Факторные доходы: заработная плата, процент, рента, прибыль
158.Фирма, действующая на рынке совершенной конкуренции, продает свою продукцию по цене 1 рубль. Ставка заработной платы равна 7 рублей в час. Зависимость выпуска продукции от объема использования труда показана в таблице:
| L, объем использования труда, тыс. человеко-часов | ||||||
| Q, объем выпуска в тыс. штук |
Определите:
- Какое количество труда будет использовать фирма, чтобы получить максимальную прибыль?
- Зависимость объема спроса на труд фирмы от ставки заработной платы.
- Постройте индивидуальную кривую спроса на труд.
159. Производственная функция фирмы Q = 4L0,5.
Определить объем спроса фирмы на труд, если она является:
а) совершенном конкурентом на рынке своего продукта при Р = 9 и рынке труда при rL = 6;
б) монополистом на рынке своего продукта, спрос на который представлен функцией QD = 24 - P, и рынке труда при rL = 6;
в) совершенном конкурентом на рынке своего продукта при Р = 9 и единственным покупателем труда, предложение которого представлен функцией LS = - 2 + rL;
г) монополистом на рынке своего продукта, спрос на который представлен функцией QD = 24 - P, и единственным покупателем труда, предложение которого представлено функцией LS = - 2 + rL.
160. Производственная функция фирмы имеет вид : Q=9L2/3 . Труд является единственным фактором производства и нанимается на совершенно конкурентном рынке труда. Средняя производительность труда на этой фирме, при объеме, максимизирующем прибыль в условиях совершенной конкуренции, равна 3. определите максимальную прибыль предприятия, если рыночная цена, продаваемого им товара, равна 2.
161. В стране доходы населения за последний год распределены следующим образом:
| Группы домохозяйств | Доля в общей численности населения | Сумма доходов, млн. руб. в год |
| 1- беднейшие | 20% | |
| 2- бедные | 20% | |
| 3- почти средний класс | 20% | |
| 4- средний класс | 20% | |
| 5 – самые богатые | 20% |
Правительство считает такое распределение крайне неравномерным и предпринимает следующую меру: в качестве подоходного налога взимает 40% годового дохода с «самых богатых» и выплачивает эту сумму в равных долях представителям первой, второй и третьей группы в виде трансфертов. Постройте кривую Лоренца и определите индекс Джини для страны до и после взимания налогов и выплаты трансфертов.
162. Имеется некий инвестиционный проект, который требует в первый период времени (год) вложения 125 млн. руб., во второй — 150 млн. руб., в третий — 160 млн. руб. При этом ставки доходности соответственно составляют 25,30 и 40 % годовых. Какую сумму можно инвестировать сейчас в указанный инвестиционный проект?
163. Две фирмы предлагают проекты строительства дома отдыха. Первая обещает построить дом за 2 года при инвестициях в первый год – 200 млн.руб., во второй год – 300 млн. руб. Вторая фирма обещает построить дом за 3 года при инвестициях в начале каждого года в 90, 180 и 288 млн.руб. соответственно. Определите:
• Какой из этих проектов дешевле, если для сравнения использовать ставку дисконтирования = 20%.
• Какой из этих проектов дешевле, если для сравнения использовать ставку дисконтирования = 10%.
• Уравновешивающую ставку дисконтирования, при которой ни одному из проектов нельзя отдать предпочтение.
164. Два фермера арендуют два земельных участка, которые отличаются по плодородию. Оба имеют нормальную годовую прибыль в 15 тысяч рублей и одинаковые издержки в 100 тысяч рублей в расчете на 1 гектар земли. Однако, из-за различий в плодородии участки дают разный урожай. Первый участок приносит 20 центнеров зерна с гектара, второй – 15 центнеров. Определите дифференциальную земельную ренту, которую одному из фермеров приходится платить собственнику земли.
165. Спрос на землю задан уравнением: Qd = 100-2R, Q- площадь используемой земли; R- ставка ренты (млн.руб/га).
Определите:
1. Равновесную ставку ренты, если площадь доступных земельных угодий 90 га.
2. Какова будет цена одного гектара земли, если ставка банка – 120%.
3. Государство устанавливает максимальный уровень ренты на уровне 3 млн.руб. за гектар. Как эта мера отразится на благосостоянии общества?
166. Имеется участок земли размером 5 га. Комбинации используемой площади и получаемого продукта приведены ниже:
| Площадь, га | Продукт, млн.руб |
• Какая часть земли будет сдана, если рента будет установлена в размере 15 млн.руб./га?
• Какая часть земли будет сдана, если рента будет установлена в размере 10 млн.руб./га?
• Какую сумму должна составлять рента, чтобы все 5 га были сданы?
• Сколько в этом случае будет стоить участок земли, если ставка процента 10% годовых?
167. Фермер выращивает пшеницу и продает ее на конкурентном рынке по 6 руб./кг. Зависимость объема производства пшеницы от площади используемой земли (производственная функция) задана: Q(X) = 100X-1,5X², гдеХ – объем использования земли (га)
• Каков максимальный размер ренты, которую может уплатить фермер за пользование землей, если площадь участка 25 га?
• Если ставка 5% в год – чему будет равна цена гектара земли?
168. Фермер выращивает пшеницу и продает ее на конкурентном рынке по 4 руб./кг. Зависимость объема производства пшеницы от площади используемой земли (производственная функция) задана: Q(X) = 2000X-3X², где Х – объем использования земли (га). Сколько пшеницы будет ежегодно выращивать фермер, если рента, которую он платит за землю, составляет 320 руб./га?
169. Производственная функция фирмы, являющейся совершенным конкурентом на рынке готовой продукции, в краткосрочном периоде Q = 200L0,5, где L — количество работников. Цена готовой продукции — 3 долл., а уровень заработной платы — 30 долл. (рынок труда конкурентен). Определите , сколько работников наймет фирма, максимизирующая свою прибыль.
170. В краткосрочном периоде производственная функция фирмы, являющейся совершенным конкурентом на рынке готовой продукции, Q = 12L - L²; О ≤ L ≤ 6, где L — количество использованного труда, работников/день; Q — выпуск за день. Цена на продукцию фирмы — 1 долл. за ед. Рынок труда — конкурентный.
Выполните задания:
1) начертите функцию спроса фирмы на труд;
2) определите, сколько работников будет нанято по ставке 4 долл./день.
171. Функция полезности работника имеет вид: U = C0,5L0,5, где С — количество потребительских благ; L — свободное время. Ставка заработной платы в номинальном выражении
равна 20 руб./ч. Величина дохода помимо заработной платы составляет 80 руб./день. Уровень цен на потребительские блага равен 2. Определите объем предложения труда работником в день.
172. Если работник получает доходы только от труда, то при зарплате 16 руб./ч его досуг Н составляет 17 ч/день. Государство вводит новую систему социального обеспечения, согласно которой безработным выплачивается пособие в размере 112 руб./день. Если же человек начинает работать, то он теряет право на получение пособия. Определите, как введение этой системы повлияет на предложение труда работником?
173. Фирма платит работнику 2 руб./ч за работу в течение первых 40 ч в неделю и 3 руб./ч за сверхурочные работы. В настоящее время работник трудится 50 ч/неделю. Фирма предлагает ему перейти на новую систему оплаты по постоянной ставке заработной платы на уровне 2,2 руб./ч независимо от отработанного времени. Работник утверждает, что при новой системе оплаты труда его заработок сократится. Руководство же фирмы заявляет, что его благосостояние повысится. Определите, с какой из двух сторон вы согласны.
174. Условия спроса на конкурентном рынке труда характеризуются уравнением: wd = 10 - 1/5 L, а предложения: ws= 2 + 1/450L², где w — почасовая ставка зарплаты; L — количество человеко-часов за данный промежуток времени. Найдите экономическую ренту работников.
175. В краткосрочном периоде производственная функция фирмы: Q(Li) = 16Li - Li² , где Li — объем труда, используемого данной фирмой, О ≤ Li ≤ 8. В отрасли действует 10 идентичных конкурентных фирм. Отраслевой спрос на выпускаемую продукцию задан функцией: Р = 10 - Q, где Q — отраслевой объем производства. Труд продается и покупается на конкурентном рынке.
Выведите обратную функцию отраслевого спроса на труд.
176.В краткосрочном периоде производственная функция фирмы: Q(Li) = Li0,5где Li — объем труда, используемого данной фирмой. В отрасли действует n идентичных конкурентных фирм. Отраслевой спрос на выпускаемую продукцию задан функцией Q = 1/Р, где Q — отраслевой объем производства. Труд продается и покупается на конкурентном рынке. Выведите обратную функцию отраслевого спроса на труд.
177. Фирма — совершенный конкурент на рынке продукции покупает труд на совершенно конкурентном рынке труда. Цена на продукцию фирмы равна 60. Рыночная цена аренды капитала равна 30. Производственная функция фирмы Q = (KL)0,5. Определите цену, по которой фирма будет покупать труд в долгосрочном периоде.
178. Производственная функция фирмы в краткосрочном периоде Q = 1000L – 5L2. Фирма реализует продукцию на конкурентном рынке по цене 0,1 долл. за единицу. На рынке труда фирма выступает монопсонией, причём функция предложения труда имеет вид LS = 0,5RL – 20. Найдите оптимальный объем использования труда фирмой и цену труда, которую она установит. Обозначения: L – объем используемого труда в чел./ч в неделю, PL - цена труда в долл. в неделю.
179.На рассмотрение предлагается два инвестиционных проекта (см. табл.). Ставка процента равна 10% годовых.
| Проект 1 | 1-й год | 2-й год | 3-й год | 4-й год | 5-й год |
| Инвестиции (тыс. долл.) | – | – | |||
| Выручка (тыс. долл.) | – | – | |||
| Проект 2 | 1-й год | 2-й год | 3-й год | 4-й год | 5-й год |
| Инвестиции (тыс. долл.) | – | – | |||
| Выручка (тыс. долл.) | – | – |
На основе метода дисконтирования определите, какой проект предпочтительнее.
180. Кривая рыночного спроса на труд отображается функцией LD = 92 - 2rL, а кривая рыночного предложения труда - функцией LS = - 10 + rL. Какой максимальной цены труда могут добиться рабочие, образовав профсоюз?