Тема 6. ГЕОСТАТИСТИЧНИЙ ІНСТРУМЕНТАРІЙ ПРИ ВИРІШЕННІ МОНІТОРИНГОВИХ ЗАДАЧ В ГІС

Начало формы

Визначення глобальних трендів

Поверхня може складатися з двох головних компонентів: фіксованого глобального тренду і випадкової варіації на мікрорівні. Глобальний тренд часто розглядається як структура з фіксованим середнім значенням. Випадкова варіація на мікрорівні може бути змодельована для двох складових: просторової автокореляції і ефекту самородка.

Якщо зроблено висновок, що в даних присутній глобальний тренд, то перш за все потрібно вирішити, як описати його за допомогою моделі. Метод, що буде використано для цього, як правило, залежить від цілей досліджень: якщо потрібно змоделювати тільки глобальний тренд і побудувати згладжену поверхню, тоді для створення результуючої поверхні можна скористатися детерміністичними методами (інтерполяцією за методом глобального полінома або локальних поліномів), в іншому разі варто застосувати геостатистичні методи.

Якщо розкласти дані на тренд і варіацію на мікрорівні, тоді потрібно припустити, що тренд є фіксованим, а варіація на мікрорівні - випадковою. В даному випадку поняття "випадковий" не означає "непередбачуваний"; скоріше, такий випадковий процес регулюється правилами теорії ймовірності, які враховують закони залежності між сусідніми значеннями і носять назву автокореляції. Результуюча поверхня - це сума фіксованої та випадкової поверхонь. Незмінний глобальний тренд може бути віднесено за рахунок фіксованих ефектів, таких як топографія. Варіація на мікрорівні може бути викликана менш постійними явищами, які неможливо простежити в такий тривалий період часу, такими як кількість опадів, тому передбачається, що вони є випадковими.

Якщо є можливість визначити тренд і оцінити його кількісно, ​​тоді можна отримати більш глибоке уявлення про вхідні дані, і, таким чином, можна прийняти більш правильні рішення по роботі з ними.

Вивчення глобального тренда в ArcGis виконується за допомогою інструменту «Аналіз тренда». Це відбувається наступним чином: процедура піднімає точки над зображенням ділянки даних до висоти значень досліджуваного атрибута на тривимірній діаграмі досліджуваної території. Точки потім проектуються у двох напрямках (за замовчуванням, північ та схід) на дві площини, перпендикулярні площині карти. Крива полінома підбирається для кожного спроектованого зображення. Поверхня всієї карти може обертатися в будь-якому напрямку, що також призводить до зміни напрямків, відповідних площинам проекції.

Якщо крива, що проходить через спроектовані точки, близька до прямої лінії, в даних тренд відсутній. Якщо крива може бути описана за допомогою полінома, тоді можна припустити, що в вихідних даних існує глобальний тренд. За допомогою точного налаштування, можливого при використанні інструмента аналізу тренду, може бути визначено дійсний напрям тренда.

Просторова автокореляція

Просторову автокореляцію, яка існує у вхідних даних, можна досліджувати шляхом вивчення різних пар опорних точок. Хмара варіограми утворюється при нанесенні на
графік відстаней між двома точками і величини половини квадрата різниці між значеннями в цих точках. Відстань між точками відкладається по осі x, а половина квадрата різниці значень точок по осі y. Кожна точка на варіограмі відповідає парі опорних точок, а не індивідуальній точці на карті.

Якщо дані є просторово залежними, пари точок, розташованих близько один від одного повинні мати менші значення квадрата різниці. У міру того, як точки віддаляються одна від одної, величина квадрата різниці має зростати. Часто існує якась критична відстань, за межами якої квадрат різниці залишається приблизно постійним. Вважається, що точки, віддалені одна від одної на відстань, більшу критичної, не корелюють одна з одною.

Основним припущенням для геостатистичних методів є припущення, що будь-які дві пари точок, розташованих на однаковій відстані і в однаковому напрямку одна від одної, повинні мати схожі значення квадрата різниці. Такий взаємозв'язок має назву стаціонарності.

Просторова кореляція, що залежить тільки від відстані між двома точками, носить назву ізотропія. Проте можлива ситуація, коли об'єкти, віддалені один від одного на значну відстань в одному напрямку, будуть більше схожі між собою, ніж об'єкти, розташовані ближче один до одного в іншому напрямку. Такий вплив за напрямами носить назву анізотропії.

Вивчення автокореляції в ArcGis виконується за допомогою інструменту «Хмара варіограми\коваріації». Також для визначення взаємної кореляції між двома наборами даних може бути використаний інструмент «Хмара взаємної коваріації».