Динамика оттаивания вечной мерзлоты под дном водохранилища (одномерная задача)
Сибирский федеральный университет
Н.В. Балацкая
Геоэкология
Расчеты промерзания-оттаивания вечномерзлях грунтов
Методические указания
для практических работ
Красноярск 2008 г
Балацкая Наталья Владимировна. Тепловые расчеты. Методические указания для выполнения практических работ. - Красноярск: Изд. ПИ СФУ. - 2008. - 39 с.
Методические указания составлены для студентов по направлению 280200 (специальностей 280201 и 280202) дневной и заочной формы обучения, по дисциплине "Геоэкология". Пособие составлено в соответствии с действующими инструктивными документами.
Печатается по постановлению
редакционно-издательского совета университета
Научный редактор - д.т.н., профессор Г. И. Кузнецов
Ó ПИ СФУ, 2008
Ó Балацкая Н.В.
Печатается в авторской редакции
Введение
Вечномерзлые грунты распространены на территории, составляющей более половины площади России. В методических указаниях рассмотрены вопросы промерзания-оттаивания грунтов под дном водохранилища, расчет динамики оттаивания берегового склона после заполнения водохранилища, расчет мерзлотной завесы.
Предназначены для студентов дневной и заочной форм обучения по направлению 656600 (для специальностей 280201 и 280202).
Динамика оттаивания вечной мерзлоты под дном водохранилища (одномерная задача)
При устройстве водохранилищ в районе вечномерзлых грунтов важно знать, на какую глубину и с какой скоростью произойдет оттаивание грунтов под дном водохранилища. Размеры оттаявшей зоны под водохранилищем дают возможность определить параметры фильтрационного потока, формирующегося в оттаивающих слоях основания. Для определения динамики передвижения границы оттаивания дна водохранилища (без учета фильтрации в период оттаивания) следует использовать формулу (1.1).
Рис. 1.1. Определение границы оттаивания мерзлого грунта под дном водохранилища
Предполагается, что рассматриваемый участок водохранилища находится на значительном расстоянии от тела плотины и берегов водохранилища. Поэтому допускается, что температура воздуха не оказывает прямого влияния на режим грунтов рассматриваемого участка, а оттаивание дна происходит в вертикальном направлении (одномерная задача).
После наполнения водохранилища за время τ (ч) грунт оттаивает на величину х, равную:
(1.1)
где х — глубина от поверхности дна водохранилища до границы оттаивания мерзлого грунта (нулевой изотермы), м (рисунок 1);
lт — коэффициент теплопроводности талого грунта,
ккал/(ч-м-град);
t1 — температура воды в водохранилище на уровне поверхности грунта, °С;
t2 — средняя начальная температура мерзлого грунта перед заполнением водохранилища, °С|;
ρ — скрытая теплота фазового перехода влаги грунта 80 000 ккал/т;
Wc — суммарная влажность или льдистость, доли единицы;
См — объемная теплоемкость мерзлого грунта, ккал/(м3-град);
τ — время от заполнения водохранилища до рассматриваемого момента, ч.
Количество тепла, необходимое для таяния грунта, ккал/м3, можно определить по формуле
Q = 0,9pWa + CMt2. (1.2)
Пример расчета по определению границы оттаивания дна водохранилища по формуле (1) дан в приложении 1.
Предельная глубина оттаивания дна в центре водохранилища шириной В, м, может быть также определена с достаточной для практических целей точностью по формуле
(1.3)
где х – искомая глубина оттаивания, м;
В – ширина водохранилища в зоне его предполагаемого теплового
влияния на плотину, м;
ta – температура вечномерзлого грунта на глубине нулевых амплитуд (начальная температура грунта);
t1 – температура воды, ° С.
Соотношение между длиной водохранилища L и его шириной В несущественно влияет навеличину х, найденную по формуле (3) (см. приложение, пример 1).
Пример 1.1. Определение динамики оттаивания вечной мерзлоты под дном водохранилища (положение нулевой изотермы) и предельную глубину оттаивания дна в центре водохранилища для 1, 5, 10, 20 ,30 лет.
Определяем положение нулевой изотермы при следующих исходных данных:
t1—температура воды на дне водохранилища +6° С;
t2 =|tгр| — температура грунта — 4° С;
См — объемная теплоемкость мерзлого грунта 400 ккал/(м3·град);
λт — коэффициент теплопроводности оттаявшего грунта при полном влагонасыщении 1,25 ккал/(м ч град);
Wc — суммарная влажность (льдистость) грунта в долях единицы 0,2;
ρ - скрытая теплота фазового перехода влаги грунта 80 000 ккал/т;
τ — время от заполнения водохранилища до рассматриваемого момента (ч).
За время т грунт оттает на величину х:
τ=1 год = 8750 ч.; 
Для различных τ значения х даны в табл. 1
Таблица 1
| τ, год | |||||
| х, м | 2,85 | 6,35 | 8,99 | 12,6 | 15,7 |
Q = 0,9Wo+CMtгр , Q = 16000 ккал/м3
Пример 1.2. Определение динамики оттаивания вечной мерзлоты под дном водохранилища (положение нулевой изотермы) и предельную глубину оттаивания дна в центре водохранилища для 1, 2, 5, 10, 15 , 20 лет.
| № п/п | λт, ккал/(ч м град) | СМ, ккал/(м3·град) | t1 | t2 | Wc | В, м |
| 1,35 | -2 | 0,1 | ||||
| 1,35 | -1 | 0,15 | ||||
| 1,25 | -2 | 0,2 | ||||
| 1,45 | -3 | 0,1 | ||||
| 0,95 | 2,7 | -1 | 0,15 | |||
| 0,75 | -2 | 0,2 | ||||
| 0,60 | -2 | 0,1 | ||||
| 0,40 | -3 | 0,15 | ||||
| 1,45 | -4 | 0,2 | ||||
| 1,30 | -1 | 0,1 | ||||
| 1,15 | -2 | 0,15 | ||||
| 0,95 | -1 | 0,2 | ||||
| 0,75 | -1 | 0,1 | ||||
| 0,50 | -2 | 0,15 | ||||
| 1,35 | -2 | 0,2 | ||||
| 1,35 | -3 | 0,1 | ||||
| 1,35 | -2 | 0,15 | ||||
| 1,25 | -1 | 0,2 | ||||
| 1,45 | -2 | 0,1 | ||||
| 0,95 | -2 | 0,15 | ||||
| 0,75 | -3 | 0,2 | ||||
| 0,60 | -1 | 0,1 | ||||
| 1,20 | -2 | 0,15 | ||||
| 0,90 | -2,5 | 0,2 | ||||
| 0,60 | -3 | 0,2 |