Потребительское равновесие

Потребительское равновесие (максимум полезности при данных вкусах потребителей, ценах и доходах) достигается тогда, когда полезность, извлекаемая из последней денежной единицы, потраченной на покупку какого-либо товара, одинакова, независимо от того, на какой именно товар она израсходована.

Если предположить, что потребитель располагает некоторым доходом, не влияет на цены товаров, что отсутствует дефицит и все товары являются делимыми (сыр, колбаса и т.д.), то он достигнет максимума удовлетворения, если распределит свои средства на покупку различных товаров таким образом, что

MU_A/P_A= MU_B/P_B=...MUn/Pn, (1.1)

где MU_A, MU_B, ... MUn — предельная полезность товаров А, В, ... N, a P_A, P_B, ... Pn — их цены.

Посмотрим на примере.

Таблица 1.2

Выбор сочетания товаров А и В, максимизирующего полезность

Количество	Товар А Р = 3 (руб./шт.)	Товар В Р = 4 (руб./шт.)
(шт.)	MUA	MUA/PA	MUB	MUB/PB
				2,5
		3,3
		2,7		-

Если бюджет потребителя 17 руб., то максимум полезности он получит, приобретая 3 ед. товара А и 2 ед. товара В. Другие комбинации этих товаров дадут меньшую полезность.

Излишек потребителя

Зная действие закона убывающей предельной полезности, можно выяснить, сколько потребители пожелают заплатить за добавочную единицу товара, если исходить из того, что определенное количество товаров у них есть.

Рассмотрим рис.1.2.

Рис.1.2. Излишек потребителя

Данная кривая спроса на товар показывает для каждого уровня потребления максимальную цену, которую потребитель готов заплатить за дополнительные единицы товара. Он готов заплатить за первую единицу товара P₁ при рыночной цене P. Следовательно, область P₁ – P (показана как заштрихованная и обозначена через А) представляет его (потребителя) потребительский излишек от 1 единицы товара. Потребительский излишек от второй единицы - (P₂-P), третьей — (P₃-P), четвертой — (P₄-P).

Вся заштрихованная площадь (А, В, С, D) представляет собой совокупную величину потребительского излишка для покупателя при рыночной цене Р.

Излишек потребителя, связанный с любым товаром, представляет собой разницу между максимальной суммой, которую заплатил бы потребитель за то количество данного товара, на которое он предъявляет спрос, и фактически заплаченной суммой.

В настоящее время кардиналистский подход к анализу полезности, спроса и потребительского поведения стал заменяться ординалистским подходом, который считается более современным. Он основан на комбинации благ по их предпочтительности. Считается, что предпочтения уже сформировались и потребитель всегда предпочтет большее количество товара меньшему (отвлекаясь от цен и от возможных исключений). Потребители независимы в удовлетворении своих потребностей.

Потребительские предпочтения

Потребительские предпочтения можно представить в виде кривыхбезразличия. Это совокупность потребительских наборов 2-х товаров, которые обеспечивают одинаковый уровень удовлетворения потребностей потребителя.

Пример.

Рассмотрим комбинации двух благ: рыба и мясо.

Таблица 1.3

Комбинации двух благ, имеющие равные суммарные

полезности для потребителя

Набор	А	В	С	Д	Е
Мясо
Рыба					3,5

Представим эти данные на рис. 1.3.

Рис. 1.3. Карта кривых безразличия

Кривая безразличия АВСДЕ_(I) показывает множество потребительских пар, выбор которых безразличен для потребителя при данном доходе. Набор продуктов потребителя с другим доходом (больше или меньше) будет иным и кривая безразличия переместится в положение II или III. Кривая безразличия III отражает больший доход потребителя, вторая — меньший. Набор кривых безразличия представляет карту безразличия.

Общие свойства кривых безразличия

Данный график подтверждает это свойство. Точки А и В принадлежат кривой безразличия I, и имеют один уровень полезности. Точки А и С принадлежат кривой безразличия, но имеют уже другой уровень полезности. Значит, В = С, но это не так (С>В).

1. Кривые безразличия не могут пересекаться, поскольку каждая кривая безразличия соответствует конкретному уровню полезности.

2. Кривые безразличия имеют отрицательный наклон.

Это свойство можно проиллюстрировать графически.

Такого положения кривой безразличия быть не может. Оба блага (рыба и мясо) приносят увеличение удовлетворения с увеличением их количества. Точка В содержит больше благ, чем точка А, и, следовательно, точки не могут лежать на одной кривой безразличия.

3. Расположенные выше кривые безразличия соответствуют более высоким уровням полезности, поскольку потребитель может получить больше обоих благ на более высокой кривой безразличия, чем на более низкой кривой безразличия. А1 > А; А2 > А1 > А.

4. Кривая безразличия по мере движения слева направо становится более пологой (выпрямляется). Это выпрямление отражает убывающую норму замещения одного товара другим (в нашем примере мяса - рыбой).

Предельная норма замещения показывает, каким количеством одного товара потребитель готов пожертвовать ради увеличения количества другого товара на единицу (при сохранении неизменного уровня удовлетворения потребителя):

(1.2)

В нашем примере (с рыбой и мясом) MRS мяса рыбой выглядит следующим образом:

Таблица 1.4

Расчет MRS мяса рыбой

Переход	количества рыбы (кг)	количества мяса (кг)	MRS мяса рыбой
от набора А к набору В	- 3
В ® С	-2
С ® Д	-1
Д ® Е	-0,5		1/2

Предельная норма замещения связана с предельными полезностями благ. Обратимся к данным таблицы 1.4. Берем точки А и В. Изъятие 3 кг рыбы наносит потребителю ущерб. Потеря полезности составит

Q_рыбы ´MU_рыбы.

При замене потерянного количества (3 кг рыбы) одним кг мяса приобретенная полезность равна Q_мяса ´ Mu_мяса.

При этом совокупная полезность набора в точке В осталась той же, что и в точке А.

Значит, прирост полезности от добавленного килограмма мяса равен потере полезности от изъятых 3 кг рыбы.

Используя общепринятые обозначения, можно записать:

Q_x ´ MU_X = - Q_Y ´ MU_Y , следовательно

.

MRS товаров X и Y равна отношению предельной полезности блага X (товара по горизонтальной оси) к предельной полезности блага Y (по вертикали).

. (1.3)

Если MRS_xy = 3, значит MU_x в 3 раза больше MU_y и т.д.

Кривые безразличия показывают возможность замены одного блага другим, но не определяют, какой именно набор потребитель считает для себя наиболее выгодным. Эту информацию дает бюджетная линия.

Бюджетная линия

Бюджетная линия показывает максимальное число комбинаций благ, которые может позволить себе потребитель при заданном доходе и ценах. Бюджетная линия соответствует уравнению:

D=X · P_x +Y · P_y. (1.4)

где X и Y — объем данных товаров;

P_x и P_y — цены товара X и Y.

Пример: Допустим, что бюджет потребителя = 100 руб. Если 1 кг рыбы стоит 10 руб., а 1 кг мяса — 20 руб., то свой бюджет потребитель может потратить следующим образом:

Таблица 1.5

Комбинации благ при ограниченном доходе потребителя

Комбинации	Рыба (кг)	мясо (кг)	Бюджет (руб.)
А			10 · 10 = 100
В		2,5	5 · 10 + 2,5 · 20 =100
С		3,5	3 · 10 + 3,5 · 20 =100
D			5 · 20 = 100

Графически это выглядит так:

Рис. 1.4. Бюджетная линия

Бюджетная линия показывает компромиссы, на которые потребитель может пойти при выборе между рыбой и мясом. Чем более пологой является бюджетная линия, тем меньше ее наклон, и тем от большего количества одного товара надо отказаться, чтобы получить добавочную единицу другого товара.

В нашем примере наклон бюджетной линии равен .

Продифференцировав функцию дохода (4) при условии неизменности цен, получим:

Приравняв дифференциал функции D к нулю, получим:

0 = .

Отсюда

. (1. 5)

Таким образом, наклон бюджетной линии зависит от отношения цены товара X к цене товара Y.

Изменение дохода (график 1.6а) Доход возрос в 1,5 раза = 150 руб. (Б.Л.2). Доход уменьшился в 2 раза=50 руб. (Б.Л.3). Изменение цен (график 1.5б) а) Рыба стала дороже в 2 раза, мясо - без изменения. (Б.Л.II). б) Рыба стала дешевле в 2 раза, мясо - без изменения (Б.Л.3). в) Мясо стало дороже в 2 раза, рыба без изменения. (Б.Л.4). г) Мясо стало дешевле в 2 раза, рыба - без изменения (Б.Л.5).   Если идет пропорциональное изменение цен на товары (в нашем примере на рыбу и мясо), то бюджетная линия сдвигается вправо (если снижение цен) и влево (если их рост).

Изменения в доходах и ценах влияют на положение бюджетной линии.

а)

Рис.1.6. Изменение положения бюджетной линии: а) изменение дохода; б) изменение цен

б)

Потребительский выбор

Потребитель стремится максимизировать полезность приобретаемой комбинации благ. А какая кривая безразличия более предпочтительна для потребителя? Видимо та, которая соответствует потребительскому бюджету.

Равновесие положения потребителя (по ординалистскому подходу) достигается в той точке, в которой бюджетная линия касается наиболее высокой из всех достижимых кривой безразличия.

Этим условиям соответствует точка Е, в которой бюджетная линия лишь касается кривой безразличия I. В любой другой точке бюджетная линия пересекается с кривой безразличия II, лежащими ниже этой кривой безразличия (I) и полезность комбинации товаров оказывается ниже (А и В). В то же время точка Е1 хотя и соответствует большей сумме полезностей, находится выше бюджетной линии и потому недоступна для данного потребителя.

Е — точка оптимального потребительского выбора или точка равновесия потребителя. В точке Е наклоны бюджетной линии и кривой безразличия совпадают.

Рис.1.7. Потребительское равновесие

P_x P_y=MRS_xy или P_x P_y= DY DX . (6)

Основная литература:

1. Долан Э., Линдсей Е. Рынок: микроэкономическая модель. - СПб.: 1992. - Гл. 5.

2. Иохин В.Я. Экономическая теория: введение в экономику и микроэкономический анализ. - М., 1997. - Гл. 9.

3. Курс экономической теории /Под ред. М.Н.Чепурина. - Киров, 1994. - Гл. 6. - § 4.

4. Макконнелл К., Брю С. Экономика. - М.: Издательство “Республика”, 1992. - Гл. 2. - Гл. 23.

5. Пиндайк Р., Рубинфельд Д. Микроэкономика. - М., 1992. - Гл. 6.

6. Фишер С., Дорнбуш Р., Шмалензи Р. Экономика. - М.: Дело; 1993. - Гл. 6.

7. Хайман Д.Н. Современная микроэкономика: анализ и применение. - М., 1992. - Гл. 3, 4.

8. Экономика: Учебник для экономических академий, вузов, факультетов /Под ред. к.э.н. доц. А.С.Булатова. - М.: Издательство "БЕК", 1994. - Гл. 3. - § 3.

Основные понятия:

а) полезность

б) предельная полезность

в) принцип убывающей предельной полезности

г) потребительское равновесие (кардиналистский подход)

д) излишек потребителя

е) кривая безразличия

ж) потребительское поведение

з) карта кривых безразличия

и) предельная норма замещения

к) набор безразличия

л) бюджетная линия

м) равновесное положение потребителя (ординалистский подход).

1. Точка, в которой бюджетная линия касается наиболее высокой из всех достижимых кривой безразличия.

2. То удовольствие, удовлетворение или исполнение запросов, которое получают люди от потребления товаров или пользования услугами.

3. Набор вариантов потребительского выбора, каждый из которых обладает одинаковой полезностью, поэтому ни один из вариантов, составляющих этот набор, не имеет предпочтения перед другими.

4. Величина добавочной полезности, полученной от прироста величины потребления, равного единице некоторого блага, при прочих равных условиях.

5. Процесс формирования спроса потребителей на разнообразные товары и услуги.

6. Набор кривых безразличия для одного потребителя и одной пары благ.

7. Норма, в соответствии с которой одно благо может быть заменено другим без выигрыша или потери для удовлетворения потребителя.

8. Принцип, согласно которому чем больше потребление некоторого блага, тем меньше приращение полезности, получаемой от единичного приращения потребления.

9. Ситуация, когда полезность, извлекаемая из последней денежной единицы, потраченной на покупку какого-либо товара, одинакова независимо от того, на какой именно товар она израсходована.

10. Графическое отображение набора безразличия.

11. Разница между максимальной суммой, которую заплатил бы потребитель за то количество данного товара, на которое он предъявляет спрос, и фактически заплаченной суммой.

12. Линия, являющаяся геометрическим местом расположения комбинаций количеств товаров, которые могут быть куплены на данный бюджет.

Вопросы для повторения и дискуссий

1. Покажите (на своем примере) связь закона убывающей предельной полезности с распределением дохода потребителя.

2. Почему экономистов интересует точка касания линии бюджетного ограничения данного потребителя и его кривой безразличия?

3. Всегда ли норма замещения постоянна в рыночном обмене? В равновесии потребителя?

4. Оптимальное правило покупки состоит в следующем:

а) цена товара соответствует его общей полезности;

б) предельная полезность товара соответствует его цене;

в) наивысшая цена должна быть меньше предельной полезности товара.

5. На рисунке показаны различные варианты кривых безразличия. Определите, в каком из вариантов MRS молока кока-колой выше?

а) б) в)

Рис.1.8.

Задачи

1. В набор потребителя входит два товара: масло и сыр. Общая полезность их характеризуется следующими данными:

Таблица 1.6

Количество масла (кг)
Предельная полезность масла
Количество сыра (кг)
Предельная полезность сыра

1 кг масла стоит 4 руб., 1 кг сыра стоит 3 руб. Общий доход потребитель составит 36 руб. Какое количество масла и сыра купит рациональный потребитель?

2. Для потребителя потребление 1 кг яблок ценой 6 руб./кг приносит удовлетворение в размере 30 единиц. Какое количество единиц удовлетворения принесет ему потребление 1 кг груш по цене 4 руб./кг, если он находится в состоянии равновесия?

3. Потребитель не купит ни одного кг мяса, если 1 кг его будет стоить 16 руб./кг. Если цена снизится до 14 руб./кг, он купит 1 кг. При цене 12 руб./ кг потребитель готов купить 2 кг. Рыночная цена 1 кг мяса равна 10 руб./кг и потребитель ежемесячно покупает 3 кг.

а) Каков будет потребительский излишек?

б) Дайте графическое изображение.

4. Потребительский набор включает два продукта: мясо и кур.

Таблица 1.7

	А	В	С	Д	Е
Мясо (кг)		7,5	4,5		1,5
Куры (кг)	1,5		4,5	7,5

Постройте кривую безразличия, обозначив количество мяса на горизонтальной оси, а кур - на вертикальной. Рассчитайте предельную норму замещения при переходе от одной комбинации к другой.

5. Предельная полезность яблок зависит от их количества.

MU_яблок = 7 – Q_яблок ,

где Q_яблок — количество яблок в штуках;

MU_яблок — предельная полезность яблок.

Предельная полезность груш MU_груш = 5 + Q_груш ,

где Q_груш — количество груш в штуках;

MU_груш — предельная полезность груш.

Цена 1 яблока = 1 руб. Цена 1 груши = 2 руб. Доход потребителя составляет 15 руб. в день. Какое количество яблок и груш покупает потребитель ежедневно?

ОТВЕТЫ

Основные понятия:

а) 2; б) 4; в) 8; г) 9; д) 11; е) 10; ж) 5; з) 6; и) 7; к) 3; л) 12; м) 1.

Решение задач:

1. Предельная полезность рассчитывается по формуле

MU =

Состояние равновесия записывается следующим образом:

Находим это равновесие, составив таблицу.

Таблица 1.8

Кол - во масла	TU масла	MU масла	MUмасла Pмасла	Кол - во сыра	TU сыра	MU сыра	MUсыра Pсыра
			2,5
4			1,5
			1,25
6

Рациональный потребитель купит 6 кг масла и 4 кг сыра.

P_масла ´ Q_масла + P_сыра ´ Q_сыра = Б

4 ´ 6 + 3 ´ 4 = 36.

2. Состояние равновесия записывается так:

;

MU_груш = ед. полезность.

а) потребительский излишек составит: (14+12+10) = 36 –30 = 6 руб. или излишек потребителя от покупки:

3.

Рис.1.9.Излишек потребителя

6 Графически это выглядит так (см. рис. 1.9).

4.

Рис.1.10. Кривая безразличия

MPS - количество, на которое потребление одного из благ должно быть увеличено (или уменьшено), чтобы полностью компенсировать потребителю уменьшение (или увеличение) потребления другого блага на одну дополнительную (предельную) единицу.

Для нашего примера:

MPS=

MPS при переходе от одной комбинации к другой будет выглядеть так:

от А ® В ; от В ® С ;

от С ® Д ; от Д ® Е .

5. Обозначим количество потребляемых яблок в день — X штук, груш — Y штук. Теперь, согласно формуле потребительского равновесия, запишем:

Бюджетное ограничение составляет: x + 2y = 15

Решаем систему уравнений:

14 - 2× (15 - 2y) = 5 + y

14 - 30 + 4y = 5 + y

-21 = -3y

y = 7

x = 15 - 2y

х = 1

Потребитель ежедневно съедает 7 груш и 1 яблоко (7 ´ 2 + 1 ´ 1) = 15. 15 = 15.