Понятие индекса. Индивидуальные и общие индексы

Само слово (index) означает показатель. Представим индексы прежде всего как показатели изменений.

Особенности индексов:

ü Позволяют измерить изменение сложных явлений;

ü Выявляют роль отдельных факторов;

ü Сравнения могут осуществляться с прошлым периодом, с другой территорией или с нормативами.

Индекс - это показатель сравнения двух состояний одного и того же явления (простого или сложного, состоящего из соизмеримых или несоизмеримых элементов).

Каждый индекс включает два вида данных:

- оцениваемые данные или отчетные или текущие. Они обозначаются значком "1".

- данные, которые используются в качестве базы сравнения - базисные, они обозначаются значком "0".

Индекс, который строится как сравнение обобщенных величин, называется сводным или общим (сложным). Он обозначается I. Если сравниваются необобщенные величины, то индекс называется индивидуальным (простым) и обозначается i.

Основным элементом индексного отношения является индексируемая величина.

Индивидуальные индексы физического объёма реализации товаров определяются по формуле (q – quantity - количество):

i_q = q₁:q_0, (1)

где q_1, q_{0 -} количество продажи отдельного товара в текущем и базисном периодах в натуральных измерителях.

Индивидуальный индекс цен (p – price – цена) определяется как:

i_p = p₁:p_0, (2)

где p_1, p₀ - цены за единицу товара в текущем и базисном периодах.

Результаты расчета индексных отношений выражаются в коэффициентах или в процентах.

Общие индексы могут исчисляться как по агрегатной, так и по средней форме (среднего арифметического или среднего гармонического индекса).

Вопрос 38

Агрегатные индексы.

«aggrega» - присоединяю. В числителе и знаменателе общих индексов в агрегатной форме содержатся соединенные наборы (агрегаты) элементов изучаемых статистических совокупностей:

Индексируемая величина * Соизмеритель изменяется в числителе для перехода к однородными знаменателе показателям – неизменен

Общий индекс цен, если соизмеритель q₁ - данные о количестве реализации товаров в текущем периоде, это индекс Пааше:

. (3)

Общий индекс цен, если соизмеритель q₀, называется индексом Ласпейреса:

. (4)

Формулы (3) и (4) определяют агрегатные индексы, т.е. индексы в числителе и знаменателе которых находятся произведения индексируемой величины на соизмеритель.

Формулы (3) и (4) могут быть распространенны на индексы других качественных показателей:

- себестоимости I_z ,

- производительности труда I_t и т.д.

Агрегатные индексы можно определить для физического объёма товарной массы q:

- в ценах базисного периода p₀

, (5)

- в ценах текущего периода p₁

. (6)

При индексном методе анализа коммерческой деятельности надо учитывать, что факторы, влияющие на объем товарооборота – количество реализации и их цены действуют одновременно. В анализе важно определить общий результат их совокупного взаимодействия.

Из формул (3) ... (5) строится общий индекс товарооборота

(7)

В этом индексе производится сравнение двух качественно однородных величин (стоимостей)

Вопрос 39

Средние индексы.

а) При синтезировании общего индекса цен вместо фактического количества товаров (в отчетный или базисный периоды) в качестве соизмерителя могут применяться средние величины реализации товаров за два или большее количество периодов. Примером такого среднего индекса является индекс Лоу

(8)

Здесь - среднее количество товаров, реализованных за анализируемый период. Если есть только два периода – базисный и текущий, то средняя величина определяется по формуле средней невзвешенной.

б) Для определения сводных обобщающих показателей изменения розничных цен в коммерческой деятельности используется средняя гармоническая форма общего индекса цен:

(9)

здесь i_p =р₁/р₀ - индивидуальные (однотоварные) индексы цен.

в) При наличии информации об индивидуальных индексах физического объема и стоимости, реализованных в базисном периоде товаров, общий индекс физического объема может исчисляться по формуле среднего арифметического индекса:

(10)

здесь i_q =q₁/q₀ - индивидуальные индексы физического объема.

Вопрос 40