Тема 5. Статистика основных средств и производственного оборудования

Задача № 1

Имеются следующие данные о движении основных средств (ОС) отрасли в отчетном году (млн р.):

– стоимость ОС за вычетом износа на начало года – 5500;

– сумма износа на начало года – 2000;

– введено в действие новых средств за год – 2100;

– выбыло в течение года средств по полной стоимости – 600;

– остаточная стоимость выбывших средств – 80;

– начислено амортизации на полное восстановление средств за год – 580;

– произведено продукции за год – 7838.

Определите:

1) Полную стоимость ОС на начало и конец года;

2) Остаточную стоимость ОС на конец года;

3) Коэффициенты выбытия и обновления ОС за год;

4) Коэффициенты износа и годности ОС на начало и конец года;

5)Показатели использования ОС за год.

Решение:

1) Определим полную стоимость ОС на начало года:

5 500 + 2 000 = 7 500 млн р.

Определим полную стоимость ОС на конец года:

7 500 + 2 100 – 600 = 9 000 млн р.

2) Определим остаточную стоимость ОС на конец года:

5 500 + 2 100 – 70 – 580 = 6 940 млн р.

3) Коэффициент выбытия равен отношению стоимости выбывших ОС к полной первоначальной стоимости ОС на начало года:

Коэффициент обновления равен отношению стоимости введенных ОС к полной первоначальной стоимости ОС на конец года:

4) Коэффициент износа на начало года равен отношению суммы износа на начало года к полной первоначальной стоимости ОС на начало года:

Используя следующее равенство, найдем коэффициент годности на начало года:

Износ ОС на конец года равен:

9 000 – 6 940 = 2 060 млн р.

Коэффициент износа на конец года равен отношению суммы износа на конец года к полной первоначальной стоимости ОС на конец года:

Используя следующее равенство, найдем коэффициент годности на конец года

5) Среднегодовая стоимость ОС равна:

Фондоотдача определяется как отношение объема произведенной продукции к среднегодовой стоимости ОС:

Фондоемкость – это показатель обратный фондоотдаче:

Задача № 2

Определите относительную экономию основных фондов (ОС) за счет их лучшего использования, а также прирост объема продукции за счет увеличения средств и их лучшего использования (в отдельности для каждого фактора):

Показатель	2010 г.	2011 г.
Среднегодовая стоимость ОС (млн. р. или % прироста)		+ 10%
Фондоотдача на 1 рубль ОС (в млн р. для базисного года и в % для отчетного)	1,5	- 3%

Решение:

Для нахождения относительной экономии основных фондов (ОС) за счет их лучшего использования необходимо воспользоваться следующей формулой

где Δ Q_(ФО) – прирост объема продукции за счет уменьшения фондоотдачи на 1 рубль ОС, млн р.;

ФО₀ – фондоотдача на 1 рубль ОС в базисном году, млн р..

Для нахождения прироста объема продукции за счет уменьшения фондоотдачи на 1 рубль ОС воспользуемся следующей формулой

Δ Q_(ФО) = Δ ФО ∙ ОФ₁

где Δ ФО – прирост фондоотдачи, млн. руб.;

ОФ₁ – среднегодовая стоимость ОС в отчетном году, млн р.

Для нахождения прироста объема продукции за счет увеличения ОС воспользуемся следующей формулой

Δ Q_(ОФ) = Δ ОФ∙ ФО₀

где Δ ОФ – прирост среднегодовой стоимости ОС, млн р.;

ОФ₀ – фондоотдача в базисном году, млн р.

Прирост фондоотдачи определятся как

Δ ФО = ФО₁ – ФО₀

Общий прирост среднегодовой стоимости ОС определяется как

Δ ОФ = ОФ₁ – ОФ₀

ФО₀ = 1,5 млн р.

ФО₁ = 1,5 ∙ 0,97 = 1,455 млн р.

ОФ₀ = 400 млн. руб.

ОФ₁ = 400 ∙ 1,1 =440 млн р.

Находим прирост фондоотдачи:

Δ ФО = 1,455 – 1,5 = – 0,045 млн р.

Находим прирост объема продукции за счет уменьшения фондоотдачи:

Δ Q_(ФО) = – 0,045 ∙ 440 = – 19,8

Находим прирост среднегодовой стоимости ОС:

Δ ОФ = 440 – 400 = 40 млн р.

Находим прирост объема продукции за счет увеличения стоимости ОС:

Δ Q_(ОФ) = 40 ∙ 1,5 = 60

Находим относительную экономию основных фондов (ОС) за счет их лучшего использования:

Ответ: Δ ФО = – 0,045 млн р.; Δ Q_(ФО) = – 19,8; Δ ОФ = 40 млн р.; Δ Q_(ОФ) = 60; Эоф = – 13,2 млн р.

Задача № 3

По двум отраслям пищевой промышленности имеются следующие данные:

Отрасль	Объем продукции, млн р.	Среднегодовая стоимость ОС
2010 г.	2011 г.	2010 г.	2011 г.
млн р.	% к итогу	млн р.	% к итогу
Молочная				32,0		28,0
Мясная				68,0		72,0
Итого				100,0		100,0

Определите:

1) Индексы фондоотдачи переменного, постоянного состава и влияния структурных сдвигов.

2) Абсолютный прирост (уменьшение) объема товарной продукции за счет:

а) изменения объема ОС;

б) изменения среднего уровня фондоотдачи.

Решение:

Заполним таблицу недостающими данными:

1) 171 280 ∙ 100 / 32 = 535 250 млн р.

2) 644 130 ∙ 0,28 = 180 356,4 млн р.

3) 535 250 – 171 280 = 363 970 млн р.

4) 644 130 – 180 356,4 = 463 773,6 млн р.

Отрасль	Объем продукции, млн р.	Среднегодовая стоимость ОС
2010 г.	2011 г.	2010 г.	2011 г.
млн р.	% к итогу	млн р.	% к итогу
Молочная	84 900	92 850	171 280	32,0	180 356,4	28,0
Мясная	115 600	133 750	363 970	68,0	463 773,6	72,0
Итого	200 500	226 600	535 250	100,0	644 130	100,0

Фондоотдача определяется как отношение объема реализованной продукции к среднегодовой стоимости ОС:

Отрасль	Фондоотдача
базисная ФО0	отчетная ФО1
Молочная	0,5	0,5
Мясная	0,32	0,39
Итого	0,37	0,35

Индекс переменного состава определяется по формуле

Индекс постоянного состава определяется по формуле

Индекс влияния структурных сдвигов определяется по формуле

Находим индекс переменного состава:

;

Находим индекс постоянного состава:

;

Находим индекс влияния структурных сдвигов:

;

Для определения абсолютного прироста(уменьшения) объема товарной продукции за счет изменения объема ОС воспользуемся формулой

Δ Q_(ОФ) = (ОФ₁ – ОФ₀) ∙ ФО₀

Δ Q_(ОФ) = (644 130 – 535 250) ∙ 0,37 = 38 983;

Для определения абсолютного прироста(уменьшения) объема товарной продукции за счет изменения среднего ровня фондоотдачи воспользуемся формулой

Δ Q_(ФО) = (ФО₁ – ФО₀) ∙ ОФ₁

Δ Q_(ФО) = (0,35 – 0,37) ∙ 644 130 = – 12 883;

Ответ:I_пер = 0,924; I_пост =0,942; I_{стр.сдв.} = 0,981; Δ Q_(ОФ) = 38 983; Δ Q_(ФО) = – 12 883.

Задача № 4

Имеются следующие данные об объеме продукции и стоимости основных средств предприятия за два периода (млн р.):

Показатель	2010 г.	2011 г.
1Среднегодовая стоимость ОС, в том числе:
1.1Среднегодовая стоимость активной части основных средств
2 Объем произведенной продукции

Определите изменение фондоотдачи общее и за счет:

1) фондоотдачи активной части;

2) доли активной части основных средств в их общей стоимости.

Решение:

Для определения изменения фондоотдачи за счет фондоотдачи активной части воспользуемся следующей формулой

где d_а – удельный вес активной части ОС;

Для определения изменения фондоотдачи за счет доли активной части основных средств в их общей стоимости воспользуемся следующими формулами

Находим удельный вес активной части ОС в базисном году:

Находим удельный вес активной части ОС в отчетном году:

Находим фондоотдачу активной части в базисном году:

Находим фондоотдачу активной части в отчетном году:

Найдем изменение фондоотдачи за счет фондоотдачи активной части:

Найдем изменение фондоотдачи за счет активной части ОС в их общей стоимости:

Найдем общее изменение фондоотдачи, используя следующие формулы

Найдем общее изменение фондоотдачи:

Ответ:

Задача № 5

По техническому паспорту производительность линии марки НИВ для клеймения деталей низа обуви – 2500 деталей в час. Фактически за отчетный месяц часовая производительность машин составила 2750 деталей. Месячным планом предусматривалось отработать 2430 машино-часов, фактически отработано 2380 машино-часов. Определите коэффициент использования машин по времени и по мощности.

Решение:

Коэффициент интенсивного использования машин и оборудования (по мощности) (К_и) определятся отношением фактической выработки машин и оборудования в единицу времени к нормативной выработке:

Использование машин и оборудования по времени характеризуется показателем использования фондов времени. Он определяется отношением фактически отработанного времени к соответствующему фонд и относится к показателям экстенсивного использования (К_э):

Интегральный показатель характеризует использование машин и оборудования по времени и мощности:

Ответ:

Задача № 6

По предприятию имеются следующие данные, станко-часы:

1) календарный фонд времени -175200;

2) праздничные и выходные дни – 46080;

3) плановый ремонт и резервное время – 4150;

4) простои – 3750;

Определите: режимный, плановый, фактический фонд времени и коэффициенты их использования.

Решение:

1) Режимный фонд отличается от календарного фонда на число выходных и праздничных дней:

175 200 – 46 080 = 129 120 станко-часов;

2) Плановый фонд может быть равен возможном фонду, который в свою очередь равен режимному фонд времени минус простой оборудования в ремонте, минус простои оборудования, зависящие от технологии производства:

129 120 – 4 150 = 124 970 станко-часов;

3) Фактический фонд времени отличается от планового на величину

фактических простоев:

124 970 – 3 750 = 121 220 станко-часов;

4) Коэффициент использования календарного фонда (К_э.к.ф.) определяется по формуле

где В_ф – фактически отработанное время;

В_к.ф. – календарный фонд времени.

5) Коэффициент использования режимного фонда (К_э.к.ф.) определяется по формуле

6) Коэффициент использования планового фонда (К_э.к.ф.) определяется по формуле

Ответ:

Задача № 7

В день наблюдения в цехе из 120 установленных станков работало 102, в том числе в одну смену – 60, в две – 30, в три смены – 12. Определите: 1) коэффициент сменности: а) работавших станков; б) установленных станков; 2) коэффициент использования сменного режима.

Решение:

Коэффициент сменности работавших станков определяется отношением числа работавших станков к числу станков, работавших в наиболее заполненной смене:

Коэффициент сменности установленных станков определяется путем деления количества станков, работавших во всех сменах, на количество установленных станков:

Коэффициент использования сменного режима – это отношение коэффициента сменности к общему числу смен:

Из данного показателя следует, что рабочие смены загружены на 56,7%.

Ответ: К₁ = 1,7; К₂ = 0,85; К₃ = 56,7%.

Задача № 8

Производственная мощность сборочного цеха–300 станков. Удельный расход металла на один станок – 138 кг. Производственная мощность литейного цеха – 100 т литья. Определите коэффициент сопряженности мощности цехов.

Решение:

Коэффициент сопряженности определяется отношением мощности ведущего цеха (участка, агрегата) к мощности остальных цехов (участков, агрегатов), в том числе к пропускной способности вспомогательных и обслуживающих производств, рассчитывается по формуле

,

где К_с – коэффициент сопряженности;

М₁ и М₂ – мощность ведущих цехов и участков, натур.ед.;

Р_у – удельный расход продукции сборочного цеха для выработки продукции литейного цех, шт.

Ответ: