Определение оптимальной величины товарных запасов

Содержание

1. Определение оптимальной величины товарных запасов…………………………
2. Экономическое обоснование плана издержек обращения в общей сумме и по статьям…………………………………………………………………………………..
3. Экономическая ситуация……………………………………………………………
Список литературы…………………………………………………………………….

Определение оптимальной величины товарных запасов

Рассмотрим порядок определения оптимального размера текущего запаса товара одной номенклатуры. Природа текущего запаса отражена в его названии: «текущий». Действительно, обеспечивая бесперебойное функционирование торгового или производственного предприятия в периоды между очередными поставками, эта категория запаса как бы «вытекает» со склада, изменяя свое значение при каждом расходе. Говоря о размере текущего запаса, как правило, говорят о его максимальной, средней или минимальной величине. В случае если новая партия расходуемого товара прибывает точно в момент окончания предыдущей, минимальная величина текущего запаса будет равна нулю (не общего, а текущего!), а средняя величина — половине максимальной. Очевидно, что при таком режиме поставок максимальный текущий запас будет равен размеру поставленной партии товара. На рис. 1 показано, как в течение четырех кварталов (ось ОХ) по мере расхода и поставки размер текущего запаса (ось OY) меняется от 1800 до 0 единиц.

Рис. 1. Изменение размера текущего запаса (при равномерном процессе продаж)

Оптимальным размером текущего запаса будем считать оптимальное значение его средней величины (З_{тек. ср}), равное половине заказанной и доставленной партии товара. Таким образом, задача поиска оптимального размера запаса преобразуется в задачу поиска оптимального размера заказываемой партии товара.

Критерием оптимума является минимум общих затрат за период, связанных с созданием и содержанием запаса.

В системах управления запасами используются две категории затрат: затраты удельные и затраты за анализируемый период.

Затраты удельные представляют собой:

• затраты удельные на создание запасов, то есть затраты на размещение и получение одного заказа, измеряются в рублях и обозначаются символом К;

• затраты удельные на хранение запасов, то есть затраты на хранение единицы запаса в единицу времени, обозначаются символом М и имеют размерность: или 1/год, если запас измеряется в денежных единицах:

Порядок калькуляции удельных затрат на создание запасов и удельных затрат на хранение запасов будет приведен в следующем номере журнала.

Годовые затраты на содержание запаса, как уже отмечалось, могут составлять от 20 до 30 % от его стоимости.

В системах управления запасами в качестве единицы измерения времени при определении удельных затрат на хранение чаще всего принимают год. Таким образом, величина М показывает, какую часть от стоимости единицы продукции составляет стоимость ее хранения в течение года. Например, если закупочная стоимость изделия составляет 600 руб., а М = 0,3 1/год, то это означает, что хранение одного изделия в течение года обходится предприятию в 180 руб.

Затраты за период представляют собой:

· затраты на размещение и получение всех заказов, сделанных за период (С_зак);

· затраты на хранение среднего запаса в течение периода (С_хран).

Общие затраты за период обозначим символом С_общ. Затраты за период имеют размерность: руб./период, например, руб./год.

Помимо затрат удельных и затрат за период система управления запасами характеризуются также следующими параметрами:

Q — спрос на товар за период, шт./период;

Р — закупочная стоимость единицы товара, руб./шт.;

S — размер заказываемой партии товара, шт.;

З_тек.ср — запас текущий средний, шт.;

N — количество заказов за период (частота завоза), заказ/период;

t — промежуток между поставками, год/заказ.

Далее в качестве периода мы примем один год. На практике период может быть как больше, так и меньше года.

Целевую функцию можно представить в следующем виде:

Неуправляемыми параметрами в целевой функции являются:

К — удельные затраты на создание запаса;

М — удельные затраты на хранение запаса;

Q — спрос на товар за анализируемый период;

Р — закупочная стоимость единицы товара;

t — продолжительность анализируемого периода.

Остальные параметры, тесно связанные между собой, в рамках рассматриваемой задачи являются управляемыми, то есть менеджер может менять их по своему усмотрению, получая те или иные экономические результаты.

Следует иметь в виду, что задача оптимизации может быть решена в случае, если выполняются следующие условия:

• новая партия товара доставляется в момент полного расхода текущего запаса;

• потребность в материалах за период (спрос на товар) является величиной известной и постоянной (Q = const);

• удельные затраты на создание запасов известны и постоянны (К = const), то есть затраты на размещение и получение одного заказа не зависят от размера заказа;

• удельные расходы по хранению запаса известны и постоянны (М = const);

• закупочная стоимость товара постоянна и не зависит от размера закупаемой партии (P = const).

Данные ограничения существенно сокращают возможности применения оптимальных норм текущих запасов на практике. Однако предлагаем продолжить знакомство с инструментом ввиду того, что на практике метод применяется для товаров группы АХ —небольшая по численности группа с большим и стабильным расходом (порядок разделения ассортимента на группы А, В, С и X, Y, Z будет рассмотрен в одном из следующих номеров). Оптимизация запасов данной группы, ввиду ее главенствующей роли, может оказать существенное влияние на ситуацию с запасами в целом по компании.

Критерием оптимума, как уже отмечалось, является минимум суммы общих годовых затрат. В связи с этим представим целевую функцию (С_общ) в виде суммы годовых затрат на создание и хранение запасов и найдем такое значение размера заказа (S_опт), при котором общие затраты будут минимальны:

Для решения задачи найдем зависимости С_зак и С_хран от S.

Рассмотрим зависимость годовых затрат на создание запасов от размера заказа.

Количество заказов за год (N) связано со спросом на товар за соответствующий период (Q) и размером заказа (S) следующим соотношением:

Годовые затраты, связанные с размещением и получением заказов, рассчитывают по формуле:

или

Изменение размера заказа (S) влечет за собой изменение количества заказов и соответствующее изменение годовых затрат, связанных с размещением и получением заказов (С_зак). График зависимости С_зак от S, имеющей форму гиперболы, представлен на рис. 2.

Рис. 2. Зависимость годовых затрат, связанных с размещением и получением заказов, от размера заказа

Изменение размера заказа вызывает также изменение средней величины текущего запаса (З_{тек. ср}) и соответствующее изменение годовых затрат на его хранение (С_хран). Например, если в нашем примере заказывать не по 1800 ед. (см. рис. 1), а по 7200 ед., число заказов за год уменьшится с четырех до одного, а средний запас возрастет с 900 до 3600 ед. Соответственно в четыре раза возрастут и годовые затраты на хранение.

Годовые затраты на хранение запаса рассчитывают по формуле:

Подстановка размерностей, входящих в формулу величин, которую читателю предлагается выполнить самостоятельно, позволит нагляднее представить зависимость и удостовериться в верности формулы.

График зависимости С_хран от S, имеющей, как правило, линейную форму, представлен на рис. 3.

Рис. 3. Зависимость годовых затрат, связанных с хранением запасов, от размера заказа

Как видим, изменение размера заказа влечет за собой изменение годовых затрат как на создание запаса, так и на его хранение. Однако характер зависимости каждой из этих статей расходов от размера заказа разный. Годовые затраты на создание запаса при увеличении размера заказа, очевидно, уменьшаются, так как закупки осуществляются более крупными партиями, а следовательно, реже. Годовые расходы по хранению растут прямо пропорционально размеру заказа.

Графически зависимость общих годовых затрат, связанных с размещением и получением заказов, а также с хранением запаса, от размера заказа представлена на рис. 8.

Определим размер заказа (S_опт), при котором минимизируются общие затраты:

или

(2)

Как видим, в данном уравнении два управляемых параметра: S — независимая переменная и С_общ — зависимая переменная. Остальные параметры являются постоянными коэффициентами. В упрощенной форме уравнение (2) примет вид:

где

Функция суммарных затрат имеет минимум в точке, в которой ее первая производная по S равна нулю, а вторая производная больше нуля. Найдем первую производную для С_общ.

Найдем значение S, обращающее производную целевой функции в ноль:

откуда

(3)

Проверка показывает, что вторая производная больше нуля, следовательно, полученное значение S обеспечивает минимум суммарных затрат на создание запаса и его хранение.

Подставляя в выражение (3) значения a и b, получим формулу, позволяющую рассчитать оптимальный размер заказа, которая в теории управления запасами известна как формула Уилсона:

(4)

Формула Уилсона показывает:

• увеличение затрат на размещение и получение одного заказа (К) влечет за собой необходимость увеличения размера единовременного заказа (S) и сокращения общего числа заказов за год при неизменном обороте (Q);

• увеличение затрат на хранение единицы запаса в единицу времени (М) делает целесообразным переход на более частые заказы мелких партий, что позволит снизить средний запас, компенсировав тем самым возрастающую стоимость хранения.

Расчет остальных управляемых параметров системы контроля состояния запасов

Оптимальный размер годовых затрат на создание запаса, С_{опт. зак}:

(5)

Оптимальный размер годовых затрат на хранение запаса, С_{опт. хран}:

(6)

Минимальный (он же оптимальный) размер общих годовых затрат на создание и хранение запаса С_{мин. общ}:

Из формул (5) и (6) следует, что в точке минимума общих затрат затраты на создание запаса за период равны затратам на хранение запаса (за этот же период). Отсюда следует вывод, имеющий существенное практическое значение: если годовые затраты, связанные с созданием запаса, были равны затратам на их хранение, то это значит, что товары закупались оптимальными, то есть правильными по размеру партиями.

Оптимальный размер среднего значения текущего запаса:

Оптимальное количество заказов за период (частота завоза):

2. Экономическое обоснование плана издержек обращения в общей сумме и по статьям

Составной частью управления затратами предприятия яв­ляется планирование издержек обращения.

Целью планирования издержек обращения является опти­мизация размера текущих затрат предприятия, обеспечиваю­щего получение необходимой прибыли на основе рационального использования материальных, финансовых и трудовых ресурсов и повышение качества торгового обслуживания потребителей.

Планирование издержек обращения проводится в целом по предприятию и по его структурным подразделениям на год и по кварталам.

Экономическое обоснование издержек на планируемый период является частью обоснования плана прибыли предпри­ятия. Исходной информацией обоснования плана издержек яв­ляются:

• результаты анализа издержек за предплановый пе­риод;

• планы оборота в целом по предприятию, по отде­льным его видам и группам товаров, необходимых товарных запасов, показателей по труду и заработной плате и др.;

• нормы амортизации основных средств, расхода топ­лива, электроэнергии, обеспеченности спецодеждой, на предприятиях питания — столовым бельем, посу­дой и т. д.;

• тарифы на услуги других отраслей (связи, транспорта, коммунального хозяйства);

• размеры налогов и сборов, относимых на издержки.

План издержек обращения разрабатывается по общему уровню и по отдельным статьям расходов. Последовательность обоснования плана может быть различной. Вначале можно обосновать общую сумму и уровень издержек обращения, за­тем рассчитать план расходов по отдельным статьям. Можно провести расчет плана издержек по статьям расходов и на его основе определить общий план издержек обращения в сумме и в процентах к обороту.

Планирование издержек по общему уровнюдолжно про­изводиться с учетом его зависимости от влияния различных факторов, в частности от изменения объема оборота. Исходя из того, что условно-постоянные расходы в сумме остаются неиз­мененными, их уровень имеет обратную зависимость; условно-переменные расходы в сумме имеют прямую зависимость от изменения объема оборота, поэтому их уровень остается неиз­менным.

При определении общей суммы издержек обращения мо­жет быть использован расчетно-аналитический метод. Суть этого метода состоит в том, что плановая сумма издержек обра­щения определяется исходя из фактической суммы издержек обращения за предплановый период, планового темпа прирос­та оборота и коэффициента эластичности суммы издержек об­ращения от изменения объема оборота.

В предприятиях питания общий уровень издержек на пла­нируемый период определяется так же, как на предприятиях торговли. Кроме того, плановый уровень издержек может оп­ределяться исходя из планового изменения удельного веса обо­рота по продукции собственного производства во всем обороте предприятия и коэффициента соотношения издержкоемкости реализации продукции собственного производства и издержко емкости реализации покупных товаров.

Обоснование издержек по отдельным статьям расходов осуществляется дифференцированно с учетом специфических факторов, влияющих на изменение различных видов расходов, что позволяет наиболее экономически грамотно обосновать и общий размер издержек обращения предприятия.

Расходы по транспортировке товаров определяютсяис­ходя из физического объема оборота, расстояния перевозки груза и тарифов за перевозку. При этом необходимо учитывать фактические расходы за предплановый период.

Расходы на оплату трудапланируются на основе: чис­ленности работников, установленной штатным расписанием; форм и систем оплаты труда различных категорий работников, предусмотренных Положением об оплате труда; нормативов формирования средств на оплату от доходов за минусом изде­ржек обращения (без расходов на оплату труда) и т. п.

Расходы по амортизации основных средствопределя­ются на основе данных о среднегодовой стоимости основных средств и норм амортизационных отчислений по видам основ­ных средств, принятых учетной политикой предприятия.

Расходы на ремонт основных средствопределяются на основе сметной стоимости и графика проведения ремонта.

Расходы на хранение, подработку, подсортировку, упаковку товаровопределяются по элементам затрат. Например, расходы на упаковку товаров рассчитываются на основе плана оборота от­дельных товаров, требующих упаковки, норм расхода упаковочных материалов на единицу товаров и цен на конкретные материалы.

Расходы на рекламу определяются исходя из стоимости предусмотренных планом рекламных мероприятий. Сюда от­носятся расходы на рекламные мероприятия через средства массовой информации (объявления в печати, передача по ра­дио и телевидению) и телекоммуникационные сети, расходы на световую и иную наружную рекламу (рекламные стенды и рекламные щиты), расходы на участие в выставках, ярмарках, оформление витрин и т. д.

Расходы на топливо, газ и электроэнергию для производ­ственных нужд рассчитываются на предприятиях питания на основе производственной программы, норм расхода топлива и электроэнергии для производства и приготовления обеденной продукции и полуфабрикатов, тарифов на них.

Потери товаров, продуктов и сырья при перевозке, хра­нении и реализации в пределах норм планируются исходя из планового объема оборота и удельного веса в нем нефасован­ных товаров, структуры оборота и норм естественной убыли.

Планирование издержек обращения на предприятии за­вершается разработкой мероприятий по обеспечению экономии текущих затрат и рационального эффективного использования средств. Основными мероприятиями снижения издержек обра­щения могут быть:

• организация перевозок товаров с наименьшими расхо­дами (сокращение дальности перевозок, закупка опти­мальных партий товаров и т. д.);

• сокращение товарных потерь за счет соблюдения сро­ков реализации и создания условий, обеспечивающих сохранность товаров;

• механизация и автоматизация торгово-технологических процессов;

• повышение производительности труда и др.

3. Экономическая ситуация:

Рассчитать сумму и уровень валового дохода по торговому предприятию на планируемый квартал по данным:

В отчетном квартале товарооборот составил:

- по гастрономическим товарам 2300 тыс. руб.

- по кондитерским изделиям 1539 тыс. руб.

- по бакалейным товарам – 1200 тыс. руб.

Уровень торговых надбавок к цене закупки составит:

- по гастрономическим товарам 15%

- по кондитерским изделиям 22%

- по бакалейным товарам 25%

В планируемом квартале товарооборот по гастрономическим товарам увеличится на 6%, по бакалейным товарам на 4%, по кондитерским изделиям на 8%. НДС взять по законодательству.

Решение

В планируемом квартале товарооборот по гастрономическим товарам увеличится на 6%, по бакалейным товарам на 4%, по кондитерским изделиям на 8%. НДС взять по законодательству, следовательно:

В планируемом квартале товарооборот составит:

- по гастрономическим товарам: 2300 * 1,06 = 2438 тыс. руб

- по кондитерским изделиям: 1539 * 1,08 = 1662,12 тыс. руб.

- по бакалейным товарам: 1200 * 1,04 = 1248 тыс. руб.

Всего: 5348,12 тыс. руб.

Уровень торговых надбавок к цене закупки составит:

- по гастрономическим товарам 18%

- по кондитерским изделиям 18%

- по бакалейным товарам 18%

Список литературы

1. Бородич С.А. Экономика. Учебное пособие для студентов экономических специальностей.- М.: Новое знание.- 2011.- 403 с.

2. Бродский Б.Е. Лекции по макроэкономике. — М.: ГУ-ВШЭ. — 2015. — 224 с.

3. Бугаян И.Р., Маличенко И.П., Корчагин Ю.А. Современная макроэкономика. Серия: Высшее образование. — Рн/Д.: Феникс. — 2009. — 512 с.

4. Бусыгин В.П., Желободько Е.В., Цыплаков А.А. Микроэкономика – третий уровень: учебное пособие. — Новосибирск: Изд-во СО РАН. — 2015. — 702 с.

5. Бутырнова Т.С. Экономика. Учебное пособие.- М.: Экономика. – 2014. — 364 с.

6. Буфетова А.Н., Веселая Л.С. Основы экономики. Учебное пособие для абитуриентов ЭФ НГУ. – Новосибирск. — 2013.