
	100,36	–19,26
	140 + j59,7	–			9,235	–19,04
	9,16	–19,26

Таблица 7

Рассчитанные параметры перетоков мощности в линиях

и потерь в них по итерациям

Связываемые узлы (ij)	№ итерации	Переток мощности в ЛЭП, МВА	Потери мощности , МВА	Коэффициент трансформации, K
в начале	в конце
0–1		459,1 + j182,2	456,4 + j153,65	2,69 + j28,57
	459,95 + j188,85	457,37 + j161,19	2,6 + j27,66
1–2		459,94 + j331,45	454,7 + j256,5	1,24 + j74,95
	456,91 + j348,0	455,49 + j262,13	1,42 + j85,87
2–3		129,2 + j77,4	129,0 + j69,2	0,22 + j8,25	500/38,5
	129,37 + j79,41	129,1 + j69,42	0,27 + j9,99
3–4		29,2 + j15,4	28,0 + j13,6	0,98 + j1,63
	29,097 + j15,424	28,0 + j13,6	1,097 + j1,824
2–5		325,46 + j179,1	325,4 + j179,1	0,06	500/121,0
	326,12 + j182,72	326,03 + j182,72	0,088
5–6		145,4 + j85,4	140,6 + j68,6	4,85 + j16,38
	146,03 + j88,8	140,65 + j70,655	5,38 + j18,14
6–7		140,4 + j70,3	140,0 + j59,7	0,38 + j10,63	115/10,5
	140,45 + j72,08	140,0 + j59,7	0,45 + j12,38

Обратите внимание на то, что в дальнейшем при переходе через трансформатор изменяется напряжение в сети со 110 до 500 кВ:

Аналогично вычисляются режимные параметры при движении от узла 4 к узлу 2:

Здесь также изменяется напряжение в сети с 35 до 500 кВ:

Переток мощности в конце элемента z₁₂ определяется по первому закону Кирхгофа для узла 2:

Обратный ход первой итерации с определением напряжений в узлах и учетом встречного регулирования напряжения и принятия U₀ = U₀Ð0^° = 1,05U_ном = 525 кВ. Вектор напряжения :

Здесь угол d₀₁ = 2,9^° является абсолютным углом.

Этот же вектор напряжения можно найти по выражению:

При расчете напряжения в узле 2 предварительно выполнен поворот осей комплексной плоскости так, чтобы совпал с вещественной осью, т. е. 0^°:

Здесь d₁₂ – взаимный угол между векторами и . Абсолютный угол между напряжениями и составит d₀₂ = d₀₁ + d₁₂.

По аналогичным формулам вычисляются остальные напряжения:

В связи с тем, что по итогам первой итерации отклонения напряжений в узлах от начальных, номинальных значений существенны, необходимо провести вторую итерацию. Она выполняется в той же последовательности, что и первая, с использованием напряжений узлов, полученных по итогам первой итерации. Результаты расчета второй итерации также приведены в табл. 6 и 7. Сравнение результатов выполнения второй итерации с первой (табл. 6) показывает, что напряжения в узлах изменились в достаточной степени (на 1 и более процентов). В принципе необходимо провести еще одну итерацию, однако в курсовом проекте будем считать, что достигнута достаточная точность и ограничимся двумя итерациями.