Структура национальной экономики

22.1.Отраслевая структура национальной экономики

Отрасль представляет собой часть экономики, которую составляют хозяйствующие субъекты, обладающие единством выполняемых функций, видов и назначения выпускаемой продукции, применяемых технологических процессов.

Отраслевая структура хозяйства характеризует сложившуюся систему распределения производственных ресурсов по основным видам деятельности, а также долю отдельных отраслей в общем объеме национального производства. В отраслевой структуре экономики выделяются прежде всего две сферы - материального и нематериального производства или непроизводственной сферы. В сфере материального производства создается материально-вещественный продукт, а в социально-культурной сферы производится духовный, интеллектуальный, информационный продукт.

Сферы материального и нематериального производства разделяются на ряд отраслей. Ведущей отраслью материального производства является промышленность. В развитых индустриальных странах на ее долю приходится до 50 % производимой продукции.

В структуре промышленности выделяются подотрасли на основе следующих принципов: экономическое назначение производимой продукции; характер функционирования продукции в процессе производства; однородность применяемого сырья, общность технологических процессов и технологической базы производства; характер воздействия на предмет труда и др. Наиболее важным принципом классификации отраслей промышленности является экономическое назначение производимой продукции. В соответствии с этим принципом вся промышленность делится на две большие группы: отрасли, производящие средства производства (группа «А») и отрасли, производящие предметы потребления (группа «Б»).

По характеру функционирования продукции в производственном процессе вся промышленность делится на отрасли, которые производят элементы основных фондов, элементы оборотных фондов, предметы потребления.

Основные фонды представляют собой средства труда, которые многократно участвуют в процессе производства продукции, стоимость которых переносится на продукт постепенно и возвращается собственнику в денежной форме по частям. К ним относят здания, сооружения, передаточные устройства, машины и оборудование, транспортные средства, приспособления и инструменты, производственный и хозяйственный инвентарь и прочее.

Оборотные фонды представляют собой часть производственного капитала, стоимость которого входит в продукт, целиком и полностью возвращается предприятию в денежной форме в каждом кругообороте капитала. К оборотным фондам относят производственные запасы, незаконченная продукция, расходы будущих периодов.

По целевому назначению производимой продукции, общности исходного сырья, родственности применяемых технологий в составе промышленности можно выделить 16 комплексных отраслей: электроэнергетика — 7 отраслей; топливная промышленность – 16 отраслей; черная металлургия — 11 отраслей; химическая и нефтехимическая промышленность — 19 отраслей; цветная металлургия — 36 отрасли; машиностроение и металлообработка — 136 отраслей; лесная, деревообрабатывающая и целлюлозно-бумажная промышленность — 19 отраслей; промышленность строительных материалов — 32 отрасли; стекольная и фарфоро-фаянсовая промышленность — 10 отраслей; легкая промышленность — 48 отраслей; пищевая промышленность — 34 отрасли; микробиологическая промышленность — 7 отраслей; мукомольно — крупяная и комбикормовая промышленность — 2 отрасли; медицинская промышленность – 3 отрасли; полиграфическая промышленность и др.

Классификация отраслей промышленности по характеру воздействия на предмет труда делит их на две группы: добывающие и обрабатывающие отрасли. В состав добывающей промышленности входят отрасли, в которых осуществляется процесс добычи сырья и топлива из земных недр, лесов, водоемов. К группе обрабатывающей промышленности относят отрасли, занимающиеся переработкой сырых материалов. Анализ общей отраслевой структуры промышленности производится на основе расчета удельного веса продукции каждой ее отрасли в процентах к валовой продукции промышленности. В ряде случаев пользуются и такими показателями, как численность рабочих и стоимость основных производственных фондов по отраслям.

В непроизводственной сфере выделяется 2 крупные группы отраслей (с начала 90-х гг.):

1) отрасли, удовлетворяющие общие коллективные потребности: геология и разведка недр, водное хозяйство, управление, наука, научное обслуживание, общественные организации, кредитование и государственное страхование;

2) отрасли, которые удовлетворяют культурно-бытовые и социальные потребности населения: ЖКХ, бытовое обслуживание, здравоохранение, образование, пассажирский транспорт, связь по обслуживанию населения и социальное страхование.

Для характеристики структурных изменений в национальном хозяйстве рассчитывается индекс структурных изменений:

С=(аi1– ai2) для всех значений аi1> ai2,

где аi1– ai2— выраженные в процентах доли отрасли в общем объеме производства и занятости в периоды 1 и 2.

22.2. Реальный и финансовый секторы экономики

В национальной экономике обычно выделяют несколько секторов (частей). При этом особое значение в макроэкономике имеет выделение реального и финансового (денежного) сектора экономики. Несмотря на свою некоторую обособленность они тесно взаимосвязаны.

Реальный сектор экономики представляет собой сферу, непосредственно касающуюся материального производства. Именно он является основным источником всех доходов всех субъектов национального хозяйства, и, в первую очередь, налоговых поступлений в государственный бюджет.

К материальному производству относятся отрасли, производящие средства производства и предметы потребления. Они являются производственным, базовым потенциалом, от развития которого зависят и все прочие сферы общественной жизни страны и планеты в целом, так как не во всех существующих странах все эти отрасли получили достаточное развитие. Обмен продуктами деятельности отраслей реального сектора экономики является источником международных связей.

К реальном сектору относят все отрасли промышленности, включая энергетику, а также строительства, сельское, лесное, речное и морское хозяйство. К ним относят также транспорт и связь в той части, которая обеспечивает функционирование именно производственных отраслей, а также торговля, доводящая конкретный товар, полуфабрикат или промежуточный продукт до его потребителя, без чего также невозможно замкнуть воспроизводственный цикл.

Стоимость затрат транспорта, связи, складского хозяйства и торговли участвует в конечной рыночной стоимости любого вышедшего на рынок продукта. Вопрос о том, насколько отрасли военной промышленности относятся к реальному сектору, хотя и создают конечный продукт, пока остается открытым. Его стараются не обсуждать, так как конечный продукт этих отраслей используется лишь во время войны. Эти отрасли фактически не создают и прибавочного продукта, а лишь потребляют его.

Финансовый сектор экономики представляет собой систему взаимосвязанных фондов, в которых аккумулируются средства для функционирования институциональных экономических агентов, а также организаций, аккумулирующих и распределяющих средства из данных фондов, то есть финансовую систему экономики. Финансовая система включает в себя государственные финансы (государственный бюджет), финансы местных органов власти и финансы предприятий.

Финансовый сектор экономики выполняет следующие функции:

1. Аккумулирует, мобилизует свободные денежные средства. Бездействие денег противоречит природе рыночной экономики. Финансовый сектор должен разрешать это противоречие, предлагая каналы, пути вложения свободных денежных капиталов, а также сбережений населения.

2. Распределяет свободные финансовые ресурсы. В финансовом секторе эти ресурсы превращаются в ссудный капитал, объединяясь в большие суммы, достаточные для инвестиций. Эта функция заключается в обеспечении инвестиций капиталом, как по необходимому объему, так и по структуре, то есть по требуемым срокам и формам кредитования.

3. Обеспечивает непрерывный перелив финансовых ресурсов на межбанковском рынке, между банковским и реальным сектором, между реальным сектором экономики и государством.

Перечисленные функции финансового сектора экономики свидетельствуют о его тесной взаимосвязи с реальным сектором. Финансовый сектор экономики является источником средств, необходимых для организации расширенного воспроизводства, являющегося основой экономического роста народного хозяйства.

В макроэкономике (см. 24.4.1) выделяются два подхода к механизму взаимодействия реального и финансового секторов экономики – неоклассический и кейнсианский.

Неоклассическая макроэкономическая модель основывается на так называемой классической дихотомии реальной и денежной сфер, т.е. их обособленном существовании. В реальной экономике, осуществляется воспроизводственный процесс, производятся экономические блага, происходит их распределение, перераспределение и использование, то есть имеет место движение реальных потоков товаров и услуг. Во второй — финансовой экономике, происходит обращение денег, которое только обслуживает движение реальных воспроизводственных потоков, не оказывая на них непосредственного воздействия. Деньги выступают здесь в роли сугубо технического средства, обслуживающего движение реальных воспроизводственных потоков. Если в реальной экономике устанавливаются уровни относительных цен, то в денежной сфере — абсолютный уровень цен. Таким образом, экономисты-классики исходили из принципа нейтральности денег, что предполагает отсутствие какого-либо воздействия денежной массы на реальные переменные.

Кейнсианская модель макроэкономики исходит из того, что деньги являются не только посредником в обмене, но и составной частью богатства, а следовательно спрос на деньги является составной частью совокупного спроса. Поэтому общее макроэкономическое равновесие возможно только как результат совместного равновесия реального сектора (рынок благ и рынок труда) и финансового сектора (рынок денег и рынок капитала). При этом уменьшение или увеличение количества денег в экономике, изменяя состояние денежного рынка, оказывает непосредственное влияние на основные параметры реального сектора — объем производства, занятости, совокупный спрос. И наоборот, изменение в реальном секторе оказывает влияние на финансовый сектор.

22.3. Особенности построения межотраслевого баланса

Начиная с 1940-х годов методология построения межотраслевого баланса (МОБ) стала активно использоваться для целей экономического анализа. К этому времени благодаря исследованиям выдающегося экономиста В. Леонтьева, предложившего так называемый метод «затраты-выпуск», был разработан методический аппарат такого анализа, и появилась электронно-вычислительная техника, позволяющая решать многоразмерные системы линейных уравнений. В нашей стране велась серьезная работа по МОБ и балансу народного хозяйства, которая охватывала сферу материального производства. Ежегодно составлялись укрупненные отчетные балансы по 18 отраслям, а с периодичностью в 10 лет разрабатывались развернутые балансы, охватывающие более 100 подотраслей. Из-за переходных процессов в экономике и обществе составление МОБ было приостановлено.

Межотраслевой анализ — это метод систематической квантификации взаимосвязей между различными секторами сложной экономической системы. Структура производственного процесса в каждом секторе представляется определенным вектором структурных коэффициентов, который количественно характеризует связь между затратами этого сектора и результатами его деятельности. Взаимозависимость между секторами экономики описывается системой линейных уравнений, выражающих балансы между совокупными затратами и агрегированным выпуском каждого продукта и услуг, производимых и используемых в течение одного или нескольких промежутков времени. Соответственно технологическая структура системы в целом может быть представлена матрицей технологических коэффициентов «затраты-выпуск» всех ее секторов.

Таблица межотраслевого баланса (МОБ) описывает потоки товаров и услуг между всеми секторами экономики в течение фиксированного периода времени. При таком подходе рассматриваемая система состоит из экономических объектов, каждый из которых выпускает некоторый продукт, часть которого потребляется другими объектами системы, а другая часть выводится за пределы системы в качестве ее конечного продукта. Таким образом, под балансовой моделью следует понимать систему уравнений, удовлетворяющих требованиям соответствия наличия ресурса и его использования. При этом соответствие понимается либо как равенство, либо менее жестко — как достаточность ресурсов для покрытия потребности и, следовательно, наличие некоторого резерва.

В настоящее время можно следующим образом классифицировать систему балансовых построений на базе МОБ:

1. Отчетные и плановые балансы. Отчетные балансы характеризуют взаимосвязи между отраслями по данным отчетного периода. Плановые балансы дают представление об изменении межотраслевых связей в будущем под влиянием сдвигов в технологии производства либо под влиянием изменений в отраслевой структуре конечного спроса и его функциональных элементов.

2. По объекту наблюдения выделяют МОБ продукции, МОБ потоков труда, капитала и инвестиций. МОБ продукции можно также подразделить на натуральные и стоимостные. Натуральные балансы характеризуют связи между отраслями в натуральных измерителях. Они представляют, по сути, интеграцию материальных балансов производства, распределения и использования продукции в натуральном измерении. Стоимостные балансы призваны характеризовать связи между отраслями экономики в единых измерителях — стоимостных оценках потоков продукции. Это дает существенные преимущества при проведении аналитических и прогнозных расчетов.

3. МОБ по характеру модели могут быть следующими. Статическая открытая модель схематически представляет собой наложенные крест-накрест две прямоугольные таблицы: таблицу затрат на производство продукции и таблицы распределения продукции на цели промежуточного и конечного потребления. Эта модель МОБ обладает рядом недостатков, из-за которых ее трудно использовать для прогнозирования на длительный период. Динамическая модель в отличие от статической отражает обратную связь между инвестициями, с одной стороны, и объемом прироста валовой продукции, с другой. Схематически это выражается в появлении дополнительной таблицы, отражающей связь между инвестициями и приростом валовой продукции по отраслям. Закрытая модель отражает состояние замкнутой экономической системы, в которой вообще отсутствует автономно задаваемый конечный спрос. МОБ с элементами оптимизации проводится с целью поиска оптимальных отраслевых пропорций в экономике страны. Его практическая реализация связана с решением вопроса критерия оптимизации социально-экономического развития страны, а также проблемы многообразия технологических способов производства продукции данного вида.

В основу схемы межотраслевого баланса положено разделение совокупного продукта на две части: промежуточный и конечный продукт. Все народное хозяйство представлено в виде совокупности отраслей, при этом каждая отрасль фигурирует в балансе как производящая и как потребляющая (рис. 22.3.1). Первый квадрант МОБ — это шахматная таблица межотраслевых связей. Показатели, помещенные на пересечении строк и столбцов, представляют собой величины межотраслевых потоков продукции и в общем виде обозначаются Xij, где i и j — соответственно номера отралей производящих и потребляющих. Во втором Рис. 22.3.1. Схема межотраслевого баланса

квадранте представлена конечная продукция всех отраслей производства. Третий квадрант МОБ также характеризует национальный доход, но со стороны его стоимостного состава как сумму чистой продукции (оплата труда + чистый доход отраслей) и амортизации. Содержание четвертого квадранта составляют данные конечного распределения и использования национального дохода. Столбец валовой продукции замыкает схему МОБ и играет важную роль как для проверки самого баланса, так и для разработки.

Основу информационного обеспечения модели МОБ составляет технологическая матрица, содержащая коэффициенты прямых материальных затрат на производство единицы продукции.

Предполагается, что для производства единицы продукции в j-той отрасли требуется определенное количество затрат промежуточной продукции i-той отрасли, равное аij. Оно не зависит от объема производства в отрасли и является довольно стабильной величиной во времени. Величины аijназываются коэффициентами прямых материальных затрат и рассчитываются следующим образом: аij= хij/Хj .

Коэффициент прямых материальных затрат показывает, какое количество продукции i-той отрасли необходимо, если учитывать только прямые затраты, для производства единицы продукции j-той отрасли.

В отличие от коэффициентов прямых затрат аijкоэффициенты bijназываются коэффициентами полных материальных затрат и включают в себя как прямые (отражают количество средств производства, израсходованных непосредственно при изготовлении данного продукта), так и косвенные затраты (относятся к предшествующим стадиям производства и входят в производство продукта не прямо, а через промежуточные средства производства). Коэффициент полных материальных затрат bijпоказывает, какое количество продукции i-той отрасли нужно произвести, чтобы с учетом прямых и косвенных затрат этой продукции получить единицу конечной продукции j-той отрасли. Существует другое определение коэффициента полных материальных затрат, гласящее, что это сумма прямых и косвенных затрат продукции i-той отрасли для производства единицы конечной продукции j-той отрасли через все промежуточные продукты на всех предшествующих стадиях производства.

Обоснование перспектив экономического развития с использованием МОБ принципиально отличается от всех других видов планирования тем, что этот инструментарий позволяет увидеть и спланировать экономическое развитие с учетом отраслевой структуры. Возможны три основных способа применения МОБ в обосновании отраслевой структуры экономики на будущее:

1. Расчет отраслевой структуры производства, необходимой для обеспечения заданного объема и структуры конечного спроса при заданной матрице коэффициентов прямых затрат.

2. Расчет структуры конечного спроса по заданной заранее отраслевой структуре производства и матрице коэффициентов прямых затрат.

3. Расчет отдельных элементов вектора валового продукта и конечного спроса по заданным заранее оставшимся элементам этих векторов.

Экономический рост

23.1. Значение и содержание теорий экономического роста

В современной экономической теории под экономическим ростом обычно понима­ются не кратковременные взлеты и падения реального объема производства относи­тельно потенциального уровня, а долговременные изменения естественного уровня реального объема производства, связанные с развитием производительных сил на долгосрочном временном интервале. В этом случае предметом изучения является рост потенциального объема производства, который трактуется как движение от одного долгосрочного состояния равновесия к другому.

Сущность реального экономического роста состоит в разрешении и воспроиз­ведении на новом уровне основного противоречия экономики: между ограничен­ностью производственных ресурсов и безграничностью общественных потребностей. Разрешаться это противоречие может двумя основными способами: во-первых, за счет увеличения производственных возможностей, во-вторых, за счет наиболее эффектив­ного использования имеющихся производственных возможностей и развития общественных потребностей.

Отсюда следует, что стремление основных субъектов экономики к экономиче­скому росту существует всегда независимо от того, какой уровень развития достиг­нут в обществе. Однако реальные условия производства далеко не всегда позволя­ют реализоваться потенциалу роста. В этих условиях наступает депрессия, или экономический спад, который может быть обусловлен как внутренними экономи­ческими факторами, так и внешними по отношению к национальной экономике (на­пример, войнами, изменениями внутренней или международной политики и т.д.).

В экономической теории сложились два основных подхода к трактовке форм проявления экономического роста. Наиболее распространенным является понима­ние экономического роста как итоговой характеристики развития национальной экономики за определенный период, измеряемой либо темпами роста реального объема ВВП, либо темпами его увеличения на душу населения. Необходимость применения того или иного способа измерения экономи­ческого роста связывается обычно с задачами исследования. Первый способ — измерения экономического роста используется, как правило, при оценке темпов расширения экономического потенциала страны, второй — при анализе динамики благосостояния населения или сравнении жизненного уровня в разных странах и регионах. В настоящее время в теориях роста превалирует второй способ измерения. Поэтому экономический рост - это такое развитие национальной эконо­мики, при котором темпы увеличения реального национального дохода превышают темпы роста населения.

Целью разработок моделей равно­весного роста является определение условий, при которых возможно поддержание равновесия в процессе развития. Это так называемые трендовые траектории, вдоль которых, отклоняясь в ту или иную сторону, двигается реальная экономика.

Модели экономического роста:

1. Неоклассические модели экономического роста

а) Простая неоклассическая модель роста

Поскольку основной посылкой неоклассических моделей экономического роста является положение о том, что каждый фактор производства создает определенную долю производимого продукта, то в общем виде неоклассическая модель равновесного роста описывается производственной функцией:

Y_t = F(K_t , L_t ) (1)

где Y_t — потенциальный уровень производства;

K_t , L_t — соответственно затраты труда и капитала.

При введении в производственную функцию технического прогресса уравнение (1) преобразуется следующим образом:

при ТП, нейтральном по Хиксу,

Y_t=A(t) x F(K_t,L_t); (2)

при ТП, нейтральном по Солоу,

Y_t= F (A(t) x K_t,, L_t); (3)

при ТП, нейтральном по Харроду,

Y_t= F (K_t , A(t) x L_t); (4)

где А — функция технического прогресса.

Одна из основополагающих теорий данного направления — классическая теория трех факторов экономического роста Ж.-Б. Сэя. Позже трактовка факторов экономического роста получила более широкое толкование. В их число были включены предпринимательская способность, информация и др.

Наиболее известными неоклассиками ХХ в. являются Р. Солоу (Нобелевская премия 1987 г.), У.А. Льюис (Нобелевская премия 1979), Дж. Фей, Г. Ранис, Д. Йоргенсон, С. Окава и др.

В неоклассических моделях роста, в отличие от посткейнсианских, коэффициент капиталовооруженности труда не является величиной постоянной, на рынке факторов производства обеспечивается совершенная конкуренция, расширение инвестиций в момент их осуществления увеличивает совокупный спрос, а в последующие периоды обеспечивает рост совокупного предложения.

Б) Дуалистическая теория У.А. Льюиса.

Данная теория применима для тех государств, где плотность населения высока, капитал дефицитен, а естественные ресурсы ограничены (Индия, Китай, Пакистан). В ней рассматриваются два сектора экономики: традиционный сельскохозяйственный и современный промышленный. Для модернизации экономики развивающихся стран необходимо перераспределение ресурсов из аграрного сектора в промышленный. При этом нужно решить две основные проблемы: во-первых, накопления (то есть мобилизации сбережений и превращения их в инвестиции); во-вторых, занятости (то есть изъятия рабочей силы из трудоизбыточной сферы и перемещения ее в трудонедостаточную).

Поэтому модернизация у Льюиса представляется как способ перераспределения материальных и трудовых ресурсов, как обмен между секторами: сокращение менее производительного сектора и рост более производительного. Развитие при таком подходе понимается как преодоление дуализма между традиционной экономикой и современной, между доиндустриальной и индустриальной, между натуральной (бартерной) и рыночной.

Идеи У.А. Льюиса послужили основой для разработки экономико-математических моделей модернизации дуалистической экономики Д. Йоргенсоном, Дж. Феем, Г. Ранисом. Так, в модели Дж.Фея и Г. Раниса анализируются не один, а три дуализма - производными от дуализма рынка труда являются дуализм рынка товаров и дуализм рынка финансовых средств. Межсекторный обмен выступает как важнейшее условие прогресса, и в модели Фея-Раниса он предполагает обмен как на рынке труда, так и на товарном и финансовом рынках. Другим направлением совершенствования теории дуалистической экономики стало создание многосекторных моделей - в конце 60-х годов были созданы 4-секторные модели для Аргентины, Перу, Филиппин.

2. Неокейнсианские модели динамического равновесия.

Простейшими посткейнсианскими моделями роста являются модели Е. Домара и Р. Харрода.

А)Модель Е. Домара.

Американский экономист Е. Домар для выявления трендовой динамики естественного уровня объема производства предложила модель динамического равновесия, состоящую из трех уравнений: предложения, спроса и равновесного роста.

Построение уравнения предложения базируется на посылке о том, что инвести­ции, осуществляемые в текущем периоде, увеличивают капитал К следующем пе­риоде

I_t-1 = K_t = K_t – K_t-1

При заданном уровне развития техники и отсутствии взаимозаменяемости фак­торов производства производительность капитала (Y/K = ) сбавляется величиной постоянной и не меняется с увеличением размера капитала. В этом случае предло­жение благ в периоде t описывается формулой:

Y^s_t = x K_t = x I_t-1 (5)

Приращение спроса на блага в периоде t определяется на основе мультипликатора:

Y^d_t = I_t / S_y (6)

где S_y — предельная склонность к сбережениям, обратная величина которой определяет мультипликатор.

Уравнение равновесного роста описывается равенством между приростами спроса и предложения

Y^d_t = Y^s_t

С учетом предыдущих уравнений оно может быть представлено в виде:

Y^d_t = I_t /I_t-1 (7)

Отсюда делаются два вывода. Во-первых, для поддержания полного использования производственных мощностей нужно регулярно увеличивать инвестиции с темпом прироста, равным произведению производительности капитала на пре­дельную склонность к сбережениям. Так как при равновесии

S = I, a S=S_y*Y и S_y - const, то

Y_t / Y_t-1 = I_t / I_t-1

Поскольку - const, то Y_t / Y_t-1 = К_t / К_t-1

Во-вторых, для поддержания полной занятости необходимо, чтобы темп при­роста предложения труда был равен темпу прироста спроса на труд. Поскольку между факторами нет взаимозаменяемости, темп прироста спроса на труд равен тем­пу прироста капитала. Следовательно, равновесие на рынке труда обеспечивается при темпе роста предложения труда, равном темпу прироста капитала:

L_t / L_t-1 = К_t / К_t-1

В результате условие равновесного роста (7) можно расширить:

I_t / I_t-1 = Y_t / Y_t-1 = К_t / К_t-1 = L_t / L_t-1 = x S_y (8)

Из модели Домара следует, что при принятых предпосылках для поддержания полной занятости и равновесия на рынке благ необходимо постоянно увеличивать объем инвестиций заданным темпом. Однако инвестиционные планы предпринима­телей могут оказаться не столь оптимистическими. В том случае, если объем инвес­тиций окажется меньшим, чем необходимо для равновесного роста реального объе­ма производства и поддержания полной занятости, экономическая система будет все дальше отклоняться от равновесной траектории. Таким образом, равновесие в мо­дели Домара неустойчиво в том смысле, что в ней не предусмотрено механизма, возвращающего экономику в состояние равновесия после отклонения от него.

Методологическая значимость теорий экономического роста состоит в систематизации знаний о факторах, взаимосвязях и основных тенденциях развития экономики. В этой связи, данную систему теорий все чаще называют теориями развития.

Б) Модель Р. Харрода.

Р. Харрод описал механизм сбалансированного роста, основывающийся не только на уравнениях, отражающих функциональные связи в экономике, но и на анализе психологических мотивов поведения предпринимателей. Если в предшествующем периоде спрос превышал предложение Y^d_t-1 > Y^s_t-1, то предприниматели увеличивают темп расширения объема производства. В противном случае, когда Y^s_t-1 > Y^d_t-1, они уменьшают этот темп, а в условиях, когда равновесие было достигнуто, со­храняют сложившийся темп роста. В математической форме эта поведенческая функция записывается в виде:

(Y^s_t - Y^s_t-1)/ Y^s_t-1 = n x (Y^s_t-1 - Y^s_t-2)/ Y^s_t-2 (9)

где n>1 при Y^d_t-1 > Y^s_t-1

n<1 при Y^d_t-1 < Y^s_t-1

n=1 при Y^d_t-1 = Y^s_t-1

Преобразовав это уравнение, умножив обе его части на Y^s_t-1, а затем, прибавив к ним по Y^s_t-1 можно получить формулу, описывающую зависимость общего объема предложения в году t от результатов предыдущего развития:

Y^s_t = Y^s_t-1 (n x (Y^s_t-1 - Y^s_t-2)/ Y^s_t-2 +1) (10)

Для выявления объема совокупного спроса на блага Харрод первоначально оп­ределяет объем спроса на инвестиции, основываясь на принципе акселератора: К = V( Y_t - Y_t-1). На основе инвестиционного спроса с учетом принципа мультипли­катора определяется совокупный спрос на товары и услуги:

Y^d_t = I_s/S_y = V(Y^d_t - Y^d_t-1)/ S_y (11)

Для того чтобы экономический рост был равновесным, необходимо со­блюдение равенства уравнений (10) и (11):

Y^s_t-1 (n x (Y^s_t-1 - Y^s_t-2)/ Y^s_t-2 +1)= V(Y^d_t - Y^d_t-1)/ S_y (12)

Если в предшествующем периоде рост был равновесным, тогда п = 1 и в соответствии с принятым предположением о поведении предпринимателя темп при­роста в текущем периоде будет равен темпу прироста в предшествующем периоде:

Y_t/ Y_t-1 = (Y_t- Y_t-1)/ Y_t-1 = (Y_t-1- Y_t-2)/ Y_t-2 (13)

С учетом вывода о постоянстве темпа прироста, который следует из выражения (13), уравнение сбалансированного роста (12) примет вид:

V/S_y x Y_t/Y_t-1 + 1 или Y_t/Y_t-1 = S_y / (V-S_y) (14)

Это означает, что если в силу каких бы то ни было соображений предприни­матели планируют темп прироста предложения, равный S_y / (V-S_y), их ожидания полностью сбываются, и они будут впредь расширять производство тем же темпом. В результате экономика будет развиваться по равновесной траектории.

Ограниченность моделей Харрода и Домара задана предпосылками их анализа. Например, используемая в них производственная функция Леонтьева характеризуется отсутствием взаимозаменяемости факторов производства — труда и капитала, что в современных условиях не всегда соответствует действительности.