Решение тренировочных заданий

Тренировочные задания к разделу 1

Ответ/Решение

1. Допустим, ВНП некоторой страны в 1960 г. составил 96 млрд. долларов, а в 1984 г. 48 млрд. долларов. Известно, что в период с 1960 г. по 1984 г. цены снизились на 25 процентов. Найдите темпы роста ВНП данной страны.     2. Пусть в закрытой экономике функция потребления имеет вид: C=300+0,75Yv, где Yv – располагаемый доход домашних хозяйств. Объем инвестиций постоянен и равен I=200 ед. Государственный бюджет сбалансирован (G=Т), а формирование налогов задается институциональной зависимостью Т=0,2Y. Определите: 1) равновесный объем национального производства; 2) изменение равновесного объема национального производства при повышении предельной склонности к сбережению на 0,1.   3. Ожидается, что покупка оборудования стоимостью 50 тыс. руб. обеспечит чистый доход 15 тыс. руб. после первого года использования и 10 тыс. руб. – после второго. Затем оборудование можно продать за 35 тыс. руб. Выгодно ли покупать оборудование, если ставка процента равна 10% годовых? Обоснуйте свой вывод расчетами.

1. Темп роста ВНП= =номинальный ВНП текущего периода*ИПЦтекущего периода/ВНП базового периода Возьмем в качестве базового периода 1960 г. Предположим, что в 1960 г. ИПЦ равен 1, тогда в 1984 г. ИПЦ равен 0,75. Таким образом, темп роста ВНП равен:     2. Исходя из равенства Y=C+I+G имеем : Y=300+0,75(Y-0,2Y)+0,2Y+200, где Y-0,2Y=Y-T=YV, то есть выражение Y-0,2Y равно располагаемому доходу. Отсюда Y=2500 ед. Предельная склонность к сбережению MPS – величина, на которую изменяется объем сбережений при увеличении располагаемого дохода на 1 денежную единицу, причем MPS+MPC=1. MPC – величина, на которую изменяется объем потребления при увеличении располагаемого дохода на 1 денежную единицу. Величина MPC характеризует наклон кривой потребления. Отсюда, повышение MPS на 0,1 ед. приведет к снижению МРС на 0,1 ед. и С=300+0,65YV. Новая величина равновесного объема национального производства равна Y=1786 ед. и DY = 714.     3. Найдем чистую дисконтированную стоимость проекта по формуле: , где Nt – доход от инвестирования в году t, i – процентная ставка, I0 – первоначальные инвестиции. Проект является выгодным, если ЧПС больше нуля. Согласно данной формуле ЧПС равна: Следовательно, покупать оборудование выгодно.

Тренировочные задания к разделу 2

Ответ/Решение

1. Производственная функция хозяйственной системы имеет вид: Y=K1/2L1/2. Общий объем занятых в экономике L=100. Предельная склонность к сбережениям S=0,3, а норма амортизации – 10%. Каков будет оптимальный объем капитала в данной экономической системе?   2. Предположим, что кривая Филлипса для экономики страны задана соотношением: p=p-1-0,6(U-0,08). 1) На сколько должен быть изменен уровень циклической безработицы для снижения темпа инфляции на 4 процентных пункта? 2) Какой величины достигнут коэффициенты соотношения потерь и результатов в борьбе с инфляцией по (1) совокупному доходу и (2) по уровню безработицы, если известно, что каждому проценту циклической безработицы соответствует сокращение ВНП на 2,7%, а уровень безработицы первоначально достигал своего естественного значения?   3. Рассмотрим экономическую систему, в которой безработица находится на естественном уровне. Экономические агенты ожидают, что в будущем году темп инфляции составит 5%. Известно также, что связь между темпом инфляции и реальным объемом производства выражается зависимостью: , а коэффициент Оукена равен 2,5. Как изменятся объем национального производства и уровень безработицы, если темп фактической инфляции составит 6%? (Приведите расчеты, исходя из начального условия, что , а ).

1. Экономика находится в оптимальном состоянии, когда инвестиции равны выбытию капитала. Это состояние характеризуется устойчивым уровнем фондовооруженности k*. Для нахождения k* определим производительность y=Y/L и фондовооруженность k=K/L. Поскольку Y=K1/2L1/2, то: y=(K/L)1/2 и y=k1/2= . Для того чтобы рассчитать устойчивый уровень фондовооруженности, воспользуемся следующим уравнением: Dk=s*f(k)-s*k, где s*f(k) – возмещение капитала, инвестиции, s*k – выбытие капитала, f(k) – производительность. Поскольку в устойчивом состоянии Dk равно 0, то: sf(k*)-sk*=0 или k*/f(k*)=s/s. Следовательно, k*/ =0,3/0,1=3, и k*=9. Тогда оптимальный объем капитала в экономике K=Lk* равен 900 единиц.     2. В данной экономике инфляция является инерционной, то есть pе=p-1, следовательно, безработица остается на естественном уровне: U=Un=0,08. Найдем необходимый уровень изменения циклической безработицы для снижения темпа инфляции на 4%. Допустим, что p-1=1, тогда уровень инфляции в текущем году составит p-1-0,04=0,96. Следовательно: 0,96=1-0,6(U-0,08) -0,04=-0,6U+0,048 0,6U=0,088 U=0,147 Таким образом, для снижения темпа инфляции на 4% необходимо изменить уровень безработицы на 6,7% (0,147-0,08=0,067). Определим коэффициенты соотношения потерь и результатов в борьбе с инфляцией по ВНП и по уровню безработицы по следующим формулам: kY=DY/Dp=6,7*2,7/4=4,5; kU=DU/Dp=6,7/4=1,67     3. Допустим, объем национального производства, соответствующий уровню полной занятости, равен 1, а отклонение объема производства от потенциального уровня при фактическом темпе инфляции, равном 6%, равно х. Тогда: Следовательно, объем национального дохода увеличится на 1,25%. Определим изменение уровня безработицы при увеличении национального дохода на 1,25%. Согласно закону Оукена , где b – коэффициент Оукена. Следовательно, уровень безработицы сократится на 0,5%.

Тренировочные задания к разделу 3

Ответ/Решение

1. В случае с парадоксом бережливости рост сбережений не вызывает роста дохода; более того, может способствовать наступлению экономического спада. Объясните механизм этого парадокса, используя понятия предельной нормы потребления и мультипликатора инвестиций.     2. В экономической системе с фиксированной номинальной заработной платой W=10 ден.ед., производственная функция, описывающая зависимость дохода от занятости (N) и запаса капитала (K) представлена уравнением Y=K1/2N. Запас капитала равен K=100 ед. Функция предложения труда N=10*W. Функция потребления имеет вид C=10+0,8YV, где YV – располагаемый доход. Инвестиционный спрос характеризуется зависимостью I=255-50r при процентной ставке r=10%. Государственные закупки (G) составляют 40 ед. Величина налогов T определяется функцией Т=tyY, где ставка налогового бремени равна ty=0,2. Рассчитайте: 1) объем совокупного спроса; 2) мультипликатор государственных расходов; 3) уровень безработицы; 4) изменение государственных расходов, приводящее к достижению полной занятости при сохранении прежней ставки налогового бремени; 5) налоговый мультипликатор. Сравните эффективность мер бюджетной и налоговой политики.

1. MPS+MPC=1. Таким образом, повышение предельной склонности к сбережению (MPS), способствующее росту сбережений, приводит к снижению предельной склонности к потреблению (MPC). В свою очередь, мультипликатор инвестиций представляет собой k=1/(1-MPC). Чем ниже МРС, тем меньшее значение будет принимать k. Наконец, снижение значения мультипликатора означает уменьшение прироста совокупного спроса в расчете на 1 единицу инвестиций. Последнее способствует замедлению экономического роста, и, в конечном счете, переходу к спаду.   2. Определим потенциальный объем дохода при полной занятости: Y=K1/2N=1001/2*(10*10)=1000. Найдем фактический уровень дохода, соответствующий планируемым расходам: Y=C+I+G=[10+0,8(Y-T)]+[255-50r]+40= =[10+0,64Y]+[255-5]+40=0,64Y+300 0,36Y=300 Y=833 Определим уровень безработицы NU: 1000-833=167 167=10*NU 16,7=NU (16,7/100)*100%=16,7% Таким образом, уровень безработицы составит 16,7%. Рассчитаем мультипликатор государственных расходов: kG=1/(1-MPC)=1/(1-0,8)=5 В экономике, функционирующей в условиях полной занятости, потенциальный объем дохода равен фактическому и планируемым расходам (Y=E). Тогда: 1000=[10+0,64*1000]+[255-5]+40+DYG, где YG – прирост дохода, полученный в результате увеличения государственных расходов. DYG=1000-640-10-250-40=60. Следовательно, для того, чтобы достичь полной занятости, необходимо увеличить государственные расходы на 12 ед. Рассмотрим возможности снижения налогового бремени. Налоговый мультипликатор рассчитывается по формуле: kT=-MPC/1-MPC=-0,8/1-0,8=-4 1000=[10+0,8(1000-T)]+250+40 1000-300=0,8(1000-T) 700-800=-T -100=-T Таким образом, прирост дохода за счет снижения налогового бремени составит 66 ед. Это следует из следующих значений данного компонента плановых расходов: Т0=833*0,2 Т1=100 DY=166-100=66 Для расчета размера снижения налогового бремени необходимо учесть мультипликационный эффект: DY=kT*DT 66=4*DT DT=16,5 Значит, для достижения полной занятости необходимо снизить налоги на 16,5 ден. ед., или, что то же самое, на 10% ((16,5/166)*100%). В свою очередь это означает, что необходимо на 10% снизить налоговое бремя: 0,2/10=0,02. Новая ставка налогового бремени будет составлять 0,18. Снижение налогов на 10% также эквивалентно 30-процентному увеличению государственных расходов ((12/40)*100%=30%).

Тренировочные задания к разделу 4

Ответ/Решение

1. Определите оптимальную стратегию управления денежной наличностью индивида, который зарабатывает 10 тыс. руб. в месяц, может получать 8% в месяц по сберегательному счету, а его издержки, связанные с посещением банка равны 25 руб. Какова величина среднего количества денег на руках у данного индивида?     2. Допустим, что реальный объем национального производства равен Y=1000. Денежная база В=500. Норма обязательных резервов равна 0,15. Коэффициент депонирования денежной наличности – 0,5. Рассчитайте: 1) денежный мультипликатор m; 2) равновесный уровень цен при уровне кассовых остатков у населения (k=1/V) равном 0,2.   3. Пассивы коммерческих банков состоят из: собственного капитала 100 млрд. руб. вкладов до востребования 600 млрд. руб. срочных вкладов 400 млрд. руб. Норма обязательных резервов по вкладам до востребования равна 14,5%, по срочным вкладам – 7,8%. Коммерческие банки для поддержания ликвидности оставляют в кассе 0,5% по вкладам до востребования и 0,2% по срочным вкладам. Определите максимальную сумму изменения объема банковских кредитов, если: 1) владельцы вкладов до востребования переоформят половину их на срочные вклады; 2) владельцы вкладов до востребования переоформят часть своих вкладов в акции банков на сумму в 100 млрд. руб.

1. Согласно модели Баумоля-Тобина оптимальное число посещений банка равно . Следовательно, N*=4, то есть индивид будет минимизировать свои совокупные издержки, посещая банк 4 раза в месяц. Поскольку средняя сумма на руках, которую владелец денег будет держать в форме наличности в течение месяца, определяется по формуле , то данный индивид будет располагать в течение месяца в среднем 1250 рублями.   2. Денежный мультипликатор m определяется по следующей формуле: , где cr – коэффициент депонирования денежной наличности, rr – норма обязательных резервов. Следовательно, Спрос на денежные средства описывается формулой . Предложение денег определяется по формуле M=mB, где m – мультипликатор денежной массы, В – денежная база. Тогда равновесный уровень цен Р равен: .   3. Поскольку пассивы банка являются их кредитными ресурсами, то определим их общий объем: Актив1 = 100+600(1-0,145-0,005)+400(1-0,078-0,002)=978 млрд. руб., то есть банки могут выдать кредитов на общую сумму 978 млрд. руб. Определим объем кредитных ресурсов при условии, что владельцы вкладов до востребования переоформят половину их на срочные вклады: Актив2 = 100+(600/2)*(1-0,145-0,005)+(400+600/2)*(1-0,078-0,002)=999 млрд. руб. Следовательно, объем банковских кредитов увеличится на 21 млрд. руб. Определим объем кредитных ресурсов при условии, что владельцы вкладов до востребования переоформят часть своих вкладов в акции банков на сумму 100 млрд. руб. При этом собственный капитал банков увеличится на 100 млрд. руб., а объем вкладов до востребования сократится на 100 млрд. руб. Актив3 = 100+100+(600-100)*(1-0,145-0,005)+400*(1-0,078-0,002)=993 млрд. руб. Следовательно, объем банковских кредитов увеличится на 15 млрд. руб.

Тренировочные задания к разделу 5

Ответ/Решение

1. Страна А экспортирует 10 тыс. тонн нефти и 3 тыс. тонн металла при ценах 20$ и 35$ за тонну соответственно. В рассматриваемом периоде цена на нефть снизилась на 2$, а цена на алюминий повысилась на 5$. Кроме того, страна А импортирует 1 тыс. тонн зерна, цена на которое не изменилась и составила 150$ за тонну и 200 компьютеров по 1 тыс. $ за штуку. В данном году цена на них снизилась до 900$ за штуку. Как изменились условия внешней торговли для страны А.   2. Страна А имеет открытую экономику – 40% продовольственных товаров и товаров широкого потребления являются импортными. Кроме того, страна А имеет большую внешнюю задолженность, так что на выплату процентов по долгу уходит 35% всех валютных поступлений от экспорта товаров. Действует система фиксированных валютных курсов. Правительство страны принимает решение о девальвации отечественной валюты на 10% для оживления экспорта. Как это скажется на уровне потребительских цен? Будет ли девальвация способствовать погашению внешней задолженности?   3. Правительство страны А в целях борьбы с инфляцией проводило политику жесткого контроля за объемом денежной массы, что привело к существенному росту процентной ставки – теперь она значительно превышает мировые. В стране А низки инвестиционные риски и существуют благоприятные возможности репатриации прибылей. Как скажется данная ситуация на курсе валюты страны А?

1. Рассчитаем индекс экспортных цен: 1) 10 тыс.*20 + 3 тыс.*35 = 200+105=305 тыс. (200/305)*100%=66% (105/305)*100%=34% 2) 18/20=0,9 40/35=1,15 3) 66*0,9=59 34*1,15=39,1 Следовательно, индекс экспортных цен равен 104,1. Рассчитаем индекс импортных цен: 1) 150+200=350 тыс. (150/350)*100%=43% (200/350)*100%=57% 2) 150/150=1 900/1000=0,9 3) 43*1=43 57*0,9=51,3 Следовательно, индекс импортных цен равен 94,3. Условия торговли, равные отношению индекса экспортных цен к индексу импортных цен, для данной страны улучшились.     2. Уровень цен первоначально вырастет на 4% (импортные товары подорожают на 10%, но они занимают в общем объеме 40%, так что 40%*10%=4%). Внешняя задолженность, измеряемая в национальной валюте, вырастет на 10%, однако для ее погашения в иностранной валюте будет по-прежнему достаточно 35% экспорта. Если экспорт товаров увеличится, выплачивать долги после девальвации станет легче.     3. Высокие процентные ставки привлекут иностранный капитал, что приведет к увеличению спроса на валюту страны А. Курс последней по отношению к иностранным валютам вырастет.

Заключение

Курс макроэкономики закладывает основы для последующего изучения макроэкономической статистики, финансов и кредита, банковского дела, международных экономических отношений и других экономических дисциплин. Последние дают слушателю непосредственный инструментарий для применения на практике изученных принципов экономической теории.

Макроэкономика – молодая наука; многие из рассмотренных выше подходов к анализу равновесия в долгосрочном периоде (модель Солоу), международной торговли (теория Хекшера-Олина), — не говоря уже о широко известной перманентной полемике кейнсианцев (взгляды которых представлены здесь характеристикой теории совокупного спроса) с монетаристами (теории совокупного предложения), подвергаются в настоящее время критике. Тем не менее «ликвидация макроэкономической безграмотности» должна слушателям помочь в анализе ситуации экономической политики переходного периода в России непосредственно. Ведь в настоящее время «ругательная» характеристика «монетарист» применяется у нас к сторонникам определенных политических взглядов, отнюдь не придерживающихся монетаристской версии количественной теории денег. Аналогичным образом аргументация противников развития международного экономического обмена удивительным образом совпадает с взглядами ранних меркантилистов. Очевидно, что эти люди не знакомы даже с теорией сравнительных преимуществ Д. Рикардо.

Формирование условий экономического роста осуществляется не только правительством, но и отдельными контрагентами рынка. Понимание векторов развития экономических процессов фактически означает изменение этих процессов (теория рациональных ожиданий). Лучшее понимание происходящего в экономике позволяет надеяться и на лучшие перспективы экономического развития в России.

ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ ПО ОБЩЕЙ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ