Теория обмена Эджуорта

Одним из наиболее оригинальных английских экономистов кон­ца XIX — начала XX в, был Ф.И. Эджуорт, сделавший важный шаг в развитии теории обмена и цены.

Френсис Исидро Эджуорт(1845—1926) получил блестящее домаш­нее образование (в частности, владел шестью языками, включая ла тынь и древнегреческий), которое он дополнил классическим и гум^ нитарным образованием в Дублинском и Оксфордском университ тах. Его многочисленные увлечения включали в числе прочего дре^ ние языки, философию, логику, этику (большинство этихдисципли| он сам впоследствии преподавал), а также математику, которую выучил самостоятельно. Личное влияние Джевонса и Маршалла прс) будило в нем интерес к экономической науке и статистике. С 1891 1922 г. он был профессором экономики в Оксфорде и с того же года; конца своей жизни — издателем, соиздателем (вместе с Дж.М. Ксйь сом) и председателем редакционного совета знаменитого «Эконом? ческого журнала». Основная часть публикаций Эджуорта состоит

'Ibid. Р. 165.

[статей, написанных им для журналов и Словаря политической эконо-¹ мии Палгрейва (в 1925 г. он был издан в трех томах). Интерес с точки f зрения экономической теории представляет его книга «Математиче­ская психология» (1881), в которой Эджуорт попытался показать, что ^математические методы можно плодотворно приложить к «моральным •тукам». Для его произведений характерен традиционный для англий-вкой утилитаристской мысли большой интерес к проблемам благосо-ггояния, полезности и их измерения, стремление вывести математи­ческие доказательства теоретических выводов. Работы Эджуорта пред-станляли собой странную смесь сложной математики и поэтических цитат из греческих и латинских авторов, что не облегчало их понима­ния современниками.

Внимание Эджуорта в особенности привлекали проблемы эко­номической теории, связанные с ограничением конкуренции и це-ршной дискриминацией. Известен, в частности, его вклад в теорию Олигополии (модель Бертрана—Эджуорта). Но самый значительный оригинальный вклад в историю экономической мысли он внес Сноей теорией обмена.

Эджуорт впервые выразил полезность как функцию количества не одного, а нескольких, в простейшем случае двух, благ: U = U{x, у) изобрел кривые безразличия, изображающие эту функцию графи­чески. Правда, знакомая нынче всем экономистам «диаграмма (ящик) Эджуорта» была изобретена не им, а несколько позднее В. Парето Ц.'Оджуорт изобразил на графике лишь один «угол»). Кривые безраз­личия у Эджуорта тоже имеют не такой вид, как на привычной про-Вкции трехмерной диаграммы Парето. Но так или иначе, впервые в Мс юрии экономической мысли Эджуорт предложил теорию обмена, 5л шрующуюся на кривых безразличия, которая послужила в даль-иеишем основой для ординалистской теории потребительского вы­бора .

Эджуорт рассматривает случай изолированного обмена (рис. 3): Jh.i 11еобитаемом острове Пятница предлагает Робинзону свой труд (х,) III обмен наденьги (х_{). (Оттого, чтобудет Пятница делать с деньгами |н«| необитаемом острове, Эджуорт абстрагируется.) Количества денег |руда откладываются соответственно на осях абсцисс и ординат |(см. рис. 3). Для обоих участников обмена кривые безразличия: 3, 2, для Пятницы, I, II, III — для Робинзона являются возрастающи­ми, так как чем больше своего ресурса они отдадут, тем больше по-

¹⁷ Интересно, что при этом сам Эджуорт, будучи утилитаристом, отстан­ем кардиналистское толкование полезности. Его инструмент анализа ока-(1Н1СЯ совместимым и стой и с другой трактовкой полезности.

требуют взамен. Эджуорт привел математическое доказательство (кп к потом выяснилось, неполное¹⁸), что кривые безразличия должны бы 1i. выпуклы по отношению к осям, по которым откладываются количе­ства имеющихся у данного индивида благ, поскольку предельная по лезность блага и, соответственно, пропорция его обмена на друкк-благо убывает по мере увеличения его количества.

Труд Пятницы

Деньги Робинзона

J—11—111: Кривые Робинзона в порядке возрастания 3-2-1 ■. Кривые Пятницы в порядке возрастания

Рис.3

Геометрическое место точек касания кривых безразличия Эджу- , орт назвал «контрактной кривой» (CQ. Эти точки предпочтительнее j всех остальных потому, что в любой из других точек один из участии-! ков обмена может улучшить свое положение, не ухудшая положения другого. (Из точки Q, не лежащей на контрактной кривой, можно по кривой 2 переместиться в точку на кривой ССс выигрышем для Ро бинзона и без потерь для Пятницы.) Таким образом, при изолиро ванном обмене все точки контрактной кривой являются равнове ными (позднее они были названы оптимальными по Парето), и не можем заранее определить, какая из них будет достигнута: это : висит от того, насколько искусно будет вести торг каждая сторона i какая цена будет предложена как «стартовая».

При наличии большего числа участников рынка становится воз-j можен арбитраж (один из «Пятниц», недовольный оплатой своего] труда, может пойти к другому «Робинзону»). Это приведет к ценовой]

¹⁸ См. :NiehansJ. A History of Economic Theory: Classic Contributions, 172CJ 1980 Baltimore, L., 1-990. P. 282.

^f Конкуренции, и некоторые точки на контрактной кривой станут не-\ достижимыми (набор возможных состояний равновесия сузится). И пределе, при множестве продавцов и покупателей цена будет стре­ми гься к одной точке, соответствующей совершенной конкуренции. И случае совершенной конкуренции, когда число продавцов и поку-Иптелей бесконечно, равновесие обмена является определенным — в >|'ом смысл так называемой предельной теоремы Эджуорта.

Рекомендуемая литература

кевонс У.С. Об общей математической теории политической эко­номии. Краткое сообщение об общей математической теории по­литической экономии // Теория потребительского поведения и спроса. Серия «Вехи экономической мысли». Вып. 1 / Под ред. В.М. Гальперина. СПб.: Экономическая школа, 1993. С. 67—77, Влауг М. Экономическая мысль в ретроспективе. М,: Дело, 1994.

С. 288-295.

кгиши Т. История экономической теории. М.: Аспект-пресс, 1995. С. 373-398.

Глава 13

Теория общего