Смещение бюджетной линии

Изменение бюджетной области может происходить под воздействием двух основных факторов: изменение денежного дохода и изменение цен на товары.

Увеличение денежного дохода с R₁ до R₂ при неизменных ценах позволит потребителю приобрести большее количество как одного, так и другого товара. Угол наклона бюджетной линии не изменится, поскольку цены остаются прежними, но сама линия сместится вверх и вправо параллельно самой себе, как это представлено на рис. 6.2. При понижении дохода линия сместится ниже и левее.

Изменение цены на один из товаров при неизменном доходе и цене другого товара изменит наклон бюджетной линии, равный отношению цен. Так, например, при сокращении цены Р1 на товар q₁ максимальное количество товара, приобретаемого при данном доходе, увеличивается с R₁/Р1₁ до R₁/Р1₂. Соответственно уменьшается угол наклона бюджетной линии (рис. 6.3).

Рисунок 6.2 – Смещение бюджетной линии

Рисунок 6.3 – Изменение наклона бюджетной линии

Из уравнения бюджетной линии вытекают также следующие свойства бюджетных ограничений потребителя:

· при одновременном увеличении в n раз и цен Р₁, Р₂, и дохода R (как это имеет место в условиях ожидаемой инфляции) положение бюджетной прямой не меняется, и следовательно, область бюджетных ограничений остается прежней;

· увеличение цен в n раз равносильно сокращению дохода потребителя в то же количество раз.

Оптимум потребителя в ординалистской теории

Карта безразличия представляет собой графическое отображение вкусов и предпочтений потребителя. Бюджетная область показывает совокупность доступных потребителю товаров, т.е. его покупательную способность. Объединение этих графиков позволяет ответить на вопрос, какой товарный набор является лучшим для потребителя.

Товарный набор, максимизирующий совокупную полезность потребителя, называетсяточкой потребительского равновесия (илиточкой оптимума) и лежит в точке касания бюджетной линии и кривой безразличия, как это представлено на рис. 6.4 (при условии, что товар желателен для потребителя, т.е. имеет положительную предельную полезность).

Рисунок 6.4 – Точка оптимума потребителя

Условия оптимума

Для оптимального потребительского набора выполняются следующие условия:

1) равновесная комбинация товаров (q₁*, q₂*) всегда лежит на бюджетной линии, а не под ней. Это означает, что для максимизации полезности потребитель должен полностью использовать имеющийся доход (сбережения тоже рассматриваются как доступный для «покупки» товар);

2) в точке равновесия угол наклона кривой безразличия равен углу наклона бюджетной линии, или тангенсу угла наклона кривой безразличия равен:

МRS = – Δq₂/ Δq₁, а тангенс угла наклона бюджетной линии равен: -Р₁/Р₂.

Следовательно, второе условие максимизации полезности предполагает такое распределение дохода потребителем, при котором предельная норма замещения одного товара другим равна обратному отношению их цен

МRS = -Р₁/Р₂

или

Δq₂/ Δq₁ = Р₁/Р₂.

Экономический смысл данного условия:

предельная норма замещения (МRS) второго товара первым определяет уровень, при котором потребитель желает заменить один товар на другой. Отношение цен (Р₁/Р₂) определяет уровень, при котором потребитель может заменить второй товар первым. Пока эти уровни не сравняются, возможны обмены, увеличивающие совокупную полезность потребителя.

Второе условие максимизации может быть записано иначе, следуя определению предельной полезности:

MU₁= Δ TU/ Δq₁; MU₂= Δ TU / Δq₂ .

Если разделить МU₁ на МU₂, то получим следующее:

МU₁/МU₂ = Δq₂/ Δq₁

или

МU₁/МU₂ = Р₁/Р₂.

Отсюда вытекает равенство:

МU₁/P₁ = MU₂/Р₂.

В случае n товаров, выражение принимает вид:

МU₁/P₁ = MU₂/Р₂ = …= MU_n/P_n = MU сбережений.

Это означает, что условия максимизации полезности, выведенные путем анализа кривой безразличия (ординалистским путем) и с помощью кардиналистской модели полезности, записываются одинаково.

Кривые Э. Энгеля

Совокупность точек оптимума потребителя, построенных для изменяющегося дохода и неизменности цен, как это представлено на рис. 6.5, называетсякривой доход-потребление.

Рисунок 6.5 – Кривая доход-потребление

Данная кривая позволяет построить графическое изображение зависимости реального потребления (спроса) от дохода потребителя.

Кривые Энгеля

Вообще-то, как свидетельствует история, Э. Энгель никаких кривых не чертил. У него статистическая информация и выводы из нее. Эти кривые были определены позже и названы в честь Э. Энгеля, так как теоретическая база разработана именно им. Для построения кривой Энгеля отложим по вертикальной оси доход потребителя (R), а по горизонтали – объем потребления одного из товаров за данный период (например, q₁), как это представлено на рис. 6.6 и 6.7.

Форма кривых Энгеля позволяет классифицировать изучаемые товары на нормальные (с выделением в этой группе предметов первой необходимости и предметов роскоши) и на относительно худшие. Если полученная кривая имеет положительный наклон, как на рис. 6.6, то товар относится к группе нормальных. Это означает, что с ростом дохода потребление такого товара увеличивается. Если же кривая Энгеля имеет отрицательный наклон, то товар относится к относительно худшим, и с ростом доходов объем его потребления сокращается (рис. 6.7).

Аналогичным образом можно проанализировать влияние изменения цен на оптимальный выбор потребителя, предположив неизменность дохода и цены одного из товаров.

Рисунок 6.6 – Кривая Энгеля для нормальных товаров

Рисунок 6.7 – Кривая Энгеля для относительно худших товаров