Множественная линейная регрессия.

Парная корреляция может рассматриваться как частный случай связи некоторой зависимой переменной от одной из множества зависимых.

Когда требуется охарактеризовать связь всего множества независимых переменных с результативным признаком, говорят о множественной корреляции и множественной регрессии.

Простейшей формой такой регрессии является линейная модель:

где - коэффициенты регрессии, которые находят, решая систему линейных уравнений; - факторные признаки.

При отсутствии теории, объясняющей связь факторного и результативного признаков, можно построить регрессионную модель, т.е. подобрать целое аналитическое выражение для описания этой связи.

Это позволит, даже не зная сущности явления, воздействовать на результативный признак, регулируя в нужном направлении факторные.

Факторы – теория – результативный признак

Факторы – черный ящик – результат

Необходимо установить все факторные признаки, оказывающие существенное влияние на результат.

Отбор факторных признаков проводят методом экспертных оценок. Эти методы подразделяются на индивидуальные и коллективные.

Проводимая экспертиза представляет собой способ получения как индивидуального, так и коллективного мнения экспертов. В случае индивид. – оценка независима, в случае коллект. – зависима.

При независимом получении экспертных оценок совокупность мнений экспертов трактуют как некоторую совокупность случайных оценок истинного состояния предмета обсуждения.

Это позволяет при обработке индивид. оценок применять методы математической статистики и находить закон распределения оценки истинного состояния объекта.

Наиболее распространенный – метод «мозговой атаки».

Группа экспертов проводит дискуссию, в ходе которой каждый эксперт аргументированно обосновывает свою точку зрения. В результате обсуждения достигается некоторая единая компромиссная оценка для всей группы экспертов.

При использовании метода «мозговой атаки» происходит возможность получения совокупных равноправных оценок.

Метод «мозговой атаки» ориентирован на решение таких задач, которые не имеют монотонно изменяющейся предыстории или аналогов в прошлом. Прогнозирование тенденции изменения организационных форм и методов уравнения и зад. аналог. вида.

Существенное место в теории экспертных оценок занимает метод «Дельфа». Он отличается тем, что в ходе экспертизы проводят индивидуальный многократный опрос экспертов. После каждого опроса выявляют такие оценки, которые в большей мере согласуются м/д собой. Тем экспертам, чьи оценки существенно отличаются от мнения большинства, предлагают либо скорректировать свои оценки, либо их аргументированно обосновать.

Эта аргументация рассылается остальной группе экспертов, которые теперь могут скорректировать свои ранее сделанные оценки. Эту процедуру продолжают до тех пор, пока не будет достигнуто согласование оценок, либо их стабильное расхождение.

Метод «Дельфы» позволяет получать совокупность оценок, чем при проведении индивидуальной экспертизы.

Независимо от принятого метода экспертной оценки ей предшествует процедура формирования системы вопросов экспертам и формирование группы экспертов, члены которой должны быть людьми компетентными в соответствующей области знаний, чтобы обеспечить высокое качество оценки экспертами факторных признаков.

Коэффициенты линейной модели показывают силу и направление воздействия факторного признака на результативный. Направление – это знак; сила – абсолютная величина.