Частичное и общее равновесие
Аннотация
Дорогие читатели!
Настоящая книга создавалась в дополнение к основным учебникам по промежуточному уровню курса «Микроэкономика» авторов Чеканского А.Н. и Фроловой Н.Л. и охватывает расширенный спектр проблем, которые недостаточно освещены в основном учебнике в связи с изменением программы курса. Некоторые темы раскрыты с учетом практического их применения, что обуславливает дальнейшую проработку имеющихся проблем.
При написании данной книги авторы опирались на углубленное изучение литературы зарубежных и отечественных ученых, а также использовали собственные разработки в области преподавания и научных исследований в области микроэкономики. Необходимо также отметить, что цикл лекций рассчитан таким образом, чтобы не только расширить познания студентов, но и более четко объяснить некоторые малопонятные для них темы.
ОГЛАВЛЕНИЕ
ТЕМА 1. Выбор в пространстве характеристик Келвина Ланкастера 4
ТЕМА 2. Частичное и общее равновесие................................ 21
ТЕМА 3. Рынок капитала.......................................................... 57
ТЕМА 4. Внешние эффекты.................................................... 142
ТЕМА 5. Общественные блага............................................... 160
ТЕМА 6. Экономическая теория благосостояния................. 180
Тема 1
ВЫБОР В ПРОСТРАНСТВЕ ХАРАКТЕРИСТИК
Келвина Ланкастера
Суверенитет потребителя – одно из основных положений микроэкономического анализа, согласно которому никто, кроме самого потребителя, не может определить набор благ, в наибольшей степени удовлетворяющий его потребности. Экономическая система действует лучше всего тогда, когда удовлетворяет эти желания. Любая научно обоснованная корректировка, навязываемая потребителю, носит отпечаток произвольности. «Даже если мы выработаем объективный стандарт потребления для каждой группы населения согласно доходам и величине семьи, мы вряд ли сможем сказать точно, когда отклонение отдельно взятого потребителя от нормы оправдано его особыми потребностями, его личными желаниями, а когда такое отклонение свидетельствует о его нерациональности поведения»[1]. С другой стороны, как замечает Т. Скитовски, было бы опасным впадать в другую крайность, предполагая, что все, что ни сделает потребитель, наилучшим образом его удовлетворяет. В реальности поведение потребителя не всегда рационально, хотя в большинстве случаев выбора он стремится, чтобы оно было таковым.
В самом общем виде «человек считается рациональным, когда он (а) преследует непротиворечивые, согласующиеся между собой цели и (б) использует средства, пригодные для достижения поставленной цели»[2]. В неоклассической исследовательской программе рациональность экономических индивидов считается полной, инструментальной, потому формулировка выглядит более жесткой: «Общепризнано, что экономический подход предполагает максимизирующее поведение в более явной форме и в более широком диапазоне, чем другие подходы, так что речь может идти о максимизации функции полезности или богатства все равно кем – семьей, фирмой, профсоюзом или правительственными учреждениями»[3]. Экономические агенты не всегда ведут себя рационально, но анализировать их действия лучше всего, исходя из предпосылки о полной рациональности. Каковы же основные причины отклонения от рационального поведения?
1. Причины и следствия, удовольствие и боль разнесены во времени. «Такой случай нерационального потребления хорошо известен, он объясняет многочисленные попытки защитить потребителя от него самого путем введения запретов, препятствий в приобретении или повышении цен на наркотики, спиртное и т.д.»[4].
2. Существует конфликт между удовольствием и инстинктом. Частный случай, когда удовольствие заменяется инстинктом. Считается, что потребление обеспечивает удовольствие, когда оно предполагает переход – контраст, а если его нет, то потребление дает только комфорт.
3. Нередко приобретаемый потребителем товар требует выработки определенных навыков, сопровождающейся тягостью, болью. Причем эта боль наступает мгновенно, а удовольствие от чтения, скажем, классических произведений в подлиннике, удалено во времени и поэтому сомнительно и не особенно реально.
4. Одним из факторов, ограничивающих конкуренцию, является потребительское невежество. Экономические агенты часто демонстрируют свою неосведомленность, то, что они не обладают информацией о природе, свойствах товаров и их возможных сочетаниях. «Это невежество не дает права игнорировать или относиться равнодушно к желаниям потребителей; нужно его воспитывать, влиять на его поведение на рынке таким образом, чтобы компенсировать его склонность к нерациональности»[5].
В этой связи оправданным представляется термин «технология потребления». И задача государства и общества в целом может состоять в использовании наиболее совершенных технологий потребления.
Другим важным аспектом потребительского выбора представляется определение множества благ, из которых этот выбор осуществляется. Если количество благ неизменно, то функция потребительского спроса также неизменна и в качестве аргументов содержит цены всех этих благ. Но если в результате НТП новые блага появляются буквально каждый день, функция спроса должна постоянно корректироваться. Вот, что по этому поводу пишет К. Ланкастер: «Традиционная теория потребления наиболее неэффективна, когда встает вопрос о новых товарах. Появление новых товаров потребует либо того, чтобы функция предпочтения, определенная на множестве n товаров, была бы отброшена, а вместе с ней и все сведения о поведении, которые на ней основаны, и заменена совершенно новой функцией, определенной на множестве n+1, либо признания функцией, что потребитель имеет функцию потенциального предпочтения ко всем товарам – к настоящим и будущим и что новый товар может рассматриваться в смысле цены как ее падение от бесконечности до рыночного уровня. С таким подходом мы далеко не уйдем»[6]. Какие существуют альтернативы традиционной функции полезности вида: 
, предполагающей возможность всеобщей заменяемости благ от 1-го до N-го, когда считается, что индивид в большинстве случаев может компенсировать «дефицит» общей полезности, возникающий в результате нехватки какого-то определенного блага большим потреблением другого?
Альтернативные каноническому типы функции полезности:
1. Сепарабельная (англ. separable). Функция полезности называется строго сепарабельной, если она может быть представлена как
,
где i – индекс товара.
Если все n товаров могут быть разделены на m групп, функция следующего вида называется слабо сепарабельной
,
где j – индекс товарной группы; i = 1, 2,… 
; 
2. Аддитивная (англ. additive). Функция полезности называется строго аддитивной, если она может быть представлена как
,
функция следующего вида называется слабо аддитивной
.
Слабо аддитивная функция полезности предполагает возможность взаимозаменяемости лишь между товарами, входящими в одну группу, тогда как сами товарные группы связаны отношениями жесткой взаимодополняемости[7]. Использование слабо аддитивной функции полезности позволит в дальнейшем реализовать двухэтапный подход к процедуре потребительского выбора.
На первом этапе потребитель распределяет свои средства по отдельным товарным группам в соответствии со своими базовыми потребностями. На втором этапе потребитель выбирает конкретные товары из группы взаимозаменяемых[8]. При этом для различных слоев населения разделение на однородные группы товаров можно провести с различной «глубиной», с различной степенью детализации, которая находится в прямой зависимости от текущего дохода и накопленного богатства домашнего хозяйства. Для наиболее состоятельных разделение на товарные группы можно провести так глубоко, что внутри группы останутся товары, различающиеся лишь фирмами-производителями и модификациями. То, что роднит товары одной продуктовой группы – это их способность удовлетворять четко определенные потребности индивида. Эти качества или способности удовлетворения потребностей мы в дальнейшем будем называть характеристиками. «Термин «характеристики» был выбран из-за своей нормативной нейтральности; в более ранней редакции я (К. Ланкастр – авт.) называл их удовлетворениями, но у этого термина слишком много дополнительных значений»[9].
Новый подход К. Ланкастера[10] предполагает особую точку зрения на потребительскую деятельность и может быть выражен в следующих пунктах.
1. Товары как таковые не являются непосредственными объектами предпочтения, или полезности, обладают определенным набором характеристик, непосредственно связанных с человеческими потребностями.
Потребитель имеет упорядоченное предпочтение на множестве всех векторов характеристик и его цель – приобрести наиболее желанный набор этих характеристик при определенных ограничениях, которые определяются ситуацией. Т.е. предлагается осуществить переход из пространства товаров в пространство характеристик этих товаров.
2. Обычно товар обладает более чем одной характеристикой. Эти характеристики связаны, сочетаются в товаре в определенной пропорции. Как замечает К. Ланкастер: «в настоящем тесте мы будем рассматривать типичную потребительскую деятельность – использование какого-то товара и извлечение из него ряда связанных характеристик. Эта связанность характеристик – ядро всего подхода к проблеме. Когда мы едим яблоко, мы получаем удовольствие от ряда характеристик – аромата, мякоти, сочности»[11]. С другой стороны, определенная характеристика может быть получена не только от одного товара (или более чем от одного).
3. Наборы (комбинации) товаров могут обладать характеристиками, отличающимися от тех, что свойственны каждому товару в отдельности.
4. «Вполне возможно существование нескольких комбинаций товаров, которые являются источником такого же ряда характеристик и свидетельствуют об очень важном различии между данным и традиционным подходами к теории потребления»[12].
5. Спрос на блага – это производный спрос от спроса на характеристики. Но приобретаются товары, обладающие определенной структурой характеристик.
Ввиду всего вышесказанного появляется аналогия с теорией производства. Т.е. мы рассматриваем товары в виде вкладов (iputs) в процесс трансформации, в котором характеристики являются выпуском (outputs). «Основное различие между предлагаемой моделью потребления и типичной моделью производства состоит в том, что здесь типичный процесс характеризуется единственным затрачиваемым продуктом (самим продуктом) и несколькими совместными выпусками (характеристиками продукта). В модели производства, наоборот, типичный производственный процесс обычно характеризуется единственным выпуском и несколькими затрачиваемыми продуктами»[13].
Так как процесс трансформации вкладов в выпуск опосредован технологией, то уместно уточнить понятие технологии потребления.
Технология потребления – это ряд видов возможной потребительской деятельности, связывающей, с одной стороны, товары, с другой – характеристики.
К. Ланкастер выдвигает рабочую гипотезу, что количество товаров при сложной технологии потребления (аналогичной американской) превышает количество операционально иных характеристик. Страны Западной Европы, США обладают сложными производственными технологиями и технологиями потребления. СССР обладал сложными производственными технологиями и относительно простыми технологиями потребления. Можно ли усовершенствовать технологию потребления?
Если допустить, что не все потребители эффективны в выборе, то возможен технический прогресс в особом значении повышения эффективности потребления даже без изменения природы товаров и объемов их производства. Основная причина неэффективности использования существующих технологий – это незнание и недостаток управленческих навыков. Потребитель часто не знает, какими характеристиками обладает определенный набор и что определенные товары могут быть использованы в определенных комбинациях для того, чтобы получить от них определенный набор характеристик. Предоставить более эффективную информацию о характеристиках благ, чем та, что общедоступна, могут такие общественные организации, как союз потребителей и проч. Но наличие полной информации должно сочетаться с выработанными навыками управления потребительским поведением. Неэффективность в потреблении выражается в приобретении неэффективного – эксцентричного набора товаров. Данный вид неэффективности может существовать неопределенно долго, т.к. в отличие от сферы производства рыночный механизм в большинстве случаев не приводит к ее минимизации. Рынок может оказать корректирующее воздействие на неэффективную структуру потребительского набора только в том случае, когда общество находится на грани выживания (последствия войны, стихийных бедствий и т.д.).
Переходим к основным предпосылкам модели потребительского выбора в пространстве характеристик (Материалы по данной модели предоставлены проф. Вереникиным А.О. Сбалансированность экономической системы: Микро- и макроаспекты. М.: ТЕИС. 2010).
1. Характеристики, свойства благ должны не только выявляться, но и быть квантифицируемыми. Свойство товара необходимо описать не только качественно, но и количественно. Например, шампунь G устраняет перхоть (характеристика A) на 98%, т.е. если таких характеристик в товаре не одна, а m, то: в одной единице продукта 
содержится 
единиц характеристики-свойства 
, 
единиц характеристики 
,…. 
характеристики 
.
2. Наличие однородности. Если единица товара обладает единицами характеристики , то 
единиц товара обладает единиц характеристики .
3. Наличие аддитивности. Если единиц товара обладает единиц характеристики , а 
единиц товара 
обладает 
единиц характеристики , то единиц товара и единиц товара содержит + единиц .
На основе приведенных предпосылок получаем модель технологии потребления
…………………………….
где x = ( 
) – потребительский набор,
– количество характеристики – содержащейся в наборе X,
– количество характеристики – содержащейся в наборе X,
По экономическому смыслу все коэффициенты 
, количества всех благ 
, количества всех характеристик в наборе 
, i =1, 2, …, m – индекс характеристик, j =1, 2, …, n – индекс товаров.
Итак, будем считать, что каждому продукту с номером j ставится в соответствие вектор характеристик аj. Различные продукты могут иметь одинаковые характеристики. В совокупности все векторы аj, соответствующие всем продуктам, которые потребляет индивид, образуют технологическую матрицу потребления (А). Получаем a=Ax, где a – вектор характеристик, а x – вектор продуктов.
Матрицу A можно отождествить с матрицей выпуска A1 в модели производства, состоящей из неотрицательных векторов a1j, которые показывают количества j-x продуктов, выпускаемых в данном технологическом процессе. «Основное различие между предлагаемой моделью потребления и типичной моделью производства состоит в том, что здесь типичный процесс характеризуется единственным затрачиваемым продуктом (самим продуктом) и несколькими выпусками (характеристиками продукта). В модели производства, наоборот, типичный производственный процесс обычно характеризуется единственным выпуском и несколькими затрачиваемыми продуктами»[14].
Потребитель стремится к достижению такого уровня удовлетворения, который является максимальным при его бюджетном ограничении. Если задана функция полезности данного потребителя U=u(a), аргументами которой являются полезные свойства благ-характеристики; задан денежный доход (М) этого экономического агента и цены товаров (pi), а также известна технологическая матрица потребления (А), которая по содержанию определяет, какие свойства и в какой пропорции присущи потребляемым товарам, то формально потребительский выбор можно выразить в виде набора характеристик a. Условия задачи будут выглядеть следующим образом:
U=u(a)→max,
a=Ax, px≤M, x≥0,
или, что эквивалентно,
U=u(Аx)→max
a=Ax, px≤M, x≥0,
где
.
В целях упрощения нашего анализа будем рассматривать процесс производственного потребления, в котором используются два продукта, обладающих двумя характеристиками. Перед потребителями стоит задача выбора оптимального набора из двух продуктов ( 
, 
), обладающих двумя характеристиками и . Тогда, приобретая 
единиц первого товара , потребитель получает 
единиц первой характеристики и 
единиц второй характеристики . Аналогично, приобретая единиц 
второго товара , потребитель получает 
единиц первой характеристики и 
единиц второй характеристики .
Выведем уравнение продуктового луча 0 , соответствующего ситуации, когда потребитель приобретает только один товар . Тогда геометрическое место точек, доступных потребителю при всех возможных объемах бюджета, задается параметрически
или уравнением 
Луч 0G2, задаваемый параметрически
или уравнением 
определяющим множество доступных потребителю наборов характеристик при использовании только второго товара (см. рис. 1).
Рис. 1
Уравнение эффективной границы или множество доступных потребителю количеств характеристик при условии расходования всего бюджета потребителя на один из двух товаров либо их линейную комбинацию можно получить из уравнений 0 , 0 , задаваемых параметрически, путем сложения соответствующих координат и подстановки полученных соотношений в бюджетное ограничение потребителя
Т.е. из системы уравнений (1)–(3) мы получаем новое уравнение бюджетного ограничения, выраженное в количествах характеристик благ
.
Нетрудно заметить, что коэффициенты, стоящие при переменных количеств характеристик в наборе, являются их теневыми или неявными ценами.
Вводим обозначения 
,
, и получаем выражение бюджетного ограничения вида 
.
При заданном бюджете потребителя М и рыночных ценах товаров точка отвечает максимально возможному объему использования продукта , а точка – максимально возможному объему использования продукта . Координаты точки можно получить из условия 
.
Отсюда координата 
, а координата 
.
Аналогично определяем координаты точки : 
, 
.
Теперь можно показать, что эффективная граница или бюджетное ограничение, выраженное в параметрах характеристик, – это уравнение прямой линии, проходящей через точки ,
или 
.
Полученное выражение для бюджетного ограничения должно совпадать и совпадает с полученным ранее.
Определение параметров оптимального набора в терминах характеристик ничем не отличается от аналогичной процедуры в пространстве товаров. Оптимальный набор благ для индивидуума соответствует точке E на рис.1, которая является точкой касания кривой безразличия 
и линии эффективной границы – . Условие равновесия должно удовлетворять уравнению
,
где MRS – предельная норма замещения характеристики характеристикой 
, определяемая как отношение дифференциала 
к дифференциалу 
, взятому с противоположным знаком, при постоянном уровне полезности и равна отношению первой частной производной функции полезности по переменной – предельная полезность характеристики к первой частной производной функции полезности по переменной 
, которую аналогично назовем предельной полезностью характеристики , которая, в свою очередь, равна отношению неявных (теневых) цен характеристик.
Рассмотрим теперь влияние изменения цены на одно из благ, или, в общем, влияние перехода от одного вектора цен к другому на выбор множества эффективных точек и соответствующих комбинаций продуктов.
По аналогии с разделением общего эффекта изменения цены на эффект замещения и эффект доход, в данной модели можно говорить о двух эффектах замещения и об изменении цен, скомпенсированных так, «что первоначальный набор продуктов может быть куплен при новом доходе в новых ценах»[15]. Т.е. речь идет об одном из эффектов замещения, который «имеет место без изменений в соотношениях характеристик продуктов (пропорции заданы вектором, определяемых положением эффективной точки (точки оптимума) – авт.) и является свойством всех эффективных точек множества Z (множества достижимых характеристик – авт.). Определенное таким образом замещение называется эффективным замещением. Эффективное замещение обусловлено изменением пропорций продуктов, используемых для получения данных характеристик, как реакций на изменение относительных цен продуктов. Поэтому оно является объективным и универсальным.
Кроме эффективного замещения (эффект которого – с необходимостью нулевой в традиционном случае, когда исключен выбор характеристик), существует еще и эффект персонального (или личного) замещения, обусловленный выпуклостью функций индивидуальных предпочтений»[16].
Как уже отмечалось выше, преимуществом выбора в пространстве характеристик является то, что могут быть адекватно учтены технический прогресс и появление новых товаров. Более того, можно определить рыночные перспективы нового продукта. Вернемся к модели с набором из двух благ, каждое из которых определяется двумя характеристиками:
Теперь предположим, что появляется новый продукт G3, одна единица которого содержит количество 
характеристики , характеристики в количестве 
. Допустим, что рыночная цена товара 
предполагается равной 
.
Данная модель позволяет определить предельное значение цены товара G3, превышение которой превращает в благо, не имеющее рыночных перспектив.
Технология потребления теперь может быть определена следующим образом.
Характеристики товаров
Рис. 2
Для определения неявных (теневых) цен выписываем систему линейных алгебраических уравнений
Из первых двух уравнений получаем решение для теневых (неявных) цен характеристик 
, 
.
Из третьего уравнения получаем предельно-пороговое значение цены 
. Если предполагаемая, планируемая цена выше предельно-пороговой , то товар G3 не имеет рыночных перспектив (см. рис. 2). Новое благо может войти в оптимальный потребительский набор только в том случае, если эффективная граница вогнута к началу координат.
Пример 1. Функция полезности индивидуума имеет вид: 
, где товар обладает одной единицей характеристики и тремя единицами характеристики ; товар содержит пять единиц характеристики и три единицы характеристики . Цена товара – 
равна 10 ден. ед. и цена товара – 
равна 20 ден. ед. Расходы на данную продуктовую группу ТЕ=100 ден. ед. Определить оптимальный набор товаров , .
Решение
1) Определим параметры крайних точек эффективной границы.
Построим эффективную границу 
(см. рис. 3).
Рис. 3
2) Определим теневые-неявные цены характеристики
3) Определим параметры оптимального набора, выраженные в характеристиках товаров. 
;
4) Определим параметры оптимального набора, выраженные в количествах товаров
; 
; 
,
; 
.
Тема 2
ЧАСТИЧНОЕ И ОБЩЕЕ РАВНОВЕСИЕ
В предыдущих разделах мы рассматривали различные аспекты частичного равновесия, т.е. равновесия на отдельном микроэкономическом рынке. В модели частичного равновесия изменения экзогенно заданных параметров приводили к изменениям характеристик равновесия данного рынка, обратное же воздействие этих изменений на сопряженные рынки не анализировалось (см. Приложение №1). Так, например, анализируя влияние изменения заработной платы на параметры равновесия рынка готовой продукции, не учитывалось влияние рынка готовой продукции на параметры равновесия рынка труда. Существенное расширение границ микроэкономического анализа частичного равновесия было реализовано при рассмотрении ресурсных рынков. Вывод кривой отраслевого спроса на труд учитывал влияние изменения цены рабочей силы на параметры равновесия рынка готовой продукции и обратный эффект изменения равновесной цены на зависимость величины отраслевого спроса на труд от номинальной ставки заработной платы. «Кроме того, в моделях частичного равновесия не учитывается, как все изменения, происходящие на некотором рынке, повлияют на богатство индивидов, поскольку предполагается, что эффект богатства отсутствует. Это позволяет не только изолировать один рынок, но и судить об изменении благосостояния общества лишь по этому одному рынку, используя в качестве меры благосостояния совокупный излишек. Предпосылка о нулевом эффекте дохода, как мы знаем, имеет место в случае, если предпочтения квазилинейны, однако в реальности эта предпосылка может не выполняться»[17].
Анализ совместного равновесия всех микроэкономических рынков, учитывающий как прямые, так и обратные эффекты, приводит не просто к некоторому изменению количественных параметров равновесия на отдельных рынках, но к качественному изменению выводов, последствий той или иной экономической политики.
Рассмотрим прямые (эффекты), т.е. влияния изменения равновесной цены какого-либо блага на равновесные цены на других рынках, и обратные эффекты, характеризующие влияние изменений на рынках-реципиентах на рынок, где первоначально произошло изменение равновесной цены. Однако приведенный ниже анализ межрыночных отношений мы не сможем приложить к сложному интерференционному механизму взаимовлияния многих рынков, приводящему в конечном итоге к общему равновесию. Л. Вальрас называл «автоматические корректировки цен в ответ на избыточный спрос или предложение нащупыванием (tatonnement), т.е. поиском методом проб и ошибок при отсутствии центрального руководства. К сожалению, он постоянно изменял свое объяснение нащупывания в последующих изданиях «Элементов»[18], или даже скорее в своей теории обмена он дал одно объяснение, а в теории производства – другое, из-за чего в наше время стало принято считать, что он так и не дал никакого убедительного описания того, как конкуренция фактически приводит к решению общего равновесия на многих рынках для всех цен как на товары, так и на производственные услуги»[19].