Метод конечного использования(по расходам)

Макроэкономика

1. Основные макроэкономические показатели и их измерение.

Валовый внутренний продукт

Основным показателем системы макроэкономических показателей является Валовый внутренний продукт, характеризующий стоимость конечных товаров и услуг, произведенных резидентами страны за определенный период времени, за вычетом стоимости промежуточного потребления. Валовый внутренний продукт исчисляется в рыночных ценах конечного потребления, то есть в ценах, оплачиваемых покупателем, включая все торгово-транспортные наценки и налоги на продукты.

Расчёт ВВП.3 метода:

1.Производственный (метод по добавленнлй стоимости).

ВВП есть сумма добавленной стоимости всех производителей товаров и услуг в данной стране на каждой стадии производства. При расчёте ВВП таким методом суммируется добавленная стоимость, созданная предприятиями отрасли, а затем суммируется добавленная стоимость по отраслям экономики.

∑ _{добавл.стоим. на отрасли} → ∑ _{добавл.стоим. по отраслям экономики}

Такой метод расчёта даёт представление лб эффективности отраслей нац. экономики.

Кроме добавленной стоимости расчёт ВВП по производственному методу включает чистые налоги на производство и импорт. Чистые налоги - это разница между суммой всех налогов на импорт и субсидиями.

Таким образом: ВВП = ∑ _{добавл.стоим.} + чистые налоги

2.Распределителный метод.

ВВП - это сумма всех доходов, получаемых хозяйствующими субъектами от экономической деятельности.

Метод конечного использования(по расходам)

Согласно этому методу сумма потоков расходов - есть сумма потоков всех расходов нац. экономики на конечн. ВВП.


ВВП = C+i+G+N_x

C - расходы дом. хозяйств.

i - расходы фирм на прирост инвестиций в данном году.

G - расходы государства на закупку товаров и услуг.

N_x - чистый экспорт (разница между экспортом и импортом).

Валовый национальный доход

ВНД представляет собой сумму первичных доходов, полученных резидентами данной страны за тот или иной период в связи с их прямым или косвенным участием в производстве ВВП своей страны и ВВП других стран. Таким образом, ВНД больше ВВП на сумму первичных доходов, полученных резидентами данной страны из-за границы (за вычетом первичных доходов, выплаченных нерезидентам).

К первичным доходам относятся оплата труда, прибыль, налоги на производство, доходы от собственности (проценты, дивиденды, рента и т. д.).

Валовый национальный располагаемый доход

ВНРД отличается от ВНД на сальдо текущих перераспределительных платежей (текущих трансфертов), переданных за границу или полученных из-за границы. Эти трансферты могут включать гуманитарную помощь, подарки родственников, получаемые из-за границы, штрафы и пени, выплачиваемые резидентами за границей. Таким образом, ВНРД охватывает все доходы, полученные резидентами данной страны в результате первичного и вторичного распределения доходов. Он может быть определен путем суммирования валовых располагаемых доходов всех секторов экономики. ВНРД делится на расходы на конечное потребление и национальное сбережение.

Конечное потребление

КП включает расходы на конечное потребление домашних хозяйств, государственного управления, некоммерческих организаций, обслуживающих домашние хозяйства. При этом расходы государственного управления и некоммерческих организаций, обслуживающих домашние хозяйства, совпадают со стоимостью нерыночных услуг, оказываемых этими организациями.

Валовое накопление

Валовое накопление охватывает накопление основного капитала, изменение материальных оборотных средств, а также чистое приобретение ценностей (ювелирных изделий, предметов антиквариата и т. д.), т. е. это вложения резидентными единицами средств в объекты основного капитала для создания нового дохода в будущем путем использования их в производстве. ВН основного капитала включает следующие компоненты: приобретение за вычетом выбытия новых и существующих основных фондов; затраты на улучшение непроизведенных материальных активов; расходы в связи с передачей права собственности на непроизведенные активы.

Валовое накопление как элемент ВВП включает валовое накопление основного капитала, прирост материальных оборотных средств, расходы на приобретение ценностей. Накопление может быть исчислено на чистой основе, т. е. за вычетом потребления основного капитала (амортизации).

Сальдо внешней торговли

Сальдо внешней торговли представляет собой важный элемент конечного использования ВВП и определяется как разница между экспортом и импортом. В случае если сальдо внешней торговли положительно, то имеет место чистый экспорт.

2. Национальный доход в открытой экономике.

Открытая экономика — экономика, где все субъекты экономических отношений могут без ограничений совершать операции на международном рынке товаров, услуг, капиталов и прочих факторов производства.

Национальный доход – это суммарный доход от использования в течение года в экономике всех факторов производства. Он выражается суммой денежных доходов, полученных населением за участие в экономической жизни общества.

Целевое назначение национального дохода (НД) – образовать фонд потребления населения и фонд накопления для расширения производства, поэтому он, с одной стороны, характеризует уровень благосостояния населения в настоящее время, а с другой – возможности роста экономики в будущем.

Показатель национального дохода является ведущим элементом системы национальных счетов, в которой отслеживается его распределение не только в домашнем хозяйстве, но и среди акционерных обществ, правительственных учреждений, финансовых структур и частных некоммерческих организаций.

Модель Харрода-Домара.

Это неокейнсианская модель, объединяющая модели английского экономиста Р. Харрода (1900—1978) и американского экономиста Е. Домара (р. 1914). Она основана на двух предпосылках. Первая предпосылка — рост национального дохода — определяется только одним фактором — нормой накопления капитала. Все остальные факторы — увеличение занятости, степень использования оборудования, улучшения в организации производства, которые отражаются на росте капи-талоотдачи, — исключаются. Поэтому спрос на капитал при данной капиталоемкости определяется только темпом роста национального дохода. Вторая предпосылка — капиталоемкость — не зависит от прибыли и заработной платы, а определяется техническими условиями производства, имеющими тенденцию сохранять ее неизменной.

Связь между долей инвестиций в национальном доходе и капиталоемкостью строится на основе равенства сбережений и инвестиций. Причем сбережения характеризуют предложение фондов для инвестирования. А величина инвестиций определяется спросом на эти фонды. Полагая, что предложение сбережений является устойчивой функцией потребления, а спрос на инвестиции зависит от темпов роста национального дохода и величины капиталоемкости, Харрод, в частности, предложил формулу, характеризующую равенство сбережений и инвестиций,

S=CxG

где S — доля сбережений в национальном доходе;

С — капиталоемкость;

G — темп роста национального дохода.

Из этой формулы выводится условие динамического равновесия

G = S : С

где G — темп роста национального дохода;

S — сбережения, которые в долгосрочном периоде постоянны вследствие устойчивости функции потребления; С — требуемая капиталоемкость.

И Домар, и Харрод пришли к выводу, что условием динамического равновесия при постоянной норме накопления и постоянной капиталоемкости является устойчивый темп роста национального дохода. Этот темп роста Харрод назвал гарантированным. Отклонение от гарантированного темпа роста порождает, по мнению Харрода, кумулятивные причины, побуждающие фактический темп роста отклоняться от линии равновесия. О трудностях поддержания условий динамического равновесия писал и Домар

4. Экономический рост. Модель Солоу.

Под экономическим ростом обычно понимают увеличение реального дохода в экономике (ВНП, ВВП или НД), а также рост реального выпуска в расчете на душу населения¹. Соответственно, для измерения экономического роста используются показатели абсолютного прироста или темпов прироста реального объёма выпуска в целом или на душу населения. Например:

Экономический рост называется экстенсивным, если он осуществляется за счет привлечения дополнительных ресурсов и не меняет среднюю производительность труда в обществе. Интенсивный рост связан с применением более совершенных факторов производства и технологии, т.е. осуществляется не за счет увеличения объемов затрат ресурсов, а за счет роста их отдачи. Интенсивный рост может служить основной повышения благосостояния населения. Обычно говорят о преимущественно интенсивном или экстенсивном типе экономического роста в зависимости от удельного веса тех или иных факторов, вызвавших этот рост.

Факторы экономического роста часто группируют в соответствии с типами экономического роста. К экстенсивным факторам относят рост затрат капитала, труда², к интенсивным - технологический прогресс, экономию на масштабах, рост образовательного и профессионального уровня работников, повышение мобильности и улучшение распределения ресурсов, совершенствование управления производством, соответствующее улучшение законодательства и т.д., т.е. всё, что позволяет качественно усовершенствовать как сами факторы производства, так и процесс их использования. Иногда в виде самостоятельного фактора экономического роста выделяют совокупный спрос как главный катализатор процесса расширения производства.

В качестве причин, сдерживающих экономический рост, часто называют ресурсные и экономические ограничения, а также широкий спектр социальных издержек, связанных с ростом производства.

Модель Солоу.

Солоу пришел к выводу, что основной причиной неустойчивости экономики в модели Харрода—Домара является фиксированная величина капиталоемкости (а), отражающая жесткое соотношение между факторами производства — трудом и капиталом (K/L). Неудивительно, что в этом случае один из этих факторов часто остается «недогруженным». В соответствии же с принципами неоклассической теории пропорции между капиталом и трудом должны быть переменными (именно в этом заключается неоклассический характер теории роста Солоу). Они определяются минимизирующими издержки производителями в зависимости от цен на эти факторы производства. Поэтому вместо фиксированного K/L Солоу включил в свою модель линейно-однородную производственную функцию:

Y= F(K, L).

Разделив все члены на L и обозначив доход на одного работника (Y/L) через у, а капиталоинтенсивность K/L через k, получим:

y=LF(k,l)=Lf(k).

Как и в модели Харрода—Домара, предполагается, что население растет неизменным темпом я, а инвестиции составляют постоянную долю дохода, определяемую нормой сбережения у.

I=sY.

Темп прироста k тогда можно записать как

или

dk, = sf(k) – nk.

Это так называемое «фундаментальное уравнение» Солоу словами выражается так: прирост капиталовооруженности одного работника — это то, что осталось от удельных инвестиций (сбережений), после того как удалось обеспечить капитальными благами всех дополнительных работников.

Если sf(k) == nk, то капиталовооруженность остается прежней (dk = 0), т.е. экономика растет без каких-либо структурных изменений в соотношении между факторами. Это и есть сбалансированный рост.

В модели Солоу в противоположность модели Харрода—Домара траектория сбалансированного роста является устойчивой. Солоу показывает это с помощью следующего графика (рис. 1).

Прямая nk на этом графике показывает, сколько каждый работник должен сберегать и инвестировать из своего дохода, чтобы обеспечить будущих работников (в том числе своих собственных детей) капитальными благами.

Кривая sf(k) демонстрирует, каковы его фактические сбережения в зависимости от достигнутого уровня капиталовооруженности. С ростом капиталовооруженности А; темп роста инвестиций/сбережений, естественно, падает. Вертикальное расстояние между кривой и прямой обозначает в соответствии с фундаментальным уравнением Солоу дифференциальное изменение показателя капиталовооруженности dk. В точке k* оно равно нулю и наблюдается сбалансированный рост. Во всех точках левее k* (например, k^) капиталовооруженность будет расти, а во всех точках правее k* (например, k.) падать, так что экономика постоянно сдвигается в сторону k* и траектория сбалансированного роста является устойчивой.

В модели Солоу норма сбережений s имеет значение только до выхода экономики на траекторию устойчивого развития: чем больше величина s, тем выше график skn соответственно уровень k*. Но как только рост стал сбалансированным, его дальнейший темп зависит только от роста населения и технологического прогресса.

«Золотое правило». Из модели Солоу следовало, что чем больше норма сбережений, тем выше капиталовооруженность работника в состоянии сбалансированного роста и, следовательно, тем выше темп сбалансированного роста. Но сам по себе рост не является самоцелью. Поэтому следующим шагом, логически вытекающим из модели, было определение условий оптимального для общества экономического роста. Этот шаг одновременно и независимо друг от друга сделали несколько экономистов (Т. Суон, Дж. Мид, М. Алле, Дж. Робинсон, К. фон Вайцзеккер и др.) в самом начале 1960-х годов. Но первым опубликовал ответ на данный вопрос американский экономист Эдмунд Фелпс. Ему же принадлежит и термин «золотое правило накопления капитала», вошедший с тех пор в широкое употребление. Фелпс задался вопросом, какой величины капитал захочет иметь общество, находящееся на траектории сбалансированного роста. Если он будет достаточно большим, это гарантирует высокий уровень производства, но все большая его часть пойдет не на потребление, а на накопление — общество не сможет насладиться плодами роста. Если же объем капитала будет слишком малым, то потреблять можно будет почти все, что произведено, но произведено то будет совсем немного! Где-то посредине между этими двумя крайностями, очевидно, находится оптимальная для общества точка, в которой объем по-требления общества является максимальным. Это можно следующим образом показать на графике (рис. 2).

Рис. 2

К графику на рис. 1 мы добавим кривую выпуска или дохода на душу населения у =f(k). Тогда максимизироваться будет вертикальное расстояние между кривой дохода на душу населения и инвестиций на душу населения: f(k) — sf(k) =f(k) — nk (в случае сбалансированного роста). Это расстояние является максимальным в точке, где угол наклона касательной к кривой/(А;) равен углу наклона прямой nk, т.е. п. Это задает оптимальный уровень капиталоинтенсивности ^ . Остается выбрать такую норму потребления/накопления, чтобы кривая sf(k) пересекала луч nk в точке, соответствующей k .

Если мы далее (вместе с перечисленными выше авторами, но за исключением Фелпса) предположим, что в нашей экономике существует совершенная конкуренция на рынках факторов производства и, следовательно, действует теория предельной производительности (см. гл. 17), то угол наклона/^), т.е. предельная производительность капитала, должен быть равен ставке процента г. В этом случае «золотое правило» можно сформулировать так: ставка процента должна быть равна темпу роста населения, а значит (при сбалансированном росте), и всей экономики:

r= п.

Следовательно, в экономике, испытывающей бурный рост, ставки процента должны при прочих равных условиях быть высокими.

Применимость «золотого правила» на практике оказалась весьма ограниченной ввиду достаточно сильных исходных предпосылок, но оно позволило сформулировать выводы, относящиеся к реальному экономическому росту.

Модель Солоу и «золотое правило» оказались достаточно простыми и чрезвычайно удобными в употреблении аналитическими орудиями. С их помощью оказалось возможно исследовать влияние на экономический рост различных модификаций производственной функции, технического прогресса, изменения нормы сбережений и налогообложения и т.д. Усилиями самого Солоу, Д. Мида и других экономистов модель Солоу была дезагрегирована: отдельно учитывалось производство потребительских и инвестиционных благ. Были созданы также модели, учитывающие «возраст» капитальных благ, поскольку разные их поколения обладают разной производительностью (vintage models). Работы Джеймса Тобина ввели в теорию роста денежную массу (точнее, государственные обязательства, которыми люди владеют наряду с капиталом).

5. Государственный долг и платежеспособность.

Государственный долг – неизбежное порождение дефицита бюджета, причины которого связаны со спадом производства, с ростом предельных издержек, необеспеченной эмиссией денег, возрастанием затрат по финансированию военно-промышленного комплекса, ростом объемов теневой экономики, непроизводственных расходов, потерь, хищений и т. д.

Микроэкономика

Фирма в современном экономическом анализе. (Булгаков)

6. Олигополия: аналитические модели.

Для моделирования поведения фирм-участников рынка в теории олигополии применяются методы теории игр. Наиболее известными моделями олигополии являются:

▪ Модель Штакельберга

▪ Модель Курно

▪ Модель Бертрана

▪ Модель Гутенберга

▪ Модель Эджуорта

Олигополия Курно — экономическая модель рыночной конкуренции. Названа в честь сформулировавшего ее французского экономиста А.Курно (1801-1877).

Основные положения модели:

▪ На рынке действует фиксированное число фирм, выпускающих экономическое благо одного наименования;

▪ Вход на рынок новых фирм и выход из него отсутствуют;

▪ Фирмы обладают рыночной властью. Замечание: сам Курно не знал, что такое рыночная власть. Этот термин появился позднее;

▪ Фирмы максимизируют свою прибыль и действуют без кооперации.

Общее количество фирм на рынке N предполагается известным всем участникам. Каждая фирма, принимая свое решение, считает выпуск остальных фирм заданным параметром (константой). Функции издержек фирм могут быть различны и также предполагаются известными всем участникам.

Функция спроса представляет собой убывающую функцию от цены блага. Цена блага задана как цена равновесия отраслевого рынка (величина отраслевого предложения равна величине спроса на данное экономическое благо при одной и той же цене).

Вычисление равновесия

Рассмотрим модель с двумя фирмами (дуополию). Для определения равновесной цены вычислим наилучшие ответы каждой из фирм.

Прибыль i-й фирмы имеет вид:

.

Ее наилучшим ответом является объем выпуска , максимизирующий прибыль при заданном объеме выпуска другой фирмы . Производная по переменной имеет вид:

Приравнивая ее к нулю, получим:

Значения , удовлетворяющие данному условию, являются наилучшими ответами фирмы i. Равновесие в данной модели достигается, если q1 является наилучшим ответом на q2, а q2 - наилучшим ответом на q1.

Пример

Пусть обратная функция спроса имеет вид: , а издержки фирмы i таковы, что , .

Тогда прибыль фирмы i составит:

Решение задачи максимизации имеет вид:

Таким образом, задача фирмы 1:

Из симметрии рассматриваемой системы:

Полученные выражения представляют собой функции наилучших ответов. В равновесии Нэша обе фирмы будут придерживаться стратегий, являющихся решениями пары этих уравнений. Подставляя в наилучший ответ фирмы 1, получим:

Равновесием Нэша в этой системе являются объемы выпуска , а равновесная рыночная цена будет представлять собой величину .

Модель Штакельберга — теоретико-игровая модель олигополистического рынка при наличии информационной асимметрии. Названа в честь немецкого экономиста Генриха фон Штакельберга, впервые описавшего ее в работе Marktform und Gleichgewicht (Структура рынка и равновесие), вышедшей в 1934 г.

В этой модели поведение фирм описывается динамической игрой с полной совершенной информацией, что отличает её от модели Курно, в которой поведение фирм моделируется с помощью статической игры с полной информацией. Главной особенностью игры является наличие лидирующей фирмы, которая первой устанавливает объём выпуска товаров, а остальные фирмы ориентируются в своих расчетах на нее.

Основные предпосылки

1. Отрасль производит однородный товар: отличия продукции разных фирм пренебрежимо малы, а значит, покупатель при выборе, у какой фирмы покупать, ориентируется только на цену

2. Фирмы устанавливают количество производимой продукции, а цена на неё определяется исходя из спроса.

3. Существует так называемая фирма-лидер, на объём производства которой ориентируются остальные фирмы.

4.

Частный случай: моделирование дуополии

Пусть существует отрасль с двумя фирмами, одна из которых «фирма-лидер», другая — «фирма-последователь». Пусть цена на продукцию является линейной функцией общего объема предложения Q:

.

Предположим также, что издержки фирм на единицу продукции постоянны и равны с₁ и с₂ соответственно. Тогда прибыль первой фирмы будет определяться формулой

,

а прибыль второй соответственно

.

В соответствии с моделью Штакельберга, первая фирма — фирма-лидер — на первом шаге назначает свой выпуск Q₁. После этого вторая фирма — фирма-последователь — анализируя действия фирмы-лидера определяет свой выпуск Q₂. Целью обеих фирм является максимизация своих платёжных функций.

Равновесие Нэша в этой игре определяется методом обратной индукции. Рассмотрим предпоследний этап игры — ход второй фирмы. На этом этапе фирма 2 знает объем оптимального выпуска продукции первой фирмой Q₁^*. Тогда задача определения оптимального выпуска Q₂^* сводится к решению задачи нахождения точки максимума платёжной функции второй фирмы. Максимизируя функцию Π₂ по переменной Q₂, считая Q₁ заданным, находим, что оптимальный выпуск второй фирмы

.

Это наилучший ответ фирмы-последователя на выбор фирмой-лидером выпуска Q₁^*. Фирма-лидер может максимизировать свою платёжную функцию, учитывая вид функции Q₂^*. Точка максимума функции Π₁ по переменной Q₁ при подстановке Q₂^* будет

.

Подставляя это в выражение для Q₂^*, получим

.

Таким образом, в равновесии фирма-лидер производит в два раза большее количество продукции, нежели фирма-последователь.

Сравнение выводов с выводами модели Курно

В модели Курно суммарный выпуск для такой же функции спроса будет ниже, а цена соответственно выше, следовательно на уровне теоретических рассуждений можно предположить, что для общества в отраслях, где сложилась олигополия, выгодно выделение фирмы-лидера, обладающего значительной рыночной властью, так как существование примерно одинаковых по размерам и рыночной власти фирм (что предполагается в модели Курно) ведет к росту цены и сокращению выпуска.

Модель Бертрана

Модель Бертрана или конкуренция по Бертрану — модель ценовой конкуренции на олигополистическом рынке, сформулированная французским математиком и экономистом Жозефом Бертраном в 1883 году.

Модель описывает поведение фирм на олигополистическом рынке, конкурирующих за счет изменения уровня цен на свою продукцию. Парадоксальный вывод модели - фирмы будут назначать цену, равную предельным издержкам, как и фирмы в условиях совершенной конкуренции- назван парадоксом Бертрана.

[править]

Предположения модели

В модели приняты следующие предположения:

На рынке имеется по меньшей мере две фирмы, производящие однородный продукт;

Фирмы ведут себя некооперативно;

Предельные издержки (MC) фирм одинаковы и постоянны;

Функция спроса линейна;

Фирмы конкурируют, устанавливая цену на свою продукцию, и выбирают ее независимо и одновременно;

После выбора цены фирмы производят объем товара, равный величине спроса на их продукцию;

Если цены различны, потребители предъявляют спрос на более дешевый товар;

Если цены одинаковы, приобретаются товары всех фирм в равных долях.

Модель статична (рассматривается принятие решения в единичный момент времени).

Предположение о ценовой конкуренции означает, что фирмы могут легко изменять объем выпуска продукции, однако изменить цену после выбора очень трудно или невозможно.

Равновесие в классической модели Бертрана

• MC = предельные издержки

• p₁ = цена фирмы 1

• p₂ = цена фирмы 2

• p^M = монопольная цена

Оптимальная цена фирмы 1 зависит от ее ожиданий относительно цены, назначаемой фирмой 2. Назначение своей цены немного ниже цены конкурента позволяет получить весь спрос потребителей D и максимизирует прибыль. Если фирма 1 ожидает, что фирма 2 будет устанавливать цену, не превышающую предельных издержек MC, то ее наилучшим ответом является установление цены, равной предельным издержкам.

На диаграмме 1 показана функция наилучших ответов фирмы 1 p₁’’(p₂). Она показывает, что при p₂<MC фирма 1 устанавливает p₁=MC. При p₂ в интервале между MC и монопольной ценой p^M фирма 1 назначает цену немного меньше p₂. Наконец, если p₂ выше p^M, фирма 1 назначает монопольную цену p₁=p^M.

Так как функции издержек обеих фирм одинаковы, наилучший ответ фирмы 2 p₂’’(p₁) будет симметричным относительно диагонали I координатного угла. Функции наилучших ответов обеих фирм приведены на диаграмме 2.

Результатом выбора стратегий фирмами является равновесие Нэша, представляющее собой пару цен (p₁, p₂) от которых невыгодно отклоняться ни одной фирме. Оно может быть найдено как точка пересечения кривых наилучших ответов (точка N на диаграмме). Видно, что в этой точке p₁ = p₂ = MC, т.е. обе фирмы устанавливают свои цены равными предельным издержкам.

Выводы

Модель Бертрана имеет два разумных исхода:

• кооперативный, подразумевающий достижение фирмами соглашения, при котором они взимают монопольную цену и обслуживают каждый по половине спроса потребителей;

• конкурентный, при котором фирмы действуют некооперативно и устанавливают цену на уровне предельных издержек.

В несимметричном случае, когда одна из фирм имеет более низкие предельные издержки (например, при использовании лучшей технологии производства), она может устанавливать цену ниже предельных издержек конкурента и получить весь рынок. Это явление получило название "предельного ценообразования".

Монополия и особенности поведения монополиста.

Монополия - тип структуры рынка, в котором существует только один продавец, контролирующий всю отрасль производства определенного товара, не имеющего близкого заменителя.

Рынок, на котором господствует монополия, представляет собой полную противоположность конкурентному рынку, где имеется много конкурентов, предлагающих для продажи стандартизированные товары.

МОДЕЛЬ ЭРРОУ-ДЕБРЕ

Эта модель была предложена К. Эрроу и Ж. Дебре в работе Arrow K. and Debreu J. (1952), и породила гигантскую литературу, анализ которой показывает, сама модель стала своеобразным языком описания экономических явлений.

Смысл экономики Эрроу-Дебре состоит в том, что экономическими агентами, то есть действующими лицами, принимающими решения, являются производители и потребители. Производители перерабатывают одни продукты в другие, максимизируя собственную прибыль. Потребители, получая деньги от производителей, покупают на них продукты, предъявляя соответствующий спрос исходя из своих индивидуальных предпочтений. Цены уравнивают спрос и предложение на рынках всех продуктов.

Используемые здесь обозначения стандартны, но используются только в данном пункте.

Итак, пусть экономика Эрроу-Дебре E описана стандартным образом в виде

набора z(t) ⋅p(t) : Обозначения:

m - число производителей; n - число потребителей;

j - номер производителя;

i - номер потребителя;
l - число продуктов;
Y j - множество производственных возможностей производителя;

X i - множество доступных потребителю наборов потребления;

y j - элемент множества Y j , то есть способ преобразования одних продуктов в другие;

y +j - выпуск продукции в способе y j , то есть вектор y +j получается из заменой отрицательных компонент на нули;

y −j - затраты продуктов в способе y j , то есть вектор y −j получается из заменой положительных компонент на нули;

xi - вектор потребления, являющийся элементом множества X i ; ui -функцияполезностипотребителя;
wi -собственностьпотребителявнатуральныхпродуктах;

y j y j

θi, j - доля прибыли производителя j , которая поступает потребителю i ;

p=(p1,..., pl) -векторцен;
z=(y1,y2,...,ym,x1,x2,...,xn) есть сбалансированное состояние экономики,

если
(1)yj∈Yjдлявсехj,xi∈Xi, i=1,...,n;

mnn
(2) ∑ y j + ∑ wi = ∑ xi ;

j=1 i=1 i=1

Считается, что сбалансированные состояния, и именно они, реализуемы (в физическом смысле) в экономике. На множестве сбалансированных состояний вводятся различные отношения порядка, показывающие какие состояния “лучше”, а какие “хуже”. Например, оптимальность по Парето указывает, что состояние z ”лучше” состояния z′ , если для всех i = 1, ... , n имеет место

неравенствоu (x , ... , x ) ≥ u (x′, ... , x′ ) , причем для хотя бы одного потребителя i1ni1n

неравенство выполняется строго.

Рыночный механизм Эрроу-Дебре.

Мы различаем собственно модель Эрроу-Дебре и тот рыночный механизм, ради которого модель первоначально была построена ее авторами. Дело в том, что модель так таковая, как общая схема для описания экономики, является чрезвычайно общей. Ее следует рассматривать как специальный (весьма удобный) язык для описания экономических явлений. Что же касается рыночного механизма, относительно которого доказаны знаменитые теоремы существования и оптимальности, то этот механизм весьма узок, содержит много нереалистичных предположений, хотя в теоретическом смысле очень красив, можно сказать идеален.

Механизм Эрроу-Дебре базируется на двух фундаментальных положениях: (1) все продукты торгуются и имеют рыночную цену, (2) цены определяются с помощью процедуры уравнивания спроса и предложения.

Формально это воплощается в понятии состояния рыночного (конкурентного) равновесия.

(z,p) называется состоянием рыночного равновесия, если выполнены следующие условия:

Состояние z является сбалансированным; yj⋅p=maxyj⋅p,гдеmaxберетсяповсем yj∈Yj ;

ui(x1,...,xn)=maxui(x1,...,xi−1,xi,xi+1,...,xn),гдеmaxберетсяповсем xi ∈Xi

m удовлетворяющим бюджетному ограничению: xi ⋅p ≤ wi ⋅p + ∑ θij ⋅y j ⋅p ;

j=1

Фактор времени.

Как видно, в исходной формулировке модели Эрроу-Дебре ничего не говорится о времени. То есть, как бы молчаливо предполагается, что все показатели относятся к одному моменту времени. На самом деле такого предположения нет. Стандартный прием, многократно использовавшийся по разным поводам, состоит в том, что один и тот же продукт в разные моменты времени формально можно считать разными продуктами.

Пусть имеются два смежных периода времени: 1 и 2, например, настоящее и

будущее. Тогда Yj ⊂Rl(1)×Rl(2), где l(1),l(2) - числа, показывающие количество

(номенклатуру) продуктов для периодов времени 1 и 2, знак ×означает прямое (декартово) произведение. Естественно, что для Yj должно выполняться условие

необратимости времени, то - есть продукты первого периода не могут производиться с помощью затрат продуктов второго периода. Если для любого yj ∈Yj оказывается,

что первые l(1) компонент равны нулю, то этот факт можно интерпретировать, как

отсутствие производителя j в первом периоде. Соответственно, если для любого

y j ∈Yj последние l(2) компоненты неотрицательны, это можно интерпретировать как

отсутствие (полная не активность) производителя j во втором периоде. Имея в виду

это обстоятельство, можно обойти ту трудность, что экономический агент выбирает сразу (одновременно) весь вектор y j , а не его часть, относящуюся к одному периоду

времени. А именно, экономический агент (производитель или потребитель), который существует больше одного периода времени, как бы размножается, Он представляется несколькими агентами, по одному для каждого периода времени. Тогда получается, что каждый экономический агент принимает решение только в одном периоде времени. Фактически здесь использован тот же прием, что и в случае с размножением числа продуктов по числу временных интервалов. Только теперь размножаются экономические агенты: один и тот же агент считается разным, если он функционирует в другом временном интервале.

Рыночный механизм Эрроу-Дебре становится не реалистичным. Действ<