Индексы количественных (объемных) показателей

При выпуске различных изделий нельзя получить их сумму, выраженную натуральными единицами, а также характеристику их ихменения, т. е. нельзя получить выражение: , а так же выражение : ,

где - количество продукции i-того вида в отчетном и базисном периодах.

В этом случае возникает необходимость их соизмерения для получения общего итога, т.е. необходимо использовать общий соизмеритель. В качестве соизмерителя можно использовать различные показатели- цену единицы изделия, себестоимость единицы изделия, трудоемкость и т. д. Тогда мы можем получить обобщающие стоимостные или трудовые показатели.

Например,

-стоимость продукции в базисном периоде;

- стоимость продукции в отчетном периоде.

Разделив стоимость продукции в отчетном периоде на стоимость продукции в базисном периоде получим общий ( агрегатный) индекс стоимости. Слово агрегатный обозначает складываемый, суммированный, т.е. в числителе и знаменателе имеется сумма произведений.

Пример.

Наименование изделий	Количество изделий, шт.	Цена единицы изделия, руб.
А			250,2	257,3
Б			180,1	189,2

.- индекс стоимости.

Стоимость продукции в отчетном периоде выросла по сравнению с базисным периодом на 7,12%( относительный рост). Абсолютный рост составил:

Данное изменение произошло под влиянием двух факторов: изменения количества выпускаемой продукции и изменения цены. Поэтому индекс стоимости не дает представления об изменении количества выпускаемой продукции.

Для характеристики общего изменения объема выпущенной продукции (изменения физического объема) необходимо элиминировать, т.е. устранить влияние изменения цен. Подобный прием является основным принципом индексного метода, т.е. индексируемая величина –это величина, изменение которой анализируется, сопоставляется за разные периоды, а соизмеритель остается на одном уровне.

Исходя из этих рассуждений индекс физического объема можно записать в следующем виде: ; (индекс Ласпейреса, 1864г.)

Рассчитаем индекс физического объема используя предыдущий пример.

т.е. физический объем продукции возрос на 3,3%, в результате стоимость продукции за счет влияния данного фактора возросла на

21295,0- 20614,5=680,5руб.

Индекс физического объема можно рассчитать и по другой формуле:

; (индекс Пааше, 1874г.). Однако она редко используется в экономическом анализе.

При проведении экономико – статистического анализа исчисляют не один индекс, а несколько за последовательные периоды. При этом используют цены одного периода – сопоставимые (неизменные, фиксированные) цены. В этом случае формула индекса физического объема продукции записывается в следующем виде:

.

Агрегатный способ вычисления индексов физического объема является основным, но не единственным.

Вычисление среднего арифметического индекса тождественного агрегатному индексу физического объема.

Предположим имеются данные о стоимости продукции каждого вида в базисном периоде ( ) и индивидуальные индексы физического объема ( ). Необходимо вычислить по этим данным агрегатный индекс физического объема. Величина агрегатного индекса физического объема зависит от индивидуальных индексов, так как общее изменение объема продукции, если не менялся ассортимент, зависит от изменения объема каждого отдельного вида продукции. Кроме того, общий индекс зависит от удельного веса каждого вида продукции в общем объеме продукции. Исходя из этого, расчет агрегатного индекса физического объема можно выразить формулой:

, т.е. это средний арифметический индекс физического объема, тождественный агрегатному индексу. Весами в этом индексе служит стоимость отдельных видов продукции.

Кроме того, следует учитывать, что доля стоимости каждого вида продукции в общей стоимости продукции может быть представлена в следующем виде: , тогда используя это выражение и индивидуальные индексы можно рассчитать агрегатный индекс физического объема:

Пример

Вид продукции		Стоимость продукции, выпущенной в базисном периоде по базисным ценам, тыс. руб.,	Доля продукции каждого вида в общем объеме выпущенной продукции.
А	1,02	500,0	500/800=0,625
Б	0,98	300,0	300/800=0,375
Итого		800,0	1,00

Расчет среднего гармонического индекса тождественного агрегатному индексу физического объема

Предположим известна стоимость каждого вида продукции, выпущенной в отчетном периоде и оцененной по ценам базисного периода, а также индивидуальные индексы физического объема, т. е. известны

и . Тогда средний гармонический индекс тождественный агрегатному индексу физического объема можно рассчитать по формуле: .

Таким образом, применение той или иной формулы для расчета индекса физического объема обусловлено наличием информации в распоряжении аналитика.

Следует знать и помнить!В случае, если ассортимент изделий в отчетном периоде изменился по сравнению с ассортиментом базисного периода, построение средних индексов невозможно, т.е. средние индексы можно рассчитывать только по сравнимому кругу изделий.

Агрегатный индекс физического объема отражает изменение количества как сравнимой , так и несравнимой продукции. В этом случае, числитель индекса должен состоять из двух слагаемых: стоимости сравнимой продукции, т. е. продукции, которая выпускалась и в предшествующем периоде, и стоимости несравнимой продукции , т.е. тех новых изделий, которые ранее не вырабатывались. В знаменателе индекса приводится стоимость всей продукции базисного периода, включая стоимость продукции, которая в отчетном периоде не выпускается.