Определение ошибки выборочной доли.

При повторном отборе средняя ошибка выборочной доли рассчитывается по формуле:

где — выборочная доля единиц, обладающих изучаемым признаком; — число единиц, обладающих изучаемым признаком; — численность выборки.

При бесповторном способе отбора средняя ошибка выборочной доли определяется по формулам:

Предельная ошибка выборки связана со средней ошибкой выборки отношением:

При этом t как коэффициент кратности средней ошибки выборки зависит от значения вероятности Р, с которой гарантируется величина предельной ошибки выборки.

Предельная ошибка выборки при бесповторном отборе определяется по следующим формулам:

Предельная ошибка выборки при повторном отборе определяется по формуле:

Ошибки регистрации обычно свойственны статистическому наблюдению, т.е. это арифметические ошибки, вызванные недостатками в учете, т.е. в данном случае при проведение выборочного наблюдения допускаются логические и арифметические неточности, совершенные неквалифицированными работниками. Ошибки репрезентативности присущи только несплошному наблюдению и представляют собой расхождение между величинами, которые получены при выборке показателей. В свою очередь они подразделяются на систематические и случайные. Систематические могут возникать в связи с системой отбора и обработки данных несплошного наблюдения, а также в связи с нарушениями установленных правил отбора. Возникновение случайных ошибок репрезентативности объясняется недостатком данных в распределении категории генеральной совокупности, а также нарушением распределения единиц генеральной совокупности. Определение возможной и фактической ошибки выборки является основными вопросами при применении выборочного метода. Величина ошибки характеризует степень надежности результатов отбора.

Значение этой величины необходимо при определении оценки генеральной совокупности. Оценки возможной ошибки, состава ошибок ложатся в основу проектируемого выборочного метода. Величина случайной ошибки репрезентативности зависит:

от выбора данной совокупности;

от способов отбора единиц совокупности;

от способа размещения оптимальных отобранных единиц в зависимости от качества или количества группировки;

от объема и размера выборки;

от степени колеблимости изучаемого признака генеральной совокупности.

30. Определение численности выборки и распространение выборочных результатов.

Распространение на всю совокупность для совпадения должна быть репрезентативной и сопоставаимой

31. Ряды динамики, классификация.

Одной из важнейших задач ст. является изучение анализируемых показателей во времени, их динамика. Эта задача решается с помощью рядов динамики.

Ряд динамики представляет собой ряд расположенных в хронологическом порядке показателей, которые характеризуют время. В каждом ряду динамики есть два основных элемента:

Время;

Конкретное значение показателя (уровня).

Различают два вида рядов динамики:

Моментный;

Интервальный;

Показатели, характеризующие явления и процессы на определенный момент времени называется моментным рядом динамики. Например, остатки средств на расчетном счете предприятия на 1.01.., на 1.04, на 1.07, на 1.10.

Показатели, характеризующие явления и процессы за определенный промежуток времени (интервал), называется интервальным рядом динамики. Например, добыча нефти в РФ в млн. тонн (с 90 по 95 г.) 516; 462; 399; 354; 318; 307.

Ряды динамики имеют следующие особенности:

Показатели интервального ряда можно суммировать, при этом получится новый интервал с большим абсолютным значением;

Чем больше интервал, тем больше его абсолютный значение;

Моментный ряд такими особенностями не обладает, т.к. каждый последующий показатель (уровень) полностью или частично включает в себя каждый предыдущий.

32. Правила построения рядов динамики.

1. полнота показателей динамических рядов,
2. точность и достоверность показателей,
3. соблюдение периодизации,
4. сопоставление показателей по методологии расчета показателей,
5. сопоставимость во времени,
6. сопоставимость по территории,
7. сопоставимость по одинаковому кругу объектов,
8. сопоставимость по единицам измерения,
9. последовательность и непрерывность уровня ряда динамики во времени, чтобы устранить прерывность ряда динамики производят его смыкание.
Чтобы сомкнуть ряд необходимо за один и тот же год сопоставить уровни и по данным коэффициентам пересчитать уровни ряда динамики.
1990 1988 1989 в старых границах 80 в новых границах 120

Кпересч.=120/80=1,5 или 150% численно увеличение на 50 %

33. Показатели анализа рядов динамики.

Одним из важнейших направлений анализа рядов динамики явл. изучение особенностей развития явления за отдельные периоды времени.

Для динамических рядов рассчитывают ряд показателей: К - темпы роста; Dy- абсолютные приросты;DK- темпы прироста.

Темп роста - относительный показатель, получающийся в результате деления двух уровней одного ряда друг на друга. Могут рассчитываться как цепные, когда каждый уровень ряда сопоставляется с предшествующим ему уровнем: , либо как базисные, когда все уровни ряда сопоставляются с одним и тем же уровнем y₀, выбранным за базу сравнения: . Темпы роста могут быть представлены в виде коэффициентов либо в виде процентов. Абсолютный прирост - разность между двумя уровнями ряда динамики, имеет ту же размерность, что и уровни самого ряда динамики. Абсолютные приросты могут быть цепными и базисными, в зависимости от способа выбора базы для сравнения:

цепной абсолютный прирост - ; базисный абсолютный прирост - . Для относительной оценки абсолютных приростов рассчитываются показатели темпов прироста. Темп прироста - относительный показатель, показывающий на сколько процентов один уровень ряда динамики больше (или меньше) другого, принимаемого за базу для сравнения. Базисные и цепные темпы : . Dy_б и Dy_ц- абсолютный базисный или цепной прирост; y₀- уровень ряда динамики, выбранный за базу для определения базисных абсолютных приростов; y_i-1 - уровень ряда динамики, выбранный за базу для определения i-го цепного абсолютного прироста.

Существует связь между темпами роста и прироста:

DК = К - 1 или DК = К - 100 % (если темпы роста определены в процентах).

Если разделить абсолютный прирост (цепной) на темп прироста (цепной) за соответствующий период, получим показатель, называемый - абсолютное значение одного процента прироста: .

По показателям изменения уровней ряда динамики (абсолютные приросты, темпы роста и прироста), полученным в результате анализа исходного ряда, могут быть рассчитаны обобщающие показатели в виде средних величин - средний абсолютный прирост, средний темп роста, средний темп прироста.

Средний абсолютный прирост может быть получен по одной из формул: или ,где n - число уровней ряда динамики;y₁ - первый уровень ряда динамики; y_n- последний уровень ряда динамики;

y_цi- цепные абсолютные приросты.

Средний темп роста можно определить, пользуясь формулами:

, ,

34. Структура ряда динамики. Понятие тренда.

Структура: время и уровень ряда (конкретные значения показателя).Которые м.б. выражены абсолютными, относительными и средними величинами.

Ряд динамики может быть подвержен влиянию факторов эволюционного и осциллятивного характера, а также находиться под влиянием факторов разного воздействия.

Влияния эволюционного характера - это изменения, определяющие некое общее направление развития, как бы многолетнюю эволюцию, которая пробивает себе дорогу через другие систематические и случайные колебания. Такие изменения динамического ряда называются тенденцией развития, или трендом.

Влияния осциллятивного характера - это циклические (конъюнктурные) и сезонные колебания. Циклические (или периодические) состоят в том, что значение изучаемого признака в течение какого-то времени возрастает, достигает определенного максимума, затем понижается, достигает определенного минимума, вновь возрастает до прежнего значения и т.д. Циклические колебания в экономических процессах примерно соответствуют так называемым циклам конъюнктуры. Сезонные колебания - это колебания, периодически повторяющиеся в некоторое определенное время каждого года, дни месяца или часы дня. Эти изменения отчетливо наблюдаются на графиках многих рядов динамики, содержащих данные за период не менее одного года.

Нерегулярные колебания для социально-экономических явлений можно разделить на две группы: а) спорадически наступающие изменения, вызванные, например, войной или экологической катастрофой; б) случайные колебания, являющиеся результатом действия большого количества относительно слабых второстепенных факторов.

35. Индивидуальные индексы и их применение в экономическом анализе.

Индивидуальные и сводные индексы

Индивидуальные индексы получают в результате сравнения однотоварных явлений. Индивидуальные индексы служат для характеристики изменения отдельных элементов сложного явления. В зависимости от экономического назначения индивидуальные индексы бывают: физического объема продукции, себестоимости, цен, трудоемкости и т.д.

Индекс физического объема продукции: показывает, во сколько раз возрос (уменьшился) выпуск какого-либо одного товара в отчетном периоде по сравнению с базисным, или сколько процентов составляет.

Индивидуальный индекс цен: - характеризует изменение цены одного определенного товара в текущем периоде по сравнению с базисным.

Индивидуальный индекс себестоимости единицы продукции: показывает изменение себестоимости.

Общие индексы строят для количественных (объемных) и качественных показателей. В зависимости от цели исследования и наличия исходных данных используют различные формы построения общих индексов: агрегатная или средневзвешенная.

36. Общие индексы и их применение в анализе.

Индекс – относительный показатель, который выражает соотношение величин какого-либо явления во времени, в пространстве или сравнение фактических данных с эталоном.

Индексный метод и его применение в анализе соц-эк явлениях.Индекс – это относительный показатель изменения данного уравнения по сравнению с уравнением, принятым за базу сравнения. За базу сравнения прошлый период – индексы динамики, если нормативный уровень – то индексы выполнения плана (нормы), если за базу уровень другой территории – то территориальный индекс.2. Статистические индексы различаются: - по охвату единиц совокупности: *Индивидуальные; *Общие. - по способу исчисления: *Агрегатные;*Средние ; å p₀ q_1-Агрегатный индекс физического объема – Ip =å p₀ q_0; å i M-индекс среднеарифметический -Iср.ар. =, М – вес; å M ; å M

среднегармонический индекс - Iср.гар. =å M/i

3. индексный метод используется для оценки влияния отдельных факторов:1. Когда результативный показатель есть функция произведения 2-х или нескольких факторных показателей, при одном виде элементов совокупности. 2.Когда результативный показатель есть сумма произведений показателей факторов, т.е. несколько видов элементов в совокупности. 3.Когда результативный показатель есть уровень качественного показателя

37. Индексы при анализе структурных изменений.

Структурные индексы

Изменение средней величины показателя зависит от двух факторов – изменения значения индексируемого показателя у отдельных единиц и изменения структуры явления.

Изменение структуры – это изменение доли отдельных групп единиц совокупности в общей их численности. Задача определения влияния каждого фактора определяется с помощью индексного метода, т.е. путем построения системы взаимосвязанных индексов, в которую включаются три индекса: переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов.

Индекс переменного состава – индекс, выражающий соотношение средних уровней изучаемого явления, относящихся в разным периодам времени. Например, индекс переменного состава себестоимости продукции:

.

Отражает изменение не только изменение индексируемой величины (в данном случае, себестоимости), но и структуры совокупности весов (объем).

Индекс постоянного состава – это индекс, исчисленный с весами, зафиксированными на уровне одного

какого-либо периода, и показывающий изменение только индексируемой величины. Например, индекс фиксированного состава себестоимости продукции:

Индекс структурных сдвигов – индекс, характеризующий влияние изменения структуры изучаемого явления на динамику среднего уровня этого явления:

Система взаимосвязанных индексов при анализе динамики средней себестоимости имеет следующий вид:

38. Индексы средних величин и территориальные индексы.

Средний индекс – это индекс, вычисленный как средняя величина из индивидуальных индексов. Средний индекс должен быть тождественен агрегатному индексу. При исчислении средних индексов используются две формы средних: арифметическая и гармоническая.

Арифметическая форма индекса используется для расчета сводных индексов

количественных показателей, а гармоническая форма индекса – для расчета сводных индексов качественных показателей.

Средний арифметический индекс объема продукции вычисляется:

, так как .

Средний гармонический индекс себестоимости можно исчислить так:

.

Индекс цен:

Индекс Доу-Джонса (Dow Jones Industrial Average Index) определяется как средний арифметический индекс значений курсов акций, котирующихся на Нью-Йоркской фондовой бирже. Один сводный и три групповых индекса рассчитываются каждые полчаса, и ежедневно публикуется из значение на момент закрытия биржи.

Индекс Стэндарда и Пура (Standart and Poor's 500 Stock Index) – индекс, рассчитываемый по курсам акций 500 крупнейших компаний Нью-Йоркской фондовой биржи как средневзвешенный показатель, учитывающий общее количество выпущенных акций.

Пространственно-территориальные индексы

При построении территориальных индексов приходится решать вопрос, какие веса использовались при их исчислении. При сравнении цен двух стран (А и В) можно построить два индекса:

Эти формулы дают совершенно различное представление о соотношении уровней явления и естественно имеют разные результаты.

В теории и практики статистики для решения этой проблемы применяется метод стандартных весов. Этот метод заключается в том, что значения индексируемой величины взвешиваются не по весам какого-либо одного региона, а по весам двух регионов вместе, либо области, в которой эти регионы находятся.

Формула Эджворта (индекс со стандартными весами):

39. Принципы построения системы национальных счетов и их логическая последовательность.