Жорсткість води та шляхи її пом'якшення

Жорсткістю води називається її властивість,обумовлена вмістом іонів кальцію та магнію. Рекомендована одиниця СІ жорсткості води - моль/м³, але на практиці для вимірювання жорсткості частіше використовується ммоль/л або мг-екв/л.

Величина ммоль/л кальцієвої жорсткості відповідає вмісту 20,04 мг Са²⁺ в 1 л води, а 1 ммол/л магнієвої жорсткості дорівнює вмісту 12,16 мг Мg²⁺ в 1 л води.

Відрізняють карбонатну (тимчасову) і не карбонатну (постійну) жорсткість. Карбонатна жорсткість (Ж_к) обумовлена бікарбонатами Са²⁺ і Mg²⁺. Некарбонатна жорсткість (Ж_нк) зумовлена, головним чином, сульфатами та хлоридами Са²⁺і Mg²⁺.

Таким чином, загальна жорсткість дорівнює:

(7.1)

або (7.2)

де [Ca²⁺], [Mg²⁺] – концентрація іонів кальцію та магнію відповідно, мг/л.

Для усунення жорсткості води, тобто її пом’якшення, з води потрібно видалити іони Са²⁺ і Mg²⁺ у вигляді нерозчинних солей. Тимчасову жорсткість усувають кип’ятінням, внаслідок якого іони Са²⁺ та Mg²⁺ виводяться з розчину у вигляді нерозчинних карбонатів. Постійну жорсткість усувають за рахунок оброблення води такими реагентами, як Na₂CO₃, NaOH, Ca(OH)₂, Na₃₍PO₄)₂. В цьому випадку усувається як тимчасова, так і постійна, тобто загальна жорсткість води.

Сучасний спосіб пом’якшення води заснований на використані катіонітів. Катіоніти - це тверді сорбенти, нерозчинні у воді, до складу яких входять рухливі катіони Na⁺. Під час руху води скрізь колонку з катіонітом іони Са²⁺ і Mg²⁺ затримуються в ньому, а катіони Na⁺ з катіониту переходять у воду. Катіоніт періодично регенерують, промиваючи його концентрованим розчином NaCl.

Приклад 7.1. В 5 м³ вoди міститься 250 г іонів кальцію та 135 г іонів магнію. Визначити загальну жорсткість води.

Розв’язання. 1. Визначаємо вміст іонів кальцію та магнію в 5 м³ води:

2. Визначаємо загальну жорсткість згідно рівнянню (7.2):

.

Приклад 7.2. Яка маса Са(ОН)₂ потрібна для пом’якшення води об’ємом 1000 м³, щоб карбонатна жорсткість її зменшилась з 28 до 12 ммоль/л?

М[ Ca(OH)₂ ]=74г/моль.

Розв’язання. 1. За умовами реакції пом’якшення

маса еквівалента гідроксиду кальцію взаємодіє з масою еквіваленту бікарбонату кальцію (або магнію). Маса еквіваленту Са(ОН)₂ дорівнює 37 г/моль.

2. За умовами, жорсткість треба зменшити на 16 ммоль/л. З урахуванням об’єму води необхідно осадити 16×1000 000=16 000 000 ммоль, тобто 16000 моль бікарбонату кальцію (або магнію).

3. Необхідна маса Са(ОН)₂ дорівнює : 37×16000=592000 г або 592 кг.

Приклад 7.3. Карбонатна жорсткість води дорівнює 5 мг-екв/л. Визначити вміст бікарбонату кальцію в 10 м³ води. М[Ca(НСО₃)₂]=162,1 кг.

Розв’язання. 1. Визначимо кількість іонів Са²⁺ в 10м³ води заданої жорсткості:

.

2. Визначимо кількість бікарбонату кальцію в 10 м³ води, що містить 1,002 кг іонів Са²⁺:

40,08 кг Са міститься в 162,1 кг Ca(НСО₃)₂

1,002 кг Са міститься в х кг Ca(НСО₃)₂

Тоді х =162,1×1,002/40,08=4,05 кг Ca(НСО₃)_2.

Приклад 7.4. Чому дорівнює жорсткість води, якщо для її усунення к воді об’ємом 20 л додано карбонат натрію масою 4,24 г? М(Na₂CO₃)=106 г.

Розв’язання. З рівнянь реакцій усунення жорсткості води

Са(НСО₃)₂+ Na₂CO₃=2 NaНCO₃+СаСО₃,

CaSO₄+Na₂CO₃=N aSO₄+ СаСО₃

видно, що на 1 моль іонів кальцію потрібно 1 моль карбонату натрію з М=106 г.

2. Визначимо кількість іонів Са²⁺, що осаджують карбонат натрію масою

4,24 г:

1 моль Са²⁺ осаджує 1 моль Na₂CO₃ масою 106 г

х моль Са²⁺ осаджує 1 моль Na₂CO₃ масою 4,24 г

3. Тоді жорсткість води буде дорівнювати:

Приклад 7.5. Визначити термін роботи катіонітної колонки, що використовується для пом’якшення води. Об’єм катіоніту V_к = 0,53 м³, загальна ємність його поглинання Е_з = 2000 моль/м³, об’ємна швидкість потоку води u=8 м³/год. Жорсткість води складає 13,8 моль/м³ і зумовлена катіонами кальцію.

Розв’язання. 1. Визначаємо кількість Са²⁺, що надходить в колонку протягом години:

2.Обчислимо робочу поглинальну ємність колонки до регенерації:

Приклад 7.6. Визначити кількість катіоніту (м³) (сульфовугілля) для пом’якшення 500 т води, жорсткість якої дорівнює 7,5 мг×екв/л. Загальна ємкість поглинання катіоніту Е_о=850 г×екв/м³. Густина води d=1000кг/м³.

Розв’язання.

1. Виконуємо перерахунок одиниць вимірювання приведеної жорсткості в г×екв/м³:

Ж_в=7,5×1000/1000=7,5 г×екв/м³.

2.Визначаємо кількість г×екв жорсткості в 500 т води:

Ж₅₀₀=7,5×500=3750 г×екв.

3.Знаходимо необхідний об’єм катіоніту з урахуванням Е_о:

V=Ж₅₀₀/Е_о=3750/850=4,4 м³.

7.1 Задачі для самостійного розв’язання

Задача 1. Яку масу Са(ОН)₂ необхідно додати до 2,5 л води для усунення тимчасової жорсткості, яка дорівнює 4,43 мг-екв/л. (Відп.: 0,41 г)

Задача 2. Визначити загальну жорсткість води, якщо в 1 л її міститься 0,1002 г іонів Са²⁺ та 0,03648 г іонів Mg²⁺? (Відп.: 8 мг-екв/л).

Задача 3. Чому дорівнює карбонатна жорсткість води, якщо в 1 л її міститься 0,292 г Mg(НСО₃)₂ та 0,205 г Ca(НСО₃)₂? (Відп.: 6,5 мг-екв/л).

Задача 4. Чому дорівнює жорсткість води, якщо для її пом’якшення к 50 л води необхідно додати 21,2 г карбонату натрію? (Відп.: 8 мг-екв/л).

Задача 5. Вода,яка містить тільки сульфат магнію, має жорсткість 7 мг-екв/л. Яка маса сульфату магнію міститься 300 л цієї води? (Відп.: 126,3 г).

Задача 6. Чому дорівнює карбонатна жорсткість води, якщо для її усунення к 400 л води додали 63,6 карбонату натрію? (Відп.: 3,18 мг-екв/л).

Задача 7. Яка маса Na₂CO₃(г) необхідна для усунення жорсткості води об’ємом 1000 л, насиченої сульфатом кальцію при 20^оС, якщо розчинність останнього дорівнює 2 г/л? (Відп.: 1558,8 г).

Задача 8. Визначити загальну жорсткість води, якщо у 200 мл води міститься 20 мг іонів кальцію та 8 мг іонів магнію. (Відп.: 4,15 ммоль/л).

Задача 9. Визначити тимчасову жорсткість води, якщо у 1 л води міститься 0,2927 г бікарбонату магнію. (Відп.: 4 мг-екв/л).

Задача 10. Визначити карбонатну жорсткість, якщо для її усунення із

500 мл води витрачено 0,265 г карбонату натрію. (Відп.: 5 ммоль/л)

Задача 11. Визначити магнієву жорсткість води, якщо загальна жорсткість її складає 2 ммоль/л, а вміст іонів кальцію дорівнює 60 мг/л. (Відп.: 0,5 ммоль/л).

Задача 12. Визначити жорсткість води, у 10 л якої міститься 4,44 г СаCl₂ (Відп.: 4 ммоль/л).

Задача 13. Чому дорівнює карбонатна жорсткість води, якщо вміст сульфату магнію дорівнює 120,3 мг/л, а загальна жорсткість складає 5 мг-екв/л? (Відп.: 3 мг-екв/л).

Задача 14. У воді міститься 0,12 г/л розчиненого бікарбонату кальцію. Скільки необхідно добавити Са(ОН)₂ до 100 мл води для осадження бікарбонату у вигляді карбонату? (Відп.: 5,5 мг).

Задача 15. Жорсткість води обумовлена наявністю в ній сульфатів кальцію та магнію. При дії на воду об’ємом 10 л розчином, що містить 5,3 г Na₂CO₃, утворювалися карбонати кальцію та магнію масою 4,52 г. Визначити жорсткість води та масу сульфатів кальцію і магнію у воді. (Відп.: 5ммоль/л; CaSO₄ – 72 г; MgSO₄ – 3,6 г).

Задача 16. Яка кількість Na₃PO₄ необхідна для пом’якшення 100 л води, якщо залишкова жорсткість дорівнює 0,175 ммоль/л? (Відп.: 1,9 г).

Задача 17. Визначити жорсткість мінеральної води «Нарзан», якщо в об’ємі 1 л її міститься 0,3894 г Са²⁺ та 0,0884 г Mg²⁺. (Відп.: 26,7 мг-екв/л).

Задача 18. Водопровідну воду, жорсткість якої складає 13 моль/м³ Са²⁺, пропускають для пом’якшення з об’ємною швидкістю 8 м³/год через катіонітну колонку з робочим об’ємом катіоніту 0,27 м³. Визначити ємність поглинання (моль/м³) катіоніту, якщо колонка працює без регенерації 16 год. (Відп.: 6163 моль/м³).

Задача 19. Для визначення обмінної ємкості сульфовугілля їм заповнили колонку об’ємом V=200 мл. Витрата води з жорсткістю 7,05 ммоль/л, яку пропускають через колонку до появи у фільтраті іонів Са²⁺ («проскок») склав 11,35 л. Визначити обмінну ємкість сульфовугілля. (Відп.: 400 моль/м³).

Задача 20. Яким повинен бути загальний об’єм катіоніту у фільтрі для пом’якшення води, витрата якої складає 10000 м³/добу, при умові, що установка повинна забезпечити роботу фільтрів не менш 5 діб без регенерації? Обмінна здатність катіоніту 800 моль/м³, а загальна жорсткість вихідної води 3,37 ммоль/л. (Відп.: 211 м³).

Задача 21. Визначити термін роботи катіонітної колонки до регенерації, якщо об’єм катіоніту (сульфовугілля) дорівнює 1,5 м³ і ємність його поглинання Е=1000 г-екв/м³, об’ємна швидкість потоку води 15 м³/год. Жорсткість води складає 8 мг-екв/л і зумовлена вона катіонами кальцію. (Відп.: 12,5 годин).

Задача 22. Через катіонітний фільтр з робочим об’ємом 3 м³ пропускають воду, жорсткість якої складає 6,5 мг-екв/л, а об’ємна витрата – 10 м³/год. Визначити ємкість поглинання катіоніту Е_П, якщо фільтр працює без регенерації 2,5 діб. (Відп.: 1300 г-екв).

Задача 23. Визначити добову потребу катіоніту (без регенерації) для пом’якшення води, жорсткість якої складає 8,5 мг-екв/л, а об’ємна витрата

5 м³/год. Ємкість поглинання катіоніту 1150 г-екв/м³. (Відп.: 0,9 м³/добу).

Задача 24. Визначити ємність поглинання катіоніту КУ-2 (Е_П), якщо висота його слою в колонці 1,6 м, діаметр колонки 1,5 м, час роботи без регенерації 75 годин. Жорсткість води, яка поступає до фільтру, 5 ммоль/л, остаточна жорсткість 0,02 ммоль/л, об’ємна витрата потоку – 8 м³/год.