Основные термины и определения (глоссарий)

АВТОКОРРЕЛЯЦИЯ –связь, взаимозависимость двух последовательных значений переменной, которая формируется как результат систематического действия устойчивых причин при изучении динамических рядов. Измеряется коэффициентом автокорреляции, который рассчитывается как линейный коэффициент корреляции, оценивает тесноту и направление связи, изменяется в интервале от -1 до +1.

АППРОКСИМАЦИЯ –совпадение, схожесть фактических и теоретических, расчётных значений признака, показателя, полученных по эконометрической модели. Степень аппроксимации оценивает её средняя ошибка, которая позволяет судить о качестве модели и возможности её применения для прогнозных расчётов: при ошибке более 15% точный прогноз, как правило, невозможен.

Асимметрия распределения –вытянутость одной из ветвей распределения. Возникает из-за различной частоты разных значений признака меньших или больших средней, под влиянием преобладающего действия определённых факторов.

БИНАРНАЯ ПЕРЕМЕННАЯ –переменная, принимающая только два значения: 0 и 1. Используется при построении общих регрессионных моделей и их модификаций для отдельных структурных групп в составе изучаемого множества. Применяется также при моделировании сезонных колебаний.

ВАРИАЦИЯ – различия в значениях того или иного признака у отдельных единиц статистической совокупности, то есть наличие у единиц совокупности или их групп разных значений признака. Вариация является следствием действия на единицы совокупности множества различных факторов (причин).

ВЕРОЯТНОСТЬ – характеристика степени возможности наступления события. Невозможному событию приписывается значение P, равное 0 (P=0), достоверному (тому, которое произойдет наверняка), равное 1 (P=1).

ВЫБОРОЧНОЕ НАБЛЮДЕНИЕ – обследование отобранного в порядке, как правило, случайного отбора определенного числа единиц генеральной совокупности с целью получения ее обобщающих характеристик.

Выравнивание рядов динамики– замена фактических значений ряда динамики величинами, изменяющимися по определённому закону и отражающими тенденцию движения во времени.

гЕТЕРОСКЕДАСТИЧНОСТЬ –неустойчивость значений показателей вариации отклонений фактических значений результата от теоретических , рассчитанных по построенной эконометрической модели. Значения имеют разную величину для разных объектов и их групп, то есть . Установленная неустойчивость модели ограничивает её практическое применение.

гОМОСКЕДАСТИЧНОСТЬ –способность величины различий фактических и расчётных значений результата иметь неизменные характеристики вариации, то есть . Данное свойство указывает на устойчивость эконометрической модели для разных объектов с разными значениями факторного признака.

дмнк -двухшаговый метод наименьших квадратов применяется для решения сверхидентифицированных структурных уравнений; позволяет из нескольких вариантов решений найти лучший. Основан на применении традиционного МНК с использованием в качестве факторов результатов решения приведённых уравнений для эндогенных переменных и фактических значений для экзогенных переменных. Реализуется в специализированных пакетах прикладных программ при решении систем структурных уравнений.

Единица наблюдения – составной элемент объекта статистического наблюдения, носитель признаков, подлежащих регистрации при проведении статистического наблюдения.

Единица совокупности – неделимый составной элемент, множество которых образует статистическую совокупность, носитель признаков.

ИЗМЕРЕНИЕ СВЯЗИ –количественная оценка степени интенсивности (тесноты) статистической (корреляционной) связи между явлениями, их признаками, находящимися в причинно-следственной зависимости.

иДЕНТИФИКАЦИЯ –процедура, позволяющая выяснить наличие решения у данного структурного уравнения. Основана на сравнении числа эндогенных переменных в факторном комплексе уравнения с числом отсутствующих в уравнении экзогенных переменных. В результате уравнений оцениваются как точно идентифицируемые, сверхидентифицируемые, либо неидентифицируемые.

кмнк –косвенный метод наименьших квадратов используется для решения точно идентифицируемых структурных уравнений, имеющих единственное решение. Основан на использовании результатов решения приведённых уравнений.

КОЛЛИНЕАРНОСТЬ –высокая тесная взаимосвязь факторных переменных, входящих в первоначально намеченный для исследования факторный комплекс. Присутствие в модели коллинеарных факторов приводит в парадоксальным результатам, искажающим истинную ситуацию. Из двух коллинеарных факторов один должен быть исключён. Обычно им оказывается тот, который слабее связан с результатом.

Корреляция– характеристика стохастической (вероятностной) связи между признаками, проявляющаяся не в каждом отдельном случае, а в среднем для всего однородного множества объектов и значений их признаков. Показателями интенсивности (тесноты) корреляционной связи являются индекс корреляции ( ) или теоретическое корреляционное отношение ( ), а также показатели детерминации, то есть квадраты их значений: и .

Коэффициент– показатель, определяемый как отношение части к целому, изменяющийся в границах от 0 до 1 и характеризующий эффективность (интенсивность, степень развития и т.п.) процесса, происходящего при изменении данного отношения части к целому, как существенной черты процесса.

ЛАГОВАЯ ПЕРЕМЕННАЯ –производная переменная, получена из исходных уровней динамического ряда их смещением относительно друг друга на несколько уровней вверх ( ): или вниз ( ): . Используется при изучении циклических колебаний и связи уровней динамических рядов, а также в системах эконометрических уравнений.

ЛИНЕАРИЗАЦИЯ –процедура преобразования переменных, изучаемая связь между которыми не является линейной. Замена исходных значений переменных их преобразованными значениями позволяет выявить между ними тесную и надёжную зависимость. Линеаризация выполняется с применением процедур расчёта логарифмов: ln Y, ln X; либо обратных значений переменных: ; ; либо ; . Расчёт параметров уравнения с линеаризованными переменными выполняется методом наименьших квадратов.

ЛИНЕЙНАЯ РЕГРЕССИЯ –формализованное отображение связи факторных переменных с результатом , в которой факторы и результат изменяются равномерно, линейно: . Общий вид линейной модели: . Задача построения линейной регрессии сводится к расчёту и оценке параметров и .

МНК –метод наименьших квадратов обеспечивает расчёт параметров уравнения регрессии. Используя систему нормальных уравнений и значения изучаемых переменных и их производные значения, в результате их математико-статистической обработки получаем такие значения параметров и , при которых

НЕЛИНЕЙНАЯ РЕГРЕССИЯ –формализованное представление в форме уравнения кривой линиизависимости между факторами и результатом, в которой их изменения носят нелинейную форму, то есть прирост результата и приросты факторов не являются постоянными величинами. Для построения нелинейной регрессии используется обширное семейство криволинейных функций с нелинейными факторами, с нелинейным результатом, с нелинейными факторами и результатом, а также полиномы высоких степеней.

НУЛЕВАЯ ГИПОТЕЗА –предположение о несущественном, статистически незначимом значении данного показателя, которое сформировалось под действием несистематических случайных причин: . Если проверка нулевой гипотезы проводит к её отклонению, тогда взамен принимается одна из альтернативных гипотеза, например, о надёжности данного параметра: .

пРИВЕДЁНЫЕ УРАВНЕНИЯ –уравнения, применяемые при решении системы структурных уравнений. В приведённых уравнениях факторный комплекс каждого из факторов представлен полным перечнем экзогенных переменных , присутствующих во всех структурных уравнениях системы:

.

Так как экзогенные переменных строго информативны, неколлинеарны, то в приведённых уравнениях строго соблюдаются условия применения МНК, что позволяет решать эти уравнения обычным МНК без каких-либо дополнительных ограничений.

Показатель статистический- обобщающая характеристика совокупности явлений или индивидуального явления, выступающая мерой, то есть сочетающая количественное выражение и качественную определённость, обладающая атрибутами (признак-основание, числовое значение, объект, время, методика учёта или расчёта), характеризующая состояние, изменение, структуру, соотношение, вариацию, взаимосвязь одного или совокупности явлений, процессов.

Признак– конкретное свойство единицы совокупности.

СТРУКТУРНЫЕ УРАВНЕНИЯ –уравнения, в которых в качестве факторов наряду с традиционными выступают , которые в других уравнениях являются результативными признаками: . Для решения структурных уравнений используются специальных методов: косвенный МНК, двухшаговый МНК.

СТЕПЕНИ СВОБОДЫ –определяют условия, в которых формируется конкретное значение показателя. Степени свободы - это число тех единиц изучаемого множества, которые могут принимать любые значения при формировании полученной величины показателя. При расчётах показателей дескриптивной статистики где - число единиц множества. При расчёте показателей детерминации регрессионной модели степени свободы , где - число факторов модели, теснота связи которой оценивается.

Регрессия (уравнение регрессии)- функция, позволяющая по значению факторного признака (х) вычислять среднюю величину значений результативного признака (у), связанного с факторным корреляционной зависимостью.

Тренд– тенденция развития явления во времени; определяется при анализе данных динамического ряда для характеристики закономерности изменения явлений во времени.

УРОВЕНЬ ЗНАЧИМОСТИ –вероятность допустить ошибку, принимая решение по проверяемой гипотезе. Так как ошибка должна быть событием маловероятным, то уровень значимости должен быть достаточно малым; как правило, он не превосходить 0,10 или 10%. При повышенных требованиях к надёжности выводов принимается на уровне 0,05 или 0,01 (5% или 1%).

ЭКСЦЕСС (от лат. excessus – выход, отступление) – свойство ряда распределения, характеристика формы его вершины (т. е. островершинности или плосковершинности). Оценивается значением коэффициента эксцесса, который принимает положительные значения при островершинном распределении, и отрицательные – при плосковершинном.

ЭКЗОГЕННАЯ ПЕРЕМЕННАЯ – «внешняя» переменная для данной системы уравнений, значения которой формируются вне данной системы уравнений, но участвуют в формировании результативных (эндогенных) переменных. Перечень экзогенных переменных представлен , а также лаговыми переменными и , значения которых сформировались в более ранние временные периоды .

ЭЛАСТИЧНОСТЬ –относительная оценка изменений результата под влиянием изменений данного фактора при условии сохранения на неизменном уровне значений всех других факторов. Коэффициент эластичности определяет процент изменений результата при изменении фактора на 1%. -коэффициент определяет ту часть , на которую изменяется результат при изменении фактора на величину . Для линейной связи показатели эластичности принимают как положительные, так и отрицательные значения.

ЭНДОГЕННАЯ ПЕРЕМЕННАЯ– переменная структурного уравнения. Несколько структурных уравнений образуют систему. Особенность эндогенной переменной в том, что в одном из уравнений она выступает в качестве результата , а в других уравнениях системы она выступает как фактор ).

12. Тестовые вопросы для промежуточного контроля знаний

1. Эконометрика изучает:

а) население и процессы изменения его численности и структуры

б) социальные процессы

в) экономические процессы

г) социальные и экономические процессы жизни общества

2. Средняя возможная ошибка - это-

а) ошибка среднего значения признака

б) ошибка в среднем по всем изучаемым признакам

в) средняя из ошибок всех возможных выборок данного объёма

3. Факторами случайной ошибки являются:

а) объём множества

б) объём выборки

в) вариация признака

г) повторный или бесповторный отбор

д) жеребьёвка или механический способ отбора

е) объём выборки, вариация признака, доля отбора

4. Процедура нормализации исходного множества заключается:

а) в расчёте показателей вариации

б) в расчёте показателей асимметрии и эксцесса

в) в оценке надёжности показателей вариации, асимметрии и эксцесса

г) в нахождении и исключении из множества единиц, нарушающих его однородность

5. Нулевая гипотеза это:

а) предположение о надёжности и статистической значимости показателя

б) предположение о ненадёжности и статистической значимости показателя

в) предположение и надёжности и статистической незначимости показателя

г) предположение о ненадёжности и статистической незначимости показателя

6. Экономический смысл коэффициента регрессии

а) оценивает абсолютное изменение результата при изменении фактора на 1 единицу

б) оценивает относительное изменение результата при изменении фактора на 1 единицу

в) оценивает абсолютное изменение результата при изменении фактора на 1%

г) абсолютное изменение фактора при изменении результата на 1 единицу

7. Если фактическое значение -критерия для коэффициента регрессии составляет 8,2 ( ), то можно сделать вывод:

а) коэффициент регрессии ненадёжен и непригоден для оценки силы связи

б) коэффициент регрессии надёжен, но непригоден для оценки силы связи

в) коэффициент регрессии ненадёжен, но пригоден для оценки силы связи, которая является устойчивой и статистически значимой

г) коэффициент надёжен, пригоден для оценки силы связи, которая является устойчивой и значимой

д) точный ответ дать нельзя, необходимо сравнить с и только после этого принять решение.

8. Смысл показателя детерминации :

а) они оценивают силу связи фактора с результатом

б) они оценивают долю вариации результата за счёт фактора в общей вариации результата

в) они оценивают долю вариации фактора в общей вариации результата

г) они оценивают долю вариации результата за счёт признаков факторного комплекса в общей вариации результата

9. Когда средняя ошибка аппроксимации составляет 25%, это означает:

а) уравнение имеет низкое качество и не может быть использовано для прогнозов

б) уравнение отличается средним уровнем качества и может использоваться при невысокой надёжности прогноза

в) уравнение отличается хорошим уровнем качества и может быть использовано для построения точного и надёжного прогноза

г) уравнение отличается средним уровнем качества и может использоваться для краткосрочных прогнозов при невысокой их надёжности

10. Если для двух факторов и установлены следующие парные коэффициенты корреляции , то может быть сделан вывод об их информативности:

а) оба фактора информативны и могут быть включены в уравнение множественной регрессии

б) оба фактора неинформативны и не могут быть включены в уравнение множественной регрессии

в) фактор является неинформативным, т.к. слабо связан с результатом, а фактор - информативный

г) фактор является неинформативным, т.к. он слабо связан с результатом, а фактор - информативный, т.к. тесно связан с результатом

д) фактор является неинформативным, т.к. он слабо связан с результатом и находится в более тесно взаимосвязи с ; фактор - информативный, т.к. тесно связан с результатом и гораздо слабее – с

11. Идентификация структурных уравнений проводится с какой целью

а) определить, существуют ли решения каждого уравнения и системы в целом и каким методом искать решения уравнений и системы

б) определить, как изменить базу данных с целью поиска решений уравнений и системы

в) определить, какие уравнения необходимо исключить из системы для её решения

г) определить, какие признаки следует исключить, чтобы получить решения

д) какие единицы множества следует исключить, чтобы получить решение уравнений

12. В чём разница в результатах использования ДМНК применительно к точно- и сверхидентифицируемым уравнениям

а) никакой разницы в результатах нет

б) при точной идентификации результаты менее точные, а при сверхидентификации – более точные

в) при точной идентификации результаты более точные, а при сверхидентификации – менее точные

г) при точной идентификации оценки приведённых и структурных уравнений отличаются, а при сверхидентификации - совпадают

д) при точной идентификации оценки приведённых и структурных уравнений совпадают, а при сверхидентификации - отличаются

13. Тренд представляет собой:

а) это основная тенденция изменения уровней временного ряда

б) это множество значений уровней временного ряда

в) это аналитическое выражение в форме уравнения основной тенденции изменений уровней временного ряда

г) это множество средних, рассчитанных из несколько смежных уровней временного ряда

14. Коэффициент автокорреляции отклонений, равный ─0,855: приводит к выводу:

а) отклонения от тренда случайные величины; выявленный тренд устойчив, надёжен, статистически значим

б) отклонения от тренда устойчивы, надёжны, статистически значимы, то есть, не являются случайными величинами; выявленный тренд не отличается устойчивостью и надёжностью

в) отклонения от тренда тесно связаны, они не являются случайными величинами, форма тренда выбрана удачно и может использоваться при прогнозировании

г) отклонения не находятся в тесной зависимости, являются случайными величинами, следовательно, тренд выявлен неудачно, но может быть использован при прогнозировании

15. Изучать связь временных рядов на основе корреляции их уровней:

а) можно, если временные ряды по смыслу связаны

б) если в уровнях каждого ряда имеется тренд, то уровни не являются случайными, независимыми переменными, их обработка МНК нецелесообразна

в) допустимо, т.к. их тренды зависят от одного перечня факторных признаков

г) допустимо, т.к. уровни временных рядов формируются в одно время и под действием единого перечня факторов

д) нельзя, если временные ряды несопоставимы

16. Случайная ошибка – это:

а) непредвиденная ошибка

б) ошибка в результате действия случайных причин

в) ошибка, множество которых образует устойчивую величину

г) ошибка, значение и направление которой можно предвидеть и точно учесть

17. Средняя предельная ошибка - это

а) самая большая из всех ошибок

б) самая маленькая ошибка из всех ошибок

в) ошибка с наибольшей вероятностью появления

г) самая большая ошибка с заданной вероятностью появления

18. МНК не может применяться при условиях:

а) неоднородность значений признаков

б) малый объём множества

в) малое число признаков

г) тесная связь фактора с результатом

д) слабая связь фактора с результатом

е) отсутствие эффекта коллинеарности

ж) верно а) и б) и е)

19. Расчёт параметров парной регрессии методом Крамера основан:

а) на расчёте средних значений

б) на расчёте

в) на расчёте

г) на расчёте определителей второго порядка

д) на расчёте

20. Уровень значимости это

а) вероятность правильности принимаемого решения по

б) вероятность неправильного, ошибочного решения по

в) вероятность правильности альтернативной гипотезы

г) вероятность ошибочного решения по и верного решения по

д) вероятность неправильного, ошибочного решения по и ошибочного решения по альтернативной гипотезе

21. Сравнивать значения коэффициентов регрессии :

а) допустимо, если признаки измеряются в одинаковых единицах

б) допустимо, если они влияют на один результат

в) допустимо, если они влияют на один результат и недопустимо, если влияют на разные результаты

г) недопустимо ни при каких условиях

д) допустимо, если изучаются множества одинакового размера:

22. Коэффициент эластичности:

а) является абсолютной оценкой силы влияния фактора на результат

б) показывает на сколько процентов изменяется результат при изменении фактора на 1%

в) показывает на сколько единиц изменяется результат при изменении фактора на 1%

г) показывает на сколько процентов изменяется результат при изменении фактора на 1 единицу

д) предназначен для оценки направления связи

23. Если для уравнения парной регрессии , это означает, что:

а) уравнение статистически незначимо, но его коэффициенты регрессии надёжны

б) уравнение статистически незначимо, но его коэффициент надёжен и поэтому уравнение может использоваться в анализе

в) уравнение в целом статистически надёжно, его и неслучайны, статистически значимы, уравнение пригодно для анализа

г) уравнение в целом статистически надёжно, его и неслучайны, статистически значимы, но его коэффициент ненадёжен, поэтому уравнение непригодно для анализа

24. Парные уравнения нелинейные по фактору и нелинейные по результату:

а) они анализируются одинаково: по естественным значениям

б) нелинейные по фактору анализируются по естественным значениям результата, а нелинейные по результату – по его линеаризованным значениям

в) нелинейные по фактору анализируются по линеаризованным значениям результата, а нелинейные по результату – по его естественным значениям

г) они анализируются одинаково: по их линеаризованным значениям

25. В структурных уравнениях присутствуют переменные

а) только взаимонезависимые

б) только эндогенные

в) экзогенные и эндогенные

г) только предопределённые

д) эндогенные, экзогенные, лаговые

26. Система приведённых уравнений строится и решается:

а) для расчёта прогнозных значений эндогенных переменных

б) для нахождения расчётных значений предопределённых переменных

в) для расчёта теоретических значений эндогенных переменных

г) для расчёта теоретических значений как эндогенных переменных , так и предопределённых переменных

д) для расчёта прогнозных значений как эндогенных переменных , так и предопределённых переменных

27. Особенность факторного комплекса рекурсивных уравнений в том, что:

а) он состоит из эндогенных и экзогенных переменных

б) он состоит только из экзогенных переменных

в) он состоит только из эндогенных переменных

г) он состоит из экзогенных в первом уравнении, в других уравнения - из новых экзогенных и из эндогенной предыдущего уравнения

д) он состоит только из предопределённых переменных

28. Для выявления тренда используются нелинейные формы

а) когда уровни временного ряда изменяются равномерно

б) когда уровни временного ряда изменяются неравномерно

в) когда равномерное и неравномерное изменение уровней чередуется

г) когда изменения уровней не имеют устойчивой формы

29. Структурные уравнения нельзя решать обычным МНК:

а) нет, можно, т.к. это обычные уравнения с факторными и результативными признаками

б) потому, что в разных структурных уравнениях повторяются одни и те же экзогенные переменные , это нарушает условия применения МНК

в) потому, что в разных уравнениях в качестве факторов выступают эндогенные переменные , это нарушает условия применения МНК

г) некоторые из них можно решать обычным МНК, а некоторые - нельзя

д) потому, что в факторный комплекс входят одновременно и экзогенные , и эндогенные переменные, это нарушает условия применения МНК

30. В авторегрессионную модель временного ряда отбираются лаговые переменные:

а) ограниченный перечень только информативных лаговых переменных

б) все возможные лаговые переменные

в) только лаговые переменные с коэффициентом корреляции более 0,5

г) тесно связанные между собой смежные лаговые переменные

д) только лаговые переменные с коэффициентами корреляции более +0,5 и – 0,5.

31. Линейный коэффициент парной корреляции принимает значения:

а) от –1 до 0

б) от 0 до +1

в) от 0 до +∞

г) от –1 до +1

д) от -∞ до +∞

е) от -∞ до ∞

32. Принцип счётного правила процедуры идентификации:

а) в равенстве присутствующих эндогенных и экзогенных переменных

б) в равенстве отсутствующих экзогенных и эндогенных переменных

в) в равенстве присутствующих эндогенных переменных и отсутствующих экзогенных переменных

г) в равенстве отсутствующих эндогенных переменных и присутствующих экзогенных переменных

д) в равенстве отсутствующих эндогенных и отсутствующих экзогенных переменных

33. Сверхидентификация системы структурных уравнений означает:

а) система не имеет ни одного решения

б) система имеет одно единственное решение

в) в системе точноидентифицированные уравнения имею одно решение, сверхидентифицированные – несколько решений

г) в данной системе уравнения точноидентифицированные не имеют решений, а сверхидентифицированные – несколько решений

д) в данной системе уравнений точноидентифицированные уравнения имею одно решение, сверхидентифицированные – не имеют ни одного решения

34. Значения коэффициентов регрессии множественной модели - :

а) всегда можно сравнить, т.к. это абсолютные оценки влияния факторов на результат

б) можно сравнить только при условии одинаковых единиц измерения факторов

в) можно сравнивать, если у них совпадают знаки при коэффициентах регрессии

г) сравнивать их нельзя, для этой цели рассчитываются относительны показатели – коэффициенты эластичности или коэффициенты

д) можно сравнивать, если у них отличаются знаки при коэффициентах регрессии

35. При исключении неинформативного фактора значение ранее рассчитанного коэффициента множественной детерминации

а) останется неизменным

б) возрастёт на незначительную величину

в) значительно возрастёт

г) уменьшится

д) значительно уменьшится

36. При решении системы рекурсивных уравнений в качестве факторных переменных выступают:

а) фактические значения как эндогенных , так и экзогенных переменных

б) расчётные значения экзогенных переменных и фактические значения эндогенных

в) расчётные значения эндогенных и экзогенных переменных

г) фактические значения экзогенных переменных и расчётные значения эндогенных переменных

д) фактические средние значения эндогенных и экзогенных переменных

37. При решении системы структурных уравнений в качестве факторных переменных выступают:

а) фактические значения как эндогенных , так и экзогенных переменных

б) расчётные значения экзогенных переменных и фактические значения эндогенных

в) расчётные значения эндогенных и экзогенных переменных

г) фактические значения экзогенных переменных и расчётные значения эндогенных переменных

д) фактические средние значения эндогенных и экзогенных переменных

38. При средней ошибке аппроксимации :

а) качество уравнения оценивается как высокое и по нему всегда возможен точный и надёжный прогноз

б) качество уравнение оценивается как среднее и по нему возможен только надёжный, но неточный прогноз

в) качество уравнения оценивается как низкое, по нему никогда невозможен точный и надёжный прогноз

г) качество уравнения оценивается как низкое, точный и надёжный прогноз возможен как исключение и только для объектов с индивидуальной ошибкой аппроксимации менее 5% ( )

д) качество уравнения оценивается как низкое, но по нему невозможен только надёжный, но неточный прогноз

39. Коэффициент Дарбина-Уотсона и автокорреляции отклонений от тренда:

а) всегда дают одинаково точную и информативную оценку корреляции отклонений