Составим сводную таблицу результатов вычислений

Лабораторная работа №1

по дисциплине «Эконометрика»

на тему:

«Модели парной регрессии»

Серия В (N=1)

Выполнил:

студентки 3 курса 301/02 гр.

экономического факультета, ФК, БД

Андриянова О.А.

Проверила:

Доцент, зав.кафедрой

Спиридонова Г.В.

Тирасполь, 2013

Задание 1.

В таблице по территориям района республики приводится данные за 2010 г. о средних рыночных ценах одного квадратного метра жилья квартир домов массового спора на первичном рынке, (у )тыс.руб. и о полной себестоимости одного квадратного метра жилья квартир домов массового спора, (х) тыс.руб. Требуется:

1. Сформировать свой вариант исходных данных, где N- номер варианта.

2.Построить модели парной регрессии у от х :

а) линейную;

б)степенную;

в)показательную;

г) гиперболическую;

д)параболическую;

3. Рассчитать индекс парной корреляции и детерминации (для линейной модели- коэффициенты корреляции и детерминации), и среднюю ошибку аппроксимации.

4.Оценить линейную модель, применив критерии Фишера и Стьюдента.

5. Рассчитать прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличится на 20% от его среднего уровня.

6. Найти доверительный интервал для прогнозного значения средних рыночных цен одного квадратного метра жилья квартир домов массовго спроса на первичном рынке.

7.Составить сводную таблицу результатов вычислений, выбрать лучшую модель, дать интерпретацию рассчитаных характеристик.

8. Результаты расчетов отобразить на графиках.

Серия В N=1

	№ района	у -средние рыночные цены 1м ^2 жильяквартир домов массового спроса на первичном рынке, тыс.руб.	х -полная себестоимость 1м ^2 жилья квартир домов массового спроса, тыс. руб.
		36,333	34,34
		36,517	35,953
		46,399	33,992
		43,59	35,243
		38,571	34,231
		50,642	49,594
		44,124	32,866
		43,59	32,468
		42,062	32,08
		91,169	53,56
		36,704	33,482
		44,396	37,46

Графики всех функций высчитаны и построены в программе EXEL и имеются в приложении.

Линейная модель.:

1) Уравнение регрессии для линейной модели будем искать в виде y=ax+b;

Var(x)=

Cov(x;y)=

a=

b= y_ср-a*x_ср

Решение по этим формулам проведем в таблице №1.

n	Y	x	Х- Хср	У- Уср	(Х-Хср)*(У-Уср)	(Х-Хср)^2
	36,333	34,34	-2,76575000	-9,84175000	27,21982006	7,64937306
	36,517	35,953	-1,15275000	-9,65775000	11,13297131	1,32883256
	46,399	33,992	-3,11375000	0,22425000	-0,69825844	9,69543906
	43,59	35,243	-1,86275000	-2,58475000	4,81474306	3,46983756
	38,571	34,231	-2,87475000	-7,60375000	21,85888031	8,26418756
	50,642	49,594	12,48825000	4,46725000	55,78813481	155,95638806
	44,124	32,866	-4,23975000	-2,05075000	8,69466731	17,97548006
	43,59	32,468	-4,63775000	-2,58475000	11,98742431	21,50872506
	42,062	32,08	-5,02575000	-4,11275000	20,66965331	25,25816306
	91,169	53,56	16,45425000	44,99425000	740,34663806	270,74234306
	36,704	33,482	-3,62375000	-9,47075000	34,31963031	13,13156406
	44,396	37,46	0,35425000	-1,77875000	-0,63012219	0,12549306
сумма	554,097	445,269	0,00000000	0,00000000	935,50418225	535,10582625
средняя	46,17475	37,10575	0,00000000	0,00000000	77,95868185	44,59215219
					cov(x,y)	var(x)

n	(У-Уср) ^2	Ур	У-Ур	|У-Ур| / Y	х ^2	(Y-Yp) ^2
	96,86004306	41,33949954	-5,00649954	0,13779483	1179,23560000	25,06503765
	93,27213506	44,15944313	-7,64244313	0,20928453	1292,61820900	58,40693704
	0,05028806	40,73110502	5,66789498	0,12215554	1155,45606400	32,12503356
	6,68093256	42,91817844	0,67182156	0,01541229	1242,06904900	0,45134421
	57,81701406	41,14893919	-2,57793919	0,06683620	1171,76136100	6,64577045
	19,95632256	68,00745959	-17,3654596	0,34290628	2459,56483600	301,55918674
	4,20557556	38,76256411	5,36143589	0,12150838	1080,17395600	28,74499484
	6,68093256	38,06675657	5,52324343	0,12670896	1054,17102400	30,50621794
	16,91471256	37,38843164	4,67356836	0,11111142	1029,12640000	21,84224118
	2024,48253306	74,94105927	16,22794073	0,17799845	2868,67360000	263,34606029
	89,69510556	39,83949235	-3,13549235	0,08542645	1121,04432400	9,83131226
	3,16395156	46,79407115	-2,39807115	0,05401548	1403,25160000	5,75074525
сумма	2419,77954625	554,09700000	0,00000000	1,57115880	17057,14602300	784,27488142
средняя	201,64829552	46,17475000	0,00000000	0,13092990	1421,42883525	65,35624012
	var(y)

a= = 1,748260132

b=46,17475-1,748260132*31,10575= -18,69575338

Подставляем найденные значения в уравнение регрессии, получим:

Ур=1,748260132 *X -18,69575338– уравнение регрессии показывает, что если полная себестоимость (х) увеличится на 1т.р.,, то средние рыночные цены (у) возрастут на 1,748260132т.р.

Оценим данные уравнения и тесноту связи с помощью коэффициента корреляции и детирминации.

Находим значение коэффициента корреляции:

r_xy= ₌ = 0,822125261

0.940130369>0 – коэффициент корреляции к 1, связь между x и y тесная.

Коэффициент детерминации равен:

R = =(0,822125261) =0,675889945

Коэффициент детерминации свидетельствует также о том, что 67,58% вариации (у) средние рыночные цены определяются вариацией полной себестоимости (х).

Среднюю ошибку аппроксимациинайдем по формуле:

»13,09% -расчетные значения y отклоняются от истинных значений в среднем на 13,09%.

13,09>10 %, Ошибка аппроксимации >10%, значит точность модели не очень хорошая.

Оценим статистическую значимость уравнения регрессии и показателя тесноты связи коэффициента корреляции с помощью критериев Стьюдента и Фишера.

F_факт = = = 20,85371728

Сравниваем полученное значение с табличным. F_табл найдем для a=0,05 и числа степеней свободы:

k₁= m – число параметров при независимых переменных

k₂= n-m-1, n – число наблюдений.

F_табл = 4,96.

F_факт = 20,85> F_табл = 4,96, следовательно, гипотеза H₀ о случайной природе оцениваемых характеристик отклоняется и признается их статистическая значимость и надежность, связь между средним объемом продаж и средней ценой сформировалась не случайно, а под влиянием объективно действующих факторов. Коэффициент корреляции также статистически значим.

В данном случае мы оценили уравнение регрессии в целом.

Выдвигаем гипотезу H₀ о статистической незначимости коэффициентов регрессии и корреляции. Найдем значение t – критерия Стьюдента для a, b и r_.

t_a = a / m_a, t_b = b / m_b, t_r = r / m_r.

m_a = = = 0,38283736

m_b = = = 14,43367339

m_r = = 0,180030568

t_a = a / m_a = 4,56658705

t_b = b / m_b = -1,295287268

t_r = r / m_r = 4,56658705

Сравним полученные значения с табличными. t_табл найдем для a=0,05 и числа степеней свободы: d_f = n-m-1. Для нашей задачи d_f = 12-1-1=10.

t_табл= 2,2281.

| | ≈ 4,56658705> t_табл= 2,2281. Гипотеза H₀ о случайной природе a отклоняется, то есть значения a неслучайно отличаются от нуля и сформировались под влиянием фактора x, который действует постоянно; признается его статистическая значимость и надежность

| | ≈-1,295287268< t_табл=2,2281. Гипотеза H₀ о случайной природе b принимается, то есть значения b статистически незначимо.

| | ≈ 4,56658705> t_табл= 2,2281. . Гипотеза H₀ о случайной природе r_xy отклоняется, то есть значения r_xy неслучайно отличаются от нуля и сформировались под влиянием фактора x, который действует постоянно; признается его статистическая значимость и надежность

2) Рассчитаем прогнозное значение фактора при увеличение его значения на 20%:

44,5269

Рассчитаем прогнозное значение результата при увеличении значения фактора:

59,14885068

3) Рассчитаем ошибку прогноза:

=9,645461331

Рассчитаем доверительный интервал прогноза:

=21,49105239

Доверительный интервал прогноза:

=(37,657798285; 80,63990307).

Степенная модель парной регрессии y от x:

1.Построим степенную модель парной регрессии:

Уравнение регрессии будем искать в виде: y=ax^k.

Линеаризуем эту модель: , , обозначим . Получим линейную модель парной регрессии: , параметры которой находим методом наименьших квадратов (МНК).

Решение по этим формулам проведем в таблице №2.

n	Y	x	Yн	Хн	Хн-Хср	(Хн-Хср)^2	Yн-Ycp	(Yн-Ycp)^2
	36,333	34,34	3,592726419	3,536310855	-0,06357273	0,00404149	-0,20640844	0,04260445
	36,517	35,953	3,597777906	3,58221253	-0,01767105	0,00031227	-0,20135696	0,04054462
	46,399	33,947	3,837277907	3,524800485	-0,07508310	0,00563747	0,03814304	0,00145489
	43,59	35,243	3,774827766	3,562266928	-0,03761665	0,00141501	-0,02430710	0,00059083
	38,571	34,231	3,652500699	3,533131666	-0,06675192	0,00445582	-0,14663416	0,02150158
	50,642	49,594	3,924781272	3,903869859	0,30398628	0,09240766	0,12564641	0,01578702
	44,124	32,866	3,787003852	3,492438689	-0,10744489	0,01154441	-0,01213101	0,00014716
	43,59	32,468	3,774827766	3,480254989	-0,11962859	0,01431100	-0,02430710	0,00059083
	42,062	32,08	3,73914472	3,468232783	-0,13165080	0,01733193	-0,05999014	0,00359882
	91,169	53,56	4,512714927	3,980802521	0,38091894	0,14509924	0,71358006	0,50919651
	36,704	33,482	3,602885741	3,511007981	-0,08887560	0,00789887	-0,19624912	0,03851372
	44,396	37,46	3,793149375	3,623273697	0,02339012	0,00054710	-0,00598549	0,00003583
сумма	554,097	445,224	45,58961835	43,19860298	0,00000000	0,30500226	0,00000000	0,67456626
Ср.	46,17475	37,102	3,799134863	3,599883582	0,00000000	0,02541686	0,00000000	0,05621386
						var(X)		var(Y)

(Хн-Хср)*(Yн-Ycp)	Yp	E=y-Yp	E^2	|E|	|E| /y	(y-ycp)^2	(х-хср) ^2
0,01312195	41,39985788	-5,06685788	25,67304881	5,066857883	0,13945608	96,86004306	7,628644
0,00355819	43,73064373	-7,21364373	52,03665584	7,213643729	0,19754207	93,27213506	1,320201
-0,00286390	40,83513376	5,56386624	30,95660748	5,563866235	0,11991349	0,050288062	9,954025
0,00091435	42,70214823	0,88785177	0,78828076	0,887851766	0,02036824	6,680932563	3,455881
0,00978811	41,24310378	-2,67210378	7,14013859	2,672103775	0,06927753	57,81701406	8,242641
0,03819478	64,19099542	-13,5489954	183,57527682	13,54899542	0,26754464	19,95632256	156,050064
0,00130342	39,28832876	4,83567124	23,38371632	4,835671237	0,10959277	4,205575563	17,943696
0,00290782	38,72128462	4,86871538	23,70438949	4,868715384	0,11169340	6,680932563	21,473956
0,00789775	38,16977919	3,89222081	15,14938280	3,892220806	0,09253532	16,91471256	25,220484
0,27181616	70,36260511	20,80639489	432,90606848	20,80639489	0,22821787	2024,482533	270,865764
0,01744176	40,16857960	-3,46457960	12,00331184	3,464579605	0,09439243	89,69510556	13,1044
-0,00014000	45,92661721	-1,53061721	2,34278905	1,530617212	0,03447647	3,163951563	0,128164
0,36394039	546,73907730	7,35792270	809,65966627	74,35151794	1,48501031	2419,7795463	535,38792000
0,03032837	45,56158977	0,61316023	67,47163886	6,19595983	0,12375086	201,64829552	44,61566000
cov(X,Y)			var(E)			var(y)

0,03032837

0,02541686

.

Уравнение регрессии в истинном виде имеет вид: Ур=

Если полная себестоимость (х) увеличится на 1т.р., то средние рыночные цены(у) увеличатся на

2.Найдём коэффициент корреляции:

= 0,815720178

Коэффициент корреляции ~ 0,81%, это свидетельствует о том, что связь между х и у тесная

3.Найдём коэффициент детерминации:

= 0,665399409

Это означает что ~66,53% вариации (у) средние рыночные цены определяются вариацией полной себестоимости (х).

Найдём среднюю ошибку аппроксимации:

=12,37508596%

Точность аппроксимации >10%, следовательно, точность модели уравнения регрессии не очень хорошая.

4.Рассчитаем прогнозное значение фактора при увеличение его значения на 20% :

44,5224

Рассчитаем прогнозное значение результата при увеличении значения фактора:

у_пр =56,43781783

5.Рассчитаем ошибку прогноза:

=9,800006665

Показательная модель парной регрессии y от x:

1.Построим показательную модель парной регрессии y от x:y = k×a^x.

Линеаризуем эту модель: , ; обозначим .

Получим линейную модель парной регрессии:параметры которой находим методом наименьших квадратов (МНК).

Решение по этим формулам проведем в таблице №3.

	n	y	x	Yн	x-xcp	(x-xcp)^2	Yн-Yср
		36,333	34,34	3,592726	-2,76575000	7,64937306	-0,20640844
		36,517	35,953	3,597778	-1,15275000	1,32883256	-0,20135696
		46,399	33,992	3,837278	-3,11375000	9,69543906	0,03814304
		43,59	35,243	3,774828	-1,86275000	3,46983756	-0,02430710
		38,571	34,231	3,652501	-2,87475000	8,26418756	-0,14663416
		50,642	49,594	3,924781	12,48825000	155,95638806	0,12564641
		44,124	32,866	3,787004	-4,23975000	17,97548006	-0,01213101
		43,59	32,468	3,774828	-4,63775000	21,50872506	-0,02430710
		42,062	32,08	3,739145	-5,02575000	25,25816306	-0,05999014
		91,169	53,56	4,512715	16,45425000	270,74234306	0,71358006
		36,704	33,482	3,602886	-3,62375000	13,13156406	-0,19624912
		44,396	37,46	3,793149	0,35425000	0,12549306	-0,00598549
	сумма	554,097	445,269	45,58962	0,00000000	535,10582625	0,00000000
	средняя	46,17475	37,10575	3,799135	0,00000000	44,59215219	0,00000000
						var(x)

(x-xcp)*(Yн-Yср)	Yp	E=(y-Yp)	E^2	|E|	|E| /y	(y-уcp)^2
0,57087415	41,19501419	-4,86201419	23,63918197	4,86201419	0,13381813	96,86004306
0,23211423	43,18315556	-6,66615556	44,43762998	6,66615556	0,18254938	93,27213506
-0,11876791	40,77823041	5,62076959	31,59305083	5,62076959	0,12113989	0,05028806
0,04527804	42,29647216	1,29352784	1,67321427	1,29352784	0,02967488	6,68093256
0,42153656	41,06401371	-2,49301371	6,21511735	2,49301371	0,06463441	57,81701406
1,56910377	64,33169442	-13,6896944	187,4077333	13,68969442	0,27032294	19,95632256
0,05143245	39,45834932	4,66565068	21,76829626	4,66565068	0,10573952	4,20557556
0,11273024	39,00211053	4,58788947	21,04872983	4,58788947	0,10525096	6,68093256
0,30149546	38,56241364	3,49958636	12,24710470	3,49958636	0,08320066	16,91471256
11,74142478	72,23627946	18,9327205	358,4479071	18,93272054	0,20766621	2024,4825331
0,71115775	40,17503270	-3,47103270	12,04806799	3,47103270	0,09456824	89,69510556
-0,00212036	45,12725360	-0,73125360	0,53473183	0,73125360	0,01647116	3,16395156
15,63625917	547,41001969	6,68698031	721,0607655	70,51330867	1,41503638	2419,7795463
1,30302160	45,61750164	0,55724836	60,08839712	5,87610906	0,11791970	201,64829552
cov(x,Y)			var(E)			var(y)

1,30302160

44,59215219

.

=1,029652

=15,10268

Уравнение регрессии в истинном виде имеет вид: ур=15,1026839*1,029652

Если полная себестоимость (х) увеличится на 1т.р., то средние рыночные цены(у) возрастут на 15,1026839.

2.Найдём коэффициент корреляции:

0,935977915

Коэффициент корреляции ~ 0,93,6%, это свидетельствует о том, что связь между х и у тесная

3.Найдём коэффициент детерминации:

= 0,70201386

Это означает что ~70,2% вариации (у) средние рыночные цены определяются вариацией полной себестоимости (х).

Найдём среднюю ошибку аппроксимации:

=11,79196981%

Точность аппроксимации >10%, следовательно, точность модели уравнения регрессии не очень хорошая.

4.Рассчитаем прогнозное значение фактора при увеличение его значения на 20% :

44,5269

Рассчитаем прогнозное значение результата при увеличении значения фактора:

у_пр =55,47804

5.Рассчитаем ошибку прогноза:

=9,248574

Гиперболическая модель парной регрессии y от x:

1.Построим диаграмму рассеяния и уравнение регрессии для гиперболической модели : y = b+k/×x.

Линеаризуем эту модель. Обозначив , получим линейную модель парной регрессии: , параметры которой находим методом наименьших квадратов (МНК).

-0,04287492

0,00001507,

,

Решение по этим формулам проведем в таблице №4

	n	y	x	x-xcp	(x-xcp)^2	y-уcp	(y-уcp)^2	Хн	Хн-Хср
		36,333	34,34	-2,76575000	7,64937306	-9,84175	96,86004306	0,02912056	0,00147593
		36,517	35,953	-1,15275000	1,32883256	-9,65775	93,27213506	0,02781409	0,00016946
		46,399	33,992	-3,11375000	9,69543906	0,22425	0,05028806	0,02941869	0,00177406
		43,59	35,243	-1,86275000	3,46983756	-2,58475	6,68093256	0,02837443	0,00072980
		38,571	34,231	-2,87475000	8,26418756	-7,60375	57,81701406	0,02921329	0,00156866
		50,642	49,594	12,48825000	155,95638806	4,46725	19,95632256	0,02016373	-0,00748090
		44,124	32,866	-4,23975000	17,97548006	-2,05075	4,20557556	0,03042658	0,00278195
		43,59	32,468	-4,63775000	21,50872506	-2,58475	6,68093256	0,03079956	0,00315493
		42,062	32,08	-5,02575000	25,25816306	-4,11275	16,91471256	0,03117207	0,00352744
		91,169	53,56	16,45425000	270,74234306	44,99425	2024,4825331	0,01867065	-0,00897398
		36,704	33,482	-3,62375000	13,13156406	-9,47075	89,69510556	0,02986679	0,00222216
		44,396	37,46	0,35425000	0,12549306	-1,77875	3,16395156	0,02669514	-0,00094949
	сумма	554,097	445,269	0,00000000	535,10582625	0,0000000	2419,7795463	0,33173557	0,00000000
	Ср.	46,17475	37,10575	0,00000000	44,59215219	0,0000000	201,64829552	0,02764463	0,00000000
					var(x)		var(y)

(Хн-Хср)*(y-уcp)	(Хн-Хср)^2	Yp	E= y-Yp	|E|	E^2	|E|/y	(x-xcp)*(y-уcp)
-0,014525714	0,00000218	41,97517274	-5,64217274	5,64217274	31,83411321	0,1552906	27,21982006
-0,001636597	0,00000003	45,69257318	-9,17557318	9,17557318	84,19114327	0,2512685	11,13297131
0,000397832	0,00000315	41,12688607	5,272113926	5,27211393	27,79518525	0,1136256	-0,698258437
-0,001886345	0,00000053	44,09819718	-0,50819718	0,50819718	0,258264376	0,0116586	4,814743063
-0,011927661	0,00000246	41,71132886	-3,14032886	3,14032886	9,861665339	0,0814168	21,85888031
-0,033419058	0,00005596	67,46076429	-16,8187643	16,8187643	282,8708321	0,332111	55,78813481
-0,005705083	0,00000774	38,25904404	5,864955964	5,86495596	34,39770846	0,1329199	8,694667313
-0,008154693	0,00000995	37,19778576	6,392214237	6,39221424	40,86040285	0,1466441	11,98742431
-0,014507474	0,00001244	36,13784344	5,92415656	5,92415656	35,09563094	0,1408434	20,66965331
-0,403777562	0,00008053	71,7091448	19,4598552	19,4598552	378,6859642	0,2134482	740,3466381
-0,02104555	0,00000494	39,85185	-3,14785	3,14785	9,908959646	0,0857631	34,31963031
0,001688905	0,00000090	48,87640963	-4,48040963	4,48040963	20,07407043	0,1009192	-0,630122188
-0,51449900	0,00018082	554,09700000	0,00000000	85,82659176	955,83394008	1,76590896	935,50418225
-0,04287492	0,00001507	46,17475000	0,00000000	7,15221598	79,65282834	0,14715908	77,95868185
cov(Хн,у)	var( Хн)				var(E)		cov(x,y)

Уравнение регрессии в истинном виде имеет вид: ур=124,8343- 2845,38/x

Если полная себестоимость (х) увеличится на 1т.р., то средние рыночные цены(у) возрастут на 2845,38.

2.Найдём коэффициент корреляции:

0,777812

Коэффициент корреляции ~ 0,77%, это свидетельствует о том, что связь между х и у тесная

3.Найдём коэффициент детерминации:

= 0,604991

Это означает что ~60,49% вариации (у) средние рыночные цены определяются вариацией полной себестоимости (х).

Найдём среднюю ошибку аппроксимации:

=14,71591%

Точность аппроксимации >10%, следовательно, точность модели уравнения регрессии не очень хорошая.

4.Рассчитаем прогнозное значение фактора при увеличение его значения на 20% :

44,5269

Рассчитаем прогнозное значение результата при увеличении значения фактора:

у_пр =60,93174003

5.Рассчитаем ошибку прогноза:

=3,19080148

Параболическая модель парной регрессии y от x:

Построим параболическую модель парной регрессии y от x:y = b+а×x².

Линеаризуем эту модель. Обозначив , получим линейную модель парной регрессии: , параметры которой находим методом наименьших квадратов (МНК).

6819,62036428

325768,30736695,

Решение по этим формулам проведем в таблице №5

n	y	x	x-xcp	(x-xcp)^2	y-уcp	(y-уcp)^2	Хн
	36,333	34,34	-2,76408333	7,64015667	-9,84175	96,86004306	1179,2356
	36,517	35,953	-1,15108333	1,32499284	-9,65775	93,27213506	1292,618209
	46,399	33,992	-3,11208333	9,68506267	0,22425	0,05028806	1155,456064
	43,59	35,243	-1,86108333	3,46363117	-2,58475	6,68093256	1242,069049
	38,571	34,211	-2,89308333	8,36993117	-7,60375	57,81701406	1170,392521
	50,642	49,594	12,48991667	155,99801834	4,46725	19,95632256	2459,564836
	44,124	32,866	-4,23808333	17,96135034	-2,05075	4,20557556	1080,173956
	43,59	32,468	-4,63608333	21,49326867	-2,58475	6,68093256	1054,171024
	42,062	32,08	-5,02408333	25,24141334	-4,11275	16,91471256	1029,1264
	91,169	53,56	16,45591667	270,79719334	44,99425	2024,48253306	2868,6736
	36,704	33,482	-3,62208333	13,11948767	-9,47075	89,69510556	1121,044324
	44,396	37,46	0,35591667	0,12667667	-1,77875	3,16395156	1403,2516
сумма	554,097	445,249	0,00000000	535,22118292	0,00000000	2419,77954625	17055,77718300
Ср.	46,17475	37,1040833	0,00000000	44,60176524	0,00000000	201,64829552	1421,31476525
				var(x)		var(y)

N	Хн-Хср	(Хн-Хср)*(y-уcp)	(Хн-Хср)^2	Yp	E= y-Yp	E^2
	-242,07916525	2382,482625	58602,32224814	41,1070747	-4,774074699	22,79178923
	-128,69655625	1242,919166	16562,80359061	43,48062158	-6,963621578	48,49202548
	-265,85870125	-59,61881376	70680,84903034	40,60927487	5,789725131	33,52091709
	-179,24571625	463,3053651	32129,02679398	42,42242754	1,167572461	1,363225451
	-250,92224425	1907,950015	62961,97265946	40,92195405	-2,350954046	5,526984928
	1038,25007075	4638,122629	1077963,20941238	67,90943433	-17,26743433	298,1642884
	-341,14080925	699,5945146	116377,05173575	39,03332231	5,090677687	25,91499932
	-367,14374125	948,9747852	134794,52673905	38,488978	5,101021998	26,02042542
	-392,18836525	1612,972699	153811,71383747	37,96469487	4,097305128	16,78790931
	1447,35883475	65122,82525	2094847,59652888	76,47370039	14,69529961	215,9518306
	-300,27044125	2843,786281	90162,33788847	39,88890092	-3,184900918	10,14359385
	-18,06316525	32,12985519	326,27793885	45,79661644	-1,400616441	1,961726414
Сумма	0,00000000	81835,44437137	3909219,68840335	554,09700000	0,00000000	706,63971547
Средн.	0,00000000	6819,62036428	325768,30736695	46,17475000	0,00000000	58,88664296
		cov(Хн,у)	var( Хн)

n	|E|	|E| /y	(х-хср)*(у-уср)
	4,7740747	0,13139776	27,20341715
	6,96362158	0,19069534	11,11687506
	5,78972513	0,12478125	-0,697884687
	1,16757246	0,02678533	4,810435146
	2,35095405	0,06095134	21,9982824
	17,2674343	0,34097062	55,79558023
	5,09067769	0,11537208	8,691249396
	5,101022	0,11702276	11,9831164
	4,09730513	0,09741109	20,66279873
	14,6952996	0,16118746	740,4216285
	3,18490092	0,08677258	34,30384573
	1,40061644	0,03154826	-0,633086771
сумма	71,88320403	1,48489586	935,65625725
Ср.	5,99026700	0,12374132	77,97135477

,

Уравнение регрессии в истинном виде имеет вид: ур= + *

Если полная себестоимость (х) увеличится на 1т.р., то средние рыночные цены(у) возрастут на

2.Найдём коэффициент корреляции:

0,84141162

Коэффициент корреляции ~ 0,84,14%, это свидетельствует о том, что связь между х и у тесная

3.Найдём коэффициент детерминации:

= 0,70797351

Это означает что ~70,79% вариации (у) средние рыночные цены определяются вариацией полной себестоимости (х).

Найдём среднюю ошибку аппроксимации:

=12,3741321%

Точность аппроксимации >10%, следовательно, точность модели уравнения регрессии не удовлетворительна.

4.Рассчитаем прогнозное значение фактора при увеличение его значения на 20% :

44,5249

Рассчитаем прогнозное значение результата при увеличении значения фактора:

у_пр =57,921882

5.Рассчитаем ошибку прогноза:

=9,15550112

Составим сводную таблицу результатов вычислений.