Виды и взаимосвязи относительных величин

Относительные величины образуют систему взаимосвязанных статистических показателей. По содержанию выражаемых количественных соотношений выделяют следующие типы относительных величин.

1. Относительная величина выполнения задания.Рассчитывается как отношение фактически достигнутого в данном периоде уровня к запланированному. Относит. величины динамики, планового задания и выполнения плана связаны соотношением i=i_пл.з.× i_вып.пл.

2. Относительная величина динамики. Характеризует изменение уровня развития какого-либо явления во времени. Получается в результате деления уровня признака в определенный период или момент времени на уровень этого же показателя в предшествующий период или момент.

3. Относительные величины структуры. Характеризуют доли, удельные веса составных элементов в общем итоге. Как правило, их получают в форме процентного содержания:

Для аналитических расчетов предпочтительнее использовать коэффициентное представление, без умножения на 100.

Совокупность относительных величин структуры показывает строение изучаемого явления.

5. Относительные величины координации (ОВК).Характеризуют отношение частей данной совокупности к одной из них, принятой за базу сравнения. ОВК показывают, во сколько раз одна часть совокупности больше другой либо сколько единиц одной части приходится на 1, 10, 100, 1000, ... единиц другой части. Относительные величины координации могут рассчитываться и по абсолютным показателям, и по показателям структуры.

По относительным величинам координации можно восстановить исходные относительные показатели структуры, если вычислить отношение относительной величины координации данной части (ОВК) к сумме всех ОВК (включая и ту, которая принята за базу сравнения):

.

6. Относительные величины сравнения (ОВС). Характеризуют сравнительные размеры одноименных абсолютных величин, относящихся к одному и тому же периоду либо моменту времени, но к различным объектам или территориям. Посредством этих показателей сопоставляются мощности различных видов оборудования, производительность труда отдельных рабочих, производство продукции данного вида разными предприятиями, районами, странами.

При известных коэффициентах роста (индексах динамики) и начальном соотношении уровней можно найти условие равенства уровней в предстоящем периоде t:

. Отсюда ОВС_{a / б} =Y_a / Y_б=(i_a / i_б)^t, т.е. .

Найденное значение t показывает, через какой период времени уровень изучаемого явления на объекте А сравняется с уровнем того же явления на объекте Б.

7. Относительные величины интенсивности. Характеризуют степень распределения или развития данного явления в той или иной среде. Представляют собой отношение абсолютного уровня одного показателя, свойственного изучаемой среде, к другому абсолютному показателю, также присущему данной среде и, как правило, являющемуся для первого показателя факторным признаком. Так, при изучении демографических процессов рассчитываются показатели рождаемости, смертности, естественного прироста и т.д. как отношение числа родившихся (умерших) или величины прироста населения за год к среднегодовой численности населения данной территории в расчете на 1000 чел. Если получаемые значения очень малы, то делают расчет на 10 000 человек.

Относительными величинами интенсивности выступают, например, показатели выработки продукции в единицу рабочего времени, затрат на единицу продукции, трудоемкости, эффективности использования производственных фондов и т.д., поскольку их получают сопоставлением разноименных величин, относящихся к одному и тому же явлению и одинаковому периоду или моменту времени.

5. Несплошное статистическое наблюдение.

Несплошное наблюдение организуют как учет части единиц совокупности, на основе которой можно получить обобщающую характеристику всей совокупности. К видам несплошного наблюдения относятся: способ основного массива, выборочные наблюдения, монографические описания.

При непосредственном учете фактов сведения получают путем личного учета единиц совокупности: пересчета, взвешивания, измерения и т.д.

8. Средняя арифметическая (простая и взвешенная). Свойства средних арифметич. величин.

Средняя величина- это обобщенная количественная характеристика признака в статистической совокупности в конкретных условиях места и времени. Средняя величина отражает уровень признака, приходящийся на единицу совокупности.

Средняя арифметическая простая: ,где n – объем совокупности.

Средняя арифметическая взвешенная:

Основные свойства средней арифметической:

· Произведение средней на сумму ее частот равно сумме произведений отдельных вариантов на эти частоты.

· Сумма отклонений индивидуальных значений средних от средней арифметической равно нулю.

· Сумма квадратов отклонений индивидуальных значений признака от средней арифметической меньше, чем сумма квадратов их отклонений от любой другой произвольной величины.

· Величина средней арифметической не изменится, если вес каждого варианта умножить или разделить на одно и то же число.

Следствиями этого свойства являются следующие утверждения:

а) если веса всех вариантов равны между собой, то взвеш. средняя равна простой средней.

б) в качестве весов средней вместо абсолютных показателей можно использовать их удельные веса в общем итоге (доли, % ).

· Если все варианты признака увеличить или уменьшить на одно и то же число или в одно и тоже число раз, то также соответственно увеличится или уменьшится и средняя величина.

9. Мода и медиана.

Мода – значение признака, наиболее часто встречающееся в исследуемой совокупности (в вариационном ряду). Во многих случаях это величина наиболее характерна для ряда распределения и вокруг нее концентрир. большая часть вариантов.

Медианой– называют такое значение признака, которое приходится на середину ранжированного (упорядоченного) ряда. Таким образом, это вариант, который делит ряд распределения на две равные по объему части.

10. Показатели вариации (абсолютные и относительные).

Размах вариации( R ) является наиболее простым измерителем вариации признака: , где х_max , x_min – наиб. и наим. значение варьирующего признака

Среднее линейное отклонение ( )представляет собой среднюю величину из отклонений вариантов признака от их средней. Его можно рассчитать по формуле средней арифметической, как невзвешенной, так и взвешенной, в зависимости от отсутствия или наличия частот в ряду распределения:

-невзвеш. ср. лин. отклонение; -взвеш. ср. лин. отклонение.

Дисперсияпредставляет собой средний квадрат отклонений индивидуальных значений признака от их средней величины:

- невзвешенная; - взвешенная.

Среднее квадратическое отклонение представляет собой корень второй степени из среднего квадрата отклонений отдельных значений признака от их средней, т.е. оно рассчитывается путем извлечения квадратного корня из дисперсии:

- невзвешенное; - взвешенное.

Среднее квадратич. отклонение – величина именованная, имеет размерность осредняемого признака. Среднее квадратическое отклонение, как и среднее линейное отклонение, показывает, на сколько в среднем отклоняются конкретные варианты признака от его среднего значения.

Для целей сравнения колеблемости различных признаков в одной и той же совокупности или же при сравнении колеблемости одного и того же признака в нескольких совокупностях вычисляются относительные показатели вариации. Они выражаются в процентах и характеризуют не только сравнительную оценку вариации, но и дают характеристику однородности совокупности. Совокупность считается однородной, если коэффициент вариации не превышает 33%. Различают следующие относительные показатели вариации (V):

ü Коэффициент осцилляции:

ü Линейный коэффициент вариации:

ü Коэффициент вариации:

Наиболее часто в практических расчетах применяется коэффициент вариации.

11. Правила сложения дисперсий

По сравнению с другими показателями вариации дисперсия имеет ряд преимуществ. Главное преимущество получило название закона (правила) сложения дисперсий.
Мы уже неоднократно говорили о том, что даже в качественно однородных массовых явлениях в развитии отдельных групп единиц проявляется своеобразие. Поэтому применяется метод группировки к изучаемой совокупности. Итак:
• по всей совокупности мы можем рассчитать общую среднюю для всей совокупности;
• по отдельным группам соответственно можно рассчитать групповые или частные средние.
Тогда можно вычислить три показателя дисперсии:

• 1) общую дисперсию;
• 2) среднюю из внутригрупповых дисперсий;
• 3) дисперсию групповых средних (или межгрупповую дисперсию).

Величина общей дисперсии характеризует вариацию признака под влиянием всех условий, вызывающих эту вариацию. Изменчивость индивидуальных значений (вариант) признака внутри групп происходит под влиянием других, не учитываемых факторов и не зависит от признака – фактора, положенного в основу группировки. Внутригрупповая дисперсия определяется как взвешенная средняя из дисперсий по отдельным группам, т.е. по формуле.
Межгрупповая дисперсия (дисперсия средних) отражает различия в величине изучаемого признака в “чистом виде”, т.к. влияние других факторов, специфических для каждой группы, невилированы в групповых средних и определяется по формуле.

Рассмотрим пример. Имеются данные о производительности труда в двух группах рабочих, прошедших и не прошедших техническое обучение.
Нетрудно заметить на этом примере, что указанные дисперсии взаимосвязаны между собой следующим равенством: величина общей дисперсии равна сумме величин межгрупповой дисперсии (дисперсии групповых средних) и средней из внутригрупповых дисперсий, т.е.
Это тождество получило название закона (правила) сложения дисперсий.
Опираясь на это правило можно определить, которая часть общей дисперсии формируется под влиянием изучаемого фактора, положенного в основу группировки (отражает так называемую систематическую вариацию) и какая часть – за счет неучтенных факторов.
Средняя из групповых дисперсий ( ) дает обобщенную характеристику случайной вариации изучаемого признака, возникающего под влиянием неучтенных факторов.
Теоретический и практический интерес правила сложения дисперсий заключается в следующем:

• 1) зная две дисперсии можно всегда определить третий вид дисперсии;
• 2) зная дисперсию групповых средних (межгрупповую дисперсию) и общую дисперсию можно судить о силе влияния группировочного признака на изучаемое явление.

Например, изучаем влияние на общую урожайность внесения удобрений. Очевидно, чем ближе будет дисперсия групповых средних (когда все земельные участки сгруппированы на удобренные и неудобренные) к общей дисперсии, тем больше будет влияние внесения удобрений на общую урожайность.

12. Индексы Пааше и Ласпейреса.

При помощи индекса потребительских цен (ИПЦ) проводится оценка динамики цен на товары производственного и непроизводственного потребления. ИПЦ отражает динамику ценконечного потребления, измеряет общее изменение стоимости фиксированного набора потребительских товаров и услуг («потребительская корзина»), а также является одним из основных показателей, характеризующих уровень инфляции. ИПЦ используется при корректировке минимального размера труда, расчета ставок налогов и т. д.

Индекс Пааше

В 1874 г. немецкий экономист Г. Пааше предложил агрегатный индекс цен с отчетными весами. Формула агрегатного индекса цен Пааше определяется так:

Где числитель — фактическая стоимость продукции отчетного периода; Знаменатель - условная стоимость товаров, которые реализованы в отчетном периоде по базисным ценам.
Индекс цен Пааше показывает, во сколько раз возрос или уменьшился в среднем уровень цен на массу товара, реализованную в отчетном периоде, или сколько процентов составляет его рост (снижение) в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом, т. е. он показывает, на сколько товары в отчетном периоде стали дороже (дешевле), чем в базисном.
В 1864 г. немецкий экономист Э. Ласпейрес предложил индекс, отражающий изменение цен и строится по продукции базисного периода.

Индекс Ласпейреса

Индекс цен Ласпейреса показывает, на сколько изменились цены в отчетном периоде по сравнению с базисным, но по продукции, которая была реализована в базисном периоде, и экономию (перерасход), который можно было бы получить от изменения цен. Индекс цен Ласпейреса также показывает, во сколько раз товары базисного периода подорожали (подешевели) в результате изменения цен на них в отчетном периоде.

13. Показатели, используемые для анализа рядов динамики: абсолютные (прирост цепной и базисный), относительные (темп роста и прироста цепной и базисный, значение одного % прироста), средние (средний прирост, средний темп роста и прироста).

1. Для выражения абсолютной скорости роста (снижения) уровня ряда динамики исчисляют статистический показатель– абсолютный прирост (∆):

или , где y_i – уровень i-го года; y₀ – уровень базисного года.

Интенсивность изменения уровней ряда динамики оценивается с помощью темпа роста (Т_р ), выражающегося в %, т.е.

или .

2. Для выражения изменения величины абсолютного прироста уровней ряда динамики в относительных величинах определяетсятемп прироста (Т_пр):

или .

Темп прироста может быть вычислен также: Т_пр= Т_р – 100%.

3. Показатель абсолютного значения одного процента прироста ( ‌ ) определяется следующим образом: или 0,01 * y_i-1.

Расчет этого показателя имеет экономический смысл только на цепной основе.

Обобщающими характеристиками уровней ряда динамики являются: средний уровень ряда динамики, средний абсолютный прирост, средний темп роста и прироста.

Расчет среднего уровня ряда динамики зависит от его вида и способа получения данных.

1. В интервальном ряду динамики с равноотстоящими уровнями во времени расчет среднего уровня ряда ( ) производится по формуле средней арифметической простой: .

2. В интервальном ряду динамики с неравноотстоящими уровнями расчет идет по формуле: , где t - число периодов времени, в течение которых уровень не изменяется.

3. Для моментного ряда с равноотстоящими уровнями средняя хронологическаявычисляется по формуле: , где n - число уровней ряда.

4. Средняя хронологическаядля разноотстоящих уровней моментного ряда динамики вычисляется по формуле:

.

Средний абсолютный прирост находится по цепным абсолютным приростам:

или .

Среднегодовой темп роста:

, или , где m – число коэффициентов роста.

Среднегодовой темп прироста:

14. Коэффициент ранговой корреляции.

Коэффициент ранговой корреляции Спирмена - это непараметрический метод, который используется с целью статистического изучения связи между явлениями. В этом случае определяется фактическая степень параллелизма между двумя количественными рядами изучаемых признаков и дается оценка тесноты установленной связи с помощью количественно выраженного коэффициента.

Практический расчет коэф-та ранговой корреляции Спирмена включает следующие этапы:

1) Сопоставать каждому из признаков их порядковый номер (ранг) по возрастанию (или убыванию).

2) Определить разности рангов каждой пары сопоставляемых значений.

3) Возвести в квадрат каждую разность и суммировать полученные результаты.

4) Вычислить коэффициент корреляции рангов по формуле:.

,где - сумма квадратов разностей рангов, а- число парных наблюдений.

При использовании коэффициента ранговой корреляции условно оценивают тесноту связи между признаками, считая значения коэффициента равные 0,3 и менее, показателями слабой тесноты связи; значения более 0,4, но менее 0,7 - показателями умеренной тесноты связи, а значения 0,7 и более - показателями высокой тесноты связи.

Мощность коэффициента ранговой корреляции Спирмена несколько уступает мощности параметрического коэффициента корреляции.

Коэффициент корреляции Кенделла — мера линейной связи между случайными величинами. Корреляция Кенделла является ранговой, то есть для оценки силы связи используются не численные значения, а соответствующие им ранги. Коэффициент инвариантен по отношению к любому монотонному преобразованию шкалы измерения.

15. Уравнение регрессии, корреляционно-регрессионный анализ.

Регрессия — функция, позволяющая по средней величине одного признака определить среднюю величину другого признака, корреляционно связанного с первым.

Уравнение регрессии.

у = f(x), где х - факторный признак (выработка),

у - результативный признак (з/п).

Уравнение регрессии используется для построения линии регрессии. Последняя позволяет без специальных измерений определить любую среднюю величину (у) одного признака, если меняется величина (х) другого признака. По этим данным строится график — линия регрессии, по которой можно определить среднее число простудных заболеваний при любом значении среднемесячной температуры в пределах между расчетными значениями числа простудных заболеваний.

Наиболее простым вариантом корреляционной зависимости является парная корреляция, т.е. зависимость между двумя признаками (результативным и факторным или между двумя факторными признаками). Математически ее можно выразить как зависимость результативного показателя y от факторного показателя х. Связи бывают прямые и обратные. Если имеет место прямая связь, то с увеличением признака х увеличится и признак у. Если при увеличении признака х признак у уменьшается, то это обратная связь.

Корреляционно-регрессионный анализ -это определение формы связи с последующим расчетом параметров регрессии, иначе говоря, решение уравнения связи. Это одна из важнейших задач такого анализа.

Могут иметь место разные формы связи, описываемые различными математическими функциями:

Ø прямолинейная связь, выражаемая с помощью уравнения прямой

Ø криволинейные связи, выражаемые с помощью:

§ параболы второго порядка (или высшего порядков)

§ гиперболы

§ показательной функции

Параметры для всех этих уравнений связи, как правило, определяются из системы нормальных уравнений, которые должны отвечать требованию метода наименьших квадратов:

Если связь выражена параболой второго порядка, то систему нормальных уравнений для расчета параметров и . (подобная связь называется множественной, так как она предполагает наличие зависимости более чем двух факторов) можно представить в следующем виде:

Другая важнейшая задача корреляционно-регрессионного анализа заключается в измерении тесноты зависимости между факторным и результативным признаками. Данная задача может быть решена при помощи вычисления теоретического корреляционного отношения ŋ (индекса корреляции)

где - дисперсия в ряду выравненных значений результативного показателя

- дисперсия в ряду фактических значений у.

Значение индекса корреляции варьируются от 0 до 1. При этом чем ближе значение индекса корреляции к 1, тем теснее связь. Если индекс принимает значение, равное 0, то это свидетельствует о полном отсутствии связи между факторным и результативным признаками.

Для определения степени тесноты парной линейной зависимости служит линейный коэффициент корреляции r, при расчете которого можно использовать следующие формулы:

Линейный коэффициент парной корреляции может принимать значения от -1 до 1. Чем его значение ближе по абсолютной величине к 1, тем теснее связь. Знак в данном случае указывает направление связи: "+" на наличие прямой зависимости между факторным и результативным признаками, а "-" на наличие обратной зависимости.

16. Факторный и результативный признак.

Факторными называются признаки, оказывающие влияние на изменение результативных. Результативными называются признаки, изменяющиеся под влиянием факторных. Для того чтобы установить взаимосвязь между признаками, данные следует сгруппировать по признаку-фактору и затем вычислить среднее значение результативного признака в каждой группе. Сопоставляя изменения значений факторного и результативного признаков, определяют характер связи между ними. Если с увеличением значения факторного признака возрастает и значение результативного признака, то между ними существует прямая связь. Изменение их значений в противоположных направлениях свидетельствует об обратной связи между признаками.

17. Интервал группировки. Равные, открытые и закрытые интервалы.

Каждый интервал кроме своей величины имеет верхнюю и нижнюю границы или хотя бы одну из них. Нижней границей интервала называется наименьшее значение признака в интервале, а верхней границей – наибольшее значение признака в интервале.

Интервалы группировок могут быть закрытыми и открытыми. Закрытыми называются интервалы, у которых имеются верхняя и нижняя границы. У открытых интервалов указана только одна граница: верхняя у первого, нижняя – у последнего.

1. До 1400 \открытый интервал

2. 1400 - 1600 \закрытый интервал

3. 1600 и более \открытый интервал

18. Виды рядов динамики.

Ряд динамики, хронологический ряд, динамический ряд, временной ряд – это последовательность упорядоченных во времени числовых показателей, характеризующих уровень развития изучаемого явления. Всякий ряд динамики включает, следовательно, два обязательных элемента: во-первых, время и, во-вторых, конкретное значение показателя, или уровень ряда. Ряды динамики различаются по следующим признакам.

1. По времени:

· интервальные за месяц, за год);

· моментные (либо на начало, либо на конец периода).

2. По форме представления уровней:

· ряд относительных величин;

· ряд абсолютных величин;

· ряд средних величин.

3. По расстоянию между датами или интервалам времени (с точки зрения полноты):

· полные хронологические ряды;

· неполные хронологические ряды.

Полные ряды динамики имеют место, когда даты регистрации или окончания периодов следуют друг за другом с равными интервалами. Это равноотстоящие ряды динамики. Неполные – когда принцип равных интервалов не соблюдается.

19. Виды группировок. Группировочный признак.

Группировочный признак – это признак, по которому происходит объединение отдельных единиц совокупности в однородные группы.

Виды группировок: 1) типологическая; 2) структурная; 3) аналитическая.

Типологическая группировка - это расчленение разнородной совокупности на отдельные качественно однородные группы и выявление на этой основе экономических типов явлений. Структурной группировкой называется группировка, которая предназначена для изучения состава однородной совокупности по какому-либо варьирующемуся признаку. Аналитическая группировка – это группировка, выявляющая взаимосвязи между изучаемыми явлениями и их признаками.

В основание группировки могут быть положены как количественные, так и качественные (атрибутивные) признаки. Количественные признаки имеют числовое выражение (объем торгов, доход семьи), атрибутивные отражают состояние единицы совокупности (семейное положение, пол человека).

Если группировка строится по атрибутивному признаку, то групп, как правило, будет столько, сколько имеется градаций, видов состояний у этого признака, например группировка численности населения по полу учитывает мужской и женский пол. Если группировка проводится по количественному признаку, то можно использовать формулу Стерджесса:

n = 1 + 3,322 * lg N, где n – число групп; N – число единиц совокупности.

Группировка, выполненная по одному признаку, называется простой.

Многомерная группировка производится по двум и более признакам. Частным случаем многомерной группировки является комбинационная группировка, базирующаяся на двух и более признаках, взятых во взаимосвязи, в комбинации.

Структурная группировка применяется для характеристики структуры совокупности и структуры сдвигов. Структурный называется группировка, в которой происходит разделение выделенных с помощью технологической группировки типов явлений, однородных совокупностей на группы, характеризующие их структуру по какого либо варьирующему признаку.

Вариантами называются числовые значения коллич. признака в ряду распределения, они могут быть положительными и отрицательными, абсолютными и относительными.

Частоты – это численности отдельных вариантов или каждой группы вариационного ряда. Сумма всех частот называется объемом совокупности и определяет число элементов всей совокупности. Вариационные ряды в зависимости от характера вариации подразделяются на дискретные и интервальные.

20. Статистическая методология.

Статистическая методология – система приёмов и методов, направленных на изучение количественных закономерностей, проявляющихся в структуре, динамике и взаимосвязях социально-экономических явлений.
Статистическое исследование состоит из трёх стадий:
1) Статистическое наблюдение;
2) Первичная обработка, сводка и группировка результатов наблюдения;
3) Анализ полученных сводных материалов.
Прохождение каждой стадии исследования связано с использованием специальных методов, объясняемых содержанием выполняемой работы.
1) Статистическое наблюдение – научно организованный сбор сведений об изучаемых социально-экономических процессах или явлениях. Полученные данные являются исходным материалом для выполнения последующих этапов статистического исследования. Эти данные необходимо обработать определённым образом. Такая обработка является следующей стадией статистического исследования.
2) Сводка исходных данных для получения обобщающих характеристик исследуемого процесса или явления. Результаты статистич. сводки и группировки излагаются в виде статистич. таблиц.
3) Статистический анализ – заключительная стадия статистического исследования. В его процессе исследуется структура, динамика и взаимосвязи общественных явлений и процессов. Выделяют следующие основные этапы анализа:

1)Констатация фактов и их оценка;

2)Установление характерных черт и причин явления;

3)Сопоставление явления с другими явлениями;

4)Формулирование гипотез, выводов и предположений;

5)Статистич. проверка выдвинутых гипотез с помощью специальных статистич. показателей.

Общая теория статистики – наука о наиболее общих принципах, правилах и законах цифрового освещения социально-экономических явлений. Она является методологической основой всех отраслей статистики.

21. Центральный учетно-статистический орган РФ.

Государственный статистический учет - это совокупность действий по проведению государственных статистических наблюдений, последующей обработке, анализу, хранению, защите и распространению статистических данных о количественных и качественных характеристиках социально-экономических и демографических явлений и процессов в обществе на основе государственной статистической методологии.

К задачам государственной статистики относится:

- информационное обеспечение органов гос. управления, а также физических и юридических лиц для оценки текущего состояния интересующего их процесса или явления, прогнозирования и планирования их состояния в будущем, а также для принятия управленческих решений;

- разработка гос. статистической методологии с учетом международной системы учета и статистики, обеспечения доступа к гос. статистической методологии юридических лиц и граждан;

- обеспечение взаимодействия информационных баз данных, созданных разными организациями государственной статистики;

- обеспечения равного доступа юридических лиц и граждан к открытой статистической информации, всестороннего освещения социально-экономического, демографического положения РФ, субъектов РФ, отраслей и секторов экономики путем опубликования и распространения официальных докладов, статистических сборников, бюллетеней и иных информационно-аналитических изданий, а также путем использования информационных технологий.

Главным учетно-статистическим центром в РФ является Государственный комитет РФ по статистике (Госкомстат России), созданный в 1994 г. Госкомстат РФ, его органы в республиках, краях, областях, автономных областях и округах, в городах Москве и Санкт-Петербурге, других городах и районах, а также подведомственные им организации, учреждения и учебные заведения составляют единую систему государственной статистики страны.

Основные функции Госкомстата России состоят в том, что он:

1) организует проведение гос. стат. наблюдений по разработанным им или согласованным с ним программам, формам и методикам;

2) обеспечивает функционир-ие ЕГРПО (Единого гос. регистра предприятий и организаций);

3) обеспечивает сбор, обработку, хранение и защиту статистической информации, соблюдение государственной и коммерческой тайны, необходимую конфиденциальность данных (конфиденциальный – секретный, доверительный);

4) сопоставляет основные социально-экономические показатели России с аналогичными показателями других стран, совместно с Центробанком составляет платежный баланс страны;

5) проводит единую техническую политику в области сбора, обработки и передачи статистической информации, в разработке и формировании федеральных программ по вопросам, порученным Госкомстату.

Современная организация статистического учета в России представлена трехуровневой системой. Главным, центральным органом государственной статистики в России является Федеральная служба государственной статистики, которая осущ. руководство всей статистической деятельностью в стране, организует сбор, обработку и анализ данных о развитии национальной экономики и представляет органам исполнительной и законодательной власти официальную статистическую информацию. Она же обеспечивает единство методологии учета и статистик в стране, разрабатывает формы отчетности, проводит переписи населения, осуществляет единовременный учет различных объектов исследования, публикует статистическую информацию. Существуют также территориальные подразделения Росстата.

22. Смыкание рядов динамики.

Под смыканием рядов динамики понимается объединение в один ряд двух и более рядов, уровни которых рассчитаны по разной методологии или не соответствуют территориальным границам и т.д. Смыкание рядов динамики может предполагать также приведение абсолютных уровней рядов динамики к общему основанию, что нивелирует несопоставимость уровней рядов динамики.

Например, в справочнике о внешней торговле опубликованы индексы (%) физического объема экспорта страны N: В другом справочнике тоже опубликованы данные о физическом объеме экспорта этой же страны N:

Смыкание рядов производят следующим образом.

Для пересчета показателей второго ряда на базе 1995 года необходимо определить коэффициент пересчета, который получают путем деления общего показателя первого ряда на общий показатель второго ряда, т.е. 153: 100 = 1,53. Затем показатели второго ряда за 1998, 1999, 2000 годы умножают на этот коэффициент:

120 * 1,53 = 184; 156 *1,53 = 239; 176 * 1,53 = 269.

Полученными таким путем показателями заполняем первый ряд (1995 г. = 100).

23. Статистические таблицы. Подлежащие и сказуемое.

Статистическая таблица – это форма наиболее краткого и рационального изложения цифровых данных об изучаемой статистической совокупности.

Каждая стат. таблица содержит подлежащее и сказуемое. Подлежащим таблицы называется объект, отдельные единицы или его части, которые характеризуются соответствующими показателями. Сказуемымназываются показатели, которые характеризуют подлежащее. Подлежащее таблицы обычно составляет название ее строк, сказуемое – название колонок.

В простой таблице подлежащее представляет перечень отдельных единиц изучаемого объекта. В групповых таблицах статистическая совокупность разбивается на отдельные группы по какому-либо признаку. При этом каждую группу можно охарактеризовать одним или несколькими показателями. В комбинационных таблицах объект исследования разбивается на группы не по одному, а по нескольким признакам.

24. Квартили и децили.

Квартили (Q) – это значения вариантов признака, которые делят упорядоченный ряд по объему на четыре равновеликие части. Таких величин в ранжированном ряду будет три:

- первая квартиль (Q₁);

- вторая квартиль (Q₂);

- третья квартиль (Q₃).

Вторая квартиль является медианой.

Расчет квартилей основывается на кумулятивных частотах (частостях) с использованием следующих формул:

,

где , , - место квартиля (определяется для нахождения квартильного интервала),

, ,

где – первый или нижний квартиль, – третий или верхний квартиль;

и – нижняя граница квартильного интервала соответствующего квартиля;

– величина (шаг) интервала; – накопленная частота интервала, предшествующего первому (нижнему) квартилю;

– накопленная частота интервала, предшеств. третьему (верхнему) квартилю;

и – частоты квартильного интервала.

Децили – это значения вариантов, которые делят упорядоченный ряд по объему на десять равных частей. В ряду распределения выделяют девять децилий, медиана при этом является одновременно пятым децилем.

Расчет основан на кумулятивных частотах (частостях) и определяется по формулам:

, и т.д. .

25. Индивидуальный индекс.

Индекс – это относительная величина, показывающая, во сколько раз уровень изучаемого явления в данных условиях отличается от уровня того же явления в других условиях.

Относительная величина, получаемая при сравнении уровней, называетсяиндивидуальным индексом, если исследователь не интересуется структурой изучаемого явления и количественную оценку уровня в данных условиях сравнивает с такой же конкретной величиной уровня этого явления в других условиях.

Так, уровень товарооборота в виде суммы выручки от продажи товара в условиях отчетного года Q₁ сравнивается с аналогичной суммой выручки базисного года Q₀. В итоге получаем индивидуальный индекс товарооборота: i_Q=Q₁ / Q₀.

Аналогичные индивидуальные индексы можно рассчитать и для любого интересующего нас показателя. В частности, поскольку сумма выручки определяется ценой товара (р) и количеством продаж в натуральном измерении (q), можно определить индивидуальные индексы цены i_p и количества проданных товаров – i_q :

С аналитической точки зрения i_q показывает, во сколько раз увеличилась (или уменьшилась) общая сумма выручки под влиянием изменения объема продажи в натуральных единицах.

Аналогично i_p показывает, во сколько раз изменилась общая сумма выручки под влиянием изменения цены товара. Очевидно, что

Вторая формула представляет двухфакторную индексную мультипликативную модель итогового показателя, в данном случае – объема товарооборота. Посредством такой модели находят прирост итога под влиянием каждого фактора в отдельности.

26. Экономически активное население. Занятые и безработные.

Экономически активное население— это часть насе­ления, обеспечивающая предложение рабочей силы для производ­ства товаров и оказания различных услуг. Термин «экономически активное население» может иметь два значения в зависимости от продолжительности периода, к которому оно применяется. Разли­чают население, активное в данный период, и обычно активное население. Первая категория включает в себя лиц, которые рабо­тали или были безработными в течение короткого периода. К этой категории применяется также термин «рабочая сила». Вторая ка­тегория включает в себя лиц, чей статус занятого или безработно­го был определен исходя из более длительного периода времени.

В качестве наиболее общего показателя оценки экономической активности населения используется коэффициент экономически активного населения К_эк.ак., который определяется как отноше­ние численности экон. активного населения к численнос­ти всего населения страны.

К занятым относятся лица обоего пола в возрасте от 16 лет и старше, а также лица младших возрастов, которые в рассматриваемый период:

§ выполняли работу по найму за вознаграждение, деньги или с ними расплачивались в натуральной форме, а также иную работу, приносящую доход;

§ временно отсутствовали на работе по причине: болезни или травмы; выходных дней; ежегодного отпуска; различного рода отпусков как с сохранением содержания, так и без сохранения содержания, отгулов; отпусков по инициативе администрации; забастовки и других причин;

§ выполняли работу без оплаты на семейном предприятии.

К безработным относятся лица от 16 лет и старше, которые в течение рассматр. периода:

§ не имели работы (либо занятия, приносящего доход);

§ искали работу;

§ готовы были приступить к работе.

27. Коэффициенты демографической нагрузки трудоспособного населения.

Население в стране подразделяется на две группы: население в трудоспособном и нетрудоспособном возрасте.

Население в трудоспособном возрасте — это мужчины в возрасте от 16 до 59 лет и женщины в возрасте 16 — 54, независимо от их участия в общественном производстве.

Коэффициенты демографической нагрузки это соотношение численности лиц в нетрудоспособном возрасте (лица пенсионного возрасти или еще не вступили в трудоспособный возраст) к численности населения в трудоспособном возрасте.

Для того чтобы вычислить коэффициенты потенциальногой, пенсионной и общей нагрузки необходимо разделить население на три группы: население моложе трудоспособного возраста (0-15), население в трудоспособном возрасте (16-59 мужчины и 16-54 женщины), население старше трудоспособного возраста.

Итоговое соотношение показывает кол-во лиц нетрудоспособного возраста на 1000 человек трудоспособного возраста. Соответственно для этого результаты вычисления необходимо умножить на 1000.

Коэффициент потенциального замещения (нагрузки)