Статистика трудовых ресурсов
Трудовые ресурсы представляют собой часть населения страны, которая фактически занята в экономике или не занята, но способна к труду по возрасту и состоянию здоровья.
Статистическое исследование рынка труда позволяет изучить уровень и состояние процессов занятости, безработицы, оценить и спрогнозировать процессы трудоустройства, измерить взаимосвязи между занятости, доходом и другими категориями уровня жизни, изучить динамику производительности труда.
Рынок труда изучается по регионам, секторам и отраслям экономики, формам собственности, видам и формам деятельности.
Выделяются следующие аспекты изучения трудовых ресурсов и рынка труда:
- показатели состава и численности трудовых ресурсов;
- абсолютные показатели, характеризующие рынок труда;
- относительные показатели, характеризующие рынок труда.
Таблица 3.1 - Основные понятия и показатели статистики трудовых ресурсов
| Состав трудовых ресурсов | ||
| Трудоспособное население | В трудоспособном возрасте | |
| Мужчины - в возрасте от 16 до 59 лет включительно; - неработающие инвалиды III группы от 16 до 59 лет; - вышедшие по различным причинам на пенсию ранее пенсионного возраста Женщины - в возрасте от 16 до 54 лет включительно; - неработающие инвалиды III группы от 16 до 54 лет; - вышедшие по различным причинам на пенсию ранее пенсионного возраста | ||
| В нетрудоспособном возрасте | ||
| Мужчины - работающие подростки моложе 16 лет; - работающие пенсионеры старше 60 лет Женщины - работающие подростки моложе 16 лет; - работающие пенсионеры старше 55 лет | ||
| Категории трудовых ресурсов | ||
| Экономически активное население | Лица, формирующие в экономике предложение рабочей силы на рынке труда, т.е. совокупность занятых и безработных В состав экономически активного населения входят: - занятые в экономике ( в том числе работающие по найму и не по найму); | |
Продолжение таблицы 3.1
| - безработные; - служители религиозных культов; - военнослужащие | |
| Занятые | Лица, которые в рассматриваемый период выполняли оплачиваемую работу по найму, а также приносящую доход работу не по найму как с привлечением, так и без привлечения наемных работников ( в том числе временно отсутствующие) |
| Безработные | По методологии Международной организации труда (МОТ) - лица в возрасте, установленном для измерения экономической активности населения, которые в рассматриваемый период удовлетворяли одновременно следующим критериям: - не имели работы (доходного занятия); - занимались поиском работы, т.е. обращались в государственную или коммерческую службу занятости, использовали или помещали объявления в печати, непосредственно обращались к администрации организации (работодателю), использовали личные связи и т.д. или предпринимали шаги к организации собственного дела; - были готовы приступить к работе в течение обследуемой недели. Учащиеся, студенты, пенсионеры и инвалиды учитываются в качестве безработных, если они занимались поиском работы и были готовы приступить к ней. По методологии органов государственной службы занятости - трудоспособные граждане, не имеющие работы и заработка (трудового дохода). |
| Экономически неактивное население | Учащиеся с отрывом от производства. Лица, занятые ведением домашнего хозяйства. Прочие незанятые |
| Показатели численности трудовых ресурсов | |
| Численность трудовых ресурсов | Определяется по формуле  , где  - общая численность лиц трудоспособного возраста;  -численность неработающих инвалидов I и II групп в рабочем возрасте;  - численность пенсионеров трудоспособного возраста, получающих пенсии по возрасту на льготных условиях;  - численность фактически работающих подростков;  - численность фактически работающих лиц пенсионного возраста |
| Среднегодовая численность трудовых ресурсов |  , где  - численность трудовых ресурсов на начало года;  - численность трудовых ресурсов на конец года |
Продолжение таблицы 3.1
| Относительные показатели, характеризующие рынок труда | ||
| Уровень вакантности | Определяется по формуле  , где  - число занятых в экономике;  - число вакантных мест Этот показатель позволяет определить в каждый данный момент, сколько занятых приходится на одну вакансию. | |
| Коэффициент напряженности на рынке труда |  , где  - численность населения, не занятого трудовой деятельностью, или безработного населения; - число вакантных должностей и свободных рабочих мест Если  , то показатель будет отражать конъюнктуру на рынке труда, т.е. соотношение спроса и предложения на рабочие места | |
| Уровень (коэффициент) занятости | В расчете на общую численность трудовых ресурсов:  в расчете на трудоспособное население:  в расчете на экономически активное население:  , где - численность экономически активного населения | |
| Коэффициент экономической нагрузки на 1 чел. экономически активного населения |  , где  - среднегодовая численность всего населения;  - среднегодовая численность экономически активного населения | |
| Уровень экономической активности населения |  | |
| Коэффициент пенсионной нагрузки |  , где  - численность пенсионеров по старости и инвалидности |
Продолжение таблицы 3.1
| Уровень (коэффициент) безработицы |   - среднегодовая численность безработных. Численность безработных может определяться как безработных по методологии МОТ или как безработных, зарегистрированных в органах государственной службы занятости Показывает нагрузку безработного трудоспособного населения на занятое население. | |||||||
| Баланс трудовых ресурсов | Представляет собой систему статистических показателей, включающую в два взаимосвязанных раздела: - первый раздел содержит оценку наличия и воспроизводственного состава трудовых ресурсов; - второй раздел дает характеристику распределения трудовых ресурсов по сферам и видам деятельности. Раздел составляется по отраслям и секторам экономики по данным текущей отчетности в соответствии с методологией, рекомендованной МОТ, и данным выборочных обследований. | |||||||
| Баланс трудовых ресурсов | ||||||||
| Источники формирования | Распределение трудовых ресурсов | |||||||
| Всего трудовых ресурсов | в том числе | в том числе | ||||||
| трудоспособное население в трудоспособном возрасте | занято подростков | Занято лиц старше трудо-способного возраста | Всего занято в экономике | в отраслях экономики | учащиеся очных отделений в трудоспособном возрасте | Незанятое трудоспособное население в трудоспособном возрасте | ||
Задача 3.1
Таблица 3.2 - Имеются данные, характеризующие трудовые ресурсы в РФ, млн.чел.:
| Показатель | 2009г. | 2010г. |
| 1. Среднегодовая численность населения | 141,9 | 141,91 |
| 2. Численность экономически активного населения | 75,9 | 75,5 |
| 3. Численность занятого населения, всего | 67,5 | 67,2 |
| В том числе по формам собственности: | ||
| - государственная, муниципальная | 70,6 | 69,4 |
| - частная | 32,9 | 34,4 |
| - собственность общественных и религиозных организаций (объединений) | 0,5 | 0,4 |
| - смешенная российская | 6,0 | 6,3 |
| - иностранная, совместная российская и иностранная | 2,3 | 2,5 |
| 4. Уровень безработицы от численности экономически активного населения, %* | 8,4 | 7,5 |
| 5. Валовой выпуск продукции в отраслях экономики, млрд.руб. | 53 312 | 59 208 |
*по данным Федеральной службы по труду и занятости.
Определить:
1) численность безработных;
2) уровень экономически активного населения;
3) уровень производительности общественного труда;
4) показатели структуры занятости населения.
Задача 3.2
На начало 2011г. в регионе численность трудоспособного населения трудоспособного возраста составила 1021 тыс.чел., численность работающих за пределами трудоспособного возраста – 240,2 тыс.чел. В течении года вступило в трудоспособный возраст трудоспособного населения 18,4 тыс. чел., вовлечено для работы в отраслях экономики лиц пенсионного возраста 13,2 тыс. чел., прибыло из других областей трудоспособного населения трудоспособного возраста 7,6 тыс. чел., выбыло из состава трудовых ресурсов (в связи с переходом в пенсионный возраст) 81,4 тыс. чел., выбыло из состава трудовых ресурсов по разным причинам подростков (по причине инвалидности, смерти и т.д.) 5 тыс. чел., выбыло трудоспособного населения в трудоспособном возрасте в другие области 8,2 тыс. чел.
Определите:
1) численность трудовых ресурсов на начало года;
2)численность трудоспособного населения трудоспособного возраста на конец года;
3)численность работающих лиц, находящихся за пределами трудоспособного возраста, на конец года;
4)численность трудовых ресурсов на конец года;
5)среднегодовую численность трудовых ресурсов;
6)коэффициент естественного прироста;
7)коэффициент механического прироста;
8)коэффициент общего прироста трудовых ресурсов.
Задача 3.3
По состоянию на начало года в области общая численность лиц, которые не имели работу, но активно ее искали и в соответствии с методологией МОТ классифицировались как безработные, составила 150 тыс. чел. Статус безработного в службах занятости имели 35 тыс. чел. Численность занятых в этом периоде составила 2380 тыс. чел.
Определить:
1)уровень общей безработицы в соответствии с методологией МОТ в расчете на экономически активное и занятое население;
2)уровень безработицы, зарегистрированный службами занятости в расчете на экономически активное население и занятое население.
Задача 3.4
Таблица 3.3 - По РФ за 2009 и 2010 гг. имеются следующие данные:
| Годы | Численность занятых в экономике, млн.чел. | Уровень безработицы, % | Процент безработных, продолжительность трудоустройства которых составила | ||
| до 6 мес. | 6-12 мес. | более 1 года | |||
| 67,5 | 8,4 | 44,5 | 23,0 | 32,5 | |
| 67,6 | 7,5 | 44,6 | 17,0 | 38,4 |
Определить:
1) численность безработных в 2009 и 2010гг.;
2) прирост (снижение) численности безработных в 2010г. по сравнению с 2009г.;
3) прирост (снижение) среднего времени поиска работы в 2010г. по сравнению с 2009г.
4) в каком году вариация продолжительности трудоустройства была больше.
Задача 3.5
Таблица 3.4 - Данные, характеризующие трудовые ресурсы в РФ, млн. чел.
| Показатель | 2009г. | 2011г. |
| 1. Среднегодовая численность населения | 141,9 | 144,9 |
| 2. Численность экономически активного населения, % от общей численности населения | 53,0 | 53,1 |
| 3. Численность занятого населения, всего | 67,5 | 67,6 |
| в том числе: | ||
| - в промышленности | 14,5 | 14,3 |
| - в сельском и лесном хозяйстве | 8,6 | 6,9 |
| - в строительстве | 5,0 | 5,2 |
| - в торговле и общественном питании | 9,4 | 11,4 |
| - в бюджетной сфере | 12,7 | 16,2 |
| - в финансовой сфере | 0,7 | 1,4 |
| - в других сферах и отраслях | 13,4 | 12,0 |
| 4. Уровень безработицы от численности экономически активного населения (по методологии МОТ), % | 8,4 | 7,5 |
| 5. Валовой выпуск продукции в отраслях экономики, млн.руб. | 23 312 | 29 208 |
Определите:
1) Численность безработных;
2) Уровень экономически активного населения;
3) Уровень производительности общественного труда;
4) Показатели структуры занятого населения.
Проанализируйте полученные результаты и сделайте выводы.
Задача 3.6
В 2005 г. численность трудовых ресурсов в Российской Федерации составляла 70,3 млн чел., в том числе численность трудоспособного населения трудоспособного возраста — 84,2 млн чел., занято в экономике подростков — 1270 тыс. чел., работающих пенсионеров — 4449 тыс. чел. Численность занятых в отраслях экономики — 66,4 млн чел., численность учащихся — студентов очных отделений трудоспособного возраста составила 1343 тыс. чел. Незанятое трудоспособное население трудоспособного возраста составило 5775 тыс. чел.
Составьте баланс трудовых ресурсов и сделайте выводы.
Задача 3.7
По данным выборочной совокупности регионов Российской Федерации составлена группировка по уровню безработицы:
Таблица 3.5 – Данные по уровню безработицы
| Группы регионов по уровню безработицы, % | Количество регионов в группе | Среднедушевой доход населения в группе, руб./мес. | Внутри групповая дисперсия среднедушевых доходов в группе | |
| 3,8—5,1 | 232 820,3 | |||
| 5,1—6,4 | 438 553,9 | |||
| 6,4—7,7 | 91 163,7 | |||
| 7,7—9,0 | 83 689.6 | |||
| 9,0—10,3 | 1 289 629,6 | |||
| 10,3—11,6 | 147 629,3 | |||
| Итого в среднем | - |
Рассчитайте:
1)среднее линейное отклонение, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации;
2)долю вариации среднедушевых доходов, обусловленную уровнем безработицы.
Сделайте выводы.
Задача 3.8
На 01.11.2011 в Российской Федерации численность занятых в экономике составила 67 734 тыс. чел., безработных — 10055,2 тыс. чел., служителей культов — 1560 тыс. чел., военнослужащих — 1920 тыс. чел.
Определите:
1)численность экономически активного населения;
2)численность экономически неактивного населения.
Сделайте выводы.
Задача 3.9
В 2011 г. по данным 0,5%-ной случайной бесповторной выборки безработных в возрасте от 50 до 59 лет средний срок поиска работы составляет 8,5 месяца. Общая численность генеральной совокупности безработных в этой возрастной группе составляет 1639 тыс. чел. С вероятностью 0,954 и 0,997 определите пределы времени поиска работы, если среднее квадратическое отклонение не будет превышать 0,5 месяца.
Задача 3.10
На 01.01.2005 численность трудоспособного населения трудоспособного возраста в Российской Федерации составляла 85606,3 тыс. чел., неработающих пенсионеров — 5267,4 тыс. чел., неработающих инвалидов III группы — 79,34 тыс. чел., численность подростков моложе 16 лет — 78,7 тыс. чел., работающих пенсионеров — 1661,40 тыс. чел.
Определите:
1)численность трудоспособного населения нетрудоспособного возраста;
2)общую численность трудовых ресурсов.
Сделайте выводы.
Задача 3.11
На 01.01.2005 численность трудоспособного населения трудоспособного возраста в Российской Федерации составляла 89 961,00 тыс. чел., неработающих инвалидов I и II групп — 1255 тыс. чел., численность пенсионеров (за исключением вышедших на льготную пенсию) — 32 094 тыс. чел., численность работающих подростков моложе 16 лет — 1421 тыс. чел., фактически работающих лиц пенсионного возраста — 110 тыс. чел.
Определите общую численность трудовых ресурсов.
Задача 3.12
Таблица 3.6 – Имеются следующие данные из форм № 1- Т «Отчет по труду» и приложение к форме отчета №1-Т «Отчет о движении работников»- О списочной численности и движении работников за 2 квартал, чел.
| 1.Списочная численность работников на 1 июля | |
| 2.Среднесписочная численность : | |
| 2.1в июле | |
| 2.2 в августе | |
| 2.3 в сентябре | |
| 3.Выбыло постоянных работников за квартал всего, в том числе: | |
| 3.1в связи с сокращением численности персонала | |
| 3.2 по собственному желанию |
Определить:
1. Среднесписочную численность работников за квартал
2. Списочную численность на конец квартала
3. Коэффициент роста списочной численности
4. Коэффициенты оборота рабочей силы : по приему, выбытию, по текучести кадров.
Задача 3.13
Вновь организованное хозяйство начало свою деятельность с 25 марта. Численность работников по списку составила:
Таблица 3.7 – Численность работников
| Число месяца | |||||||
| Число рабочих по списку, чел. | выходной |
Определить: Среднесписочную численность работников хозяйства за март месяц.
Задача 3.14
Имеются следующие данные о численности и использовании рабочей силы в хозяйстве.
Таблица 3.8 – Показатели использования рабочей силы в хозяйстве района
| Месяц | Среднесписочная численность работников,чел. | Отработано | |
| тыс.чел.дн. | тыс.чел. | ||
| Январь | 13,2 | 69,5 | |
| Февраль | 12,9 | 67,5 | |
| Март | 15,8 | 80,1 | |
| Апрель | 17,7 | 89,4 | |
| Май | 18,3 | 150,3 | |
| Июнь | 18,7 | 102,5 | |
| Июль | 20,2 | 160,4 | |
| Август | 19,4 | 153,2 | |
| Сентябрь | 22,4 | 184,2 | |
| Октябрь | 18,0 | 98,3 | |
| Ноябрь | 16,0 | 86,4 | |
| Декабрь | 13,8 | 72,5 |
Определить:
1. Количество дней отработанных в среднем одним работником за каждый месяц и за год
2. Фактическую продолжительность рабочего дня за каждый месяц и в среднем за год
3. Коэффициент использования календарного фонда рабочего времени за каждый месяц и за год (по числу дней)
4. Коэффициент использования нормальной продолжительности рабочего дня за каждый месяц и за год в среднем
5. Коэффициент использования нормальной продолжительности рабочего дня за каждый месяц и за год в среднем
6. Общий коэффициент использования рабочего времени за год
7. Оформите вычисленные показатели в виде таблицы
Задача 3.15
Составьте баланс рабочего времени за год (в чел.ч) и определите показатели использования рабочего времени.
Сумма списочных чисел за весь год равна 95600 чел.дн., число выходных и праздничных дней в году составляет 59 дн., среднюю продолжительность отпуска считать равной 24 дн. Фактически отработано 65846 чел.дн., целодневных простоев 1386 чел.дн., неявки в связи с выполнением государственных обязанностей 531чел.дн., неявки с разрешения администрации610 чел.дн., неявки по болезни4813чел.дн., неявки без уважительных причин4чел.дн. Средняя продолжительность рабочего дня составляет 6, 83 час.
Таблица 3.9 – Баланс использования рабочего времени в хозяйстве за отчетный год
| Ресурсы | Чел.ч. | Использование | Чел.ч. |
| Максимально возможный фонд рабочего времени (МВФРВ) | Максимально возможный фонд рабочего времени (МВФРВ) |
Вывод:
СТАТИСТИКА УРОВНЯ ЖИЗНИ
Изучение уровня жизни населения является одним из направлений анализа социально-экономического развития страны.
Различают три аспекта изучения уровня жизни применительно: ко всему населению, его социальным группам и домохозяйствам с различной величиной дохода.
Для характеристики уровня жизни населения статистические органы используют следующие показатели:
- обобщающие показатели уровня жизни населения;
- показатели доходов населения;
- показатели расходов и потребления населения;
- показатели дифференциации населения по уровню доходов;
- показатели социальной сферы.
Таблица 4.1 - Основные понятия и показатели статистики уровня жизни, формулы их расчета
| Уровень жизни | Подразумевает обеспеченность населения необходимыми материальными благами и услугами. Материальные блага – это продукты питания, одежда, обувь, предметы культуры и быта, жилище. Услуги – полезные результаты деятельности, подразделяются на непроизводительные ( например, услуги учреждений культуры и искусства) и производственные (например, услуги мастерских по ремонту бытовой техники). Выделяют четыре уровня жизни населения: Достаток, нормальный уровень, бедность и нищета |
| Стоимость жизни | Денежная оценка благ и услуг, фактически потребляемых в домохозяйстве в течение известного промежутка времени |
| Обобщающие показатели уровня жизни населения | |
| Индекс развития человеческого потенциала (ИРЧП) | Является составным индексом, включающим три показателя:  , где  - индекс ожидаемой продолжительности жизни при рождении;  - индекс достигнутого уровня образования;  - индекс реального ВВП в расчете на душу населения. Индекс каждого показателя рассчитывается по формуле  где  - фактическое значение  -го показателя;  и  - соответственно максимальное минимальное значение -го показателя |
Продолжение таблицы 4.1
| Индекс ожидаемой продолжительности жизни при рождении |  , где  лет,  лет |
| Индекс достигнутого уровня образования |  , где  - индекс грамотности среди взрослого населения (от 15 лет и старше) весом  ;  - индекс совокупной доли учащихся начальных, средних и высших учебных заведений (для лиц моложе 24 лет) весом   ,  |
| Индеек реального ВВП в расчете на душу населения |  , где  долл. ППС;  долл. ППС; ( ППС – паритет покупательной способности, долл. США);  - величина реального ВВП на душу населения в долл. США по ППС |
| Показатели доходов населения | |
| Доходы населения | Включают следующие элементы: - заработную плату и другие выплаты, которые работники получают за свой труд ( в денежной и натуральной форме); - доходы от индивидуальной трудовой деятельности; - пенсии, пособия, стипендии и другие поступления из финансовой системы; - доходы от собственности; - поступления от продажи продуктов сельского хозяйства предприятиям и организациям; - другие поступления |
| Располагаемые доходы домашних хозяйств |  , где  - первичные доходы, полученные домашними хозяйствами (оплата труда, смешанные доходы, чистые доходы от собственности, а также прибыль и приравненные к ней доходы от жилищных услуг, оказываемых для собственного потребления владельцем занимаемого им жилья);  - сальдо текущих трансфертов, определяемое как разница между текущими трансфертами, полученными и уплаченными другим секторам экономики |
Продолжение таблицы 4.1
| Скорректированный располагаемый доход домашних хозяйств |  , где  - социальные трансферты в натуральной форме, получаемые домашними хозяйствами от органов государственного управления и некоммерческих организаций, обслуживающих домашние хозяйства |
| Реальный располагаемый доход домашних хозяйств |  или  , где  - сводный индекс потребительских цен;  - индекс покупательной способности денег |
| Личные располагаемые доходы населения |  , где  - личные доходы населения (все виды доходов населения, полученные в денежной форме или натуре);  - налоги, обязательные платежи и взносы в общественные организации |
| Реальные личные располагаемые доходы населения |  или  |
| Среднедушевые денежные доходы населения (средний доход на одно домохозяйство) | Исчисляются делением общей суммы денежного дохода за год на среднегодовую численность населения (или число домохозяйств):  , где  - денежный доход за год;  - среднегодовая численность населения (или число домохозяйств) |
| Индекс потребительских цен |   , где  и  - средние цены покупки товара или услуги в базисном и отчетном периодах;  - количество товара (число случаев получения услуги), включен- ного в потребительский набор базисного периода;  - стоимость товара (услуги) или его доля в составе потребительских расходов населения базисного периода |
| Покупательная способность денежных доходов населения |  , где  - среднедушевой денежный доход;  - средняя цена  -товара |
Продолжение таблицы 4.1
| Коэффициент бедности | Относительный показатель, исчисляемый как процентное отношение численности населения, имеющего уровень доходов ниже прожиточного минимума, к общей численности населения страны или региона, определяется по формуле  , где  - численность населения с доходами ниже прожиточного минимума;  - общая численность населения |
| Индекс глубины бедности | Определяется для анализа динамики бедности в стране, исчисляется по формуле  , где  - общая численность обследуемых домашних хозяйств;  - численность домашних хозяйств с доходами ниже прожиточного минимума;  - среднедушевая величина прожиточного минимума для -го домашнего хозяйства, рассчитанная с учетом его половозрастной структуры;  - среднедушевой доход -го домашнего хозяйства, имеющего доходы ниже прожиточного минимума |
| Денежные расходы населения | Включают следующие элементы: - покупку товаров и оплату услуг; - обязательные платежи и добровольные взносы; - покупку недвижимости; - прирост сбережений во вкладах и ценных бумаг; - расходы населения на приобретение иностранной валюты; - прочие расходы |
| Потребительские расходы населения | Часть денежных расходов, которая направляется домашними хозяйствами непосредственно на приобретение потребительских товаров и личных услуг для текущего потребления |
| Коэффициент удовлетворения потребностей в -м товаре | Определяется по формуле  , где  - фактическое потребление -го в среднем на душу населения;  - нормативный уровень потребление -го товара в среднем на душу населения |
Продолжение таблицы 4.1
| Коэффициент удовлетворения потребностей населения по всем потребительским товарам и услугам |  , где  - количество фактически потребленных товаров;  - цена товара;  - количество фактически потребленных услуг;  - фактический тариф на определенную услугу;  - норматив потребления определенного товара на душу населения;  - норматив потребления определенного вида услуг на душу населения;  - средняя численность населения за период |
| Индивидуальный индекс объема потребления отдельных продуктов |  , где  и  - объемы потребления данного вида материальных благ в натуральном выражении в отчетном и базисном периодах |
| Индивидуальный индекс среднедушевого потребления |  , где  и  - средняя численность населения в отчетном и базисном периодах |
| Общий индекс физического объема потребления |  , где  - сопоставимые цены каждого вида продукта |
| Общий индекс потребления на душу населения |  |
| Коэффициент эластичности потребления от изменения дохода (формула А.Маршалла) | Показывает, на сколько процентов возрастает или снижается потребление товаров и услуг при росте дохода на 1%:  , где  ,  - начальный доход и потребление;  ,  - их приращения за некоторый период или при переходе от одной группы к другой. Если  >1, то потребление растет быстрее доходов; Если = 1, то между доходом и потреблением существует пропорциональная зависимость; если < 1, то потребление увеличивается медленнее, чем доход |
Продолжение таблицы 4.1
| Показатели дифференциации населения по уровню доходов | ||
| Модальный доход | Это уровень дохода, встречающийся наиболее часто среди населения:  , где  - нижняя граница модального интервала;  - величина модального интервала;  - частота модального интервала;  - частота интервала, предшествующего модальному интервалу;  - частота интервала, следующего за модальным интервалом | |
| Медианный доход | Это уровень дохода, делящий совокупность на две равные части: одна часть населения имеет среднедушевой доход ниже медианного, а другая – доход выше медианного:  , где  - нижняя граница медианного интервала;  - величина медианного интервала;  - частота медианного интервала;  - накопленная частота интервала, предшествующего медианному интервалу;  - сумма частот | |
| Нижний квартиль | Представляет  часть населения с наименьшими значениями среднедушевого дохода и определяется по формуле  , где  - нижняя граница интервала, содержащего нижний квартиль;  - величина интервала, содержащего нижний квартиль;  - частота интервала, содержащего нижний квартиль;  - накопленная частота интервала, предшествующего интервалу, содержащему нижний квартиль |
Продолжение таблицы 4.1
| Верхний квартиль | Отделяет часть населения с наибольшими значениями среднедушевого дохода и определяется по формуле  , где  - нижняя граница интервала, содержащего верхний квартиль  - величина интервала, содержащего верхний квартиль;  - частота интервала, содержащего верхний квартиль;  накопленная частота интервала, предшествующего интервалу, содержащему верхний квартиль |
| Нижний дециль | Представляет  часть населения с самыми низкими доходами  , где  - нижняя граница интервала, содержащего нижний дециль;  - величина интервала, содержащего нижний дециль;  - частота интервала, содержащего нижний дециль;  - накопленная частота интервала, предшествующего интервалу, содержащему нижний дециль |
| Верхний дециль | Представляет  часть населения с самыми высокими доходами:  , где  - нижняя граница интервала, содержащего верхний дециль;  - величина интервала, содержащего верхний дециль;  - частота интервала, содержащего верхний дециль;  - накопленная частота интервала, предшествующего интервалу, содержащему верхний дециль |
| Децильный коэффициент дифференциации доходов населения | Показывает, во сколько раз минимальные доходы 10% самого богатого населения превышают максимальные доходы 10% наименее обеспеченного населения, определяется по формуле  |
Продолжение таблицы 4.1
| Коэффициент фондов | Определяет соотношение между средними доходами двух групп населения: 10% населения с самыми высокими доходами и 10% населения с самыми низкими доходами:  или  , где  и  - среднедушевой доход в месяц соответственно у 10% населения, имеющего минимальный доход, и у 10% самой богатой его части;  и  - соответственно суммарный доход 10% самого бедного и 10% наиболее богатого населения |
| Коэффициент концентрации доходов (коэффициент Джини) | Характеризует степень неравенства в распределении доходов населения, определяется по формуле  , где - доля населения, принадлежащая к  -й социальной группе в общей численности населения;  -доля доходов, сосредоточенная у -й социальной группы населения;  - число социальных групп;   - кумулятивная доля дохода Если доли выражены в процентах, данную формулу можно преобразовать: для 10%-ного распределения  ; для 20%-ного распределения  Чем ближе к 1 (100%) значение данного показателя, тем выше уровень концентрации, при нуле наблюдается равномерное распределение признака по всем единицам совокупности |
| Коэффициент Лоренца |  , где  - удельный вес объема совокупности;  - удельный вес объема признака Коэффициент Лоренца изменяется в тех же границах, что и коэффициент Джини |
Продолжение таблицы 4.1
| Линейный коэффициент абсолютных структурных сдвигов | Представляет собой сумму приростов удельных весов, взятых без учета знака, деленную на число структурных частей:  , где  - удельный вес (доля) -й части совокупности в  -й период времени или по состоянию на -й момент времени. Этот показатель отражает среднее изменение удельного веса (в процентных пунктах), которое имело место за рассматриваемый период |
| Квадратический коэффициент абсолютных структурных сдвигов | Позволяет получить сводную оценку скорости изменения удельных весов отдельных частей совокупности, определяется по формуле  |
| Средний квадратический коэффициент относительных структурных сдвигов | Используется для сводной характеристики интенсивности изменения удельных весов, отражает средний относительный прирост удельного веса (в процентах), который наблюдался за рассматриваемый период:  |
| Коэффициент К.Гатева |  |
| Коэффициент А.Салаи |   , Чем ближе коэффициент к единице, тем более заметны различия в структуре |
Задача 4.1
Таблица 4.2 – Данные об источниках денежных доходов населения Российской Федерации в текущих ценах, млрд. руб.:
| Показатель | 2010 г. | 2011 г. |
| Денежные доходы: | ||
| доходы от предпринимательской деятельности | 1066,9 | 1285,5 |
| оплата труда | 5690,2 | 7092,9 |
| социальные выплаты | 1253,4 | 1407,4 |
| доходы от собственности | 694,5 | 904,2 |
| другие доходы | 195,5 | 240,0 |
| Денежные расходы и сбережения: | ||
| на покупку товаров и оплату услуг | 6147,2 | 7624,4 |
| на обязательные платежи и разные взносы | 737,5 | 1000,9 |
| на приобретение недвижимости | 180,1 | 255,2 |
| на прирост финансовых активов | 1835.7 | 2049,5 |
| Индекс потребительских цен, раз | 1,120 | 1,117 |
Определить:
1)номинальные и располагаемые денежные доходы населения в текущих ценах;
2)индексы номинальных и располагаемых денежных доходов населения;
3)реальные располагаемые денежные доходы населения;
4)индекс реальных располагаемых денежных доходов населения.
Задача 4.2
Таблица 4.3 – Данные об источниках денежных доходов населения Российской Федерации в текущих ценах:
| Источники денежных доходов | Удельный вес, % к итогу | |
| 2011 г. | 2011 г. | |
| Денежные доходы — всею | 100,0 | 100,0 |
| В том числе: | ||
| доходы от предпринимательской деятельности | 12.0 | 11,7 |
| оплата труда | 63,9 | 64,9 |
| социальные выплаты | 14,1 | 12,9 |
| доходы от собственности | 7,8 | 8,3 |
| другие доходы | 2,2 | 2,2 |
Определить:
1)линейный коэффициент абсолютных структурных сдвигов;
2)средний квадратический коэффициент абсолютных структурных сдвигов;
3)средний квадратический коэффициент относительных структурных сдвигов;
4)интегральный коэффициент структурных различий К. Гатева, коэффициент А. Салаи.
Задача 4.3
Таблица 4.4 – Данные о распределении населения Российской Федерации по среднедушевому денежному доходу в 2011 году, % к итогу:
| Все население, в том числе со среднедушевым денежным доходом, руб./мес. | 100,0 |
| До 1000 | 1,9 |
| 1000--1500 | 4,4 |
| 1500-2000 | 6,2 |
| 2000—3000 | 14,5 |
| 3000—4000 | 13,8 |
| 4000—5000 | 11,7 |
| 5000-7000 | 17,0 |
| Свыше 7000 | 30,5 |
Определить:
1)среднедушевой месячный доход;
2)модальный и медианный доход;
3)нижний и верхний квартили;
4)нижний и верхний децили;
5)децильный коэффициент дифференциации доходов населения.
Задача 4.4
Таблица 4.5 – Данные о распределении общего объема денежных доходов в РФ в 2010-2011гг., %:
| Показатель | 2010г. | 2011г. |
| Денежные доходы – всего В том числе по 20%-ным группам населения: | 100,0 | 100,0 |
| Первая (с наименьшими доходами) | 5,5 | 5,4 |
| Вторая | 10,3 | 10,2 |
| Третья | 15,3 | 15,1 |
| Четвертая | 22,7 | 22,7 |
| Пятая (с наибольшими доходами) | 46,2 | 46,6 |
Для каждого года определить коэффициент концентрации Джини.
Задача 4.5
Таблица 4.6 – Данные о составе денежных доходов населения, млрд руб.:
| Доходы | Базисный период | Отчетный период |
| Денежные доходы — всего В том числе: | 6879,3 | 8885,6 |
| доходы от предпринимательской деятельности | 860,7 | 1068,3 |
| оплата труда | 4492,2 | 5675.2 |
| социальные выплаты | 1040,5 | 1252,1 |
| доходы от собственности | 353,8 | 694,5 |
| другие доходы | 132,1 | 195,5 |
Индекс потребительских цен составил в базисном и отчетном периодах соответственно 1,13 и 1,17.
Определить:
1 за каждый период:
— номинальные и располагаемые денежные доходы в текущих ценах;
— реальные располагаемые доходы;
2. индекс номинальных и реальных располагаемых доходов;
4.индекс покупательной способности рубля;
5.линейный коэффициент абсолютных структурных сдвигов;
6.средний квадратический коэффициент абсолютных структурных сдвигов;
7.интегральный коэффициент структурных различий К. Гатева, коэффициент А. Салаи.
Сделайте выводы.
Задача 4.6
Таблица 4.7 – Данные о распределении общего объема денежных доходов населения, %:
| Показатель | Базисный период | Отчетный период |
| Денежные доходы — всего В том числе по 20%-ным группам населения: | 100,0 | 100,0 |
| первая (с наименьшими доходами) | 4.7 | 5.2 |
| вторая | 10.5 | 9,7 |
| третья | 17,3 | 15,5 |
| четвертая | 28.8 | 29,4 |
| пятая (с наибольшими доходами) | 38,7 | 40,2 |
Определите:
1)коэффициент концентрации доходов Джини;
2)постройте кривую Лоренца.
Сделайте выводы.
Задача 4.7
По результатам выборочных обследований получены следующие данные о потреблении продуктов питания в домашних хозяйствах
Таблица 4.8 – Данные о потреблении продуктов питания в домашних хозяйствах
| Показатель | Базисный период | Отчетный период |
| Среднедушевые денежные доходы в год, тыс. руб. (в сопоставимых иенах) | 36,6 | 48,8 |
| Потребление в среднем на члена домохозяйства в год: | ||
| — хлебные продукты, кг | 99,6 | 103,2 |
| — сахар и кондитерские изделия, кг | 22,4 | 25,2 |
Определите за каждый период коэффициенты эластичности потребления от дохода по каждому продукту питания.
Сделайте выводы.
Задача 4.8
Таблица 4.9 – Данные по региону о распределении населения по величине среднедушевых доходов, % к итогу:
| Показатель | Базисный период | Отчетный период |
| Все население В том числе со среднедушевыми доходами, руб./ мес: | 100,0 | 100,0 |
| до 500 | 0,7 | 0,2 |
| 500—750 | 3,3 | 1,4 |
| 750—1000 | 6,4 | 3,4 |
| 1000—1500 | 18,3 | 11,9 |
| 1500—2000 | 18,6 | 15,0 |
| 2000—3000 | 26,2 | 26,6 |
| 3000—4000 | 13,4 | 17,3 |
| свыше 4000 | 13,1 | 24.2 |
Определить за каждый год:
1)среднедушевой месячный доход;
2)линейный коэффициент абсолютных структурных сдвигов;
3)модальный и медианный доходы;
4)нижний и верхний квартили;
5)нижний и верхний децили;
6)децильный коэффициент дифференциации доходов населения.
Сделайте выводы. .
Задача 4.9
Таблица 4.10 – Данные о числе собственных легковых автомобилей на 1000 чел. населения в Российской Федерации на конец года:
| Год | |||||||
| Число автомобилей, шт. | 120,4 | 126,2 | 130,5 | 137,2 | 145,8 | 153,2 | 159,3 |
Определите:
1) среднегодовое число собственных автомобилей на 1000 чел. населения;
2) цепные и базисные: