Тема 9. Структурные и приведённые системы одновременных уравнений: построение и идентификация
Практическое занятие: Процедура идентификации структурных уравнений
Задача.
Предлагается изучить взаимозависимость социально-экономических показателей региона.
Y1 –инвестиции текущего года в экономику региона, млрд. руб.;
Y2 –среднегодовая стоимость основных фондов в экономике региона, млрд. руб.;
Y3 –стоимость валового регионального продукта региона, млрд. руб.;
X1 –инвестиции прошлого года в экономику региона, млрд. руб.;
X2 –темп роста производства промышленной продукции в регионе, %;
X3 –среднегодовая численность занятых в экономике региона, млн. чел.
При этом, сформулированы следующие исходные рабочие гипотезы:
Задание:
1. На основе рабочих гипотез постройте систему структурных уравнений, дайте её графическую иллюстрацию и проведите идентификацию уравнений;
2. Укажите, при каких условиях может быть найдено решение каждого из уравнений и системы в целом. Дайте обоснование возможных вариантов подобных решений и аргументируйте выбор оптимального варианта рабочих гипотез;
3. Опишите методы, с помощью которых может быть найдено решение уравнений (косвенный МНК, двухшаговый МНК).
Тема 10. Оценивание структурных уравнений косвенным и двухшаговым МНК
Практическое занятие: Решение систем структурных уравнений КМНК и ДМНК
Задача 1.
По 16 территориям Центрального федерального округа России имеются данные о следующих показателях:
Y1 - розничный товарооборот, млрд. руб.;
Y2- сумма доходов населения за год, млрд. руб.;
X1- численность занятых в экономике, млн. чел.;
X2 - основные фонды в экономике, млрд. руб.;
X3 - объём промышленной продукции, млрд. руб.
Изучение связи социально-экономических показателей предполагает проверку следующих рабочих гипотез:
Для их проверки выполнена обработка фактических данных и получена следующая система приведённых уравнений:
Задание:
1. Постройте систему структурных уравнений, дайте её графическую иллюстрацию и проведите её идентификацию каждого уравнения системы;
2. Проанализируйте результаты решения приведённых уравнений;
3. Используя результаты построения приведённых уравнений, рассчитайте параметры структурных уравнений (косвенный МНК); проанализируйте результаты;
4. Укажите, каким образом можно применить полученные результаты для прогнозирования эндогенных переменных 
и 
Задача 2.
Предлагается проверить рабочие гипотезы о факторах, формирующих размеры стоимости основных фондов в экономике, размер инвестиций и уровень занятости населения в Центральном федеральном округе.
Для анализа предлагается информация о значениях следующих признаков:
- среднегодовая стоимость основных фондов в экономике, млрд. руб.,
- инвестиции в основной капитал, млрд. руб
- среднегодовая численность занятого населения, млн. чел.;
- стоимость валового регионального продукта (валовая добавленная стоимость) млрд. руб.;
- заявленная организациями потребность в работниках, тыс. чел.;
- износ основных фондов в процентах от полной стоимости на конец года;
- численность мигрантов за год, тыс. чел.
| Территории ФО | | | | | | | |
| 1. Белгородская обл. | 164,1 | 13,5 | 0,678 | 44,3 | 5,6 | 45,3 | 11,09 |
| 2. Брянская обл. | 129,9 | 3,7 | 0,596 | 26,2 | 3,9 | 52,0 | -0,14 |
| 3. Владимирская обл. | 139,1 | 6,3 | 0,721 | 35,4 | 8,0 | 45,4 | 2,69 |
| 4. Воронежская обл. | 251,2 | 10,1 | 1,076 | 52,1 | 10,4 | 51,9 | 2,67 |
| 5. Ивановская обл. | 88,7 | 2,4 | 0,491 | 18,1 | 6,9 | 45,2 | 1,20 |
| 6. Калужская обл. | 112,9 | 6,5 | 0,484 | 26,1 | 6,4 | 41,2 | 0,96 |
| 7. Костромская обл. | 94,5 | 4,1 | 0,33 | 18,2 | 4,6 | 55,3 | 0,31 |
| 8. Курская обл. | 143,5 | 6,2 | 0,606 | 31,9 | 5,4 | 53,2 | -1,29 |
| 9. Липецкая обл. | 156,9 | 8,3 | 0,570 | 48,2 | 6,3 | 48,5 | 5,05 |
| 10. Орловская обл. | 79,5 | 5,8 | 0,416 | 25,5 | 3,0 | 45,5 | 1,51 |
| 11. Рязанская обл. | 139,9 | 10,1 | 0,535 | 32,0 | 7,2 | 49,7 | -0,38 |
| 12. Смоленская обл. | 147,6 | 8,8 | 0,488 | 29,9 | 4,0 | 50,3 | -1,44 |
| 13. Тамбовская обл. | 143,3 | 3,5 | 0,514 | 25,9 | 3,2 | 52,3 | -2,62 |
| 14. Тверская обл. | 199,2 | 10,9 | 0,665 | 38,7 | 7,7 | 51,3 | -0,31 |
| 15. Тульская обл | 183,1 | 8,1 | 0,781 | 43,7 | 8,3 | 50,5 | -1,87 |
| 16. Ярославская обл. | 221,6 | 14,5 | 0,663 | 46,9 | 13,1 | 57,2 | 1,53 |
Примечание. Данные приводятся без сведений по г. Москве и Московской области, так как они являются аномально высокими по своим значениям.
Для изучения предлагаются следующие рабочие гипотезы:
Задание:1. Постройте систему структурных уравнений, выполните их идентификацию;
2. Используя косвенный МНК, найдите решение системы.
3. Проанализируйте результаты.
4. Выполните прогноз уровня занятости, размера инвестиций и стоимости основных фондов при условии, что экзогенные переменные увеличатся на 5% от своих средних значений.
Задача 3.
Предлагается проверить рабочие гипотезы о факторах, формирующих размеры стоимости основных фондов в экономике, размер инвестиций и сумму прибыли в Центральном федеральном округе.
Для анализа предлагается информация о значениях следующих признаков:
- среднегодовая стоимость основных фондов в экономике, млрд. руб.,
- инвестиции в основной капитал, млрд. руб
- финансовый результат деятельности (прибыль), млрд. руб.;
- доля лиц с высшим профессиональным образованием среди занятых, %;
- стоимость валового регионального продукта (валовая добавленная стоимость) млрд. руб.;
- - заявленная организациями потребность в работниках, тыс. чел.;
- численность экономически активного населения, млн. чел.
| Территории ФО | | | | | | | |
| 1. Белгородская обл. | 164,1 | 13,5 | 3,687 | 20,1 | 44,3 | 5,6 | 0,738 |
| 2. Брянская обл. | 129,9 | 3,7 | 0,967 | 21,1 | 26,2 | 3,9 | 0,653 |
| 3. Владимирская обл. | 139,1 | 6,3 | 3,782 | 22,2 | 35,4 | 8,0 | 0,809 |
| 4. Воронежская обл. | 251,2 | 10,1 | 2,960 | 22,8 | 52,1 | 10,4 | 1,117 |
| 5. Ивановская обл. | 88,7 | 2,4 | 0,515 | 17,9 | 18,1 | 6,9 | 0,588 |
| 6. Калужская обл. | 112,9 | 6,5 | 2,171 | 25,1 | 26,1 | 6,4 | 0,550 |
| 7. Костромская обл. | 94,5 | 4,1 | 0,559 | 22,9 | 18,2 | 4,6 | 0,380 |
| 8. Курская обл. | 143,5 | 6,2 | 2,287 | 23,9 | 31,9 | 5,4 | 0,623 |
| 9. Липецкая обл. | 156,9 | 8,3 | 11,623 | 19,3 | 48,2 | 6,3 | 0,600 |
| 10. Орловская обл. | 79,5 | 5,8 | 13,441 | 26,0 | 25,5 | 3,0 | 0,434 |
| 11. Рязанская обл. | 139,9 | 10,1 | 3,882 | 23,4 | 32,0 | 7,2 | 0,600 |
| 12. Смоленская обл. | 147,6 | 8,8 | 1,906 | 23,1 | 29,9 | 4,0 | 0,556 |
| 13. Тамбовская обл. | 143,3 | 3,5 | 0,874 | 19,9 | 25,9 | 3,2 | 0,543 |
| 14. Тверская обл. | 199,2 | 10,9 | 2,905 | 18,5 | 38,7 | 7,7 | 0,774 |
| 15. Тульская обл | 183,1 | 8,1 | 5,314 | 20,6 | 43,7 | 8,3 | 0,828 |
| 16. Ярославская обл. | 221,6 | 14,5 | 9,625 | 19,7 | 46,9 | 13,1 | 0,728 |
Примечание. Данные приводятся без сведений по г. Москве и Московской области, так как они являются аномально высокими по своим значениям.
Для изучения предлагаются следующие рабочие гипотезы:
Задание:1. Постройте систему структурных уравнений, выполните их идентификацию;
2. Используя двухшаговый МНК, найдите решение системы.
3. Проанализируйте результаты.
4. Выполните прогноз стоимости фондов, размера инвестиций и суммы прибыли при условии, что экзогенные переменные увеличатся на 9,3% от своих средних значений.