Тема 3. макроэкономические проблемы инфляции и безработицы.

Задача 1.

Определите уровень безработицы, используя следующие данные:

Население города - 450 тыс. человек, в том числе:

Дети до 16 лет - 80 тыс. чел.;

Пенсионеры - 60 тыс. чел., из них 10 тыс.человек еще работают;

Безработные - 13 тыс. чел.;

Военные срочной службы - 5 тыс.чел.;

Студенты вузов и техникумов - 30 тыс.чел., из них 10 тыс. обучаются на заочной форме;

Домохозяйки - 5 тыс.чел.;

Лица, находящиеся в длительной изоляции 2 тыс. чел.

Решение:

Уровень безработицы определяется путем деления числа официально зарегистрированных безработных на численность рабочей силы, т.е.

Число безработных х 100%

Уровень безработицы = Численность рабочей силы

Численность рабочей силы = 450-80-50-5-20-8-2 =285

Подрабатывающие пенсионеры и студенты- заочники входят в состав рабочей силы

13 х 100%

Уровень безработицы = 285 = 4,6%

Задача 2.

В условной экономической системе в 1990 году имелись следующие данные о составе населения:

Численность рабочей силы – 350 млн. человек, безработные - 30 млн. человек, в том числе:

- 15 млн. человек стали безработными в результате банкротства предприятий,

- 3 млн. человек обучаются новой профессии,

- 3 млн. человек уволены в результате сокращения производства,

- 5 млн. человек уволены в результате переориентации предприятия на новые виды деятельности,

- 4 млн. человек не работают, т.к. имеют маленьких детей и престарелых родителей,

Рассчитайте естественный и фактический уровень безработицы. Используя закон Оукена, определите потери, если номинальный валовой национальный продукт составил 4 млрд. ден. единиц.

Решение:

1. Естественная безработица в текущем году = 3 млн. человек, обучающихся новой профессии (фрикционная безработица) + 4 млн. человек, имеющих маленьких детей и престарелых родителей + 5 млн. человек, уволенных в результате переориентации предприятия на новые виды деятельности = 12 млн. человек.

2. Циклическая безработица = 15 млн. человек, уволенных в результате банкротства предприятий + 3 млн. человек, уволенных в результате сокращения производства = 18 млн.человек

3. Фактическая безработица = 30 млн.чел.

4.

Естестственный Естественная безработица 12 х 100

уровень = ------------------------------------ = ------------- = 3,4%

безработицы численность рабочей силы 350

5. Фактический Число безработных (факт.) 30х100

уровень = ------------------------------------------- = ---------- = 8,6%

безработицы число рабочей силы 350

6. Отклонение фактического уровня безработицы от естественного уровня безработицы = 8,6% - 3,4% = 5,2%

7. Потери экономики определяют, используя коэффициент Оукена, который равен 2,5%

Потери составляют = 4 млрд. ден. ед. х (5,2% х 2,5%) : 100% =

0,52 млрд ден.ед. Следовательно, на 0,52 млрд. ден. ед. фактический ВНП меньше потенциального в результате превышения фактического уровня безработицы над естественным уровнем.

Задача 3.

В 1998 году в условной стране имелись следующие показатели безработицы:

- фрикционная - 3%;

- структурная -3%;

- циклическая -10%.

Объем номинального ВНП составил 27600 ден.ед. при коэффициенте Оукена, равном 2,5%.

Определите, каков был бы объем ВНП, если бы безработица не превысила своего естественного уровня.

Решение:

1. Фактический уровень безработицы складывается из фрикционной (3%) + структурной (3%) и циклической (10%) = 16%

2. Естественный уровень безработицы складывается из фрикционной (3%) + структурной (3%) = 6%

3. Потенциальный ВНП находим, используя математическое тождество закона Оукена:

Фактический ВНП=Потенциальный ВНП х , где U1 – фактический уровень безработицы; U2 – естественный уровень безработицы; k – коэффициент Оукена. Подставляем данные в формулу и находим потенциальный ВНП.

27600=Потенциальный ВНП ;

27600 = Потенциальный ВНП х 0,85

Потенциальный ВНП = 27600 : 0,85 = 32470 (ден. ед.)

Если бы фактическая безработица не превышала естественного уровня, ВНП составил 32470 ден.ед. Экономика недополучила ВНП на сумму 4870 ден.ед. (32470-27600).

Задача 4.

Используя данные таблицы, рассчитайте индекс потребительских цен для 1990 года (базисный год 1970).

Цены на потребительские товары

Наименование	Кол-во	Цена, ден.ед.
1970г.	1990г.
1. Рубашки (шт.)
2. Хлеб (кг)		0,6
3. Тетради (шт.)
4. Мясопродукты (кг)
5. Рыбопродукты (кг)
6. Брюки (шт.)
7. Носки (шт.)		0,2	1,2

Решение:

Индекс потребительских цен рассчитывается по формуле:

Индекс цен= , где P₁ – цена 1990 г.;

P₀ – цена 1970 г.; Q₁ – количество товаров.

Индекс (25х2)+(2х25)+(7х12)+(8х25)+(6х10)+(30х3)+(1,2х5)

цен = ------------------------------------------------------------------------ =

(10,6х2)+(0,6х25)+(2х12)+(3х25)+(2х10)+(0,2х5)

=

Задача 5.

Предположим, что производится и потребляется 3 вида благ. В таблице представлены количество (единицы) и цена за 1 единицу в ден.ед. каждого из них за 2 периода.

Рассчитайте индекс Ласпейреса, индекс Пааше и индекс Фишера (1980 – базисный период).

Годы
Цена	Кол-во	Цена	Кол-во
Благо А
Благо В
Благо С

Решение:

Индекс Ласпейреса – это индекс цен с весами базисного периода, т.е. в качестве весов мы берем количество благ, произведенных в 1980 году. Общий вид индекса

, где и - цены i –го блага, соответственно в базовом (0) и текущем (t) периоде; Q_i^{0 -} количество i –го блага в базисном периоде.

В данном случае

.

Общий вид индекса Пааше (индекс цен с весами текущего периода)

, в данном случае Р_p=

Оба индекса показывают снижение стоимости жизни, но разной степени.

Индекс Фишера усредняет результат.

Тема 4. ФИСКАЛЬНАЯ ПОЛИТИКА

Задача 1.

Определите, дефицитен ли бюджет, если государственные закупки составляют - 50 ден. ед., трансфертные платежи - 10 ден. ед., процентные выплаты по государственному долгу, равному 20 ден. ед., составляют 10 % годовых, налоговые поступления составляют - 40 ден. ед.

Решение:

Доходы госбюджета = налоговым поступлениям = 40 ден. ед.;

Расходы государственного бюджета = государственным закупкам, трансфертным платежам и процентным выплатам по государственному долгу = 2 х(20 х 0,1).

Следовательно: 40 – (50 + 10 + 2) = - 22 ден. единицы – дефицит бюджета.

Задача 2.

Рассчитайте на основе данных таблицы средние и предельные налоговые ставки, каким является данный налог.

Доход (в ден. ед.)
Сумма налога (ден. ед.)

Решение:

1. Средняя налоговая ставка = сумма налога/сумма доходах100 %, т.е. 5 : 50 х 100% = 10 %; 15 : 100 х 100 % = 15%;

30 : 150 х 100%=20%; 50 : 200 х 100% = 25%;

70 : 250 х 100% = 30%.

2.
Предельная налоговая ставка = прирост выплачиваемых налогов, поделенный на прирост доходов. Например,

и т.д.

3.По мере роста доходов предельная налоговая ставка возрастает, следовательно, данный вид налога является прогрессивным.

Задача 4.

Правительство получило иностранный заем в размере 1 млрд.дол. по годовой ставке 8%. Полученные средства вкладываются в инвестиционные проекты, которые позволят получить ежегодный прирост ВНП в размере 300 млн.дол. в течении нескольких последующих лет. Рассчитайте:

а) в каком размере увеличится государственный долг?

б) вырастет ли чистое долговое бремя, налагаемое на граждан данной страны?

в) через сколько лет страна может погасить этот долг?

Решение:

а) сумма государственного долга возрастет на всю сумму полученного иностранного займа, то есть на 1 млрд. дол.;

б) для того, чтобы ответить на вопрос об увеличении долгового бремени, необходимо сопоставить сумму процентных выплат по долгу и сумму ежегодного прироста ВНП, из которой обслуживается долг.

Сумма ежегодных процентных выплат по долгу составляет 8% от его суммы, т.е. 80 млн.дол. (1 млрд. дол. х 8% : 100%), а ежегодный прирост ВНП от инвестиционных проектов составляет 300 млн.дол Разница в размере 300-80=220 млн.дол. накапливается для погашения основной суммы долга. Поэтому чистое долговое бремя не возрастает.

в) ежегодно страна получит чистый прирост ВНП в размере 220 млн.дол., а общая сумма долга, которая должна быть погашена за счет этих средств, составляет 1 млрд.дол. Следовательно, примерно через 1,00/0,22= 5 лет страна может полностью погасить этот долг.

Задача 4.

Экономика описана следующими данными:

- реальная ставка процента равна - 3%

- темп роста реального ВНП - 7%

- соотношение долг/ ВНП - 50%

- первичный дефицит госбюджета - 5% от ВНП

Рассчитайте, будет ли соотношение долг/ВНП возрастать или снижаться?

Решение:

Для расчета необходимо использовать зависимость:

(реал. ставка % - темп роста реал.ВНП) -

- Долг первичного бюджетного излишка ВНП,

После подстановки цифровых значений получаем:

т.е. соотношение Долг/ВНП увеличится на 3% из-за наличия первичного бюджетного дефицита.

Задача 5.

Экономика стран А и В описана следующими данными:

Показатели	Страна А	Страна В
1. Величина государственного долга на начало финансового года (в млн. дол.)
2. Номинальные государственные расходы( на конец финансового года) процентные платежи по обслуживанию долга ( в млн.дол.)
3. Уровень цен (на начало года)	1,0	1,0
4. Годовой темп инфляции	0,0	0,1
5. номинальная ставка процента	0,03	0,13
6. Номинальные налоговые поступления в госбюджет (в млн.дол.)

Рассчитайте:

а) каковы номинальные суммы процентных платежей по обслуживанию государственного долга в каждой стране?

б) каковы официальные оценки бюджетных дефицитов в каждой из стран

в) какова номинальная и реальная величина государственного долга в каждой из стран (на конец года)?

Решение:

а) используя статистические данные для страны А, получаем номинальную сумму процентных платежей по обслуживанию государственного долга путем перемножения номинальной ставки процента и величины государственного долга:

0,03 х 2000 = 60 (млн.дол.)

Аналогично рассчитываем для страны В:

0,13 х 2000 = 260 (млн.дол.)

б) официальная (т.е. номинальная) оценка дефицита госбюджета в каждой стране складывается как разность между национальными государственными расходами, включая номинальные процентные платежи по обслуживанию долга, и номинальными налоговыми поступлениями в бюджет:

для страны А имеем:

для станы В имеем:

в) номинальная величина государственного долга на конец года равна сумме долга на начало года плюс номинальный дефицит госбюджета, образовавшейся в течении года.

для страны А имеем:

2000 + 0 = 2000 (млн.дол.)

для страны В аналогично:

2000 + 200 = 2200(млн.дол.)

Для оценки реальных величин государственного долга в обеих странах необходимо рассчитать уровни цен в каждой из них на конец года. Первоначальные уровни цен в обеих странах одинаковы и равны 1,0, но годовые темпы инфляции разные: 0,0 в стране А и 0,10 в стране В.

Следовательно, уровни цен на конец года составят 1,0 и 1,1 для стран А и В (соответственно).

Реальная величина государственного долга на конец года равна его номинальной величине на конец года, разделенной на уровень цен на конец года. Соответственно имеем:

для страны А: 2000 : 1,0 = 2000 (млн.дол),

для страны В: 2200 : 1,1 = 2000 (млн.дол.),

т.е. реальная задолженность одинакова в обеих странах.

Задача 6.

Известно, что около 80% мирового народонаселения проживает в развивающихся странах, однако на них приходится лишь 16% мирового дохода, тогда как на 20% самых богатых приходится около 84% мирового дохода. По имеющимся данным вычертите кривую Лоренца и определите значение коэффициента Джини. Является ли это по сравнению с ситуацией, когда мы обладаем полной информацией о распределении доходов?

Решение:

Строим по имеющимся данным кривую Лоренца.

А

Процент 100

доходов

16 Е

В Процент

0 80 100 населения

Площадь фигуры под кривой Лоренца =

= 0,5 х 16 х 80 х 0,5(16 + 100) х 20 = 640 +1160 = 1800.

Площадь треугольника 0АВ = (100 х 100) : 2 = 5000.

Площадь фигуры 0АЕ = 5000 – 1800 = 3200.

Коэффициент Джини = 3200 : 5000 = 0,64.

Это минимальное значение, которое не учитывает весьма вероятного неравенства в распределении дохода внутри двух больших групп.