Условия равновесия в моделях «расходы-доходы» и «утечки-инъекции»

Для того чтобы исследовать, как устанавливается равновесие, следует ввести понятия фактических и планируемых расходов, которые могут быть не равны друг другу. Фактические расходы (Еф) – это расходы, которые в действительности сделали домохозяйства (потребительские расходы – С) и фирмы (инвестиционные расходы – I), т.е. в двухсекторной модели:

Планируемые расходы (Епл) – это расходы, которые намеревались (планировали) сделать домохозяйства и фирмы. Фактические расходы всегда равны выпуску (Еф = Y), а планируемые могут быть не равны выпуску. Если планируемые расходы меньше выпуска (Епл < Y), то фирмы не смогут продать часть произведенной продукции, и товарные запасы фирм увеличатся, т.е. произойдет накопление запасов непроданной продукции. Если планируемые расходы больше выпуска (Епл >Y), а это означает, что экономические агенты хотят купить больше, чем произведено в данном году, то фирмы будут сокращать свои запасы, продавая продукцию, находившуюся до этого момента на складах. А инвестиции в запасы (изменение запасов), как известно, являются компонентом инвестиционных расходов. Таким образом, фактические инвестиции складываются из планируемых инвестиций I_пл (planned investment - I_р) и непредвиденных инвестиции в запасы I_незапл (unintended inventory investment – I_un):

Соответственно фактические расходы равны сумме потребительских расходов и фактических инвестиционных расходов: Еф = С + Iф, а планируемые расходы равны сумме потребительских расходов и планируемых инвестиционных расходов: Епл = С + Iпл.

Модель «расходы-доходы»

Определяющими в этой модели являются:

1.Совокупный спрос, который проявляется через расходы (E).

2.Совокупное предложение, которое проявляется через ВНП реальный (доходы Y).

В основе этой модели заложена зависимость между Y и E, т.е. чем >Y, тем >E, и наоборот, чем <Y, тем <E.

Рис. — Равновесие в кейнсиансокой модели (Кейнсианский крест)

E2

Y1

Y2

E1

A

B

C

Y

E

накопление запасов

45°

сокращение запасов

Экономическая система может быть стабильной только в том случае, если все товары и услуги, которые в ней производятся, будут закуплены полностью. Иными словами, если все расходы, будут окупаться доходами, полученными населением за предоставленные ресурсы.

Поскольку фактические расходы всегда равны выпуску, а фактические расходы равны планируемым расходам только когда непредвиденные инвестиции в запасы равны 0, то равновесие товарного рынка наступает тогда, когда фактические расходы равны планируемым (Еф = Епл) и соответственно планируемые расходы равны выпуску

Епл = Y

С + Iпл = Y

Кейнсианский крест графически представлен на рис. Кривая фактических расходов представляет собой биссектрису (линию 45⁰), поскольку фактические расходы равны выпуску, и любая точка этой кривой соответствует этому условию. Кривая планируемых расходов представляет собой линию, имеющую положительный наклон (угол наклона определяется величиной предельной склонности к потреблению - mрс), исходящую не из начала координат, поскольку всегда существует автономное потребление (`С), не зависящее от уровня дохода. В итоге получаем наклонный крест, из-за чего модель получила свое название «Кейнсианский крест» («Keynesian cross»). (Следует однако заметить, что в своей знаменитой книге Кейнс не использует графики. Графическая интерпретация простой Кейнсианской модели была впервые предложена лауреатом Нобелевской премии Полем Самуэльсоном в его известном учебнике «Экономикс»).

Модель «утечки (изъятия)-инъекции»

Утечка – любое использование дохода не на закупку товаров и услуг, произведенных в национальной экономике.

Инъекции – любое дополнение к потребительским расходам на приобретение ВНП.

В соответствии с предпосылками модели, совокупный выпуск эквивалентен совокупному доходу, а совокупный доход расходуется на потребление (С) и сбережения (S): Y = С + S Поскольку в состоянии равновесия Y = Еф = Епл, то .

Следовательно, при равновесии сбережения равны планируемым инвестициям.

S = Iпл

А поскольку сбережения являются изъятием из потока расходов и доходов, а инвестиции представляет собой инъекцию в поток расходов и доходов, то в состоянии равновесия инъекции равны изъятиям.

Поскольку мы рассматриваем частную экономику закрытого типа, то мы не учитываем здесь остальные виды инъекций и изъятий. Хотя в действительности, кроме сбережений изъятиями из дохода являются:

1.Налоги.

2.Импорт.

А инъекциями в поток доходы-затраты являются:

1.Госзакупки.

2.Экспорт.

Равновесие расходов и дохода, т.е. равновесие товарного рынка находится в точке пересечения двух кривых (т. А). В этой точке:

1) планируемые расходы равны выпуску (доходу): Епл = Y;

2) фактические расходы равны планируемым расходам: Еф = Епл;

3) инъекции равны изъятиям: I = S;

4) планируемые инвестиции равны сбережениям: Iпл = S

Рассмотрим неравновесные точки. Например, в т. В: Eпл < Y, Eпл < Eф Þ Iпл < S и инъекции меньше изъятий.

Наоборот, в т. С: Eпл > Y, Eпл > Eф Þ Iпл > S и инъекции больше изъятий.

Если экономика находится в точке В, где планируемые расходы (сколько продукции хотят купить экономические агенты) меньше выпуска (сколько фактически произведено), часть продукции продана не будет и произойдет непредвиденное накопление (увеличение) фирмами запасов непроданной продукции. В результате экономика придет в состояние равновесия (движение из т.В в т.А). Если же экономика находится в точке С, в которой планируемые расходы превышают выпуск, что означает, что хотят купить больше, чем фактически произведено, фирмы начинают распродавать запасы непроданной в предыдущий период продукции, запасы сокращаются, спрос удовлетворяется, и экономика приходит в состояние равновесия (движение из т.С в т.А). Таким образом, механизмом, обеспечивающим восстановление равновесия на товарном рынке, является изменение (накопление или сокращение) запасов.

Модель «расходы-доходы» С + Iпл = Y Модель «утечки (изъятия)-инъекции» S = Iпл

Добавив государственный сектор в наш анализ, мы получим трехсекторную модель, в которой действуют три макроэкономических агента: домохозяйства, фирмы и государство. Государственные расходы является важным компонентом совокупных расходов (совокупного спроса). В отличие от C и I, государственные расходы – это экзогенная величина или так называемый параметр управления. Государственные расходы не зависят от уровня дохода и всецело определяются макроэкономической (в первую очередь, фискальной) политикой правительства. Государственные расходы возникают в связи с необходимостью выполнения государством его многочисленных функций.

Государственные расходы делятся на 2 группы:

1. государственные закупки товаров и услуг (например, расходы на строительство дорог, школ, больниц, выплата жалования чиновникам, учителям, врачам)

2. трансфертные платежи (например, пенсии, пособия по безработице, субсидии фирмам). Отличие между двумя этими видами расходов состоит в том, что государственные закупки изменяют величину национального дохода, а трансфертные платежи лишь означают перераспределение имеющегося совокупного дохода.

Рис. — Влияние государственных закупок

Y

E

Государство может оказывать на экономику влияние прямое и косвенное. Прямое воздействие осуществляется через изменение величины государственных закупок, посколькуони непосредственно включены в формулу совокупного спроса, являясь компонентом совокупных расходов. Косвенное – через изменение величины налогов и трансфертов (в том числе субсидий), поскольку они не входят в формулу совокупного спроса и воздействуют на экономику опосредовано – через изменение величины потребительских и инвестиционных расходов (рост налогов сокращает оба эти вида расходов, а рост трансфертов их увеличивает).

Поскольку государственные закупки товаров и услуг оказывают прямое непосредственное влияние на величину национального дохода и так как они являются величиной экзогенной и автономной, т.е. не зависящей от уровня дохода (G=`G), то добавление их к сумме потребительских и инвестиционных расходов на графике отображается параллельным сдвигом вверх кривой совокупных расходов.

Изменение величины государственных закупок DG так же, как и изменение других видов автономных расходов (потребительских расходов D`C или инвестиционных расходов DI) имеет в кейнсианской модели эффект мультипликатора и вызывает ту же цепочку событий, которая была рассмотрена в связи с изменением автономных расходов.

Общий прирост совокупного дохода (Y) в результате роста государственных закупок составит:

Y = G × mult = G × (1/1 – mpc)

Величина 1/(1 – mрc) называется мультипликатором государственных закупок. Мультипликатор государственных закупок – это коэффициент, который показывает, во сколько раз увеличился (сократился) совокупный доход при увеличении (сокращении) государственных закупок на единицу. Для алгебраического вывода мультипликатора государственных закупок добавим их величину в функцию совокупного дохода (выпуска) Y. Получим: Y= C + `I + `G . Поскольку функция потребления имеет вид: С = `С + mрc Y, подставим ее в наше уравнение: , перегруппируем и получим:

.

Таким образом, представляет собой мультипликатор любого вида автономных расходов: потребительских, инвестиционных и государственных.

Модель «расходы-доходы» С + Iпл + G = Y Модель «утечки (изъятия)-инъекции» S = Iпл + G

Налог– это принудительное изъятие государством у домохозяйств и фирм определенной суммы денег не в обмен на товары и услуги. Налоги появляются с возникновением государства, поскольку представляют собой основной источник доходов государства. Выполняя свои многочисленные функции, государство (правительство) несет расходы, которые оплачиваются из его доходов, поэтому налоги выступают источником средств оплаты расходов правительства.

Поскольку услугами государства (которые, разумеется, не могут предоставляться бесплатно) пользуются все члены общества, то государство собирает плату за эти услуги со всех граждан страны. Таким образом, налоги представляют собой основной инструмент перераспределения доходов между членами общества.

Налоговая система включает в себя: 1) субъект налогообложения (кто должен платить налог); 2) объект налогообложения (что облагается налогом); 3)налоговые ставки (процент, по которому рассчитывается сумма налога).

Величина, с которой выплачивается налог, называется налогооблагаемой базой. Чтобы рассчитать сумму налога (T), следует величину налогооблагаемой базы (B_T) умножить на налоговую ставку (t): Т = B_T * t

Функции налогов:

1. Фискальная - централизация части ВНП в бюджете на общественные потребности.

2. Распределительная - перераспределение созданного ВНП между государством и юридическими и физическими лицами.

3. Регулирующая - целенаправленное влияние на экономическую деятельность налогоплательщиков в зависимости от общегосударственных приоритетов.

В зависимости от того, как устанавливается налоговая ставка, различают три типа налогообложения: пропорциональный налог, прогрессивный налог и регрессивный налог

В макроэкономике налоги также делятся на: автономные (или аккордные), которые не зависят от уровня дохода и обозначаются`Т и подоходные, которые зависят от уровня дохода и величина которых определяются по формуле: t*Y, где t – налоговая ставка, Y – совокупный доход (национальный доход или валовый национальный продукт).

Сумма налоговых поступлений (налоговая функция) равна: Т =`Т + t*Y

Рассмотрим сначала действие мультипликатора автономных налогов, т.е. не зависящих от уровня дохода. Поскольку в простой кейнсианской модели предполагается, что налоги взимаются только с домохозяйств, т.е. оказывают влияние на величину потребительских расходов, то с включением в наш анализ налогов меняется функция потребления, принимая вид: С =`С + mрc (Y –`Т).

Изменение налогов ведет к изменению величины располагаемого дохода. (РД = ЛД – Т). Рост налогов сокращает располагаемый доход, а сокращение налогов - увеличивает располагаемый доход. Если, например, налоги сокращаются на 100$, то располагаемый доход увеличивается на 100$. Но располагаемый доход делится на потребление (С) и сбережения (S). Если мрc = 0.8, то при увеличении располагаемого дохода на 100$ потребление увеличивается на 80$ (100 х 0.8= 80), а поскольку мультипликатор расходов в этом случае равен 5 (1/(1 – 0.8) = 1/0.2 = 5), то прирост совокупного дохода в результате изменения налогов на 100$ составит 400$ (Y = С х 1/(1- мрc) = 80 х 5 = 400), а не 500$, как в случае изменения государственных закупок на те же 100$, т.е. мультипликативный эффект меньше. Т.е. мультипликатор начинает действовать как бы со второй ступени (первым членом геометрической прогрессии будет не 100, а 80).

Определим теперь величину мультипликатора налогов. Налоги действуют на совокупный спрос через изменение потребительских расходов.

	Поскольку		(1)
при этом
а
то		(2)

Подставив формулу (2) в формулу (1) и несколько перегруппировав, получим:

Þ

Величина и есть мультипликатор налогов. А поскольку (1 – mрc) есть не что иное, как mрs (предельная склонность к сбережению), то мультипликатор налогов можно записать и как (-mрc / mрs). В нашем примере он равен (- 4) (- 0.8 / (1 - 0.8) = - 0.8 / 0.2 = - 4). Мультипликатор налогов – это коэффициент, который показывает, во сколько раз увеличится (сократится) совокупный доход при сокращении (увеличении) налогов на единицу.

Выведем мультипликатор автономных налогов алгебраически. Подставим функцию потребления: в функцию национального дохода Y= С +`I +`G, получим: Y =`С + mрc (Y –`Т) +`I + `G, откуда . Если обозначить мультипликатор автономных налогов К_Т, то и, следовательно Y = К_Т Т

Следует обратить внимание на 2 момента:

1) мультипликатор налогов всегда величина отрицательная. Это означает, что его действие на совокупный доход обратное. Рост налогов приводит к снижению совокупного дохода, а сокращение налогов – к росту совокупного дохода.

2) по своему абсолютному значению мультипликатор налогов всегда меньше мультипликатора автономных расходов. Итак, мультипликативный эффект налогов меньше, чем мультипликативный эффект государственных закупок (очевидно, что [mрc/(1- mрc)] < [1 / (1 - mрc)]), поскольку изменение государственных закупок воздействует на совокупный спрос непосредственно (они включены в формулу совокупного спроса), а изменение налогов воздействует косвенно – через изменение потребительских расходов.

Исходя из этого обстоятельства, можно вывести мультипликатор сбалансированного бюджета для автономных (аккордных) налогов.

Бюджет называется сбалансированным, еслигосударственные закупки и налоги увеличиваются на одну и ту же величину(G = Т). Как следует из нашего примера, одновременный рост и государственных закупок, и автономных налогов на $100 привел к росту национального дохода Y на $100, что означает, что мультипликатор сбалансированного бюджета равен 1 (100 / 100 = 1).

Выведем мультипликатор сбалансированного бюджета алгебраически. Сравним мультипликативный эффект, который дает изменение автономных расходов государства и налогов. Изменение величины государственных закупок приводит к изменению дохода: ,

а изменение автономных налогов приводит к изменению дохода: .

Общее изменение Y произойдет под суммарным воздействием этих двух эффектов, т.е. .

Следовательно .

А поскольку бюджет сбалансированный, т.е. , после замены получим:

Т.е. мультипликатор сбалансированного бюджета равен 1.

Таким образом, если государственные закупки и автономные налоги увеличиваются (сокращаются) на одну и ту же величину, то это ведет к росту (сокращению) совокупного дохода, причем ровно на величину роста (сокращения) государственных закупок и налогов.

Любое изменение автономных (т.е. не зависящих от уровня дохода) переменных – потребительских расходов, инвестиционных расходов, государственных закупок, налогов, трансфертов – ведет к параллельному сдвигу кривой совокупных планируемых расходов и не меняет ее наклон. Единственная величина, которая влияет на величину мультипликаторов всех этих видов расходов – предельная склонность к потреблению. Чем она больше, тем величина мультипликатора больше. Кроме того, именно предельная склонность к потреблению определяет наклон кривой совокупных планируемых расходов. Чем больше предельная склонность к потреблению, тем кривая более крутая.

Кроме аккордных налогов в экономике существуют подоходные (т.е. зависящие от уровня дохода) налоги. С их учетом потребительская функция будет иметь вид: C =`C + mpc(Y –`T – tY), где t - предельная налоговая ставка, которая показывает, на сколько увеличатся (уменьшатся) налоговые поступления при росте совокупного дохода на единицу, т.е.

0 < t < 1

А поскольку Y= `C + `I + `G, то, подставив в это равенство уравнение функции потребления, получим:

.

Следовательно, мультипликатор автономных расходов с учетом ставки подоходного налога t равен:

.

Величина мультипликатора при наличии ставки подоходного налога меньше, чем при его отсутствии (очевидно, что ((1 – mрc (1 – t) > (1 – mрc), а, как известно, чем больше знаменатель дроби, тем дробь меньше, т.е. 1 / (1 – mрc (1 – t) < 1 / (1 – mрc).

Изменение предельной налоговой ставки меняет наклон кривой совокупных планируемых расходов, который теперь будет равен [mрс (1 – t)]. Если t увеличивается, кривая Ep становится более пологой.

На рис. (а) представлена кривая совокупных планируемых расходов при отсутствии ставки подоходного налога, а на рис. (б) – при ее наличии.

Рис. — Влияние подоходного налога a) б)

E=Y

mpc (1-t)

Ep

Y

E

mpc

E=Y

Ep

Y

E

При наличии подоходного налога соответственно мультипликатор налогов равен: .

Следует заметить, что когда появляется подоходный налог, мультипликатор сбалансированного бюджета (когда G = Т) не равен 1.

Докажем это: Поскольку бюджет сбалансированный, то заменив Т на G и перегруппировав, получим: . Очевидно, что величина > 1, поскольку mрс < 1 и t < 1.

Модель «расходы-доходы» Са + Iпл + G = Y где Са — потребительские расходы после уплаты налогов   Модель «утечки (изъятия)-инъекции» Т + Sа = Iпл + G

Как уже отмечалось, Кейнс создавал свою модель для закрытой экономики, однако его последователи распространили выводы модели на открытую экономику. Необходимость такого расширения модели «Кейнсианского креста» была связана с тем, что после II мировой войны и особенно с начала 60-х годов происходит интернационализация мирохозяйственных связей, выразившаяся в расширении международной торговли (движения товаров и услуг) и усилении процесса переливов капитала (движении финансовых активов – акций и облигаций) между странами.

Добавим в анализ иностранный сектор. В результате получим четырехсекторную модель экономики. Расходы иностранного сектора являются важным компонентом совокупных расходов и известны как расходы на чистый экспорт. Чистый экспорт представляет собой один из видов взаимоотношений данной страны с другими странами (международной торговли). Чистый экспорт равен разнице между экспортом и импортом. Экспорт является автономной величиной, т.е. не зависит от уровня дохода данной страны, а определяется уровнем дохода в других странах (странах-торговых партнерах) (прямая зависимость) и уровнем обменного курса (обратная зависимость). Экспорт представляет собой спрос иностранного сектора на товары и услуги данной страны. Поэтому чем выше уровень дохода в других странах, тем с большим желанием они будут покупать товары, произведенные в данной стране, т.е. экспорт возрастет. А чем выше обменный курс национальной денежной единицы, тем более дорогими и поэтому менее привлекательными они становятся для иностранцев, поэтому экспорт падает. Функция экспорта поэтому может быть выражена формулой:

Х = Х (Y_f, e)

где Y_f – доход в других странах,

e – обменный курс денежной единицы данной страны.

Что касается импорта, одна его часть может не зависеть от уровня совокупного дохода данной страны и представлять собой автономный импорт, но другая его часть обязательно зависит от уровня дохода поскольку рост национального дохода данной страны ведет к росту спроса на товары и услуги, в том числе и импортные, т.е. при росте дохода импорт увеличивается. Таким образом, импорт делится на автономный и неавтономный (индуцированный) и поэтому формула импорта может быть представлена: М =`М + mpm Y

где`М – автономный импорт, а mpm – предельная склонность к импорту. (Заметим, что импорт зависит от величины национального, а не располагаемого дохода). Предельная склонность к импорту – это величина, которая показывае, на сколько увеличится (сократится) импорт при росте (сокращении) дохода на единицу:

mpm = Im / Y 0 < mpm < 1

Кроме того, импорт также зависит от обменного курса национальной денежной единицы. Причем, зависимость прямая, т.е. чем выше обменный курс национальной валюты, тем более дешевыми и привлекательными становятся импортные товары для отечественных покупателей).

Поскольку чистый экспорт представляет собой разницу между экспортом и импортом, то функция чистого экспорта имеет вид:

Хn = Х – М =`Х – (`М+ mpm Y) = (`Х –`М) - mpm Y

где (`Х – `М) – автономный чистый экспорт, а (mpm Y) – индуцированный импорт.

Рис. — Влияние чистого экспорта

E=Y

Y

E

Наклон кривой планируемых совокупных расходов в четырехсекторной модели экономики меньше (она более пологая), чем в трехсекторной, поскольку он определяется величиной (mpc (1- t) - mpm), а при наличии индуцированных инвестиций величиной (mpc (1 – t) + mpI - mpm). Поэтому эффект мультипликатора в открытой экономике меньше, чем в закрытой.

Изменение величины автономного чистого экспорта сдвигает кривую планируемых совокупных расходов. Рост величины автономного чистого экспорта ведет к параллельному сдвигу кривой совокупных расходов, а сокращение – вниз.

Рост величины предельной склонности к импорту меняет наклон кривой планируемых расходов и величину мультипликатора. Чем больше mpm, тем кривая более пологая, следовательно эффект мультипликатора меньше.

Модель «расходы-доходы» Са + Iпл + G + Xn = Y Модель «утечки (изъятия)-инъекции» М + Т + Sа = Iпл + G + Х