Симметрии внутренние и внешние. Законы сохранения
Симметрия– свойство физических законов, описывающих поведение физических систем, оставаться неизменными, инвариантными при определенных преобразованиях: при отражении, при поворотах и вращениях, при сдвигах... Законы сохранения – утверждения, согласно которым численные значения некоторых физических величин не изменяются в существующих процессах.
Как было показано в 1905 г. Э. Нетер, законы сохранения возникают в системах при наличии у них определенных элементов симметрии. Элементом симметрии системы называется любое преобразование, переводящее систему саму в себя, т. е. не изменяющее ее. Например, элементом симметрии квадрата является поворот на прямой угол вокруг оси, проходящий через его центр – “ось вращения четвертого порядка”.
Когда система обладает какой-либо симметрией, она подчиняется соответствующему закону сохранения. Фундаментальные законы сохранения связаны с существованием таких преобразований, которые оставляют неизменной любую систему. Свойства физических процессов не изменятся, если сдвинуть начальную точку отсчета времени или непрерывно смещать и поворачивать пространственную систему координат. По отношению ко всем таким преобразованиям физические законы симметричны или, как говорят, инвариантны.
Э. Нетер доказала, что если течение времени равномерное, и ни один его момент не выделен по сравнению с другим, то в любой изолированной системе должен выполняться закон сохранения энергии.
Закон сохранения энергии является следствием симметрии относительно сдвига во времени (однородности времени).
Из условия однородности, полного равноправия пространственных координат вытекает закон сохранения импульса.
Закон сохранения импульсаявляется следствием симметрии относительно параллельного переноса в пространстве (однородности пространства).
Изотропия пространства, т.е. отсутствие в нем каких-либо выделенных направлений, приводит к закону сохранения углового момента (момента импульса).
Закон сохранения момента импульса является следствием симметрии относительно поворотов в пространстве (изотропности пространства).
Закон сохранения зарядаявляется следствием симметрии относительно замены описывающих систему комплексных параметров на их комплексно-сопряженные значения.
Закон сохранения четностиявляется следствием симметрии относительно операции инверсии (“отражения в зеркале”, меняющего “правое” на “левое”).
Сохранение энтропии, постулируемое вторым началом термодинамикидля обратимых процессов,является следствием симметрии относительно обращения времени.
Из наличия группы информационных симметрий можно прийти к закону сохранения информации. Наиболее наглядно нарушение информационной симметрии проявляется в наличии памяти и влияния прошлого на будущее. По-видимому, информационную асимметрию компенсирует асимметрия времени – стрела времени.
Принципы симметрии делятся на внешние и внутренние (описывающие специфические свойства микрочастиц). Создание релятивистской квантовой теории привело к открытию нового типа симметрии, являющейся, в отличие от перечисленных выше, дискретной симметрией. Это – симметрия законов природы относительно одновременного преобразования пространственной инверсии (Р), обращения времени (Т) и зарядового сопряжения (С) – замены частиц на соответствующие античастицы. Существование комбинированной СРТ-симметрии является свойством физических взаимодействий. Относительно отдельных дискретных преобразований С, Р и Т оказываются симметричными процессы, обусловленные сильными и электромагнитными взаимодействиями. В процессах слабого взаимодействия нарушаются Р и С симметрии, но сохраняется СР и, следовательно, согласно СРТ-теореме, сохраняется симметрия относительно обращения времени
Сильное взаимодействие симметрично относительно поворотов в особом “изотопическом пространстве”. мультиплетам и обладающие различными значениями квантового числа – странности. Открытие адронов с еще более массивными с- и b-кварками указывает на наличие более высокой по типу кварков унитарной симметрии.
Цветовая симметрия.Согласно современным представлениям, каждый тип кварка может находится в трех различных состояниях, характеризуемых значениями особого квантового числа – “цвета”. Сильное взаимодействие симметрично относительно преобразования “цветов” кварков, которые составляют “цветовую” группу SU(3). Предполагается, что “цветовая” SU(3)-симметрия – точная (её нарушение могло бы приводить к вылетанию отдельных кварков из адронов).
Симметрия между кварками и лептонами. На опыте было замечено, что существует симметрия между электрослабым взаимодействием кварков и лептонов. Эта симметрия служит одним из оснований для поисков единой теории слабого, электро-магнитного и сильного взаимодействий (“Великого объединения”).
Суперсимметрия – симметрия, связывающая поля, которым отвечают как частицы с целыми спинами (бозоны), так и с полуцелыми (фермионы).
В современной физике обнаружена определенная иерархия симметрий. Есть симметрии, которые выполняются в сильных (ядерных) взаимодействиях, другие в электромагнитных, третьи – в слабых. Иерархия особенно ярко проявляется во внутренних симметриях и вытекающих из них законах сохранения электрического, барионного, лептонного зарядов и четности.
Итог
Понятие симметрии в естествознании: инвариантность относительно тех или иных преобразований
Нарушенные (неполные симметрии)
Эволюция как цепочка нарушений симметрии
Простейшие симметрии:
- однородность (одинаковые свойства во всех точках)
- изотропность (одинаковые свойства во всех направлениях)
Симметрии пространства и времени:
- однородность пространства
- однородность времени
- изотропность пространства
Анизотропность времени
Теорема Нётер как общее утверждение о взаимосвязи симметрий с законами сохранения
Закон сохранения энергии как следствие однородности времени
Закон сохранения импульса (количества поступательного движения) как следствие однородности пространства
Закон сохранения момента импульса (количества вращательного движения) как следствие изотропности пространства
Теорема Нётер: наличие у системы любой симметрии приводит к сохранению любой величины, характеризующей это состояние. Т.е. из-за пространственно-временной симметрии все законы сохранения имеют всеобщий характер.
Законы сохранения:
1.закон сохранения массы – при всех изменениях общий вес вещества должен оставаться постоянным.
2.закон сохранения заряда – нигде и никогда в природе не возникают и не исчезают электрические заряды одного знака.
3.закон сохранения энергии (следствие однородности времени) – полная механическая энергия замкнутой системы тел, взаимодействующих силами тяготения и упругости остается постоянной.
4.сохранения импульса (кол-во поступательного движения), следствие однородности пространства – не зависимо от того находилось ли тело в покое, или двигалось равномерно и прямолинейно изменение скорости движения может происходить только при взаимодействии с другими телами.
5.сохранения момента импульса (кол-во вращательного движения, следствие изотропности пространства) – величина характеризующая количество вращательного движения остается постоянной (вращение Земли).